Analyse der Kontinuität in Schulbüchern. Schulbuchvergleich von "Zahlenbuch 4" und "mathe live 5"

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

Nutzen von Schulbüchern im Schulunterricht

Kontinuität von Kompetenzbereichen
Beschreibung der Kompetenzbereiche in Das Zahlenbuch 4
Bewertung der Kompetenzbereiche in Das Zahlenbuch 4
Beschreibung der Kompetenzbereiche in mathe live 5
Bewertung der Kompetenzbereiche in mathe live 5
Weiterentwicklung der Kontinuität von Kompetenzbereichen

Kontinuität von Differenzierungsansätzen
Beschreibung der Differenzierungsansätzen in Das Zahlenbuch 4
Bewertung der Differenzierungsansätze in Das Zahlenbuch 4
Beschreibung der Differenzierungsansätze in mathe live 5
Bewertung der Differenzierungsansätze in mathe live 5
Weiterentwicklung der Kontinuität von Differenzierungsansätzen

Fazit

Literaturverzeichnis

Anhang
Das Zahlenbuch 4
mathe live 5

Einleitung

Das Bildungssystem der meisten deutschen Bundesländern sieht vor, dass Kinder nach der 4. Klasse die Grundschule verlassen und auf eine weiterführende Schule gehen. Jede erwachsene Person kann sich noch an diesen Übergang erinnern, weil er etwas Besonderes in der Bildungsbiografie ist. Mit dem Eintritt in die Sekundarstufe verändern sich auch gewohnte Strukturen. Das Schulgebäude und damit auch der Schulweg verändern sich, der Klassensaal als gewohnte Lernumgebung ist ein anderer, es gibt neue Peers, das Klassenlehrerprinzip wird zu einem Fachlehrerprinzip und neue Arbeitsweisen und Methoden zum Lernen werden eingeführt. All diese Veränderungen können zu einem Bruch in dem Transitionsprozess von der Grundschule auf die Sekundarstufe führen (vgl. Aich, Schütz & Sautter 2014, S 9).

Es gibt Schülerinnen und Schüler, die besser mit diesen Veränderungen zurechtkommen und es gibt Schülerinnen und Schüler, die schlechter mit diesen Veränderungen zurechtkommen. Dies liegt daran, dass manche den Übergang als Chance erkennen. Für Andere, die den Übergang eher als Herausforderung sehen, kann der Übergang schwieriger vonstattengehen. Vom Eintritt in die Sekundarstufe sind nicht nur die Schülerinnen und Schüler selbst betroffen. Auch die Eltern der Kinder, sowie die Lehrerinnen und Lehrer der abgebenden Grundschule, als auch die aufnehmenden Lehrerinnen und Lehrer der weiterführenden Schule sind an diesem Prozess beteiligt. Um den Übergang möglichst reibungslos zu gestalten, ist es wichtig, dass alle beteiligten Parteien miteinander kooperieren. Eine gute Zusammenarbeit zwischen den beiden schulischen Institutionen sowie deren Lehrkräfte kann vielen Eltern und Kindern Sorgen und Ängste nehmen (vgl. Göckler 2014, S. 20).

Die vorliegende Hausarbeit beschäftigt sich speziell mit der Rolle von Schulbüchern im Mathematikunterricht in diesem Übergangsprozess. Es wird das Thema behandelt, wie durch Kontinuität in Schulbüchern der Eintritt in die Sekundarstufe I unterstützt werden kann. Einleitend wird zunächst der allgemeine Nutzen von Schulbüchern im Schulunterricht erläutert. Anschließend wird das Lehrwerk für die 4. Klasse, Das Zahlenbuch 4, und das Lehrwerk für die 5. Klasse, mathe live 5, herangezogen und unter zwei Aspekten analysiert. Diese zwei Aspekte sind die Kontinuität von Kompetenzbereichen und die Kontinuität von Differenzierungsansätzen. Auf dieser Analyse findet eine Empfehlung für eine mögliche Weiterentwicklung der Kontinuität statt. Die wissenschaftliche Arbeit endet mit einem Fazit über die beiden Lehrwerke.

Nutzen von Schulbüchern im Schulunterricht

Bücher sind seit jeher das zentrale Medium im Bildungsprozess. Bücher begleiten uns von der Zeit im Kindergarten bis hin zum Studium und auch noch darüber hinaus. Sie vermitteln Fähigkeiten und Fertigkeiten, die wir in unserem alltäglichem Leben benötigen. Gerade im schulischen Unterricht sind Bücher eines der wichtigsten Instrumente im Lehr-Lernprozess.

Ein Schulbuch muss dabei unterschiedlichsten Anforderungen entsprechen. Zunächst einmal muss ein Schulbuch dem Bildungsplan entsprechen. Dafür muss es so konzipiert sein, dass es die entsprechenden prozess- und inhaltsbezogenen Kompetenzen vermittelt. Lehrkräfte erwarten von einen Schulbuch, dass es die fachlichen Inhalte auf dem neusten Stand der wissenschaftlichen Forschung didaktisch so aufbereitet, dass es sie beim Lehrprozess unterstützt. Ein Schulbuch muss allerdings nicht nur den Ansprüchen der Lehrenden genügen. Auch die Schülerinnen und Schüler haben Ansprüche an ein Schulbuch. So sollen die behandelten Themen spannend und authentisch sein. Den Schülerinnen und Schülern soll das Lernen mit dem Schulbuch auch Spaß bereiten. Darüber hinaus haben natürlich auch Eltern Erwartungen an ein gutes Schulbuch. Es soll ihre Kinder auch beim Lernen unterstützen, wenn sie sich nicht in der Schule befinden und keine Lehrkraft ihnen bei Fragen und Problemen helfen kann. Ein gutes Schulbuch, welches allen Anforderungen entspricht, kann somit den Lehr-Lernprozess unterstützen. Es kann den Schulunterricht mitgestalten und folglich zu der Professionalisierung dessen beitragen.

Schulbücher werden in jedem Schulfach und in jeder Klassenstufe eingesetzt, mit teilweiser Ausnahme des Sportunterrichts. In den meisten Fällen gibt es Schulbuchreihen, deren Ausgaben die Schülerinnen und Schüler über mehrere Klassenstufen begleiten. Die Lernenden gewöhnen sich an Aufbau und Methoden der Lehrwerke und werden so in ihrer kontinuierlichen Kompetenzentwicklung unterstützt. Sind Schulbücher in Übergangsphasen so gestalten, dass sie sich ebenfalls in Aufbau und Methoden ähneln, können sie zu einem erfolgreichen Bewältigen dieser Übergangsphase beitragen. Schülerinnen und Schüler können einen großen Nutzen daraus ziehen, wenn ein Schulbuch der fünften Klasse bekannte Strukturen eines Schulbuchs der vierten Klasse aufweist. Die Kontinuität in Schulbüchern nützt somit allen beteiligten Personen in diesem Transitionsprozessen.

Kontinuität von Kompetenzbereichen

Beschreibung der Kompetenzbereiche in Das Zahlenbuch 4

Das Schulbuch für das Fach Mathematik Das Zahlenbuch 4 orientiert sich hinsichtlich der Kompetenzbereiche sehr stark an den Vorgaben des Bildungsplans Mathematik. Der Bildungsplan ist so konzipiert, dass er die Kompetenzbereiche in zwei Ebenen einteilt, prozessbezogene Kompetenzen und inhaltsbezogene Kompetenzen. Die prozessbezogenen Kompetenzen, Kommunizieren, Argumentieren, Problemlosen, Modellieren und Darstellen, werden mit den inhaltlichen Kompetenzen, Zahlen und Operationen, Raum und Form, Größen und Messen und Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit, verknüpft und in all diesen Bereichen geschult. Diese gewebte Struktur der Bildungsstandards für das Fach Mathematik wird im Zahlenbuch 4 konsequent umgesetzt.

Diese Strukturiertheit lässt sich bereits im Umschlag und im Inhaltsverzeichnis erkennen. Den vier inhaltsbezogenen Kompetenzen ist jeweils eine Farbe zugeordnet: Schwarz für Zahlen und Operationen, Blau für Raum und Form, Braun für Größen und Messen, Rot für Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit. Die Seiten im Inhaltsverzeichnis sind entsprechend ihres Kompetenzbereichs farblich markiert. Dabei ist zu erwähnen, dass die inhaltsbezogene Kompetenz Zahlen und Operation am häufigsten in diesem Lehrwerk vorkommt. Dagegen kommt der Kompetenzbereich Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit am wenigsten vor.

Wann welche prozessbezogenen Kompetenzen gezielt gefördert werden, lässt sich anhand von Signalwörtern erkennen. Eine Übersichtstabelle der prozessbezogenen Kompetenzen mit den dazugehörigen Signalwörtern befindet sich im Umschlag des Schulbuches. Solche Signalwörter sind u.a.: Zeichne, Lege, Finde, Erfinde, Begründe, Beschreibe und Mathekonferenz. Der Aufbau der prozessbezogenen Kompetenzen wird im gesamten Zahlenbuch 4 geschult. Besonders gezielt geschieht dies auf den Forschen und Finden Seiten. Bei den beiden prozessbezogenen Kompetenzen Argumentieren und Kommunizieren ist gerade der Austausch mit den anderen Kindern der Klasse und der Lehrperson von großer Bedeutung. Das Zahlenbuch 4 beinhaltet Aufgabenstellungen, die gezielt die Schülerinnen und Schüler dazu auffordern mit anderen Personen in ihrem Klassenverband über mathematische Inhalte zu sprechen und damit die Entwicklung eines mathematischen Grundwortschatzes fördern. Solche Aufgaben sind in der Regel Partnerarbeiten, welche zudem mit einem speziellen Symbol gekennzeichnet sind.

Bewertung der Kompetenzbereiche in Das Zahlenbuch 4

Mit dem Zahlenbuch 4 rückt die inhaltsbezogene Kompetenz Zahlen und Operation in den Mittelpunkt des Mathematikunterrichts. Ziel des Lehrwerks ist, dass alle Schülerinnen und Schüler am Ende der 4. Klasse gerade in diesem Bereich auf eine solide Basis an Kompetenzen zurückgreifen können. Unter diese Basiskompetenzen fallen u.a. das Einmaleins, das Zehner-Einmaleins, Zahlen in der Stellenwerttafel legen und lesen sowie das Kopfrechnen von einfachen Aufgaben aller vier Grundrechenarten. Zum Erlangen dieser Basiskompetenzen ist das Blitzrechnen vorgesehen. Aufgaben, die unter das Blitzrechnen fallen, sind, wie der Name schon sagt, mit einem gelben Blitz gekennzeichnet und sind in regelmäßigen Abständen im Lehrwerk zu finden. Das Blitzrechnen zielt auf die Entwicklung von Zahlverständnis und Zahlvorstellung. Es ist vorgesehen, dass diese „Blitzrechenaufgaben“ regelmäßig im Unterricht ihren Platz finden und somit ein Erreichen der Basiskompetenz von allen Schülerinnen und Schülern sichergestellt werden kann.

Besonders positiv hervorzuheben ist, dass im Zahlenbuch 4 die prozessbezogenen Kompetenzen eine bedeutende Rolle spielen. Da es nicht möglich ist die prozessbezogenen Kompetenzen strikt voneinander zu trennen, kann der Erwerb dieser auch nur im wechselseitigem Zusammenspiel mit sich selbst und den inhaltsbezogenen Kompetenzen gelingen (vgl. Leiß, Blum 2012, S. 34f). Die Schülerinnen und Schüler werden immer wieder dazu animiert, Mathematik nicht nur als reines Abrufen eines auswendig gelernten Schemata zu begreifen. Stattdessen steht der Prozess der Mathematik und die dazugehörigen Kompetenzen im Mittelpunkt. Die Schülerinnen und Schüler sollen sich auf eine Art und Weise mit Mathematik auseinandersetzen, die von aktiven Entdecken von Problemen und das Finden von eigenen Lösungsansätzen für diese Probleme gekennzeichnet ist. Erfolgreiches Mathematiklernen kann nur in Verbindung zwischen prozessbezogenen und inhaltsbezogenen Kompetenzen gelingen (vgl. Bildungsplan der Grundschule, Mathematik 2016, S. 7). Dieses Verständnis vom Kompetenzaufbau im Fach Mathematik, welches vom Bildungsplan her vorgeben wird, setzt Das Zahlenbuch 4 konsequent um. Das Zahlenbuch 4 will diesen Anforderungen eines nachhaltigem Kompetenzerwerb speziell auf den Forschen und Finden Seiten im Lehrwerk gerecht werden. Schüleraktivitäten auf diesen Seiten sind u.a. eigene Lösungswege finden und beschreiben, Strukturen erkennen und Fortsetzungen von Muster begründen, Skizzen und Tabellen anlegen und Fachbegriffe zur Kommunikation nutzen. Dadurch werden die mathematischen Inhalte sinnstiftend behandelt. Die Inhalte der regelmäßig wiederkehrenden Forschen und Finden Seiten, die aktiv-endeckendes Lernen fördern, sind so aufgebaut, dass sie mathematische Grundideen fortsetzen und vertiefen. Somit wird ein nachhaltiges Lernen nach dem Spiralprinzip ermöglicht.

Immer wieder werden die Schülerinnen und Schüler bei bestimmten Aufgaben dazu aufgefordert mit einem Partner oder in Gruppen zu arbeiten und dadurch in den Austausch mit ihren Mitschülerinnen und Mitschülern zu kommen. Die Kinder sollen über ihre Lösungsstrategien, Rechenwege aber auch Probleme beim Mathematikbetreiben sprechen. Zum einen fördert dies die Sprachkompetenz, welche sowohl Ziel als auch Voraussetzung beim Mathematiklernen ist (vgl. Hartmann 2004, S. 151f). Zum anderen wird ein Grundwortschatz von Fachbegriffen in der Mathematik aufgebaut. Das korrekte Benutzen von Fachbegriffen ist Grundlage für Kommunikation über Mathematik mit anderen Beteiligten. Um einen kontinuierlichen

Kompetenzaufbau, gerade bei der Prozesskompetenz Kommunizieren, gewährleisten zu können, ist es Notwendig keinen „stummen" Mathematikunterricht zu betreiben, sondern einen Mathematikunterricht, der von regem Sprechphasen geprägt ist (vgl. Walther, van den Heuvel-Panhuizen, Granzer & Köller 2008, S. 30).

Beschreibung der Kompetenzbereiche in mathe live 5

Ähnlich wie im Mathelehrwerk Das Zahlenbuch 4 übernimmt auch das Schulbuch für die Sekundarstufe I mathe live 5 teilweise den strukturellen Aufbau der Kompetenzbereiche aus dem Bildungsplan. Der Bildungsplan Mathematik für die Sekundarstufe I teilt die prozessbezogenen Kompetenzen in fünf Kompetenzbereiche ein, Argumentieren und Beweisen, Probleme lösen, Modellieren, Kommunizieren und mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen. In mathe live 5 werden die Kompetenzbereiche Argumentieren und Beweisen und Kommunizieren zusammengefasst und als ein Bereich behandelt. Die Prozesskompetenz mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen wird dagegen umbenannt in Werkzeuge. Vergleicht man die Beschreibungen aus dem Bildungsplan mit denen aus dem Schülerbuch, so lässt sich feststellen, dass beide das situationsangemessene Benutzen von mathematischen Hilfsmitteln, wie Taschenrechner, Zirkel, Geodreieck und Mathematiksoftware als Darstellungsform, umschreiben. Somit lässt sich sagen, dass in mathe live 5 kein neuer Prozessbereich erfunden wurde. Lediglich wurde dieser Prozesskompetenz ein verkürzter Namen gegeben.

Zu Beginn des Schulbuchs findet man eine Tabelle, welche den vier Prozesskompetenzen jeweils ein Symbol zuordnet. Außerdem wird jeder Bereich noch einmal kurz erläutert und welche Schüleraktivität unter welchen Prozessbereich fällt. Zudem sind dort Seitenzahlen angegeben, auf denen die Schülerinnen und Schüler gezielt dabei unterstützt werden die jeweilige Prozesskompetenz zu erwerben. Diese Seiten werden Aktiv-Seiten genannt und lassen sich in jedem Kapitel finden.

Anders als im Fall der prozessbezogenen Kompetenzen sind die inhaltsbezogenen Kompetenzen nicht wörtlich aus dem Bildungsplan übernommen. Die Leitideen aus dem Bildungsplan, Zahl - Variable - Operation, Messen, Raum und Form, Funktionaler Zusammenhang und Daten und Zufall werden so nicht im Lehrwerk erwähnt. Das Lehrwerk weist den Kapiteln bzw. Seiten keine entsprechende inhaltsbezogene Kompetenzen zu. Im Einband wird lediglich kommuniziert, dass auf den Kurs-Seiten die mathematischen Inhalte vermittelt werden. Auf diesen Seiten rücken die mathematischen Themen in den Fokus.

Auch wenn das Lehrwerk unterschiedliche Seiten aufweist, auf denen einmal einzelne prozessbezogene Kompetenzen und ein anderes Mal die mathematischen Inhalte vermittelt werden, betont es im Vorwort das Zusammenspiel zwischen prozessbezogenen Kompetenzen und mathematischen Inhalten. Dort können Lehrkräfte und Eltern nachlesen wie in mathe live 5 der Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht verstanden wird. So wird beschrieben, dass prozessbezogene Kompetenzen und inhaltsbezogene Kompetenzen nur im gegenseitigen Zusammenwirken entfalten werden können.

Bewertung der Kompetenzbereiche in mathe live 5

Das Schulbuch mathe live 5 weist den einzelnen inhaltsbezogenen Kompetenzen keine Kapitel oder Seiten zu. Es wird ein anderer Ansatz verfolgt. Die Kapitel richten sich viel eher an den Lebenswelten der Schülerinnen und Schüler. So werden beispielsweise im ersten Kapitel die neuen Mitschülerinnen und Mitschüler thematisiert. Anhand dieser realen Lebenssituation werden dann u.a. inhaltsbezogene Kompetenzen aus dem Bereich Daten und Zufall thematisiert. Die Seiten des ersten Kapitels, die auf diesen Kompetenzbereich gerichtet sind, sind allerdings nicht so gekennzeichnet, dass man auf den ersten Blick erkennen kann welche inhaltsbezogene Kompetenz angesprochen werden soll. Im gesamten Lehrwerk sind die inhaltsbezogenen Kompetenzen, wie sie im Bildungsplan zu finden sind, nicht ein einziges Mal wörtlich erwähnt.

mathe live 5 nimmt konsequent die Lebenswelt der Kinder als Ausgangspunkt für das Mathematiklernen. Die Themen sind so gewählt, dass sie konkrete Alltagssituation widerspiegeln. Dadurch soll Mathematik als etwas vermittelt werden, das in unserem tagtäglichem Leben allgegenwärtig ist. Es wird von lebensnahen Themen hin zu mathematischen Inhalten gegangen und nicht von theoretischen mathematischen Inhalten zu lebensnahen Themen der Schülerinnen und Schüler. Die Lernenden sollen sich mit den so entwickelten Kompetenzen in ihrer Lebenswelt außerhalb des schulischen Kontext zurechtfinden (vgl. Greefrath 2010, S 18f). Durch diesen Kompetenzaufbau werden die Schülerinnen und Schüler befähigt sich mit Problemstellungen unter mathematischen Gesichtspunkten zu befassen und diese mit Hilfe von mathematischen Lösungsstrategien zu bewältigen. Dies verdeutlicht die Wichtigkeit der Mathematik in unserer Gesellschaft (vgl. Gemeinsamer Bildungsplan der Sekundarstufe I, Mathematik, S. 3).

Authentische Aufgabenstellungen mit einem hohen Realitätsbezug fördern vor allem das mathematische Modellieren, das Übersetzen von Sachsituationen in mathematische Modelle und umgekehrt. Ein Mathematikunterricht, welcher sich nach den Lebenssituationen der Schülerinnen und Schüler ausrichtet, kennzeichnet sich auch durch die Möglichkeit der offenen Kommunikation. Der offene und kritische Austausch innerhalb der Klassengemeinschaft über solche Aufgaben mit hohem Realitätsbezug unterstützt die Entwicklung der Prozessbezogenen Kompetenz Modellieren (vgl. Leuders, Leiß 2012, S. 194f). mathe live 5 beinhaltet eine Vielzahl solcher Aufgaben, die zudem in Partner- bzw. Gruppenarbeit bearbeitet werden sollen. Somit lässt sich sagen, dass mathe live 5 eine gutes Lehrwerk für diese Kompetenzbereiche darstellt.

Weiterentwicklung der Kontinuität von Kompetenzbereichen

Gerade für Schülerinnen und Schüler auf niedrigerem Leistungsniveau ist der Fortgang des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe I schwierig. Defizite in den unterschiedlichen Kompetenzbereichen bleiben meisten weiterhin bestehen. Da sich neues Wissen immer auf Vorwissen aufbaut, werden diese Defizite immer deutlicher. Anfängliche Unterschiede in den Kompetenzbereiche werden immer größer je weiter die Kompetenzentwicklung fortschreitet (vgl. Schneider, Küspert & Krajewski 2013, S101).

Aus diesen genannten Gründen ist es wichtig, dass diese Defizite in den basalen Kompetenzbereichen zu Beginn der 5. Klasse diagnostiziert werden. Um eine Kontinuität in den Kompetenzbereichen zu erreichen ist es daher wichtig, nach dem Übergang in die Sekundarstufe die vorhanden Kompetenzen der Schülerinnen und Schüler zu überprüfen und Unterschiede zu identifizieren. Diese Art von Eingangstest kann als Standortbestimmung verstanden werden, die den Sekundarstufenlehrkräften zeigt, welche mathematischen Fähig- und Fertigkeiten die Kinder aus den unterschiedlichen Grundschulen mitbringen (vgl. Heinze, Bruder 2015, S. 4f).

mathe live 5 kann so weiterentwickelt werden, dass es gerade zu Beginn des Lehrwerks solche diagnostischen Aufgaben bereitstellt. Die Lehrerinnen und Lehrer würden somit vom Lehrwerk unterstützt werden die Heterogenität der Schülerinnen und Schüler hinsichtlich ihres Leistungsniveaus besser feststellen zu können. Aufgrund dieser Erkenntnisse können dann die Kinder gezielter unterstützt werden (vgl. Marschick, Kriegelstein 2009, S. 287).

Die Entwicklung von weiteren mathematischen Kompetenzen in der Sekundarstufe I stützen sich auf die erlangten Basiskompetenzen aus der Primarstufe. Ein Erlangen und sicheres Abrufen dieser Basiskompetenzen ist das Fundament für jegliche weitere Kompetenzentwicklung. Weil diese Basiskompetenzen so wichtig sind, ist es daher unumgängliche die Basiskompetenzen auch weiterhin in der Sekundarstufe I zu fördern (vgl. Schneider, Küspert & Krajewski 2013, S. 118f).

Das Zahlenbuch 4 besitzt mit dem Blitzrechenkurs ein für die Schülerinnen und Schüler bekanntes und erprobtes Instrument zur Förderung dieser Basiskompetenzen. Eine Weiterentwicklung von mathe live 5 wäre daher denkbar, wenn man diesen elementaren Baustein des Zahlenbuchs 4 weiterführen würde. Eine Fortsetzung solch eines Rechenkurs zur Förderung der Basiskompetenzen würde gerade Schülerinnen und Schüler, welche sich noch auf der Niveaustaufe G des Bildungsplans befinden, dabei unterstützen neue Kompetenzen auf einer höheren Niveaustufe zu erreichen. Aber auch leistungsstärkere Kinder würden von diesem Rechenkurs profitieren, weil sich ihre höheren Kompetenzen auf die Basiskompetenzen stützen. Ein weiteres „Trainieren" dieser Basiskompetenzen würde auch eine Festigung der höheren Kompetenzen sicherstellen. Die Ziele und Effekte solch eines Blitzrechenkurs sind daher Teil des Erlangens eines Spiralcurriculums.

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