Grundzüge der Spieltheorie: Ein historisch/ökonomischer Abriss, ausgewählte Beispiele der Spieltheorie

Inhaltsübersicht

1. Einführung
1.1 Problemstellung
1.2 Geschichte der Spieltheorie als eigenständige Wissenschaft
1.3 Gegenstand und Anwendungsgebiete

2. Prisoner´s dilemma
2.1 Das klassische Gefangendilemma
2.1.1 Die Situation
2.1.2 Alternative Formulierungen
2.2 Lösungskonzept
2.3 Modell des iterierten (wiederholten) Gefangenendilemmas

3. Nash Equilibrium
3.1 John Forbes Nash, Jr
3.2 Das Gleichgewicht
3.3 Kooperative Spiele

4. Ergebnisse

Literaturverzeichnis

1. Einführg

1.1 Problemstellung

Es erscheint eine nicht lösbare Aufgabe, ein derartig komplexes Thema wie die Spieltheorie im Rahmen einer Proseminararbeit umfassend darzustellen. Hunderte, wenn nicht tausende relevante Quellen wären heranzuziehen und kritisch zu würdigen, dennoch würde es am Ende zu wenig neuen Erkenntnissen kommen. Dies kann und sollte auch nicht die Aufgabe sein, vielmehr sollten Akzente und punktuelle Vertiefungen den Leser animieren, sich mit den Thesen intensiver auseinander zusetzten. Von dieser individuellen Auswahl bleibt die soziologische und wirtschaftliche Relevanz der nicht näher behandelten Themen unberührt. „Abriss“ ist also vielmehr als Auszug einiger dem Autor interessant erscheinenden Konzepte zu verstehen, nicht aber als Rechtfertigung andere Themen vernachlässigt zu haben. In diese Richtung zielt ebenfalls die auf den ersten Blick ungewöhnliche Eingliederung der Kurzbiographie John F. Nashs. Jedoch ist der Autor überzeugt, so einen direkten, historischen Bezug zur Materie aufzeigen zu können.

1.2 Geschichte der Spieltheorie als eigenständige Wissenschaft

Die Geburtsstunde der Spieltheorie als eigenständige Wissenschaftsdisziplin innerhalb der Ökonomie schlug 1944 in Princeton. Obwohl schon 1928 mit dem Maximin-Theorem (Aufsatz von von Neumann mit dem Titel: „Zur Theorie der Gesellschaftsspiele, 1928) erwähnt, gilt die von John von Neumann und Oskar Morgenstern erarbeitete Erstfassung von „Theory of games and economic behavior“ als Grundlage der Spieltheorie. Von diesen beiden inspiriert, entwickelte der junge John Nash das nach ihm benannte „Nash Equilibrium“ („Nash Gleichgewicht“). Dresher und Flood von der RAND Corporation^[1] wendeten erstmals experimentell das Gefangenendilemma an.

Gerade im militärischen Bereich fanden die spieltheoretischen Lösungskonzepte große Beachtung, da man hier nach Strategien und Patentrezepten suchte, die Kriegsszenarien auf theoretischer Basis lösten oder wenigstens strikte Handlungsmaximen vorgaben.

Der Wirtschaftswissenschaftler Reinhard Selten hat 1965 das Buch "Spieltheoretische Behandlung eines Oligopolmodells mit Nachfrageträgheit" veröffentlicht und damit der Anwendung der Spieltheorie in den Wirtschaftswissenschaften neuen Auftrieb verschafft.

Robert Axelrod nahm 1984 (deutsche Fassung 1988) mit der Veröffentlichung des Buches "The Evolution of Cooperation" das Gefangenendilemma wieder auf, bevor 1994 die endgültige wissenschaftliche Annerkennung der Spieltheorie erfolgte, als Nash, Selten und Harsanyi der Nobelpreis verliehen wurde.^[2]

1.3 Gegenstand und Anwendungsgebiete

Das Ziel der Spieltheorie ist es Entscheidungsregeln zu liefern, wie sich ein rational denkender Mensch in einer bestimmten (Spiel-)Situation zu verhalten hat.

Der Begriff „Spiel“ sollte nicht in der umgangssprachlichen engen Bedeutung des „Brettspiels“ mißgedeutet werden, sondern vielmehr als soziale, wirtschaftliche oder strategische Konfliktsituation interpretiert werden. Ein Spiel ist eine soziale Konfliktsituation^[3] in der zwei oder mehr Agenten (Wirtschaftssubjekte) zumindest teilweise divergierende Interessen vertreten.

Wichtig ist, dass die handelnden n-Personen (Agenten) ihre Entscheidung nicht unabhängig von den anderen n-1 Personen treffen können. Das Ergebnis des Spiels wird also nicht nur von einer Entscheidung beeinflusst, sondern auch von den Entscheidungen der Kontrahenten. Die Vorraussetzungen, dass ein „Spiel“ in spieltheoretischem Sinne vorliegt, kann demnach wie folgt beschrieben werden:

a) Das Ergebnis des Spiels mit n-Agenten ist abhängig von den Entscheidungen aller n-Agenten.
b) Die Agierenden sind sich dieser Abhängigkeit bewusst und wissen, dass alle dies erkannt haben.
c) Die agierenden Personen handeln strikt rational und konsistent im Sinne des Spiels^[4].

Die Anwendungsgebiete sind sehr unterschiedlich. Nach der Historie ist die Spieltheorie immer schon für militärische Zwecke gebraucht worden. Beispiele sind im Konfliktfall Überlegungen, die die Entscheidung des Gegners bezüglich Strategie antizipieren und angemessene Gegenmaßnahmen initiieren.

Ein häufig genanntes ökonomisches Beispiel veranschaulicht die Entscheidung zweier Oligopolisten, die durch eine rechtswidrige Kartellbildung ihren Gewinn maximieren wollen. Hierbei handelt es sich um eine Abwandlung des Gefangenendilemmas, auf das im folgenden Abschnitt näher eingegangen wird.

2. Prisoners´s dilemma

2.1 Das klassische Gefangenendilemma

2.1.1 Die Situation

Das bekannteste Beispiel der Spieltheorie ist das Gefangenendilemma, welches im Folgenden in der Formulierung von Luce und Raiffa dargestellt werden soll^[5]:

Zwei eines Verbrechens angeklagte Verdächtige sitzen isoliert von einander in Einzelhaft. Der Staatsanwalt ist sich sicher, dass beide gemeinsam eine schwere Straftat verübt haben, hat jedoch hierfür keine ausreichenden Beweise. In Einzelgesprächen weißt er beide Verdächtige darauf hin, dass sie zwei Möglichkeiten haben: Das Verbrechen zu gestehen oder sich für unschuldig zu erklären. Sollten beide Verdächtige nicht gestehen, so werden sie wegen diverser minderschwerer Delikte verurteilt werden, und eine geringe Haftstrafe erhalten. Sollten beide sich schuldig erklären, wird der Staatsanwalt Anklage erheben, jedoch nicht die Höchststrafe verlangen. Sollte einer der beiden gestehen, der andere aber nicht, so wird der Geständige nach wenigen Monaten freikommen, der Leugner jedoch zur Höchststrafe verurteilt werden. Es ist keine Kooperation/Absprache der Gefangenen möglich.^[6]

[...]

^[1] Kunstwort aus den Begriffen R esearch AND D evelopment: Gesellschaft für Strategie und Entscheidungsfindung durch Recherche und Datenanalyse, hervorgegangen aus der U.S. Air Force

^[2] Vgl. http://www.tobiasthelen.de/ipd/gesamt.html, 14.11.2002

^[3] Vgl. Güth, W., Spieltheorie und ökonomische (Bei)Spiele, 1999, S.1

^[4] Vgl. Holler, M.J./Illing, G., Einführung in die Spieltheorie, 2000, S. 1

^[5] strittig ist, ob diese Fassung nicht schon von A.W. Tucker entwickelt wurde, einem Universitätsprofessor in Princeton, New Jersey (Vgl. Medina, M., Diss. der Universität Erlangen Nürnberg, Normative Spieltheorie, 1972, S. 86

^[6] Vgl. Luce, R.D./Raiffa, H., Games and Decisions, 1957, S. 95