Das Doppelspaltexperiment in der Quantenmechanik

Das Doppelspaltexperiment in der Quantenmechanik

Einleitung

Jahrhunderte lang waren Naturwissenschaftler der Auffassung, ein System von Teilchen sei rein deterministisch, d.h. bei Wissen um seinen Ausgangszustand vollständig berechenbar. Diese klassische Mechanik, welche durch Newton begründet wurde, dominierte das physikalische Denken von Beginn des 18. Jahrhunderts bis Ende des 19. Jahrhun- derts. Was aber geschah zu dieser Zeit, dass diese Vorstellung ins Wanken geriet? Durch Newtons Autorität als Präsident der Royal Society wurde die Vorstellung von einer deterministischen Welt gefestigt und nur von wenigen angezweifelt. Newton war unter anderem der Ansicht, das Licht besitze eine korpuskulare Natur, es sei also ein Teilchen. Einige Experimente, so der Young’sche Doppelspaltversuch, welchen ich im weiteren näher untersuchen möchte, zeigten jedoch zur Überraschung der Naturwissenschaftler, dass Licht eine Wellennatur besitzt, da Licht in der Lage ist, mit anderem Licht auf die Art und Weise zu interferieren, wie es Wasserwellen für gewöhnlich tun. Wenig später wurden Experimente durchgeführt, die wiederum die Teilchennatur von Licht zeigten. Bei diesen Experimenten wird eine Kathode mit hochfrequentem Licht bestrahlt, so dass Elektronen aus der Kathode herausgestoßen werden und so auf eine Anode treffen: die Folge war messbarer Stromfluss (vgl. photoelektrischer Effekt) ^[1]. Da dies keine Welleneigenschaft ist, muss das Licht auch Teilchencharakter besitzen. Durch all diese neuen Erkenntnisse, und unter anderem auch mit Hilfe von Max Plancks Forschungsergebnissen bezüglich der Energie- quantisierung, wurden die Grundlagen der Quantenmechanik geschaffen. Die Quantenmechanik ist noch immer eines der modernsten

Gebiete der Physik, ohne welches die heutige Technologiestufe unserer Zivilisation kaum erreicht worden wäre. Für uns ganz alltägliche Dinge, beispielsweise Computer oder CD-Player, wären nie erfunden worden. In dieser Facharbeit will ich mich aber speziell auf das Young’sche Doppelspaltexperiment und die daraus resultierenden Erkenntnisse über Photonen und Elektronen beziehen.

Das Doppelspaltexperiment mit Teilchen^[2]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das Doppelspaltexperiment mit Teilchen ist schnell beschrieben: als Beispiel greife ich auf die Idee Richard Feynmans zurück, welche er in seinen „Lectures on Physics“ zum Illustrieren verwendet hat: ein Maschinengewehr schießt kontinuierlich Geschosse mit einer groben, rein zufälligen Streuung auf den Doppelspalt. ^[3] Die

Geschosse, die durch die Barriere hindurchgelangen, werden von Detektorbüchsen aufgefangen und nach einer hinreichenden Anzahl an insgesamt abgeschossenen Projektilen (denn nur das gibt aussagekräftige Werte für Statistiken) ausgezählt. So ergibt sich eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Auftreffen der Projektile in den einzelnen Detektorbüchsen. An den äußeren Rändern der Detektorreihe kommen statistisch gesehen weniger Geschosse an als in der Mitte, da die Mitte durch beide Spalte am günstigsten getroffen werden kann, die Ränder im Regelfall jedoch nur durch den ihnen am nächsten gelegenen Spalt getroffen werden. Zu vergleichen ist dieses Teilchenverhalten auch mit Billardkugeln, die von der Bande (hier der Spalt) abprallen und dabei ständig gerade Bahnen zurücklegen. Die Projektile des imaginären Maschinengewehrs können ebenso wie die Billardkugeln von den Innenkante der Spalte abprallen und so abgelenkt werden. Wegen des Winkels ist es nun wahrscheinlicher, dass das Projektil in Richtung der Mitte der Reihe mit Detektorbüchsen abgelenkt wird. Das Doppelspaltexperiment mit Teilchen ist also mit der klassischen Mechanik lückenlos zu erklären. Deshalb ist dieses Beispiel sehr geeignet, um die Eigenschaften eines deterministischen Systems zu beschreiben. Bei Wissen um den Abschusswinkel kann man den weiteren Verlauf des Teilchens voraussagen. Newtons Theorie gerät also hier noch nicht ins Wanken.

Das Doppelspaltexperiment mit Wellen ^[4]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Im Gegensatz zu dem Versuch mit Teilchen ist das Doppelspaltexperiment mit Wellen ungleich interessanter, da zum ersten Mal eine Interferenzerscheinung auftritt. Der Wellenerreger vor dem Damm erzeugt eine Kreiswelle im Wasser, die an den beiden Lücken in der Barriere wiederum

Kreiswellen erzeugt (vgl. Huygenssches Prinzip). Hinter der Doppelspaltbarriere sind dieses Mal keine Auffangbüchsen installiert, sondern Bojen, die auf der Wasseroberfläche schwimmen und so immer die jeweilige Wasserhöhe an einer Stelle angeben. Auf dem Weg von der Doppelspaltbarriere zu den Bojen haben die beiden Kreiswellen Gelegenheit miteinander zu interferieren. Dabei gilt aus der klassischen Mechanik: die Amplituden der Wellen addieren sich in jedem Punkt. So wird aus zwei Wellenbergen ein doppelt so hoher Wellenberg, bei zwei Wellentälern ein doppelt so tiefes Wellental. Ebenso gilt auch, dass sich Wellental und Wellenberg ausgleichen. Die Überlagerung der Wellen bildet also ein aus der klassischen Mechanik wohlbekanntes Interferenz- muster (siehe Abb. 5). ^[5])

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dieses erhält man, indem man die Bewegung der Bojen in einem Moment maximaler Amplitude „einfriert“ und frontal betrachtet. Wellental und Wellenberg wechseln einander ab, das Interferenz- muster ist typisch für Wasserwellen. Der Unterschied zwischen dem Versuch mit Teilchen und dem mit Wasserwellen ist also, dass es bei Teilchen zu keiner Interferenz kommen kann, da sie immer einzeln abgeschossen werden. Wellen jedoch können durchaus miteinander interferieren.

Das Doppelspaltexperiment im Schulexperiment Da kein Doppelspalt zur Verfügung steht, um die Beugung von Elektronen experimentell nachzuweisen, geschieht selbiges mit einer polykristallinen Graphitfolie als Beugungsgitter, also praktisch mit einem

„Vielspalt“.

Versuchsaufbau ^[6]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In einem luftleeren Glaskolben befinden sich die Hauptbestandteile der Elektronenbeugungsröhre: die Glühkathode als Elektronenquelle, die Anode mit Beugungsgitter als „Vielspalt“ und die auf die Innenseite des Glaskolbens aufgebrachte Fluoreszenzschicht. Als Heizspannung werden 6 Volt Gleichstrom verwendet, während man für die Anode Spannungen im Bereich von 5 kV und mehr benutzt, um den Elektronenstrahl verschieden stark beschleunigen zu können.

Experimente mit mehr als 5 kV sind praktisch möglich, vom Hersteller der Beugungsröhre aber ausdrücklich untersagt. Zur Überprüfung der Ausgangsspannung des Hochspannungsnetzgerätes schließt man noch ein Voltmeter an, das für diesen Spannungsbereich ausgelegt ist, um bei der Spannungsmessung einen wirklich exakten Wert zu bekommen.

[...]

^[1] Tipler, Paul: Physik. 3. korrigierte Auflage. Übersetzt aus dem Englischen. Heidelberg 1994

^[2] Hey, Tony: Das Quantenuniversum, 2. Auflage, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 1998

^[3] Feynman, Richard: Lectures on Physics, Vol. 3. Englische Originalausgabe, Addison- Wesley Publishing Company, Menlo Park, California, USA 1965

^[4] Hey, Tony: Das Quantenuniversum, 2. Auflage, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 1998

^[5] Hey, Tony: Das Quantenuniversum, 2. Auflage, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 1998

^[6] der Anleitung zur Elektronenbeugungsröhre entnommen; Hersteller: Leybold- Heraeus, Köln 1971