1 Themen
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten[1]
2 Didaktischer Schwerpunkt
Die SuS beschäftigen sich seit ca. 3 Wochen mit dem Themenbereich der Analytischen Geometrie. Zu Beginn der Unterrichtsreihe und im Verlauf der ersten Doppelstunden stellte sich dieses Thema den SuS sehr abstrakt dar. Es wurden einige wichtige Begriffe der Analytischen Geometrie eingeführt und definiert (z.B. „Lineare (Un-)Abhängigkeit“ und „Linearkombination“). Trotz dieses sehr theoretischen Charakters der ersten Stunden wurde immer wieder von Seiten der Lehrperson versucht, diese Begriffe anhand von anschaulichen Skizzen zu verdeutlichen. Erst seit ca. 1,5 Wochen beschäftigen sich die SuS mit der Beschreibung von Geraden und Ebenen, Aufstellung von Parametergleichungen für diese Objekte und der gegenseitigen Lage untereinander.
Unter diesen Voraussetzungen habe ich für die heutige Stunde eine geeignete Übungsaufgabe ausgesucht, um die Schüler auf die bevorstehende Klausur in der nächsten Stunde vorzubereiten. Die Übungsaufgabe wurde aus mehreren Gründen gewählt. Ähnliche Aufgabenstellungen aus dem Themenbereich der Analytischen Geometrie, teilweise mit einer anderen Schwerpunktsetzung, dienten oft als Hausaufgaben. Die Übungsaufgabe hat somit einen hohen Wiedererkennungswert bei den SuS, was vor allem im Hinblick auf die bevorstehende Klausur psychologisch sinnvoll und wichtig ist. Die Aufgabenteile bauen nicht nur inhaltlich aufeinander auf, sondern sind auch in ihrem Schwierigkeitsgrad ansteigend. Sie erfordern einerseits von den SuS die Kenntnis von elementaren Rechentechniken, wie z.B. das Lösen eines LGS zur Bestimmung der Schnittmenge zweier Geraden, andererseits aber auch räumliches Vorstellungsvermögen und logisches Kombinieren und Argumentieren durch Einbeziehen von Teilergebnissen aus Aufgabenteilen, die bereits gelöst wurden. Auch beinhaltet diese Übungsaufgabe das Rechnen mit einer Geradenschar, was im Leistungskurs Mathematik durchaus gefordert wird.
Eine praxisnahe Anwendungsaufgabe ist diese Übungsaufgabe (leider) nicht. Aber aufgrund des noch geringen Kenntnisstandes dieses Kurses, was die Begriffe der Analytischen Geometrie angeht (fehlende Begriffe wie z.B. Länge eines Vektors, Abstand zweier Geraden, Schnittwinkel von Ebenen oder Kugelgleichungen), sind die meisten, meiner Meinung nach in Frage kommenden Aufgaben noch ungeeignet, so daß diese Übungsaufgabe eher einen abstrakten Charakter hat. Dennoch stellt sie eine gute Klausurvorbereitung dar, da elementare Kenntnisse der SuS und deren Anwendung und Übertragung auf ein konkretes Beispiel gefordert werden.
3 Lernziele
Grobziel: Im Hinblick auf die bevorstehende Klausur sollen die Schüler am Beispiel einer Aufgabe mit aufeinander aufbauenden Aufgabenteilen die wichtigsten Begriffe und Techniken der Analytischen Geometrie anwenden und ihre Ergebnisse graphisch veranschaulichen und deuten können.
Feinziele: Die Schüler sollen:
- wichtige Begriffe der Analytischen Geometrie wie z.B. „lineare Abhängigkeit“ und „lineare Unabhängigkeit“ definieren und im Rahmen der Aufgabenstellung anwenden können
- sowohl Geraden- als auch Ebenengleichungen in Parameterform aufstellen können
- die verschiedenen Möglichkeiten der Lage von Geraden/ Geraden, Ebenen/ Ebenen und Geraden/ Ebenen kennen und wissen, wie man diese rechnerisch untersucht
- Ergebnisse graphisch in einem Koordinatensystem darstellen und deuten können
4 Intendierter Stundenverlauf
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
‚Geplantes Tafelbild’ entfällt, da die Schüler ihre Ergebnisse an der Tafel vorstellen werden.
[...]
Häufig gestellte Fragen
Was sind die Hauptthemen dieses Dokuments?
Dieses Dokument behandelt die analytische Geometrie im Leistungskurs. Es fokussiert sich auf die Anwendung wichtiger Begriffe und Techniken der analytischen Geometrie zur Vorbereitung auf eine Klausur.
Welche didaktischen Schwerpunkte werden in diesem Dokument gesetzt?
Der didaktische Schwerpunkt liegt auf der Festigung der Kenntnisse der Schüler in analytischer Geometrie, insbesondere im Hinblick auf lineare (Un-)Abhängigkeit, Linearkombinationen und die Beschreibung von Geraden und Ebenen durch Parametergleichungen. Die Stunde ist als Übungsstunde zur Klausurvorbereitung konzipiert, wobei der Schwierigkeitsgrad der Aufgaben ansteigt und sowohl Rechentechniken als auch räumliches Vorstellungsvermögen gefordert werden.
Welche Lernziele werden verfolgt?
Das Grobziel ist die Anwendung wichtiger Begriffe und Techniken der analytischen Geometrie zur Vorbereitung auf die Klausur. Feinziele beinhalten das Definieren und Anwenden von Begriffen wie lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit, das Aufstellen von Geraden- und Ebenengleichungen in Parameterform, das Erkennen der verschiedenen Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen, sowie die graphische Darstellung und Deutung von Ergebnissen.
Wie ist der intendierte Stundenverlauf gestaltet?
Der intendierte Stundenverlauf ist nicht vollständig in der Leseprobe enthalten, aber es wird erwähnt, dass die Schüler ihre Ergebnisse an der Tafel präsentieren werden und ein geplantes Tafelbild entfällt. Der Fokus liegt auf der aktiven Auseinandersetzung der Schüler mit den Aufgaben.
Was ist das Problem dieser Übungsaufgabe?
Die Übungsaufgabe ist nicht praxisnah und hat einen eher abstrakten Charakter. Dies liegt jedoch daran, dass der Kenntnisstand des Kurses in Bezug auf die Begriffe der Analytischen Geometrie (z.B. Länge eines Vektors, Abstand zweier Geraden, Schnittwinkel von Ebenen) noch gering ist. Daher ist die Klausurvorbereitung trotzdem sehr gut geeignet, da elementare Kenntnisse und deren Anwendung gefordert werden.
Woher stammt die Information?
Die Information stammt aus einer Leseprobe zu "Analytische Geometrie im Leistungskurs" aus dem Klett-Verlag, 1. Auflage, 2001.
- Arbeit zitieren
- Daniela Dossing (Autor:in), 2004, Analytische Geometrie- Aufgabenbeispiel, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/108652