Bei Kapitalanlagen verfolgen Investoren i. d. R. das Ziel, hohe Renditen innerhalb kurzer Laufzeiten bei zeitgleich niedrigen Anlagerisiken, zu erzielen. Dabei ist grundsätzlich jeder Investor als Risikoavers anzusehen, der ausschließlich bereit ist, ein Risiko einzugehen, wenn die Risikobereitschaft sich in der Höhe der resultierenden Rendite positiv bemerkbar macht. Ein wichtiger Maßstab zur Messung des Risikos einer Investition ist die Betrachtung der Volatilität, welche das Streuungsmaß über einen Zeitverlauf beschreibt. So gilt eine Investition als risikoreich, wenn sie starken Kursschwankungen unterliegt und das investierte Kapital der Gefahr ausgesetzt ist, einen betragsmäßig höheren Anteil an Wert zu verlieren. Daraus ist zu schließen, dass die Volatilität einen wichtigen Risikoparameter darstellt und vor Investitionsentscheidungen auf die eigene Risikobereitschaft abgestimmt werden sollte. Vor der Investition wird jedoch üblicherweise die vergangene Volatilität des Investitionsobjektes betrachtet, obwohl die zukünftige Volatilität jene ist, welche das tatsächlich einzugehende Risiko beschreibt. Um einen Einblick über die Ausprägungen der zukünftigen Volatilitäten zu bekommen, werden sogenannte Zeitreihenmodelle verwendet, mit deren Hilfe auf Basis von vergangenen Daten eine Prognose der zukünftigen Ausprägungen durchgeführt wird.
In der vorliegenden Arbeit wird der Frage nachgegangen, welche Zeitreihenmodelle es grundsätzlich gibt und welche davon sich für eine Prognose der Volatilität von Finanzmarktzeitreihen eignen. Hierfür findet eine Darlegung der elementarsten mathematischen Grundlagen statt, um im Anschluss daran die unterschiedlichen Modelle vorzustellen.
Daraufhin wird mithilfe des GARCH-Modells der Dow Jones Industrial Average (DJIA) Index auf Basis eines Datensatzes von den Jahren 2000 bis Ende 2020 modelliert. Dabei wird überprüft, ob eine Prognose grundsätzlich möglich ist und falls ja, wie genau das Modell arbeitet. Hierfür werden unterschiedliche Zeiträume aus der Vergangenheit prognostiziert und anschließend den tatsächlichen Daten gegenübergestellt. Abschließend wird ein Fazit auf Basis der gewonnenen Erkenntnisse aus der Modellierung mithilfe des GARCH-Modells geschlossen.
Inhaltsverzeichnis
- 1. Einleitung
- 2. Grundlagen zur Modellierung von Finanzmarktzeitreihen
- 2.1 Zeitreihen
- 2.2 Standardabweichung als Maß der Volatilität
- 2.3 Serielle Korrelation
- 2.4 Stationarität
- 2.5 Besondere Eigenschaften von Finanzmarktzeitreihen
- 3. Modelllandschaft der Zeitreihenanalyse
- 3.1 AR-Modell
- 3.2 MA-Modell
- 3.3 ARMA-Modell
- 3.4 ARIMA-Modell
- 3.5 ARCH-Modell
- 3.6 GARCH-Modell
- 3.7 Zusammenfassung & Abgrenzung des GARCH-Modells
- 4. Methodik & Datensatz
- 4.1 Methodik
- 4.2 Datensatz
- 4.3 Dow Jones Industrial Average
- 4.3.1 Zusammensetzung
- 4.3.2 Bewertung
- 5. Datenmodellierung
- 5.1 Gesamter Datensatzes
- 5.2 Unterschiedliche Zeitraumausprägungen
- 5.3 Finanz- & Coronakrise
- 6. Fazit und Kritik
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Eignung des GARCH-Modells zur Prognose der Volatilität des Dow Jones Industrial Average (DJIA). Ziel ist es, die empirische Anwendbarkeit des GARCH-Modells im Kontext der Finanzmarktzeitreihenanalyse zu untersuchen und seine Prognosefähigkeit für die Volatilität des DJIA zu bewerten.
- Modellierung von Finanzmarktzeitreihen
- Volatilität des Dow Jones Industrial Average
- Anwendbarkeit des GARCH-Modells
- Empirische Analyse der Prognosefähigkeit
- Bewertung der Ergebnisse
Zusammenfassung der Kapitel
Die Arbeit beginnt mit einer Einführung in die Grundlagen der Finanzmarktzeitreihenanalyse, wobei die Eigenschaften und Besonderheiten von Finanzmarktzeitreihen im Fokus stehen. Anschließend werden verschiedene Zeitreihenmodelle, darunter das AR-Modell, MA-Modell, ARMA-Modell, ARIMA-Modell, ARCH-Modell und das GARCH-Modell, vorgestellt und miteinander verglichen. Das GARCH-Modell wird im Detail beschrieben und seine Eignung zur Modellierung von Volatilität untersucht. Die Methodik der Arbeit und der Datensatz werden anschließend erläutert, wobei der DJIA als Untersuchungsgegenstand vorgestellt wird. Die Datenmodellierung umfasst eine Analyse des gesamten Datensatzes, die Betrachtung verschiedener Zeitraumausprägungen sowie die Analyse der Finanz- & Coronakrise. Die Arbeit endet mit einem Fazit und einer kritischen Bewertung der Ergebnisse.
Schlüsselwörter
Finanzmarktzeitreihen, Volatilität, Dow Jones Industrial Average (DJIA), GARCH-Modell, Prognosefähigkeit, Empirische Analyse, Datenmodellierung, Finanzkrise, Coronakrise.
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- Martin Walter (Autor), 2021, Eignung des Garch-Modells zur Prognose der Volatilität des Dow Jones Industrial Average, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1118910
