Oseriez-vous défier les lois de l'univers classique et plonger au cœur du monde quantique, là où l'intuition vacille et les certitudes s'évanouissent ? Ce voyage fascinant commence par une remise en question radicale des fondements de la physique traditionnelle, explorant les impasses et les paradoxes qui ont pavé la voie à une révolution scientifique sans précédent. De l'énigme du corps noir à l'étrange dualité onde-corpuscule, en passant par l'effrayant principe d'incertitude d'Heisenberg, ce livre vous guide à travers les expériences cruciales qui ont bouleversé notre compréhension de la réalité. Découvrez les outils mathématiques essentiels, de la fonction d'onde de Schrödinger aux subtilités des paquets d'ondes, et apprenez à décrypter le comportement des particules dans des champs de potentiel variés, des puits infinis aux barrières insidieuses. Laissez-vous surprendre par le phénomène tunnel, explorez le potentiel périodique et maîtrisez l'oscillateur harmonique, autant de clés pour percer les mystères de la matière à l'échelle atomique. Que vous soyez étudiant en physique, chercheur curieux ou simplement passionné par les frontières de la connaissance, ce livre vous offre une exploration rigoureuse et captivante de la mécanique quantique, un domaine où l'impossible devient possible et où les règles du jeu sont constamment redéfinies, ouvrant les portes vers des technologies révolutionnaires et une compréhension plus profonde de notre univers. Explorez la naissance de la mécanique quantique, la description des systèmes quantiques et l'étude des particules dans un potentiel scalaire stationnaire. Ce livre est une ressource inestimable pour quiconque souhaite maîtriser les concepts fondamentaux et les applications de cette théorie révolutionnaire, depuis les bases historiques et expérimentales jusqu'aux outils mathématiques avancés et aux exemples concrets. Une exploration indispensable pour saisir la complexité et la beauté du monde quantique, un voyage intellectuel qui transformera à jamais votre perception de la réalité.
Inhaltsverzeichnis
- 1 Naissance de la mécanique quantique
- I Introduction
- II État des lieux de la physique classique
- II-1 Les fondements de la physique classique
- II-1-a La mécanique des systèmes matériels
- II-1-b La théorie de l'électromagnétisme de Maxwell
- II-1-c La physique statistique (classique) et la thermodynamique
- II-2 Les impasses de la physique classique
- II-3 Structure et limites des théories physiques
- II-1 Les fondements de la physique classique
- III Revue des premières expériences "pathologiques" en théorie classique
- III-1 le rayonnement du corps noir
- III-1-a Formule de Rayleigh-Jeans et échec de la théorie classique
- III-1-b Formule de Planck et première théorie des quanta
- III-2 Expérience de Hertz : L'eet photoélectrique
- III-2-a Prédictions de la théorie classique
- III-2-b Les résultats expérimentaux et leurs conséquences
- III-2-c Interprétation d'Einstein et naissance du photon
- III-3 L'eet Compton
- III-3-a Faits expérimentaux
- III-3-b Approche classique
- III-3-c Approche quantique
- III-3-d Remarque
- III-4 Autres arguments expérimentaux
- III-1 le rayonnement du corps noir
- IV Dualité onde-corpuscule
- IV-1 Dualité de la lumière
- IV-1-a Interprétation purement ondulatoire
- IV-1-b Interprétation corpusculaire
- IV-1-c Uni cation quantique des deux aspects
- IV-2 Dualité de la matière
- IV-2-a Onde de matière de de Broglie
- IV-2-b Expérience de Davisson et Germer
- IV-2-c Généralisation : propriétés ondulatoires des atomes neutres, molécules et neutrons
- IV-3 Les relations (le principe) d'incertitude de Heisenberg : Approche empirique
- IV-1 Dualité de la lumière
- 2 Description d'un système quantique
- I Introduction
- II La fonction d'onde et l'équation de Schrödinger
- II-1 Postulat de Max Born
- II-2 Interprétation de la fonction d'onde
- II-3 L'équation de Schrödinger
- III Les solutions de l'équation de Schrödinger et le paquet d'ondes
- III-1 L'onde plane monochromatique et ses insu sances
- III-2 Nécessité et dé nition du paquet d'ondes
- III-3 Complément sur la transformée de Fourier
- III-3-a Dé nition de la transformée de Fourier
- III-3-b Théorème
- III-3-c Théorème ou Formule de Parseval-Plancherel
- III-3-d La transformée de Fourier en mécanique quantique
- III-3-e Transformée de Fourier à 3 dimensions
- III-4 Exemples de Paquets d'ondes
- III-4-a Cas d'une densité spectrale un créneau ou une fonction "porte"
- III-4-b Cas d'une densité spectrale gaussienne
- III-5 Évolution d'une particule libre et étalement d'un paquet d'ondes
- III-5-a Propagation d'un paquet d'ondes sans distorsion
- III-5-b Propagation d'un paquet d'ondes avec distorsion
- IV Les relations (le principe) d'incertitude de Heisenberg : approche analytique - théorème de l'étalement
- IV-1 Énoncé
- IV-2 Démonstration
- IV-3 digression
- 3 Particule dans un potentiel scalaire stationnaire
- I Introduction
- II Résolution de l'équation de Schrödinger
- II-1 Les états stationnaires
- II-2 Superposition linéaire des états stationnaires
- II-3 Courant de probabilité et équation de continuité
- II-4 Les conditions aux limites
- II-4-a Continuité de la fonction d'onde
- II-4-b Analyse du comportement de la dérivée première à la discontinuité du potentiel
- III Potentiels "carrés" à une dimension
- III-1 Position du problème
- III-2 La particule libre (V (x) = 0)
- III-3 La marche de potentiel
- III-3-a Cas où E > V0
- III-3-b Cas où E < V0
- III-4 La barrière de potentiel
- III-4-a Cas où E > V0 : Résonance de transmission
- III-4-b Cas où E < V0
- III-5 Le puits de potentiel de profondeur nie
- III-5-a États liés (−V0 < E < 0)
- III-5-b États non liés ou états de diusion (E > 0)
- III-6 Le puits de potentiel de profondeur in nie
- III-6-a Résolution de l'équation de Schrödinger
- III-6-b Retour sur la parité des fonctions propres
- III-7 Le double puits de potentiel
- III-7-a Introduction et position du problème
- III-7-b Solutions impaires
- III-7-c Solutions paires
- III-7-d Évolution
- III-7-e Exemple : la molécule d'ammoniac NH3
- IV Le potentiel "delta"
- IV-1 Potentiel répulsif ou barrière de potentiel "delta"
- IV-2 Potentiel attractif ou puits de potentiel "delta"
- IV-2-a Les états liés −λ < E < 0
- IV-2-b Les états non liés E > 0
- IV-3 Double puits de potentiel "delta"
- IV-3-a Solutions paires
- IV-3-b Solutions impaires
- V Le potentiel périodique
- V-1 Le théorème de Bloch
- V-2 Modèle de Krönig-Penney
- V-2-a Cas E > V0
- V-2-b Cas E < V0
- V-3 Modèle de Dirac-Krönig-Penney
- V-3-a Équation de quanti cation
- V-3-b Discussion
- VI Le potentiel harmonique - L'oscillateur harmonique unidimensionnel
- VI-1 Importance du potentiel harmonique
- VI-2 Rappel du mouvement classique
- VI-3 Résolution de l'équation aux valeurs propres
- VI-3-a Étude du comportement asymptotique de ϕ(q)
- VI-3-b Étude du comportement général
- VI-4 Quanti cation de l'énergie
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit zielt darauf ab, ein umfassendes Verständnis der Quantenmechanik zu vermitteln. Sie führt den Leser durch die grundlegenden Konzepte und Prinzipien, beginnend mit der historischen Entwicklung und den experimentellen Grundlagen, bis hin zu fortgeschritteneren Themen wie Streutheorie und Vielteilchensystemen.
- Entwicklung der Quantenmechanik und ihre Abweichungen von der klassischen Physik
- Beschreibung quantenmechanischer Systeme mit Wellenfunktionen und Operatoren
- Das Konzept der Wahrscheinlichkeit und die Unschärferelation
- Lösung der Schrödingergleichung für verschiedene Potentiale
- Streutheorie und Anwendungen
Zusammenfassung der Kapitel
1 Naissance de la mécanique quantique: Dieses einführende Kapitel beschreibt die historischen Entwicklungen und experimentellen Ergebnisse, die zur Entwicklung der Quantenmechanik führten. Es werden die Grenzen der klassischen Physik aufgezeigt und experimente wie die des schwarzen Körpers, der Photoelektrische Effekt und der Compton-Effekt erläutert, die die Notwendigkeit einer neuen Theorie untermauerten. Die Dualität von Welle und Teilchen wird eingeführt, und die Unschärferelation von Heisenberg wird als grundlegendes Prinzip der Quantenmechanik dargestellt.
2 Description d'un système quantique: Hier werden die grundlegenden mathematischen Werkzeuge der Quantenmechanik eingeführt. Der Postulat von Max Born wird präsentiert, der die Wellenfunktion als Amplitude der Wahrscheinlichkeit einführt. Die Schrödingergleichung wird als zentrale Gleichung zur Beschreibung der zeitlichen Entwicklung eines Quantensystems vorgestellt, und die Eigenschaften von Wellenpaketen werden diskutiert. Schließlich wird die Heisenbergsche Unschärferelation analytisch hergeleitet.
3 Particule dans un potentiel scalaire stationnaire: Dieses Kapitel behandelt die Lösung der zeitunabhängigen Schrödingergleichung für verschiedene einfache Potentiale, sogenannte "Quadratpotentiale". Es werden ausführlich die Fälle der freien Teilchen, der Potentialstufe, der Potentialbarriere und des Potentialtopfs (mit endlicher und unendlicher Tiefe) analysiert. Der Tunneleffekt wird als charakteristisches quantenmechanisches Phänomen eingeführt. Außerdem wird der harmonische Oszillator behandelt und die Methode der Transfermatrix eingeführt.
Foire aux questions
Was ist das "Language Preview Dokument" und was beinhaltet es?
Das "Language Preview Dokument" ist ein umfassender Überblick über ein Werk, das sich mit Quantenmechanik beschäftigt. Es enthält das Inhaltsverzeichnis (Inhaltsverzeichnis), die Zielsetzung und die Themenschwerpunkte (Zielsetzung und Themenschwerpunkte), Kapitelzusammenfassungen (Zusammenfassung der Kapitel) und Schlüsselwörter. Das Dokument dient dazu, einen ersten Eindruck von den behandelten Themen und dem Aufbau des Werkes zu vermitteln.
Welche Themen werden im Inhaltsverzeichnis des "Language Preview Dokuments" aufgeführt?
Das Inhaltsverzeichnis gliedert das Werk in drei Hauptkapitel:
- 1 Naissance de la mécanique quantique (Entstehung der Quantenmechanik)
- 2 Description d'un système quantique (Beschreibung eines Quantensystems)
- 3 Particule dans un potentiel scalaire stationnaire (Teilchen in einem stationären Skalarpotential)
Welche Ziele und Themenschwerpunkte werden im Abschnitt "Zielsetzung und Themenschwerpunkte" genannt?
Der Abschnitt "Zielsetzung und Themenschwerpunkte" beschreibt das Ziel des Werkes als das Vermitteln eines umfassenden Verständnisses der Quantenmechanik. Die wichtigsten Themen sind:
- Entwicklung der Quantenmechanik und ihre Abweichungen von der klassischen Physik
- Beschreibung quantenmechanischer Systeme mit Wellenfunktionen und Operatoren
- Das Konzept der Wahrscheinlichkeit und die Unschärferelation
- Lösung der Schrödingergleichung für verschiedene Potentiale
- Streutheorie und Anwendungen
Welche Inhalte werden in den Zusammenfassungen der Kapitel hervorgehoben?
Die Zusammenfassungen der Kapitel geben einen kurzen Überblick über die Inhalte der einzelnen Kapitel:
- Kapitel 1 (Naissance de la mécanique quantique): Historische Entwicklungen, experimentelle Grundlagen der Quantenmechanik, Grenzen der klassischen Physik, Experimente wie Schwarzkörperstrahlung, photoelektrischer Effekt und Compton-Effekt, Dualität von Welle und Teilchen, Heisenbergsche Unschärferelation.
- Kapitel 2 (Description d'un système quantique): Einführung der mathematischen Werkzeuge der Quantenmechanik, Postulat von Max Born, Schrödingergleichung, Wellenpakete, analytische Herleitung der Heisenbergschen Unschärferelation.
- Kapitel 3 (Particule dans un potentiel scalaire stationnaire): Lösung der zeitunabhängigen Schrödingergleichung für "Quadratpotentiale", freie Teilchen, Potentialstufe, Potentialbarriere, Potentialtopf (endlich/unendlich), Tunneleffekt, harmonischer Oszillator, Methode der Transfermatrix.
An wen richtet sich das Werk, das im "Language Preview Dokument" beschrieben wird?
Das Werk richtet sich an Leser, die ein umfassendes Verständnis der Quantenmechanik erlangen möchten. Es beginnt mit grundlegenden Konzepten und führt zu fortgeschritteneren Themen. Es ist wahrscheinlich für Studenten der Physik und verwandter Disziplinen geeignet.
- Citar trabajo
- Tahar Manoubi (Autor), 2021, Mécanique Quantique, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1147473
