Kritische Analyse der Portfoliotheorie. Grundlagen und Modelldarstellung

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

1. Einleitung
1.1 Grundlagen und Problemstellung
1.2 Zielsetzung der Seminararbeit
1.3 Gang der Seminararbeit

2. Begrifflichkeiten der Seminararbeit
2.1 Portfolio
2.2 Rendite
2.3 Risiko
2.4 Diversifikation

3. Modelldarstellung
3.1 Grundsätzliche Annahmen des Portfoliomodells
3.2 Kovarianz und Korrelation
3.3 Effizienzlinie
3.4 Diversifikation im Portfolio

4. Kritische Würdigung der Portfoliotheorie

5. Fazit

Literaturverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Periodische Anlagerendite

Abbildung 2: Arithmetische Rendite

Abbildung 3: Korrelationskoeffizient

Abbildung 4: Korrelation

Abbildung 5: Effizienzlinie

Abbildung 6: Portfoliovarianz

1. Einleitung

1.1 Grundlagen und Problemstellung

Der US-amerikanische Ökonom Harry Max Markowitz entwickelte in den 1950er Jahren eine Anlagetheorie, die die Wertpapieranlage bis heute veränderte. Auf der Basis von Beobachtungen von realen Investorenverhalten wurde der wissenschaftlichen Forschung durch ihn eine neue Grundlage gegeben.

Die Theorie im Originalen “Modern selection Theory“ (im Folgenden: Portfoliotheorie) wurde 1952 von Markowitz entwickelt.

Er erhielt 1990 als Auszeichnung für seine Forschung, zusammen mit Merton Miller und William Sharpe, den Nobelpreis für Ökonomie.¹

Markowitz entwickelte seine Theorie auf Grundlage von Beobachtungen bisherigen Verhaltensmustern von Anlegern. Hierbei kam er zu dem Ergebnis, dass Vermögenswerte auf verschiedene Anlagen investiert wurden. Ziel eines Portfolios ist es, durch eine Kombination aus den Werten Rendite und Risiko eine optimale Kapitalanlage zu betreiben. Grundlegend gilt, dass eine Zusammenstellung aus verschiedenen Wertpapieren das Gesamtrisiko minimiert. Eine Erstellung eines Wertpapierportfolios ist somit von großem Nutzen für den Anleger. Somit gelang es Markowitz erstmalig eine zweidimensionale Anlagestrategie für Investoren zu ermöglichen. Jedoch ist ein optimales Portfolio nicht lediglich ein Bestand an vielen verschiedenen Wertpapieren.²

„Ein gutes Portfolio ist mehr als eine Liste von Wertpapieren. Es ist eine ausbalancierte Einheit, die dem Investor gleichermaßen Chancen und Absicherung unter einer Vielzahl möglicher zukünftiger Entwicklungen bietet. Der Anleger sollte daher auf ein integriertes Portfolio hinarbeiten, das seine individuelle Erfordernissen Rechnung trägt…“³

Ein Großteil der Bevölkerung in Deutschland legen ihr Geld in traditionale Sparweisen an, sie verwenden dabei Sparbücher, Lebensversicherungen und Bausparpläne. Nur ein geringer Teil besitz bereits Wertpapiere und bespart diese mit einem monatlichen Betrag. Die meisten entscheiden Sich gegen eine Anlage in Wertpapier, da eine hohe Sicherheit deren höchste Priorität darstellt.⁴

Jedoch befinden sich der Leitzins durch die Europäische Zentralbank bereits seit 2009 in einer niedrig Zinsphase. Dieses sich seit 2016 bei einem Wert von 0% befindet.⁵ Als Resultat daraus weisen traditionelle Anlagen für den Privatanleger eine geminderte Rendite auf und sind weniger attraktiv für den Investor.

Des Weiteren wird durch den Demografischen Wandel, bei dem der Menschen durch eine besser medizinische Versorgung immer älter werden und die Geburtenrate sinkt wird das bisherige System zur Rentenversicherung stark strapaziert.⁶

Aus diesen Gründen sollten private Anleger eine langfristige Geldanlage wählen, bei der sie eine höhere Rendite für ihre Zukunft erwirtschaften und kein zu hohem Risiko eingehen müssen.

Die Portfoliotheorie bieten Anlegern die Möglichkeit ihre Rendite durch Investitionen in Wertpapieren zu erhöhen und gleichzeitig durch eine Risikostreuung das Risiko zu minimieren.

1.2 Zielsetzung der Seminararbeit

Das Ziel der Arbeit ist es, die eingeführte Theorie von Markowitz zu begutachten und auf die neuen Methoden in der Anlagestrategie einzugehen. Wie die bisherige eindimensionale Anlagestrategie durch die Einführung, wie der Varianz und der Standartabweichung auf eine zweidimensionale Betrachtung erweitert wurde.

In der Arbeit werden die entwickelten Methoden von Markowitz untersucht und deren Wirkung anhand von Modellen veranschaulicht und beschrieben.

Im Anschluss wird die Auswirkung einer Risikostreuung im Portfolio betrachtet und erklärt.

1.3 Gang der Seminararbeit

Um eine kritische Würdigung über das Thema zu verfassen, wird zu Beginn die Problemstellung dargestellt. Zum grundsätzlichen Verständnis der Portfoliotheorie werden die themenspezifischen Begrifflichkeiten wie Portfolio, Rendite, Risiko und Diversifikation erläutert.

Im Hauptteil wird das Modell der Theorie genauer dargestellt. Hierzu werden zunächst die grundsätzlichen Annahmen und anschließend das gesamte Modell beschrieben. Es wird der Effekt mehrere Anlagen in einem Portfolio erläutert und die optimale Auswahl für den Investor mit Hilfe der Effizienzlinie aufgezeigt.

Die Seminararbeit wird durch eine kritische Würdigung der Portfoliotheorie abgeschlossen auf der basierend ein Fazit gezogen wird.

2. Begrifflichkeiten der Seminararbeit

Bevor die Portfoliotheorie im Hauptteil genauer beschrieben wird, werden zunächst die Begrifflichkeiten Portfolio, Rendite, Risiko und Diversifikation dargestellt.

2.1 Portfolio

Der Begriff „Portfolio“ stammt vom französischen Wort „Portefeuille“ ab und setzt sich aus den Wörtern „porter“ (tragen) und „folium“ (Blatt) zusammen und steht allgemein für „Brieftasche“.⁷

Das Portfolio stellt einen Bestand mehrerer Einzelanlagen, wie Wertpapieren, Zertifikaten und Instrumente dar. Durch eine Zusammenstellung haben die Komponenten Rendite, Sicherheit und Liquidität eine andere Prägnanz. Dadurch spiegeln sich die Vorteile eines Portfolios in dem Ergebnis der Kombination verschiedener Anlagen wider. Somit kann die Ausprägung einzelner Finanzwerte genutzt werden, um das Portfolio im Gesamten zu verbessern. Anleger haben zusammenfassend die Möglichkeit die Faktoren Rendite, Sicherheit und Liquidität im Portfolio auf einem hohen Niveau zu halten.⁸

2.2 Rendite

Die Rendite spiegelt den Ertrag einer Geldanlage in Bezug auf das angelegte Kapital des Anlegers wider. Sie ist somit eine wichtige Größe in der Erfolgsmessung der Kapitalanlage.⁹ Die Rendite von Anlagen setzt sich aus zwei Komponenten zusammen. Einmal aus wiederkehrenden Gewinnen, wie Dividenden bei Aktien oder Coupons bei Anleihen, zweitens aus Kapitalgewinnen und -verluste, aufgrund Kursänderungen der Anlagen. Die Rendite lässt sich in verschiedenen Arten, wie die periodische Anlagerendite, die arithmetische Rendite, die geometrische Rendite, die geldgewichtete Rendite, die historische und erwartete Rendite einteilen.

Bei der periodischen Anlagenrendite wird die Rendite einer Anlage für einen bestimmten Zeitraum dargestellt. Dieser Zeitraum kann dabei individuell bestimmt werden. Wird heute ein Kauf einer Aktie im Wert von 100 EUR getätigt und diese zu einem späteren Zeitpunkt für 110 EUR verkauft, so beträgt die periodische Rendite 10%. Erhält der Anleger am Ende eine zusätzliche Dividende von 5 EUR, steigt die Gesamtrendite auf 15 %. Somit setzt sich die periodische Anlagerendite aus der Kapital- und Dividendenrendite zusammen. Die Berechnung der Gesamtrendite lässt sich wie folglich abbilden:

Abbildung 1: Periodische Anlagerendite

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Mondello, Enzo, Portfoliomanagement, 2015, S. 3

Die Gesamtrendite wird durch die Variable r beschrieben. Der Anfangsbetrag zu Periodenbeginn wird durch P0, sowie das Anlageergebnis durch Pt beschrieben.¹⁰

Die arithmetische Rendite hingegen, stellt die Rendite über mehrere Perioden dar. Es wird eine durchschnittliche Rendite erhoben, um diese vergleichbar und verständlich zu machen. Zur Berechnung der Rendite wird die Summe der periodischen Renditen durch die

Anzahl der Perioden dividiert und lässt sich derart darstellen:

Abbildung 2: Arithmetische Rendite

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Mondello, Enzo, Portfoliomanagement, 2015, S. 4

[...]

¹ Vgl. Kremer, J., Portfoliotheorie, 2011, S. 91.

² Vgl. Steiner, M., Bruns, C., Stöckl., Wertpapiermanagement, 2017, S. 7-15.

³ Markowitz, H.M., (1952), S.3; Als deutsche Übersetzung in: Markowitz, H.M., (2008), S. 2.

⁴ Vgl. https://bankenverband.de/newsroom/meinungsumfragen/anlageverhalten-der-deutschen/, Zugriff am 05.12.2020.

⁵ Vgl. https://de.statista.com/statistik/daten/studie/201216/umfrage/ezb-zinssatz-fuer-das-hauptrefinanzierungsgeschaeft-seit-1999/, Zugriff am 05.12.2020.

⁶ Vgl. Butterwegge, C., Sozialstaat, 2018, S. 74.

⁷ Vgl. Spremann, K., Portfoliomanagement, 2008, S. 8.

⁸ Vgl. Spremann, K., Portfoliomanagement, 2008, S. 8-9.

⁹ Vgl. Spremann, K., Portfoliomanagement, 2008, S. 71.

¹⁰ Vgl. Mondello, E., Portfoliomanagement, 2015, S. 3.