Das Projekt von Dewey/Kilpatrick und das Projekt Mathe 2000 – Inhalte und Methoden und ihre Möglichkeiten und Grenzen im Förderunterricht


Examensarbeit, 2008
57 Seiten, Note: 3,0

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung

2. Grundlegende historische Aspekte
2.1 Psychologische Aspekte Piagets und der Tätigkeitspsychologie
2.2 Bildungstheoretischer Hintergrund

3. Das Projekt
3.1 Geschichte und Theorie
3.2 Biographische Aspekte Deweys
3.3 Die Projektmethode nach Dewey und Kilpatrick

4. Inhalte und Methoden des alten Mathematikunterrichtes
4.1 Kritik am alten Mathematikunterricht

5. Das Projekt Mathe 2000
5.1 Geschichte
5.2 Ideen und Methoden
5.2.1 Neue Typen von Aufgaben
5.2.2 Halbschriftliche Rechenverfahren
5.2.3 Aktiv-entdeckendes Lernen

6. Gemeinsamkeiten des Projektes Mathe 2000 und des Projektes von Dewey und Kilpatrick

7. Das Konzept Mathe 2000 an Förderschulen für Lernen
7.1 Personengruppe und Lernvoraussetzungen der Schülerschaft
7.2 Aspekte des Lehrplans Mathematik
7.3 Umsetzungsmöglichkeiten und Grenzen

8. Resümee

Literaturverzeichnis

1. Einleitung

Diese Staatsarbeit mit dem Thema „Das Projekt von Dewey/Kilpatrick und das Projekt Mathe 2000 – Inhalte und Methoden und ihre Möglichkeiten und Grenzen im Förderunterricht“ wurde im Fachbereich 13, Förderschwerpunkt Lernen verfasst.

Zur Auswahl dieser Thematik haben einige Aspekte beigetragen, die ich im Folgenden kurz erläutern möchte. Zum einen studiere ich Mathematik als Unterrichtsfach. In diesem Fachbereich steht das „Projekt Mathe 2000“ im Vordergrund und wird immer wieder vorgestellt und vermittelt. Dabei ist allerdings eine Verknüpfung mit dem Unterricht an Förderschulen für Lernen nicht vorgesehen. Die Inhalte befassen sich hauptsächlich mit den Themen der Grundschule und gehen nicht auf Umsetzungsmöglichkeiten für einen Förderschulunterricht ein.

Andererseits wäre es wünschenswert, wenn auch das Angebot zur möglichen Umsetzung im Fachbereich 13 umfangreicher wäre.

In den Schulen mit dem Förderschwerpunkt Lernen wird zumeist die Didaktik der Mathematik aus der Grundschule adaptiert. Die Richtlinien für den Förderschwerpunkt Lernen, die in Nordrhein-Westfalen noch Gültigkeit besitzen, stammen aus dem Jahr 1977. Es sind zwar schon neue Richtlinien erarbeitet und auch in verschiedenen Gremien vorgestellt worden, aber noch nicht in Kraft getreten. Aber gerade der Unterricht an einer Förderschule mit dem Förderschwerpunkt Lernen ist nicht mit dem Unterricht an einer Grundschule vergleichbar. Denn Schüler/Innen im Förderschwerpunkt Lernen haben differente Beeinträchtigungen. Deswegen ist es notwendig, differenzierte Veranschaulichungen und Arbeitsmaterialien zu verwenden.

Da ich durch das Mathematik-Studium schon einige Erfahrungen mit den Inhalten und Methoden des Projekts Mathe 2000 gemacht habe und ich diese auch für sinnvoll halte, möchte ich mit dieser Arbeit einerseits den Versuch unternehmen, zu schauen inwieweit das Projekt Mathe 2000 auch für den Förderunterricht an einer Schule mit dem Förderschwerpunkt Lernen umsetzbar und sinnvoll ist. Andererseits möchte ich erläutern inwieweit die Aspekte des Projekts von Dewey/Kilpatrick sich im Projekt Mathe 2000 wiederfinden.

Das folgende zweite Kapitel befasst sich mit historischen Aspekten, die grundlegend für die weitere Arbeit sind. Dazu gehören die Arbeiten Piagets und die der russischen Tätigkeitspsychologie. Zu dem geht dieses Kapitel auf die bildungstheoretischen Hintergründe ein.

Im dritten Kapitel erläutere ich zunächst den Projektbegriff im allgemeinen und gehe auf seine Theorie und seine Geschichte ein. Wichtige biographische Gesichtspunkte im Leben von John Dewey und die Projektmethode nach Dewey und Kilpatrick schließen sich an.

Das vierte Kapitel widmet sich den Merkmalen und Inhalten des alten Mathematikunterrichtes sowie den aus heutiger Sicht relevanten Kritikpunkten.

Das Projekt Mathe 2000, seine Entwicklung und dessen Ideen und Methoden finden sich im fünften Kapitel wieder.

Die Gemeinsamkeiten zwischen dem Konzept Mathe 2000 und dem Projektbegriff von Dewey und Kilpatrick werden im sechsten Kapitel erläutert.

Im siebten Kapitel findet die Verknüpfung des Konzeptes Mathe 2000 mit dem Unterricht an Förderschulen mit dem Förderschwerpunkt Lernen statt.

Das Resümee fasst die Ergebnisse und Einschätzungen, die sich im Verlauf der Auseinandersetzung mit der Fragestellung dieser Arbeit ergeben haben zusammen.

2. Grundlegende historische Aspekte

Zu Beginn geht diese Arbeit zunächst auf historische Aspekte ein, die unter anderem als Basis und Erklärungsansätze für spätere Konzeptentwicklungen dienen können. Dabei ist einerseits die Arbeit Piagets und der Bereich der russischen Tätigkeitspsychologie zu nennen. Andererseits muss in diesem Zusammenhang auch der bildungstheoretische Hintergrund Berücksichtigung finden.

2.1 Psychologische Aspekte Piagets und der Tätigkeitspsychologie

Schon Piaget meinte, dass der Austausch zwischen Individuum und Umwelt nur durch ein aktives Individuum stattfindet (vgl. Moser-Opitz 2002). Die Schüler/Innen sollen in Zusammenhängen Lernen und ein operatives Denken entwickeln. Diese sogenannte aktive Aufbauleistung wurde mit den Begriffen Assimilation, Akkomodation, Adaption und Aquilibration bezeichnet, darunter wird eine ständige Auseinandersetzung des Individuums mit der Umwelt verstanden.

Assimilation:

1. meint die Anpassung des Gegenstandes an die vorhandenen kognitiven Strukturen

Aquilibration:

1. meint den Prozess des Strebens nach einem Gleichgewicht zwischen Umweltanforderungen und den kognitiven Strukturen des Individuums

Adaption:

1. meint den Prozess der anpassenden Interaktion, umfasst immer – je nach Situation – Elemente der Assimilation und der Akkomodation

Akkomodation:

- meint die Veränderung beziehungsweise Erweiterung der kognitiven Strukturen der Person in Reaktion auf Umweltforderungen

(vgl. Reader Selter. Einführung in die grundlegenden Ideen der Mathematikdidaktik)

Durch diesen aktiven Prozess entwickeln sich die kognitiven Strukturen fortlaufend. „Dieses Verständnis von Entwicklung des Lernens beinhaltet somit, das außenstehende Personen nicht für das Lernen garantieren, sondern dieses höchstens arrangieren und begünstigen können“ (Moser- Opitz 2002, 21f.). A nders gesagt bedeutet es, dass der Lehrer nicht mehr im Vordergrund des Geschehens steht und den Kindern Strukturen und Wege vorgibt. Er soll vielmehr eine lernförderliche Umgebung schaffen und den Kindern als Berater und Helfer zur Verfügung stehen. Dadurch erreichen die Schüler/Innen die „Zone der nächsten Entwicklung“. Damit ist die Auseinandersetzung des Lehrers mit den nächstmöglichen Entwicklungsschritten der Schüler/Innen gemeint, um eine optimale individuelle Förderung zu ermöglichen.

Die davor liegende Stufe heißt „Zone der aktuellen Entwicklung“ und meint die Lernausgangslage. Wichtig bei der „Zone der nächsten Entwicklung“ ist, dass der Lehrer weiß welcher Schritt folgt um die nächste Zone zu erreichen. Es gibt auch kein Zeitfenster wann die nächste Entwicklung abgeschlossen ist.

Die psychologische Grundlage der so genannten „Zone der nächsten Entwicklung“ ist die russische Tätigkeitspsychologie, die ihre Anfänge in den 30er Jahren hatte. Anstoß war die Oktoberrevolution 1917. Als Oktoberrevolution wird die gewaltsame Machtübernahme der russischen kommunistischen Bolschewiki im Jahre 1917 gegen die aus der Februarrevolution hervorgegangenen Übergangsregierung der sozialdemokratischen Menschewiki unter Kerenski bezeichnet. Diese Machtübernahme bildete den Ausgangspunkt für den Aufbau eines sozialistischen Staates in Russland. Ein weiteres Ergebnis der Oktoberrevolution war der Aufschwung der Volksmassen und die daraus folgende Kraft des Klassenbewusstseins der Arbeiter und Bauern.

Die russische Tätigkeitspsychologie geht davon aus, dass menschliche - physische Funktionen aus den Formen des Verkehrs zwischen Menschen entstehen, analog dazu kann man den Unterricht im Projekt Mathe 2000 sehen, wo die Kinder selbstständig und untereinander Aufgaben lösen sollen. Durch das Hineinwachsen von Außen nach Innen entsteht die Umwandlung der äußeren in eine innere psychische Tätigkeit. Diese ist mit der aktivistischen Sicht des operativen Prinzipes vergleichbar.

Die äußere ist bewusste Tätigkeit, also ein objektiver Prozess. Die bewusste Tätigkeit ist das Mittel, um die Psychologie aus der abgeschlossenen Welt des Bewusstseins herauszuführen.

Hauptmerkmale für die Erkenntnis des seelischen Lebens:

- bewusste Tätigkeit beschreibt nicht nur die passive Tätigkeit sondern ein aktives Tun
- bewusste Tätigkeit beschreibt einen aktiven Menschen
- bewusste Tätigkeit beinhaltet Wahrnehmung, Gedächtnis und Fertigkeiten

Der bekannteste Vertreter der russischen Tätigkeitspsychologie war der Weißrusse Lew Wygotski (1896-1934).

Er prägte den Begriff „die Zone der nächsten Entwicklung“ (Wygotski 1987, 83). Wygotski (1987) definiert: "Das Gebiet der noch nicht ausgereiften, jedoch reifenden Prozesse ist die Zone der nächsten Entwicklung des Kindes" (ebd.).

Das Problem bei einer Beobachtung ist häufig, dass nur der Ist-zustand der zu beobachteten Person beurteilt werden kann. Die Frage welche Entwicklung das Kind nun nehmen kann und soll wird zu selten gestellt. Dadurch wird häufig verpasst die Kinder optimal zu fördern. Durch eine gezieltere Förderung entwickeln sie sich schneller.

Außerdem ist es wichtig, dass die Förderung die nächsten Schritte der Entwicklung beinhaltet. Fördert man mit Inhalten des derzeitigen Entwicklungsstandes, schreiten die Kinder nicht so schnell voran und das Lernen ist ineffektiver. Dieses ist vergleichbar mit dem Spiralprinzip aus dem Projekt Mathe 2000, in der auch immer eine ganzheitliche Behandlung vollzogen wird.

Ein weiterer wichtiger Vertreter war der Russe Alexej Leontjew (1903-1979). Er ging davon aus, dass man nicht zur Persönlichkeit geboren wird, sondern man wird zur Persönlichkeit geformt. Er meint damit eine aktive Auseinandersetzung des Individuums mit der Umwelt, die das Individuum gestaltet und formt. Gerade durch soziale Beziehungen eignet sich das Kind das kulturelle Erbe einer Gesellschaft an.

Diese aktive Tätigkeit findet sich im handlungsorientierten Unterricht wieder.

Die Idee des handlungsorientierten Unterrichts geht bis ins 17. Jahrhundert zurück. Schon Johann A. Comenius forderte die Stoffvermittlung durch die Berücksichtigung aller Sinne zu erleichtern.

Diese Handlungsorientierung im Unterricht soll den Schüler/Innen ermöglichen selbstständig Aufgaben zu bewältigen und im sozialen Austausch mit anderen Schüler/Innen und im Klassenverband verschiedene Lösungswege zu diskutieren. Dadurch lernen sie auch den eigenen Lösungsweg vorzustellen und zu erläutern. Auch hier finden sich Inhalte und Methoden des Projekts Mathe 2000 wieder, wie zum Beispiel die Möglichkeit auf verschiedene Lösungswege zurückzugreifen.

Der handlungsorientierte Unterricht hat als psychologische Grundlage die „Kognitive Psychologie“.

Die kognitive Psychologie versucht das Wesen der menschlichen Intelligenz und des menschlichen Denkens zu verstehen. Seit mehr als 2000 Jahren wird über kognitive Vorgänge geschrieben - in den abendländischen Kulturkreisen bis zu den alten Griechen Platon und Aristoteles - doch erst seit 100 Jahren werden diese Vorgänge auch wissenschaftlich untersucht, man forscht nach grundlegenden Mechanismen des menschlichen Denkens. Denn vor dem 19. Jahrhundert schien es undenkbar die Tätigkeit des menschlichen Geistes mit naturwissenschaftlichen Methoden zu untersuchen, wegen eines egozentrischen, mystischen und verworrenen Selbstverständnisses.

Zwischen dem 17. und dem 19. Jahrhundert entwickelte sich eine Debatte über die kognitive Entwicklung, woraus zwei konträre Positionen entstanden. Zum Einen die Empiristen (Locke, Hume, Mill), die davon ausgingen, dass alles Wissen auf Erfahrung zurückzuführen war und zum Anderen die Nativisten/Rationalisten, die davon ausgingen das Wissen zum großen Teil angeboren war (Descartes, Kant).

Die kognitive Psychologie geht von kognitiven Fertigkeiten, die erlernt werden, aus und teilt diese in drei Phasen:

1. kognitive Phase: Beschreibung der Prozedur wie gelernt wird
2. assoziative Phase: Methoden zur Durchführung der Fertigkeiten werden ausgearbeitet
3. autonome Phase: Fertigkeiten werden immer schneller und automatischer

2.2 Bildungstheoretischer Hintergrund

Die Kritik am Schulwesen entstand nicht erst durch die Reformpädagogen oder durch die Studentenbewegung in den 60er Jahren. Diese Kritik hat eine lange historische Tradition und geht weit in der Geschichte zurück.

Schon vor zweitausend Jahren war man der Auffassung, dass Schule Lebensferne und Lebensfremdheit beinhaltet, dieses wurde zum ersten Mal vom römischen Philosophen Seneca in einem Zitat, welches heute immer noch Bedeutung hat, festgehalten. „non vitae, sed scholae discimus”, (nicht für das Leben, sondern für die Schule lernen wir. Seneca 1995, 626 f.).

In Deutschland waren es vor allem die Anhänger der Reformpädagogik und die Studentenbewegungen in den 60er Jahren, die für ein verändertes Schulsystem standen. Den Schülern sollte ein höheres Mitbestimmungsrecht gegeben werden, damit die Interessen der Schüler mit in den Unterricht einbezogen werden können.

Die Schule sollte nicht länger lebensfremd und nur auf Faktenwissen basieren. Es soll ein Unterricht entstehen, in dem Schüler und Lehrer gleichberechtigt lehren und lernen. Der kindliche Lebensweltbezug steht mit im Vordergrund der Vorstellungen der Reformpädagogen. Der Schüler soll „aktiv“ werden und versuchen, selbstständig und selbsttätig zu lernen. Der Lehrer soll indessen im Hintergrund bleiben und angemessene Lernvoraussetzungen für die Kinder schaffen, er steht aber weiterhin als beratender Helfer und Organisator den Kindern zur Verfügung.

Die politische Kritik der Studenten zielte nicht nur auf die Trennung von Theorie und Praxis in den Hochschulen ab, sondern beinhaltete auch die Kritik am Fehlen jeglicher Mitbestimmungs- und Kontrollmöglichkeiten. Im Zuge der Einrichtung von integrierten Gesamtschulen in den 60er Jahren, gewann die Kritik auch für die Schulen an Bedeutung, denn dadurch, dass in zunehmenden Maße in der Berufswelt Handlungszusammenhänge gefordert wurden, die eine ständige Kooperation verschiedener Spezialisten beinhalteten. Das bedeutet für die Schule und auch für die Universität, dass sie ihren Schülern bzw. Studenten das Arbeiten im Team ermöglichen müssen, damit sie für den immer komplexer werdenden Arbeitsmarkt qualifiziert sind. Die Kritik am Schulwesen ist daher eine logische Folge aufgrund unzureichenden Erlernens von komplexen Handlungsabläufen und Teamarbeit in der „alten Schule“.

3. Das Projekt

Dieses Kapitel beschäftigt sich mit den historischen und theoretischen Aspekten des Projektes, um den Begriff Projekt zunächst allgemein zu erläutern. Einige biographische Aspekte Deweys wirkten sich auf seine späteren Arbeiten aus und fließen daher in die Arbeit mit ein. Seine Ausführungen zum Projekt, die er gemeinsam mit Kilpatrick verfasst hat, schließen sich daher an das biographische Kapitel an. Die Projektmethode nach Dewey und Kilpatrick ist relevant, um im späteren Verlauf dieser Arbeit auf mögliche Zusammenhänge und Gemeinsamkeiten mit dem Projekt Mathe 2000 einzugehen.

3.1 Geschichte und Theorie

Der Begriff Projekt stammt vom lateinischen Wort „projicere“ ab und bedeutet voraus werfen, entwerfen, planen, sich vornehmen (vgl. Brockhaus.1956).

Projekt bedeutet im Allgemeinen die Planung und Durchführung eines größeren Vorhabens, so wird das Projekt in der Industrie und Wissenschaft verwendet.

In Bezug auf Schule bedeutet Projekt allgemein: Selbsttätigkeit der Schüler bei der Planung, Durchführung und Beurteilung von Unterricht, Abbau der Lehrerdominanz, problemorientiertes Lernen und Handeln, Überbrückung der Unterschiede zwischen schulischem und außerschulischem Lernen. Das Projekt unterscheidet sich von anderen Methoden in vier Punkten:

- es muss eine Aufgabe enthalten
- die Arbeit muss einen größeren wichtigen Arbeitsvorgang umfassen
- Verantwortung des Schülers für die Planung und Durchführung
- Das Projekt muss auf die Lösung einer Aufgabe gerichtete Tätigkeit besitzen

Der Ablauf des Projektverfahrens wird allgemein so beschrieben:

- Zielsetzung (purposing)
- Planung (planning)
- Ausführung (executing)
- Beurteilung (judging)

Der Zeitfaktor spielt während eines Projektes eine wichtige Rolle, dieser wird mit einem allgemeinen und einem besonderen Grund begründet.

Der allgemeine Grund beinhaltet, dass ein Projekt aus mehreren Komponenten besteht und dass es daher notwendig ist, nach größeren Arbeitsschritten sogenannte Fixpunkte zu legen, um über das bisher Geleistete zu reflektieren und etwaige Probleme oder Veränderungen zu diskutieren.

Wenn ein Projekt einen zeitlichen Rahmen besitzt, können die einzelnen Komponenten leichter zusammengelegt werden.

Der besondere Grund beinhaltet, dass die gegenwärtigen Bildungsinstitutionen sehr stark durchorganisiert sind. Dadurch entsteht ein komplexes System mit vielen kleinen Komponenten, sodass kaum Zeitblöcke von mehreren Stunden hintereinander für ein Projekt zur Verfügung stehen. Daher ist es kaum zu realisieren ein Projekt spontan zu verwirklichen, sondern es bedarf einer intensiven Vorbereitung.

Im Zusammenhang mit dem Projekt wird auch immer von dem „Vorhaben“ (Reichwein) gesprochen. Es wird in dieser Arbeit nicht weiter auf das „Vorhaben“ eingegangen, es werden lediglich Unterschiede in den Strukturmomenten nach Stach (1978, 27) erläutert:

„Projekt:

- Motivation
- Planbarkeit
- Ernsthaftes Engagement
- Zielgerichtetheit
- Individuelles und kooperatives Handeln
- Hingabe des Kindes
- Verantwortlichkeit
- Ergebnis und Abschluss
- Aufgabenbeurteilung

Vorhaben:

- Bedingte Planbarkeit

- Ernstsituation
- Zielorientiertheit
- Gemeinsames Handeln
- Hingabe an das gemeinsame Werk
- Vollendungswillen
- Werkvollendung“

Um die Ursprünge des Projektes in der Geschichte zu erfahren, muss man bis zur Mitte des 18. Jahrhunderts zurückgehen, dort war die erstmalige Verwendung in unserem Sinne an den Kunstakademien Italiens und Frankreichs. An der Pariser Akademie Royale d’Architecteure hatten Studenten die Aufgabe möglichst kreative Bauten zu planen und dann in Kooperation mit anderen Studenten diese Projekte zu verwirklichen. Danach kamen die Ideen des Projektes an die technischen Hochschulen in Europa und den USA.

Charles A. Richards soll in den ersten Jahren des 20. Jahrhunderts den Begriff Projekt als Erster in einem veröffentlichten Artikel verwendet haben. Dieser Begriff wurde kurze Zeit später von J.A. Stevenson in seinen Berufsschulen für landwirtschaftliche Kurse in Massachussets verwendet. Daraus folgte dann im Jahre 1911 die erste Definition von einem Projekt, welche durch die staatliche Schulbehörde von Massachussets verfasst wurde: „Schließlich ist ein landwirtschaftliches Projekt (...) eine Arbeit auf einem Bauernhof, die in ihrer Vorbereitung und Ausführung einen gründlichen Erziehungsprozeß einschließt“ (Stach 1978, 11).

Im Jahre 1918 wurde diese erste Definition von der Bundesbehörde für Berufserziehung in ähnlicher Weise umschrieben und gilt als die erste offizielle amtliche pädagogische Definition, welche auch in den folgenden Jahren von Schulleitern, Schulräten etc. so verstanden wurde: „Das Projekt als eine umfassende Aufgabe praktischer, konkreter und werklicher Art, die das Interesse des Schülers herausfordert und bei ihrer Ausführung die Kräfte des Planens weckt. Er muß aber das Projekt nicht nur planen, sondern es auch in seiner natürlichen Umgebung lösen“ (Stach 1978, 12).

Durch John Dewey und seinem Schüler William Heard Kilpatrick erhielt der Begriff neue Akzente. Kilpatrick definierte das Projekt neu: „Jedes von einer Absicht geleitete Sammeln von Erfahrungen, jedes zweckgerichtete Handeln, bei dem die beherrschende Absicht als innerer Antrieb (1.) das Ziel der Handlung bestimmt, (2.) ihren Ablauf ordnet und (3.) ihren Motiven Kraft verleiht“ (Stach 1978, 13).

Ins Zentrum der Argumentation rückt hier das individuelle Lernbedürfnis des Lernenden, es geht um die Organisation handlungsorientierten Lernens.

Kilpatrick war der Meinung, dass wegen des grundlegenden gesellschaftlichen und technischen Wandels Erziehung nicht mehr die eine Vorbereitung für vorausbestimmbare Lebensverhältnisse sein kann, wenn die Zukunft unbekannt ist, so muss die folgende Generation „exemplarisch“ lernen, Probleme dann aufzugreifen und zu lösen, wenn sie auftauchen.

Im Vordergrund steht bei Kilpatrick nicht „know that“ (faktenorientiert) sondern „Know-how“ (prozessorientiert). Er weist vor allem auf die charakterbildenden Leistungen des Projektes hin. Ein pädagogisches Projekt ist für ihn eine aus ganzem Herzen gewollte, absichtsvolle Tätigkeit, die in einer sozialen Umgebung stattfindet (vgl. Stach. 1976).

Eigentlich war es erst Kilpatrick, der den Begriff des Projektes prägte, wenngleich der Erziehungsgedanke von Dewey in seinen Überlegungen schon impliziert ist. Die Projektarbeit ist bei ihnen nicht nur auf den praktischen und methodischen Aspekt beschränkt, sie verbinden mit dem Projektbegriff auch inhaltliche, strukturelle und organisatorische Veränderungen. Der Projektbegriff wird somit zu einem Erziehungsprinzip ausgeweitet.

Dewey leitet daraus ein Erziehungsziel der Schule ab - das Erkennen von Kausalbeziehungen zwischen Mittel und Zweck. Er fordert außerdem nach Laubis: „ geplante und kindgemäße „vernünftige Aktivität“ die „die Auswahl von Mitteln – die Analyse – aus einer Vielzahl gegebener Bedingungen und ihre Anordnung – die Synthese – zur Verwirklichung eines angestrebten Zwecks oder Ziels einbegreift“ (Laubis 1976, 18).

Die „vernünftige Aktivität“ findet sich bei Kilpatrick als planvolles Handeln wieder.

Der Begriff des Projektes ist kein Produkt der neueren deutschen Mathematikdidaktik, obwohl der Projektbegriff erst Mitte der 80er Jahre Eingang in vielen deutschen Grundschulen fand, tauchte der Projektbegriff Mitte der 20er Jahre zum ersten Mal auf, während die Gesellschaft in politischen und sozialen Umbrüchen war.

Der Projektbegriff war wie heute mit der Forderung verbunden, dass die Schule den Schülern mehr Handlungsspielraum beim Lernen zur Verfügung stellen soll. Dadurch sollte den Schülern das Erlernen von Selbsttätigkeit und Selbstständigkeit ermöglicht werden.

3.2 Biographische Aspekte Deweys

Schreier teilt Deweys Leben in drei Hauptphasen ein: „Im biografischen Zusammenhang von Deweys Leben lassen sich drei Hauptphasen unterscheiden, die geographischen Räumen entsprechen: die Phase des Studiums der Kantschen und Hegelschen Philosophie findet im Einflussbereich Neuenglands statt (...). Die insgesamt zwanzig Jahre im Mittleren Westen beinhalten die Phase des Durchbruchs zum pragmatischen Denken und Handeln (...) sein Denken kann in dieser Phase als zukunftsgerichtet bezeichnet werden, da es um Entwürfe des künftigen Schulwesens und der künftigen Gesellschaft kreist. Die dritte Phase spielt sich an der Ostküste ab (...) in seiner Diskussion vor allem der ethischen und religiösen Aspekte tritt hier Deweys Verhältnis zur gegebenen Situation verstärkt in den Vordergrund (...) so verfolgt er in diesen Jahrzehnten die Auflösung des Vergangenen und des Zukünftigen im Gegenwärtigen “ (Dewey. 1986, 17).

John Dewey wurde am 20. Oktober 1859 in einer kleinen Stadt namens Burlington im Staat Vermont geboren. Er wuchs als dritter Sohn des Händlers Archibald S. Dewey und seiner Lebensgefährtin Lucina auf.

Seine Kindheit verbrachte er in einem ländlichen Umfeld, welches auch seine Vorstellungen vom Schulleben beeinflusste. Das ländliche Leben war geprägt von der Verbindung von Kopf- und Handarbeit und die Diskussionen über das gesellschaftliche Zusammenleben, wozu jeder seine Meinung äußern konnte.

Diese kindlichen Erfahrungen spiegeln sich auch in seinem Erziehungsgedanken und seinen Vorstellungen von Schule wieder, worauf im späteren Verlauf dieses Kapitels noch eingegangen wird.

Ein zweiter Aspekt der Dewey beeinflusste war die gesellschaftliche Vorstellung eines puritanischen Lebens („Puritaner, seit Mitte des 16. Jahrhunderts Bezeichnung für alle streng kalvinistisch gesinnten englischen Protestanten, die auf persönlichen Heilsglauben, Einfachheit und enge Moral drängten und das Episkopalsystem - im römisch katholischen, Kirchenrechte die Ansicht, wonach die oberste Kirchenmacht in der Gesamtheit der Bischöfe und ihrem allgemeinen Konzil beruht. Im Gegensatz zu dem jetzigen herrschenden Bapal- oder Kurialsystem, das sich als die unumschränkte Machtvollkommenheit des Papstes darstellt - der Staatskirche ablehnten“) (Brockhaus 1925, 690).

Das Studium der Wissenschaft stellt für die Puritaner eine gottgefällige Arbeit dar, sodass auch in kleineren Städten oder Dörfern die Möglichkeiten bestanden, sich durch Bücher intellektuell weiterzubilden.

Nach seinem Collegeabschluss und einer zweijährigen Lehrertätigkeit geht John Dewey im Jahre 1882 an die John-Hopkins-Universität in Baltimore, wo er ein Studium der Philosophie des deutschen Idealismus anfängt. Zwei Jahre später promoviert er zum Doktor der Philosophie und weitere zwei Jahre später wird er Professor für Philosophie an der Universität von Minnesota.

1896 gründet er die Laborschule, die auch unter dem Namen „Dewey Schule“ bekannt wurde. Diese Schule stellt ein didaktisches Experiment dar und soll frei von der amtlich vorgeschriebenen Pädagogik sein. Diese Form von Schule spiegelt Deweys Erziehungsgedanken und die damit verbundene Kritik am Schulwesen wieder. John Dewey stellt sich eine für ihn „normale“ Schule folgendermaßen vor:

- Schüler dort abholen, wo sie gerade stehen
- Kinderorientierung; Wissenschaft als Leitfaden
- Erziehung zur Selbstwirklichkeit
- Kind und Fach im pädagogischen Prozess verbunden
- Geeignete Lernumgebung
- Kinder gehen von Erfahrungen aus, Kinder denken individuell ganzheitlich

Nach Dewey besitzt niemand allein Wahrheit oder auch das einzig richtige, pädagogische Wissen. Daraus folgt, dass sich jeder Unterricht auch an der Lebenspraxis zu orientieren hat. Dewey lehnt systematisches Wissen nicht ab, mit diesem allein ist aber nicht Bildung im Sinne einer demokratischen Gesellschaft zu erzeugen. Die Beschäftigung mit einer Aufgabe erfordert nicht nur Kritik der Aufgabenstellung, sondern auch einen Lösungsbeitrag zum Problem. Zuerst wird eine Präzisierung des Problems angestrebt, dann folgt das Entwerfen eines Lösungsansatzes und dann die Simulierung der Lösung (logisch probieren, experimentell überprüfen).

Die letzten Jahre seines Lebens waren von vielen Auslandsreisen geprägt, am 1. Juni 1952 stirbt John Dewey in New York.

3.3 Die Projektmethode nach Dewey und Kilpatrick

Bevor die Projektmethode von John Dewey und William Kilpatrick erläutert wird, soll der Pragmatismus erklärt werden, da dieser Aspekte aufweist die eng mit der Projektmethode von John Dewey vergleichbar sind.

Der Pragmatismus entstand um die Wende zum 20. Jahrhundert in den USA. Die bedeutendsten Vertreter waren John Dewey und der Soziologe George H. Mead (1863-1931).

Der Pragmatismus versucht, die moralische Beurteilung von Problemen, mit der Frage nach ihrer Lösbarkeit zu verknüpfen. Im Vordergrund steht nicht das Nachdenken über Ziele, sondern die Suche nach optimalen Lösungsstrategien.

Die intensive Beschäftigung mit dem Normproblem ist ein weiterer Bestandteil des Pragmatismus, es wird auf die Frage reduziert, wie vorgegebene Normen das kommunikative Handeln den einzelnen Menschen steuert.

Die Hauptfrage im Pragmatismus ist, was Menschen tun können um Probleme zu lösen. Georg H. Mead entwickelte aus dem Pragmatismus eine Theorie menschlicher Kommunikation. Hauptaspekt dieser Theorie war, dass ein Mensch seine Identität in der Interaktion mit anderen Menschen entwickelt. Aus dieser Theorie entwickelte sich nach 1945 die uns heute bekannte Rollentheorie.

Dewey sieht in der Projektmethode eine große Möglichkeit, Bildung im Sinne einer demokratischen Erziehung zu realisieren, wozu er es als unbedingt erforderlich ansieht, jeden Unterricht auf die Lebenspraxis zu beziehen.

Projektunterricht ist besonders auf das soziale Lernen ausgerichtet. Aber Projektunterricht wurde in der Reformpädagogik eher als ein methodisches, unterrichts-technisches Organisationsprinzip begriffen und weniger als eine eigenständige didaktische Konzeption mit einem radikal demokratischen Anspruch, auch wenn die gesellschaftspolitischen Bestrebungen nicht unbedeutend waren.

Kilpatrick bestimmt in seiner ersten Studie als Sinnkriterien des Projektes das planvolle Handeln aus vollem Herzen in einer sozialen Umgebung. Diese erste Begriffsbestimmung behält er ohne wesentliche Wandlungen in all seinen späteren Studien bei. In seinem Werk spiegelt sich seine Lebensauffassung wider: Das menschliche Leben besteht dort, wo es noch in sich ruht, aus dem aus vollem Herzen kommenden Plan, der in einer sozialen Umgebung konzipiert und umgesetzt wird. Nur planend vermag sich das menschliche Leben zu entwickeln und dieser Prozess ist um so fruchtbarer, je unmittelbarer er vom Menschen in voller Überzeugung getragen wird und je wirksamer er in die soziale Umwelt gestaltend eingreift.

4. Inhalte und Methoden des alten Mathematikunterrichtes

Das Zitat „Am besten lehrt man eine Tätigkeit, indem man sie vorführt." (www.algebra.tuwien.ac.at/institut/lehramt/unterrichtsplanung/Didskr00_1.doc, 17) von Comenius am Anfang dieses Kapitels erläutert den Grundgedanken des alten Mathematikunterrichtes.

Bevor die Inhalte und Methoden des alten Mathematikbildes näher betrachtet werden, wird zunächst die Geschichte der Mathematik erläutert.

Da sich die Entwicklung der Mathematik über Jahrtausende entwickelt hat, werden hier nur die ersten Anfänge der Mathematik beschrieben um dann auf die „neuere“ Mathematik im 20. Jahrhundert einzugehen.

Aufgrund eines Knochenfundes in Afrika in den 60er Jahren wurden Spekulationen geäußert, dass die Mathematik schon vor über 20.000 Jahren entwickelt wurde. Man vermutete, dass der Knochen, mit Zahlen beschriftet, eine Art Mondkalender darstellen sollte. Diese Spekulationen und Vermutungen wurden jedoch nie bewiesen. Deswegen geht man davon aus, dass die Anfänge der Mathematik in Ägypten und Babylonien in der Zeit von (6000 – 2000 v. Chr.) entstand.

Zu dieser Zeit wurden die Menschen sesshaft und begannen mit der landwirtschaftlichen Produktion von Lebensmitteln. Durch diese Sesshaftigkeit entstand eine lokale Wirtschaft mit einer aufkommenden Klassengesellschaft. Aus kleinen Stämmen entstanden immer größere und komplexere Gesellschaften. Es mussten Abgaben bezahlt und eingetrieben werden. Man geht des Weiteren davon aus, dass die ersten Zahlen um 3000 v. Chr. in Ägypten und Mesopotamien aufgeschrieben wurden.

„Die Ägypter benutzten z. B. eine dekorative, dezimal gegliederte Zahlenschreibweise. Sie hatten für jede Zehnerpotenz 100 bis 106 eine Hieroglyphe“:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(http://www.epischel.de/studium/vorgriechische_Mathematik/am_zz.html).

Unsere heutige Mathematik hat einen dekadischen Aufbau des Zahlsystems. Dieses ist durch zwei Prinzipien gekennzeichnet:

a) Prinzip der fortgesetzten Bündelung, die Größe der Bündel = Basis b (Basis 10)
b) Das Stellenwertprinzip, die Notation der Bündelungsergebnisse ergeben eine Ziffernfolge

- Jede Ziffer: Anzahlaspekt (Wie viele Bündel sind es ?)
- Stellenwert (Die Position bestimmt den Wert): wert-zuweisende Stellen = Stufenzahlen = Potenzen der Basis b
- Ziffernvorrat des Systems aus der Menge (0, 1, 2, 3, . . ., b-1)

Der „alte“ Rechenunterricht war geprägt von der monografischen Zahlbehandlung. Jede Zahl und die dazu gehörigen Operationen wurden behandelt bevor die nächst höhere Zahl behandelt wurde. Die Schüler/Innen sollten die Zahlen kennen lernen. Diese mathematische Komplizierung sollte dazu dienen, eine sorgfältige Stufung und Isolierung der Schwierigkeiten zu gewährleisten. Es diente der Reduktion von Komplexität. Aufgaben in inner- und außermathematischen Sinnzusammenhängen wurden erst zum Abschluss behandelt. Die Schüler vollzogen vorgegebene Rechenwege und der Lehrer kontrollierte und korrigierte.

Außerdem war der Unterricht davon geprägt, dass man die schriftlichen Rechenverfahren bevorzugte. Diese sollten den Schüler/Innen die nötige Sicherheit im Umgang mit der Mathematik bieten. Die schriftlichen Rechenverfahren ließen die einzelnen Leistungen messbarer machen und sie waren leichter nachzuvollziehen. Des Weiteren wurden dadurch weniger Fehler produziert und schwächere Schüler hatten immer häufiger Erfolgserlebnisse. Gerade die Fehlervermeidung in den verschiedenen Rechenoperationen war ein erklärtes Ziel dieser Mathematikphilosophie, denn der Druck der weiterführenden Schulen war enorm. So wollte man die Schüler/Innen optimal auf die höheren Schulen vorbereiten.

Das schematische Rechnen und vorgegebene Lösungswege waren ebenfalls festgeschriebene Mechanismen, die das „alte Mathematikbild“ geprägt haben. Der Lehrer stand im Vordergrund des Unterrichts, überprüfte und korrigierte die Leistungen der Schüler/Innen, die, wie oben erwähnt, nach mechanisierten und festgesetzten Strukturen rechneten. Der Lehrer hatte folgende Aufgaben zu bewältigen:

Der Lehrer,

- gab ein klares und enges Lernziel vor
- erarbeitete den Stoff durch Belehrung
- gab Hilfe um die gewünschten und vorgegebenen Antworten zu bekommen
- trug allein die Verantwortung
- spaltete den Stoff in kleine Lernabschnitte

(vgl. 10 Jahre Mathe Projekt 2000)

Der Unterricht war von einer Kleinschrittigkeit und einer fortschreitenden Komplizierung geprägt. Die Kleinschrittigkeit sollte den Schüler/Innen die Möglichkeit bieten die einzelnen Zahlen erstmal kennen zu lernen um dann mit ihnen zu arbeiten. Es wurde erst eine Reihe abgeschlossen bevor eine Neue angefangen wurde. Dies bedeutete, dass früher Lernen und Üben eher als Gegensätze gesehen wurden.

Dieses kleinschrittige Vorgehen spiegelt die behavioristische Sichtweise wider. Sie sieht eine intensive Übungspraxis und eine systematische Aufbauleistung vor (vgl. Krauthausen/Scherer, 2007). Diese Ideen finden sich auch in dem Kultusminister-Postulat von 1955 wieder. Dort wurde Folgendes festgehalten:

1) Erfolg im Mathematikunterricht ist nur durch das Prinzip der kleinen Schritte möglich
2) Das Lernen soll vom Einfachen zum Schweren vollzogen werden
3) Diese Ideen gelten für alle Altersstufen

(vgl. Krauthausen/Scherer, 2007).

Die fortschreitende Komplizierung sorgte dafür, dass es eine Isolierung der Schwierigkeiten gab, also eine Reduktion der Komplexität. Die Aufgaben aus den inner- bzw. außermathematischen Sinnkontexten wurden erst zum Anschluss behandelt. Des Weiteren rechnen die Kinder nur nach vorgegebenen Rechenwegen und der Lehrer kontrolliert und korrigiert.

Ziel dieses Rechenunterrichtes war das Erlernen von mechanisierten Abläufen. Um diese geforderten Handlungen zu erreichen, machten sich die Lehrer die Päckchenaufgaben zunutze. Diese Päckchenaufgaben sind sehr schematisch aufgebaut.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

4.1 Kritik am alten Mathematikunterricht

Ein großer Kritikpunkt ist die defizitorientierte Wahrnehmung bei Lösungen von Schüler/Innen. Hierzu ein kleines Beispiel:

Im Zahlenraum bis 100 spricht man in der deutschen Sprache zuerst die Einer und dann die Zehner (acht und neunzig), man schreibt aber 98. Aber ab der 100 gilt diese Regelung nicht mehr. Dort wird nicht mehr von „klein nach groß“ gelesen, sondern einhundert – acht- und neunzig. Durch die nicht weiterführende stringente Einhaltung der Zahlwortreihe entstehen bei den Schüler/Innen häufig Probleme. Sie sagen dann häufig acht und neunzig, neun und neunzig, einhundert, zweihundert. Sie meinen aber 101, 102,... .

Die Kinder sagen, wie im Hunderterraum zuerst den Einer und dann den Zehner bzw. den Hunderter. Gerade im Zahlenraum über Hundert kann dies häufig zu Fehlern führen. Sie sagen (einhundert – neun – und fünfzig) meinen aber 195.

Gerade Erwachsene sehen hier nur die Fehler der Schüler/Innen, weil die verwendete Zahlwortbildung nicht der Norm entspricht und Abweichungen von der Norm bedeutet Fehler und Fehler sind schlecht. Fehler sollte man schon im Vorfeld vermeiden.

Durch eine solche Sichtweise werden Kinder entmutigt und immer wieder korrigiert, ohne dass sich jemand intensiv mit den verschiedenen Lösungen der Kinder auseinandersetzt. Man sollte jedoch den Kindern nicht immer vorhalten was sie schlecht machen, sondern ihnen in einem Gespräch aufzeigen was sie gut machen und ihnen versuchen die Fehler konstruktiv aufzuzeigen, denn Fehler sind ein Teil des Lernprozesses.

Im Anschluss daran sollte man Lernanregungen für die weitere Auseinandersetzung mit dem Thema geben. Die Schüler sollen verstehen woran sie noch arbeiten müssen, sie sollen zum Denken angeregt werden. Dadurch wird der kognitive Lernprozess gefördert.

Laut Scherer (1995) ist es gerade die Aufgabe der Lehrperson den Schüler/Innen die Misserfolgsängstlichkeit gerade am Anfang ihrer Schullaufbahn zu nehmen. Insbesondere für Kinder ist es enorm wichtig mit Misserfolgen konstruktiv umgehen zu können, denn wenn Kinder diese Erfahrungen nicht machen ergeben sich für sie im späteren Verlauf Schwierigkeiten im Hinblick auf den Umgang mit komplexeren Aufgaben.

Ein weiterer Kritikpunkt an dem „alten Mathematikbild“ sind die vorgeschriebenen festen Lösungswege, denn gerade sie erzeugen bei den Schüler/Innen nur ein Auswendiglernen und regen zum „stupiden“ Nachahmen an. Gerade diese Mechanisierung kann besonders bei späteren Transferleistungen hinderlich sein. Außerdem verhindert die Mechanisierung das flexible Reagieren auf unterschiedliche Aufgabentypen und hindert die Schüler/Innen daran ein langfristiges strukturiertes Lernen zu entwickeln. Diese vorgegebenen Mechanismen fördern nur das kurzfristige Lernen.

Das häufig kleinschrittige Vorgehen im Unterricht ist ein weiterer Kritikpunkt am „alten Mathematikbild“. Diese Kleinschrittigkeit beinhaltet das erst eine 1X1 Reihe abgesichert wird bevor man die nächsten Reihen erlernt. Aber besonders im 20-er Raum ist es für spätere Transferleistungen sinnvoller den 20-er Raum ganzheitlich/ beziehungsreich zu behandeln. Denn gerade in diesem Zahlenraum besteht die Gefahr, dass Kinder durch Abzählen auf die verschiedenen Lösungen kommen und sie dann in größeren Zahlenräumen mit dieser Strategie die Aufgaben nicht mehr leisten können. Deswegen ist ein ganzheitliches und beziehungsreiches Beschäftigen sehr wichtig.

Des Weiteren wird durch ein kleinschrittiges Rechnen die Fähigkeit Aufgaben selbst zu durchdenken nicht entwickelt. Dadurch wird das Rechnen und Denken entkoppelt und diese Art des Aufbaues des Unterrichtes ist nicht auf Langzeiterfolge ausgerichtet.

Durch ein kleinschrittiges Vorgehen können die Schüler/Innen im späteren Verlauf die Zahlen nicht zueinander in Beziehung setzen. Um Zahlen in Beziehungen zu setzen muss erst der Kontext der Zahlen verstanden worden sein.

Doch wurde die Ablösung des Prinzipes der kleinen Schritte erst Mitte der 80er Jahre durch das Prinzip des aktiv-entdeckenden Lernens abgelöst. Auch der Lehrplan für den Mathematikunterricht von Nordrhein-Westfalen von 1985 legte zum ersten Mal das Prinzip des aktiv-entdeckenden Lernens fest (vgl. Krauthausen/Scherer, 2007).

Verfechter des aktiv–entdeckenden Lernens sagen heute noch, dass dieses Prinzip nur für gute Schüler geeignet ist, aber gerade für schwächere Schüler ist das Herstellen von Zusammenhängen sehr wichtig. Außerdem besteht die Möglichkeit von unterschiedlichen Schwierigkeitsniveaus.

Auch die Vorgabe, das Mathematik nach einem festen Plan allen zugleich gelehrt werden soll muss man kritisch sehen. Denn die Lehrer sollen die Schüler/Innen verstehen und nicht belehren. Den Kindern soll die Möglichkeit gegeben werden, sich eigene Wege und Denkweisen zu verschiedenen Aufgaben zu überlegen.

Des Weiteren kann das Präsentieren von Aufgaben und Lösungswegen sowie deren Diskussion das soziale Lernen innerhalb einer Gruppe fördern.

Der feste Plan nach dem Mathematik gelehrt werden soll verhindert eine inhaltliche und methodische Öffnung des Unterrichts.

Durch die inhaltliche Öffnung entwickelt sich bei den Kindern weniger Routineverhalten und die Zahlenräume sind für die Kinder nicht mehr beschränkt. Durch eine methodische Öffnung wird das Prinzip des Vormachen und Nachmachen revidiert.

Die im „alten Mathematikunterricht“ bevorzugten schriftlichen Rechenverfahren werden heute auch eher kritisch gesehen. Häufig stehen bei Lehrer/Innen in den Klassen 3 und 4 die Schnelligkeit und Sicherheit bei den schriftlichen Verfahren im Vordergrund und gelten oft als das erklärte Ziel für diese Klassen.

Aber Kinder sollten ihre eigenen Erfahrungen bei mathematischen Aufgabenstellungen machen. Der Lehrer/In soll eine Orientierung geben und die Schüler zu Kreativität und Individualität anregen. Beim schriftlichen Rechen gibt es nur ein Verfahren, welches dann automatisiert wird. Schüler/Innen haben häufig Probleme, wenn sie dieses Format nicht verstehen und ihnen die Möglichkeit genommen wird eigene Lösungswege durch die halbschriftlichen Rechenstrategien zu erlangen.

5. Das Projekt Mathe 2000

Den Anfang möchte ich mit einem Zitat beginnen, welches die Idee des Projektes Mathe 2000 widerspiegelt und welches auch den Unterschied zum „alten Mathematikunterrichtes“ aufzeigt: „Wir können nicht lernen, wenn wir keine Fehler machen dürfen. Die Angst vor Fehlern hindert uns daran, Neuland zu betreten“ (http://sinus-transfer.uni-bayreuth.de/fileadmin/MaterialienBT/ Fehler_MK.pdf)

Das Projekt Mathe 2000 wurde im Jahre 1987 als ein Gemeinschaftsprojekt an der Universität Dortmund ins Leben gerufen. Die Projektleitung übernahmen Prof. em. Dr. Gerhard Müller, Prof. em. dr. Dr. h. c. Erich Wittmann und Prof. Dr. Heinz Steinbring. Dieses Projekt war ein Zusammenschluss der Lehrstühle Didaktik des Mathematikunterrichtes in der Primarstufe und Grundlagen der Mathematikdidaktik.

Innerhalb dieses Projektes sollte die Erforschung und Entwicklung von theoretischen Konzepten und von produktiven Lernumgebungen im Mittelpunkt stehen (vgl. 10 Jahre Mathe 2000).

Die Leitprinzipien dieses Konzeptes waren die des aktiv-entdeckenden Lernens und die des sozialen Lernens. Das Projekt wurde für die elementaren Bereiche der Mathematik entwickelt, zu denen Algebra, Geometrie und Elementarmathematik gehören.

5.1 Geschichte

Bereits im Jahre 1927, also ungefähr sechzig Jahre vor dem Projektbeginn, forderte Johannes Kühnel in seinem Buch „Methodik des Rechenunterrichts“, dass die Organisation und die Aktivität der Schüler das Lehren und Lernen der Zukunft sein wird (vgl. Kühnel. 1927).

Johannes Kühnel beklagte am damaligen Rechenunterricht, dass er eine nicht genügende Anschauung besaß, ebenso kritisierte er die Vernachlässigung des Wirklichkeitsrechnens und eine verfrühte und voreilige Abstraktion und Mechanisierung (vgl. Kühnel 1949).

Seiner Meinung nach darf die Mechanisierung niemals das Ziel des Rechenunterrichts werden, sie soll vielmehr nur als Mittel verwendet werden.

Kühnel verwendete damals schon den Begriff der mathematischen Bildung, dieses bedeutet für die Schüler/Innen Zusammenhänge erkennen und Beziehungen herstellen. Diese mathematische Bildung beginnt für ihn nicht erst in den höheren Stufen, sondern schon im Kindesalter.

Hier erkennt man schon die ersten Verbindungen zum Projekt Mathe 2000. Die Entwicklung der Persönlichkeit, selbstständiges Erwerben von mathematischen Begriffen und eigenständige Lösungswege sind ebenfalls Forderungen von Johannes Kühnel an den damaligen Rechenunterricht, die wir heute im Projekt Mathe 2000 ebenfalls wiederfinden.

Des Weiteren beklagt Kühnel, dass in der „alten Schule“ falsche Zahlenreihen durch die Lehrpersonen eingeführt und dann von den Schüler/Innen gelernt wurden. Die Zahlen müssen für ihn einen Sinn ergeben und man muss jede gezählte Menge zu einer Gesamtheit zusammenfassen können, damit die Kinder Grund- und Ordnungszahl voneinander unterscheiden können. Dazu ein kleines Beispiel: Zeige 8 Plättchen, das Kind zeigt auf das achte Plättchen.

Diese Forderung kennen wir heute unter dem Namen Abstraktionsprinzip. Das Abstraktionsprinzip beinhaltet, dass alle beliebigen Elemente zu jeder Menge zusammengefasst werden können. Gerade der Aufbau von Zählkompetenzen und Zahlaspekten ist für den weiteren Verlauf des Unterrichts sehr wichtig.

Dazu gehören fünf Zählprinzipien:

- Prinzip der stabilen Ordnung
- Eindeutigkeitsprinzip
- Kardinalprinzip
- Abstraktionsprinzip
- Prinzip der Irrelevanz

Zu 1) Die Liste der Zahlwerte hat eine feste Reihenfolge.

Zu 2) Jedem der zu zählenden Gegenstände muss genau ein Zahlwort zugeordnet werden, kein Zahlwort darf mehreren Gegenständen zugeordnet werden.

Zu 3) Die zuletzt genannte Zahl beim Abzählen gibt die Anzahl der Elemente an.

Zu 4) Alle beliebigen Elemente können zu einer Gesamtmenge zusammengefasst und gezählt werden.

Zu 5) Für das Ergebnis ist es irrelevant wie die Elemente angeordnet sind

(vgl. Skript Selter. Mathematik der Klassen 1-6. WS 07/08)

Dazu gehören fünf Zahlaspekte:

- Kardinalzahlaspekt (Anzahlen), Seminar mit 30 Studenten
- Ordinalzahlaspekt (Reihenfolgen), das 2. Kind ist ein Mädchen
- Operatoraspekt, um eine Prüfung zu bestehen muss man 2 mal 800 m laufen
- Maßzahlaspekt, um eine Prüfung zu bestehen muss man 800 m laufen
- Rechenzahlaspekt, 543+59 entspricht der algebraischen Behandlung.

543

+ 59 entspricht algorithmische Behandlung

(vgl. ebd.)

Auch der Amerikaner John Dewey beschrieb in seinem Buch „Reform des Erziehungsgedankens“, dass die Erfahrungen der Kinder für den Unterricht sehr wichtig sind und mit einbezogen werden müssen. Nach seiner Meinung dienen diese Erfahrungen den Schüler/Innen als Ausgangspunkt für den weiteren Verlauf des Unterrichtes.

Dass die Umsetzung der von Johannes Kühnel geforderten Umstrukturierung des Rechenunterrichtes sich bis in die 80er Jahre hinzog hat unter anderem auch mit einem historischen Ereignis zu tun.

In dem herrschenden Rüstungskampf zwischen den USA und der damaligen Sowjetunion gelang es der kommunistischen Regierung am 04. Oktober 1957 den ersten Satelliten ins Weltall zu schicken. Die dadurch entstandene Niederlage der Großmacht USA hatte zur Folge, dass in den Vereinigten Staaten Überlegungen aufkamen auch den Mathematikunterricht neu zu überdenken.

Aus diesen Überlegungen heraus entstand das neue Konzept der „new math“. Diese Entwicklung beeinflusste in der folgenden Zeit den Mathematikunterricht auch an deutschen Grundschulen. So wurde in Deutschland die sogenannte Mengenlehre eingeführt. Doch die übereilige Einführung hatte die Konsequenz, dass eine zu große Gewichtung auf mathematischen Strukturen lag. Dadurch wurden die menschlichen Bedingungen und Bedürfnisse des Lernens in den Hintergrund gedrängt.

[...]

Ende der Leseprobe aus 57 Seiten

Details

Titel
Das Projekt von Dewey/Kilpatrick und das Projekt Mathe 2000 – Inhalte und Methoden und ihre Möglichkeiten und Grenzen im Förderunterricht
Hochschule
Technische Universität Dortmund
Note
3,0
Autor
Jahr
2008
Seiten
57
Katalognummer
V115368
ISBN (eBook)
9783640163465
ISBN (Buch)
9783640164714
Dateigröße
652 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Projekt, Dewey/Kilpatrick, Mathe, Inhalte, Methoden, Möglichkeiten, Grenzen, Förderunterricht
Arbeit zitieren
Boris-Nicolai Mester (Autor), 2008, Das Projekt von Dewey/Kilpatrick und das Projekt Mathe 2000 – Inhalte und Methoden und ihre Möglichkeiten und Grenzen im Förderunterricht, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/115368

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