Familie Müller erhält die Grundrisszeichnung ihrer zukünftigen Mietwohnung. Stimmen die Angaben der Wohnungsgröße des Vermieters?
Der Schwerpunkt in dieser Unterrichtsstunde ist die Flächeninhaltsbestimmung und Flächeninhaltsberechnung von Rechtecken, Quadraten und rechtwinkligen Figuren. Die rechtwinkligen Figuren werden durch Zerlegung in Rechtecke berechnet. Durch die Zerlegung in Teilflächen wird eine konstruktive Zurückführung eines Vielecks auf eine leicht bestimmbare Grundform, in diesem Fall das Rechteck durch die Schülerinnen und Schüler vorgenommen. Es handelt sich somit um eine Zerlegung in Teilfiguren, deren Flächeninhaltsbestimmung den Schülerinnen und Schülern bereits bekannt ist. In dieser Stunde soll der Flächeninhalt der aus Rechtecken zusammengesetzte Flächen nur über die Zerlegung in Rechtecke und der sich anschließenden Berechnung ermittelt werden. Eine weitere Möglichkeit, um mit der zusammengesetzten Fläche zu arbeiten, wäre die Ergänzungsmethode. Diese Methode wird in dieser Stunde nicht behandelt.
Inhaltsverzeichnis
1. THEMA DER UNTERRICHTSEINHEIT
1.1. THEMA DER UNTERRICHTSSTUNDE
1.2. STELLUNG DER UNTERRICHTSSTUNDE IN DER UNTERRICHTSEINHEIT
2. ERWARTETE KOMPETENZEN BEZOGEN AUF DIE UNTERRICHTSEINHEIT
2.1. ERWARTETE INHALTSBEZOGENE TEILKOMPETENZEN BEZOGEN AUF DIE UNTERRICHTSSTUNDE
2.2. ERWARTETE PROZESSBEZOGENE TEILKOMPETENZ BEZOGEN AUF DIE UNTERRICHTSSTUNDE
2.2.1. Modellieren
2.2.2. Kommunizieren und Argumentieren
2.2.2. Darstellen
2.2.3. Kenntnisse, Fähigkeiten, Fertigkeiten
3. ÜBERLEGUNGEN ZUM BEDINGUNGSFELD
3.1. Allgemeine Angaben zur Lerngruppe
3.2. Angaben zum Sozialverhalten
3.3. Angaben zum Lern- und Leistungsverhalten
3.4. Lernvoraussetzungen für diese Stunde
3.4.1. Methodische Konsequenzen
4. SACHANALYSE
4.1. Figuren
4.2. Viereck
4.3. Rechtecke
4.2. Flächeninhalt
5. DIDAKTISCHE ÜBERLEGUNGEN
6. METHODISCHE ÜBERLEGUNGEN
Zielsetzung & Themen
Das Hauptziel dieser Unterrichtsstunde ist die praktische Anwendung von Flächeninhaltsberechnungen an zusammengesetzten rechtwinkligen Figuren im Kontext einer lebensnahen Alltagssituation, nämlich der Überprüfung von Wohnflächenangaben in einem Mietvertrag durch eine fiktive Familie.
- Erwerb von Kompetenzen zur Berechnung von Flächeninhalten bei zusammengesetzten rechtwinkligen Formen.
- Nutzung von maßstäblichen Zeichnungen zur Entnahme von Originallängen.
- Förderung des Modellierens durch die Übertragung mathematischer Kenntnisse auf reale Alltagsprobleme.
- Sensibilisierung der Schülerinnen und Schüler für Verbraucherrechte bei Mietverhältnissen.
- Stärkung der argumentativen und kommunikativen Fähigkeiten bei der Präsentation von Rechenwegen.
Auszug aus dem Buch
4. SACHANALYSE
Der Schwerpunkt in dieser Unterrichtsstunde ist die Flächeninhaltsbestimmung und Flächeninhaltsberechnung von Rechtecken, Quadraten und rechtwinkligen Figuren. Die rechtwinkligen Figuren werden durch Zerlegung in Rechtecke berechnet. Durch die Zerlegung in Teilflächen wird eine konstruktive Zurückführung eines Vielecks auf eine leicht bestimmbare Grundform, in diesem Fall das Rechteck durch die Schülerinnen und Schüler vorgenommen.¹ Es handelt sich somit um eine Zerlegung in Teilfiguren, deren Flächeninhaltsbestimmung den Schülerinnen und Schülern bereits bekannt ist. In dieser Stunde soll der Flächeninhalt der aus Rechtecken zusammengesetzte Flächen nur über die Zerlegung in Rechtecke und der sich anschließenden Berechnung ermittelt werden. Eine weitere Möglichkeit, um mit der zusammengesetzten Fläche zu arbeiten, wäre die Ergänzungsmethode. Diese Methode wird in dieser Stunde nicht behandelt.
Zusammenfassung der Kapitel
1. THEMA DER UNTERRICHTSEINHEIT: Einleitung in die Unterrichtsreihe zur Flächeninhaltsberechnung am Beispiel einer Wohnungssuche und Einordnung der konkreten Stunde.
2. ERWARTETE KOMPETENZEN BEZOGEN AUF DIE UNTERRICHTSEINHEIT: Definition der fachlichen, methodischen und sozialen Lernziele für die Schülerinnen und Schüler.
3. ÜBERLEGUNGEN ZUM BEDINGUNGSFELD: Analyse der Rahmenbedingungen der Klasse sowie Darstellung der individuellen Lernausgangslagen und methodischer Konsequenzen.
4. SACHANALYSE: Mathematische Herleitung der Flächenberechnung von zusammengesetzten rechtwinkligen Figuren durch Zerlegung sowie Klärung geometrischer Grundbegriffe.
5. DIDAKTISCHE ÜBERLEGUNGEN: Begründung des gewählten Themas unter Berücksichtigung von Kerncurricula, Lebensweltbezug und dem Aspekt der Hilfe zur Selbsthilfe bei Mietfragen.
6. METHODISCHE ÜBERLEGUNGEN: Detaillierter Ablaufplan der Unterrichtsstunde inklusive der Verwendung einer Lerntheke und der Einbindung eines fiktiven Falls.
Schlüsselwörter
Flächeninhalt, Wohnflächenberechnung, Mathematikunterricht, Geometrie, Grundriss, Zusammengesetzte Figuren, Modellieren, Alltagskompetenz, Lebensweltbezug, Maßstab, Rechteck, Zerlegungsverfahren, Mietrecht, Förderschule, Kompetenzorientierung
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in diesem Unterrichtsentwurf grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die Durchführung einer Mathematikstunde zum Thema Flächeninhaltsberechnung an zusammengesetzten rechtwinkligen Figuren im Kontext einer fiktiven Wohnungssuche.
Was sind die zentralen Themenfelder der Unterrichtseinheit?
Die Schwerpunkte liegen auf der geometrischen Flächenberechnung, dem Verständnis von Grundrissen und der Anwendung mathematischer Verfahren auf reale Lebenssituationen.
Welches primäre Ziel verfolgt die Stunde?
Die Schülerinnen und Schüler sollen Flächeninhalte aus maßstäblichen Grundrissen berechnen, um die Richtigkeit von Angaben in einem Mietvertrag eigenständig zu überprüfen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird das Zerlegungsverfahren angewandt, bei dem komplexe rechtwinklige Grundrisse in einfach zu berechnende Teilflächen (Rechtecke) unterteilt werden.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in eine fachliche Sachanalyse, eine didaktische Begründung des Alltagsbezugs sowie die methodische Planung der Unterrichtsphasen und der Lerntheke.
Welche Schlüsselbegriffe charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit zeichnet sich durch Begriffe wie Lebensweltbezug, Flächeninhalt, Modellierung, Grundriss, Mietvertragsüberprüfung und Kompetenzorientierung aus.
Warum ist die Arbeit mit dem fiktiven Beispiel "Familie Müller" so bedeutsam?
Die Geschichte dient dazu, die mathematischen Aufgaben in einen authentischen, motivierenden Kontext zu stellen, der den Schülerinnen und Schülern einen direkten Nutzen für ihren privaten Alltag bietet.
Wie wird in der Stunde mit der Problematik von fehlerhaften Mietverträgen umgegangen?
Die Schülerinnen und Schüler lernen, dass die Überprüfung von Vermieterangaben ein legitimes Recht ist und entwickeln ein Bewusstsein für die finanziellen Konsequenzen bei einer zu groß angegebenen Wohnfläche.
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- Stephan Hagemann (Author), 2008, Unterrichtseinheit: Flächeninhaltsberechnungen an zusammengesetzten Flächen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/115743
