Die Festlegung des gewinn- beziehungsweise deckungsbeitragsmaximalen Produktionsprogramms ist – wie etliche lineare Optimierungsprobleme – dank diverser für diesen Zweck entwickelten Modelle und weitgehender Computerunterstützung im Regelfall als ‚überschaubar’ zu bezeichnen. Zur praxisnahen Abbildung solcher Problemlösungsprozesse ist es jedoch nötig, die in die Berechnung einfließenden Größen nicht als exogen vorgegeben zu betrachten. Vielmehr unterliegen diese in aller Regel unterschiedlich stark ausgeprägten Unsicherheiten. Zu denken ist hierbei zum Beispiel an schwankende Lohnkosten, Rohstoff- und Absatzpreise, aber auch an Unsicherheiten bezüglich des Verhaltens der Nachfrager sowie Schwankungen im Be- und Auslastungsgrad der Produktionsmittel. Unsichere Absatz- und Rohstoffpreise werden insbesondere im Rahmen der folgenden Fallstudie der ‚entertainment now AG’ betrachtet.
Die Berücksichtigung dieser unsicheren Parameter stellt hohe Anforderungen an die Modellformulierung. So erscheint das Lösen des bestehenden Problems mittels Anwendung des Erwartungswerts zwar zunächst zweckmäßig; allerdings stellt es zugleich eine wesentliche Vereinfachung dar. Außerdem ist darauf hinzuweisen, dass der Erwartungswert bei einmaligem Problemlösungsverlauf schon allein aus statistischer Sicht an seine Grenzen stößt, da er in diesem Fall nicht die notwendige Wiederholungsrate aufweisen kann.
Somit ist es nötig, sich der häufig vorkommenden stochastischen Fragestellungen über ein Vorgehen zu nähern, das die Komplexität der Entscheidung berücksichtigt. Stochastische Entscheidungsmodelle stellen hierfür ein geeignetes Instrumentarium dar. In den vergangenen Jahren wurde eine Vielzahl solcher Modelle entwickelt, wobei das Kompensationsmodell auf Grund des hinter ihm liegenden Kerngedankens besondere Aufmerksamkeit verdient.
Zur besseren Nachvollziehbarkeit des Lösungswegs zu der in Kapitel C dargestellten Fallstudie werden zunächst wesentliche Grundlagen dargestellt. Nach einigen grundlegenden Ausführungen zur Verteilungstheorie werden hierzu stochastische Modelle im Allgemeinen sowie das Kompensationsmodell im Speziellen als eine Möglichkeit derer Lösung betrachtet.
Inhaltsverzeichnis
A. Entscheidungsproblematik bei unsicheren Parametern
B. Einführende theoretische Grundlagen
I. Verteilungstheoretische Grundlagen
1. Diskrete Verteilung von Zufallsvariablen
2. Die Normalverteilung als stetige Verteilung
II. Stochastische Modelle bei Risiko
III. Das Kompensationsmodell als Ersatzmodell
C. Die Fallstudie der ‚entertainment now AG’
I. Charakterisierung der Ausgangssituation
1. Wechselkursschwankungen des Exportgeschäfts
2. Preisschwankungen auf den Faktorenmärkten
3. Durch die ‚entertainment now AG’ beeinflussbare Größen
II. Darstellung des Produktionsprogramms
1. Bestimmung der benötigten Faktoren zur Programmierung
2. Formulierung des deckungsbeitragsmaximalen Programms
3. Überführung in Lingo und Ergebnisinterpretation
D. Denkbare Erweiterungen der Problemstellung
Zielsetzung & Themen
Diese Arbeit untersucht die Herausforderungen der Produktionsplanung unter stochastischen Einflüssen, insbesondere bei unsicheren Absatz- und Rohstoffpreisen. Das primäre Ziel ist die Anwendung des sogenannten Kompensationsmodells als stochastisches Entscheidungsmodell, um praxisnah eine optimale Produktionsplanung unter Berücksichtigung von Unsicherheiten zu demonstrieren.
- Entscheidungsproblematik unter stochastischen Parametern
- Verteilungstheoretische und stochastische Grundlagen
- Anwendung des Kompensationsmodells in der Praxis
- Modellierung von Wechselkursrisiken und Preisschwankungen
- Optimierung von Produktionsprogrammen mittels linearer Programmierung (Lingo)
Auszug aus dem Buch
A. Entscheidungsproblematik bei unsicheren Parametern
Die Festlegung des gewinn- beziehungsweise deckungsbeitragsmaximalen Produktionsprogramms ist – wie etliche lineare Optimierungsprobleme – dank diverser für diesen Zweck entwickelten Modelle und weitgehender Computerunterstützung im Regelfall als ‚überschaubar’ zu bezeichnen. Zur praxisnahen Abbildung solcher Problemlösungsprozesse ist es jedoch nötig, die in die Berechnung einfließenden Größen nicht als exogen vorgegeben zu betrachten. Vielmehr unterliegen diese in aller Regel unterschiedlich stark ausgeprägten Unsicherheiten. Zu denken ist hierbei zum Beispiel an schwankende Lohnkosten, Rohstoff- und Absatzpreise, aber auch an Unsicherheiten bezüglich des Verhaltens der Nachfrager sowie Schwankungen im Be- und Auslastungsgrad der Produktionsmittel. Unsichere Absatz- und Rohstoffpreise werden insbesondere im Rahmen der folgenden Fallstudie der ‚entertainment now AG’ betrachtet.
Die Berücksichtigung dieser unsicheren Parameter stellt hohe Anforderungen an die Modellformulierung. So erscheint das Lösen des bestehenden Problems mittels Anwendung des Erwartungswerts zwar zunächst zweckmäßig; allerdings stellt es zugleich eine wesentliche Vereinfachung dar. Außerdem ist darauf hinzuweisen, dass der Erwartungswert bei einmaligem Problemlösungsverlauf schon allein aus statistischer Sicht an seine Grenzen stößt, da er in diesem Fall nicht die notwendige Wiederholungsrate aufweisen kann.
Zusammenfassung der Kapitel
A. Entscheidungsproblematik bei unsicheren Parametern: Dieses Kapitel erläutert die Grenzen deterministischer Modelle bei Unsicherheit und führt in den Bedarf für stochastische Entscheidungsmodelle ein.
B. Einführende theoretische Grundlagen: Hier werden die mathematischen Grundlagen zur Verteilungstheorie sowie das Konzept stochastischer Modelle bei Risiko und das Kompensationsmodell als Ersatzmodell dargelegt.
C. Die Fallstudie der ‚entertainment now AG’: Dieses Kapitel wendet das Kompensationsmodell praxisnah auf ein Unternehmen an, indem es Wechselkursrisiken und Preisschwankungen simuliert und ein Lingo-Optimierungsmodell erstellt.
D. Denkbare Erweiterungen der Problemstellung: Das abschließende Kapitel diskutiert mögliche Modifikationen des Verfahrens, wie die Aufgabe der stochastischen Unabhängigkeit oder den Einsatz alternativer Ersatzmodelle.
Schlüsselwörter
Produktionsplanung, Kompensationsmodell, stochastische Modelle, Deckungsbeitragsmaximierung, Risiko, Wechselkursschwankungen, Preisschwankungen, entertainment now AG, lineare Programmierung, Lingo, Inputkosten, Erwartungswert, Normalverteilung, Simulation, Ersatzmodell.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die betriebswirtschaftliche Produktionsplanung unter Bedingungen von Unsicherheit, konkret bei schwankenden Preisen.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Im Fokus stehen stochastische Entscheidungsmodelle, die Modellierung von Preisschwankungen sowie deren Auswirkungen auf das optimale Produktionsprogramm.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Ziel ist die Anwendung des Kompensationsmodells, um eine praxisnahe, robuste Produktionsplanung trotz unsicherer Eingangsparameter zu ermöglichen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden stochastische Modellierungsansätze, Simulationen mit @Risk sowie die lineare Programmierung mittels Lingo eingesetzt.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil widmet sich der Fallstudie der ‚entertainment now AG’, wobei die Simulation von Wechselkursen und Inputkosten sowie die mathematische Modellierung (KOM) im Zentrum stehen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Produktionsplanung, Kompensationsmodell, stochastische Modelle, Deckungsbeitragsmaximierung, Risiko und Lingo-Optimierung.
Warum reicht der Erwartungswert zur Problemlösung oft nicht aus?
Der Erwartungswert stellt eine zu starke Vereinfachung dar und stößt bei einmaligen Entscheidungsprozessen statistisch an seine Grenzen, da er die notwendige Wiederholungsrate vermissen lässt.
Welche Rolle spielen die Kompensationskosten im Modell?
Sie dienen als Zielgewichtung, um die Kosten bei Verletzung stochastischer Nebenbedingungen zu minimieren und die Planung so an das verfügbare Budget anzupassen.
Wie werden die quasi-stetigen Verteilungen in Lingo verarbeitet?
Sie werden durch diskrete Verteilungen approximiert, indem die Daten in Teilabschnitte zerlegt und deren Intervallmittelwerte sowie Eintrittswahrscheinlichkeiten berechnet werden.
Welche Auswirkung hat eine Erhöhung der Kompensationskosten (p0) auf das Ergebnis?
Höhere Kosten für Budgetüberschreitungen führen zu einer Anpassung der Produktionsmengen, um das Budget zwingend einzuhalten, was jedoch den Zielfunktionswert (Deckungsbeitrag) verringert.
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- Ronny Baierl (Author), 2008, Produktionsplanung bei unsicheren Absatz- und Rohstoffpreisen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/116323
