Die hier zugrundeliegende Arbeit verfolgt das Ziel, das Aufheizen eines Werkstücks in einem Glühofen zu simulieren. Als Basis für die Simulation dient das Buch „Modellbildung und Simulation dynamischer Systeme“ von Scherf. Auf eine eigene Herleitung wird innerhalb dieser Arbeit ausdrücklich verzichtet, stattdessen wird die Herleitung von Scherf im fortfolgenden übernommen. Ferner gilt es die Differenzialgleichung aufzustellen und das darauf referenzierende Blockschaltbild in der Modellierungssoftware MATLAB-Simulink abzubilden. Weiterhin werden unter zur Hilfenahme des Blockschaltbildes zwei der sechs fest definierten Parameterwerte innerhalb realistischer Wertebereiche variiert und dazugehörige Simulationen durchgeführt. Ziel hierbei ist die Temperaturveränderung im Werkstück über die Zeit zu untersuchen. Die Ergebnisse gilt es anschließend grafisch darzustellen und kritisch zu hinterfragen.
Das Assignment beginnt mit einem allgemeinem Teil, in dem die Grundbegriffe Thermodynamik und Thermodynamische Systeme definiert werden. Dieses Kapitel dient zur Schaffung eines Grundverständnis für die nachfolgende Thematik. Anschließend folgt das Aufstellen der Differenzialgleichung und deren Blockschaltbild. Das nächste Kapitel beschäftigt sich mit der eigentlichen Simulation gemäß der Ausgangssituation und Themenstellung. Abschließend werden die Simulationen kritisch hinterfragt und deren Ergebnisse erläutert.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Grundlagen: Thermodynamik und Thermodynamische Systeme
2.1 Grundlagen Thermodynamik
2.2 Grundlagen Thermodynamische Systeme
2.2.1 Offenes System
2.2.2. Geschlossenes System
2.2.3 Isolierte Systeme
2.3 Thermodynamische Gleichgewicht
3 Aufstellen der Differenzengleichung und Simulation am Beispiel Aufheizen eines Werkstücks im Glühofen
3.1 Ausgangssituation
3.2 Herleitung der Differenzialgleichung
3.3 Blockschaltbild des Aufheizvorgangs im Glühofen
3.4 Simulation der Werstücktemperatur
3.4.1 Veränderung der Werkstückoberfläche und grafische Darstellung derer Auswirkungen
3.4.2 Variation der spezifischen Wärmekapazität
4 Schlussfolgerungen
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit hat das Ziel, das Aufheizen eines Werkstücks in einem gasbeheizten Glühofen mittels der Modellierungssoftware MATLAB-Simulink zu simulieren. Dabei soll untersucht werden, wie sich die Temperaturveränderung des Werkstücks über die Zeit verhält, wenn physikalische Parameter wie die Werkstückoberfläche und die spezifische Wärmekapazität variiert werden.
- Grundlagen der Thermodynamik und thermodynamische Systeme
- Aufstellung der mathematischen Differenzialgleichung für den Aufheizvorgang
- Modellierung des Systems mittels Blockschaltbildern in MATLAB-Simulink
- Simulation des Temperaturverlaufs unter Variation definierter Parameter
- Kritische Analyse und grafische Auswertung der Simulationsergebnisse
Auszug aus dem Buch
3.2 Herleitung der Differenzialgleichung
Grundlage für das Aufstellen der Differenzialgleichung ist die Festlegung eines Kontrollraums um das Werkstück und eine Leistungsbilanz (1.1) hierfür.
(1.1) Pzu - Pab = dEth / dt
Die Leistungsbilanz (1.1) lautet in gesprochener Sprache: Die zeitliche Änderung des thermischen Energieinhaltes dEth / dt des Werkstücks resultiert aus der Differenz zwischen der zugeführten Leistung Pzu und der abgeführten Leistung Pab.12
Pzu ist die Wärmeleistung, welche auf das Werkstück übertragen wird. Diese ist proportional zum treibenden Temperaturgefälle, welches sich aus ϑG - ϑW, also dem Temperaturgefälle zwischen Ofen und Werkstück, ergibt. Der hieraus resultierende Proportionalitätsfaktor ist das Produkt aus dem Wärmeübergangskoeffizient α und der wärmetauschenden Oberfläche A.13
(1.2) Pzu = α · A · (ϑG - ϑW)
Unter der Vernachlässigung des Strahlungsaustauschs ist die abgeführte Wärmeleistung gleich null. Der thermische Energieinhalt Eth von dem Werkstück verhält sich proportional zur Temperaturdifferenz zwischen Werkstücktemperatur ϑW und einer frei wählbaren Bezugstemperatur ϑ0.14
(1.3) Eth = c · m · (ϑW - ϑ0)
Der Proportionalitätsfaktor ist das Produkt aus spezifischer Wärmekapazität c und der Masse m. Leitet man Gleichung (1.3) nach der Zeit ab und setzt diese Ableitung anschließend zusammen mit der Gleichung (1.2) in (1.1) ein, so erhält man folgende Gleichung:
(1.4) c · m · ϑW' = α · A · (ϑG - ϑW)
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Die Einleitung definiert die Zielsetzung der Arbeit, den Aufheizvorgang eines Werkstücks zu simulieren und das zugrundeliegende physikalische Modell kritisch zu hinterfragen.
2 Grundlagen: Thermodynamik und Thermodynamische Systeme: Dieses Kapitel legt die theoretischen Grundlagen der Thermodynamik dar und definiert verschiedene Systemtypen wie offene, geschlossene und isolierte Systeme.
3 Aufstellen der Differenzengleichung und Simulation am Beispiel Aufheizen eines Werkstücks im Glühofen: Hier erfolgt die mathematische Herleitung der Differenzialgleichung, die Erstellung des Blockschaltbildes sowie die praktische Durchführung der Simulationen mit variierten Parametern.
4 Schlussfolgerungen: Das Fazit fasst die Erkenntnisse über den Einfluss von Oberfläche und Wärmekapazität auf die Aufheizzeit zusammen und vergleicht die Simulation mit der Realität.
Schlüsselwörter
Thermodynamik, Glühofen, Simulation, MATLAB-Simulink, Differenzialgleichung, Werkstücktemperatur, Energiebilanz, Wärmeübergangskoeffizient, Spezifische Wärmekapazität, Zeitkonstante, Systemanalyse, Parametervariation.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit?
Die Arbeit behandelt die Simulation eines Aufheizvorgangs eines Werkstücks in einem gasbeheizten Glühofen unter Verwendung physikalischer Modellbildung.
Welche zentralen Themenfelder werden abgedeckt?
Die zentralen Themen sind die Thermodynamik, die Modellierung dynamischer Systeme und die rechnergestützte Simulation von Temperaturverläufen.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das primäre Ziel ist es, das Aufheizverhalten eines Werkstücks zu simulieren und zu analysieren, wie sich Änderungen an der Oberfläche und der Wärmekapazität auf die Aufheizdauer auswirken.
Welche wissenschaftliche Methode kommt zum Einsatz?
Es wird eine systemanalytische Methode verwendet, bei der ein physikalischer Prozess in eine Differenzialgleichung überführt und mittels MATLAB-Simulink als Blockschaltbild simuliert wird.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Herleitung der mathematischen Modelle und die anschließende Simulation mit verschiedenen Wertkombinationen zur Verdeutlichung der Parameterabhängigkeiten.
Welche Begriffe charakterisieren die Arbeit am besten?
Besonders prägend sind die Begriffe Thermodynamik, MATLAB-Simulink, Differenzialgleichung und Parametervariation.
Warum ist eine Vereinfachung der Realität für die Simulation notwendig?
Die Realität ist in ihrer Gesamtheit zu komplex für eine exakte Abbildung; daher werden Modelle gebildet, die physikalische Zusammenhänge vereinfacht darstellen, um eine numerische Simulation überhaupt erst zu ermöglichen.
Wie beeinflusst die Zeitkonstante T das Systemverhalten?
Die Zeitkonstante beschreibt die thermische Trägheit des Systems; eine kleine Zeitkonstante führt zu einem schnelleren Erreichen der Endtemperatur, während eine große Zeitkonstante das System träger macht.
- Quote paper
- Tobias Sonntag (Author), 2022, Aufheizen eines Werkstücks in einem Glühofen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1167500
