Statistische Verfahren werden benötigt, um im Rahmen von empirischen Fragestellungen Daten zu erheben, zu analysieren und auszuwerten. Dabei spielt nicht nur die verbale Beschreibung von Zusammenhängen, sondern auch die Intensität dieser eine wichtige Rolle (Fahrmeier 2004, V).
Die Korrelationsanalyse dient dazu, zahlenmäßige Abhängigkeiten von auftretenden, empirischen Daten zu ermitteln, diese auszuwerten und zu beurteilen (Rönz & Förster 1992, S. V). Hierzu ist es notwendig, statistische Verfahren zu kennen und die Zusammenhänge mathematisch ausdrücken zu können. Je nach Beschaffenheit der gegebenen Daten ist es erforderlich, verschiedene Skalen bzw. Koeffizienten zu finden, die den Anforderungen des Forschungsproblems entsprechen (Schulze 2000, S. 116). Nur so ist es möglich zu erkennen, ob und wie stark ein Zusammenhang zwischen Merkmalen besteht (Bohley 2000, S. 233). Weiterhin ist es notwendig zu klären, ob zwischen den betrachteten Merkmalen „wirkliche“ oder nur „scheinbare“ Zusammenhänge bestehen. (Schulze 2000, S.116).
Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Thema der Korrelation und im speziellen mit den verschiedenen Korrelationskoeffizienten und deren Anwendung. Dabei liegt der Blickpunkt ausschließlich auf zweidimensionalen Zusammenhängen, da bei mehrdimensionalen Zusammenhängen keine eindeutigen Interpretationen ohne weitere Vorraussetzungen möglich ist.
Zunächst wird in dieser Arbeit ein Überblick darüber gegeben, wie Korrelation bzw. Korrelationskoeffizienten definiert sind. Hieran anschließend werden in der Korrelationsanalyse, die Koeffizienten, die zur Messung von Korrelation benötigt werden, in nominal skalierte, ordinal skalierte und metrisch skaliert unterteilt.
Bei jeder der drei auftretenden Koeffizientenarten wird zunächst eine Definition der jeweiligen Art getroffen und eine Übersicht über die in der Literatur vorhandenen Koeffizienten gegeben. Da eine vollständige Erklärung jedes einzelnen Koeffizienten im Rahmen dieser Arbeit nicht möglich ist, wird jeweils der Koeffizient jeder Koeffizientenart näher beschrieben, der in der Literatur als der wichtigste angesehen wird. Zu dem soll dem Leser in den Anwendungsbeispielen, die auf jeden ausgewählten Koeffizienten folgen, die Möglichkeit gegeben werden, die abstrakten Formeln anhand von empirischen Daten zu verstehen.
Nachdem nun statistisch konkrete Zusammenhänge aus Daten ermittelt werden können, soll diese Arbeit noch einen kurzen Ausblick auf die Interpretation der Korrelation und mögliche Probleme hierbei geben. Hierzu wird kurz das Problem der Scheinkorrelation dargestellt.
Inhaltsverzeichnis
- Problemstellung
- Definition von Korrelation
- Korrelationsanalyse
- Koeffizienten für nominal skalierte Merkmale
- Koeffizienten für metrisch skalierte Merkmale
- Koeffizienten für ordinal skalierte Merkmale
- Scheinkorrelation und Kausalität
- Literaturverzeichnis
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Hausarbeit untersucht die Korrelation als statistisches Verfahren zur Ermittlung und Beurteilung von Abhängigkeiten in empirischen Daten. Der Fokus liegt auf der Darstellung verschiedener Korrelationskoeffizienten und deren Anwendung in Abhängigkeit der Skalierung der verwendeten Merkmale.
- Definition von Korrelation und Korrelationskoeffizienten
- Analyse verschiedener Koeffizienten für nominal, ordinal und metrisch skalierte Merkmale
- Anwendung der Koeffizienten anhand von Beispielen
- Diskussion von Problemen bei der Interpretation von Korrelationen
- Behandlung des Problems der Scheinkorrelation
Zusammenfassung der Kapitel
Das erste Kapitel stellt die Problemstellung der Hausarbeit vor und erläutert die Bedeutung der Korrelationsanalyse im Rahmen empirischer Forschung. Im zweiten Kapitel werden Korrelation und Korrelationskoeffizienten definiert, wobei die Unterscheidung zwischen positiven und negativen Zusammenhängen sowie die formale Darstellung dieser Beziehungen im Fokus stehen. Das dritte Kapitel widmet sich der Korrelationsanalyse und unterteilt die zur Messung von Korrelationen benötigten Koeffizienten in Kategorien für nominal, ordinal und metrisch skalierte Merkmale. Für jede Kategorie werden Definitionen, Überblicke über verfügbare Koeffizienten und detaillierte Beschreibungen des jeweils wichtigsten Koeffizienten gegeben. Anwendungsbeispiele sollen die abstrakten Formeln mit empirischen Daten veranschaulichen.
Schlüsselwörter
Die Schlüsselwörter dieser Arbeit sind: Korrelation, Korrelationskoeffizient, nominal skalierte Merkmale, ordinal skalierte Merkmale, metrisch skalierte Merkmale, quadratische Kontingenz, Phi-Koeffizient, Kontingenzkoeffizient, Korrigierter Kontingenzkoeffizient, Scheinkorrelation, Kausalität.
- Quote paper
- Johannes Tiegel (Author), 2007, Zusammenhangsmaße, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/117885
