Statistische Verfahren werden benötigt, um im Rahmen von empirischen Fragestellungen Daten zu erheben, zu analysieren und auszuwerten. Dabei spielt nicht nur die verbale Beschreibung von Zusammenhängen, sondern auch die Intensität dieser eine wichtige Rolle (Fahrmeier 2004, V).
Die Korrelationsanalyse dient dazu, zahlenmäßige Abhängigkeiten von auftretenden, empirischen Daten zu ermitteln, diese auszuwerten und zu beurteilen (Rönz & Förster 1992, S. V). Hierzu ist es notwendig, statistische Verfahren zu kennen und die Zusammenhänge mathematisch ausdrücken zu können. Je nach Beschaffenheit der gegebenen Daten ist es erforderlich, verschiedene Skalen bzw. Koeffizienten zu finden, die den Anforderungen des Forschungsproblems entsprechen (Schulze 2000, S. 116). Nur so ist es möglich zu erkennen, ob und wie stark ein Zusammenhang zwischen Merkmalen besteht (Bohley 2000, S. 233). Weiterhin ist es notwendig zu klären, ob zwischen den betrachteten Merkmalen „wirkliche“ oder nur „scheinbare“ Zusammenhänge bestehen. (Schulze 2000, S.116).
Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Thema der Korrelation und im speziellen mit den verschiedenen Korrelationskoeffizienten und deren Anwendung. Dabei liegt der Blickpunkt ausschließlich auf zweidimensionalen Zusammenhängen, da bei mehrdimensionalen Zusammenhängen keine eindeutigen Interpretationen ohne weitere Vorraussetzungen möglich ist.
Zunächst wird in dieser Arbeit ein Überblick darüber gegeben, wie Korrelation bzw. Korrelationskoeffizienten definiert sind. Hieran anschließend werden in der Korrelationsanalyse, die Koeffizienten, die zur Messung von Korrelation benötigt werden, in nominal skalierte, ordinal skalierte und metrisch skaliert unterteilt.
Bei jeder der drei auftretenden Koeffizientenarten wird zunächst eine Definition der jeweiligen Art getroffen und eine Übersicht über die in der Literatur vorhandenen Koeffizienten gegeben. Da eine vollständige Erklärung jedes einzelnen Koeffizienten im Rahmen dieser Arbeit nicht möglich ist, wird jeweils der Koeffizient jeder Koeffizientenart näher beschrieben, der in der Literatur als der wichtigste angesehen wird. Zu dem soll dem Leser in den Anwendungsbeispielen, die auf jeden ausgewählten Koeffizienten folgen, die Möglichkeit gegeben werden, die abstrakten Formeln anhand von empirischen Daten zu verstehen.
Nachdem nun statistisch konkrete Zusammenhänge aus Daten ermittelt werden können, soll diese Arbeit noch einen kurzen Ausblick auf die Interpretation der Korrelation und mögliche Probleme hierbei geben. Hierzu wird kurz das Problem der Scheinkorrelation dargestellt.
Inhaltsverzeichnis
1. Problemstellung
2. Definition von Korrelation und Korrelationskoeffizienten
3. Korrelationsanalyse
3.1 Koeffizienten für nominal skalierte Merkmale
3.2 Koeffizienten für metrisch skalierte Merkmale
3.3 Koeffizienten für ordinal skalierte Merkmale
4. Scheinkorrelation und Kausalität
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Hausarbeit hat zum Ziel, die methodischen Grundlagen der Korrelationsanalyse zu erläutern und die Anwendung verschiedener Korrelationskoeffizienten für unterschiedliche Skalenniveaus aufzuzeigen. Dabei steht die zentrale Forschungsfrage im Mittelpunkt, wie zahlenmäßige Abhängigkeiten zwischen empirischen Daten mathematisch korrekt ermittelt, interpretiert und von Scheinkorrelationen abgegrenzt werden können.
- Grundlagen der Korrelationsanalyse und Definition von Korrelationskoeffizienten.
- Differenzierung der Koeffizienten nach nominalen, ordinalen und metrischen Skalenniveaus.
- Praktische Anwendung anhand empirischer Beispiele zur Interpretation von Zusammenhangsstärken.
- Kritische Auseinandersetzung mit der Abgrenzung von Kausalität und Scheinkorrelation.
Auszug aus dem Buch
1. Problemstellung
Statistische Verfahren werden benötigt, um im Rahmen von empirischen Fragestellungen Daten zu erheben, zu analysieren und auszuwerten. Dabei spielt nicht nur die verbale Beschreibung von Zusammenhängen, sondern auch die Intensität dieser eine wichtige Rolle (Fahrmeier 2004, V).
Die Korrelationsanalyse dient dazu, zahlenmäßige Abhängigkeiten von auftretenden, empirischen Daten zu ermitteln, diese auszuwerten und zu beurteilen (Rönz & Förster 1992, S. V). Hierzu ist es notwendig, statistische Verfahren zu kennen und die Zusammenhänge mathematisch ausdrücken zu können. Je nach Beschaffenheit der gegebenen Daten ist es erforderlich, verschiedene Skalen bzw. Koeffizienten zu finden, die den Anforderungen des Forschungsproblems entsprechen (Schulze 2000, S. 116). Nur so ist es möglich zu erkennen, ob und wie stark ein Zusammenhang zwischen Merkmalen besteht (Bohley 2000, S. 233). Weiterhin ist es notwendig zu klären, ob zwischen den betrachteten Merkmalen „wirkliche“ oder nur „scheinbare“ Zusammenhänge bestehen. (Schulze 2000, S.116).
Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Thema der Korrelation und im speziellen mit den verschiedenen Korrelationskoeffizienten und deren Anwendung. Dabei liegt der Blickpunkt ausschließlich auf zweidimensionalen Zusammenhängen, da bei mehrdimensionalen Zusammenhängen keine eindeutigen Interpretationen ohne weitere Vorraussetzungen möglich ist.
Zunächst wird in dieser Arbeit ein Überblick darüber gegeben, wie Korrelation bzw. Korrelationskoeffizienten definiert sind. Hieran anschließend werden in der Korrelationsanalyse, die Koeffizienten, die zur Messung von Korrelation benötigt werden, in nominal skalierte, ordinal skalierte und metrisch skaliert unterteilt.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Problemstellung: Dieses Kapitel führt in die Bedeutung statistischer Verfahren zur Analyse empirischer Daten ein und definiert die Zielsetzung der Arbeit, Zusammenhänge zwischen Merkmalen zu untersuchen.
2. Definition von Korrelation und Korrelationskoeffizienten: Hier werden die theoretischen Grundlagen der Korrelation als Maßstab für Zusammenhänge zwischen Variablen erläutert und die Funktion von Korrelationskoeffizienten bei der summarischen Darstellung dieser Beziehungen erklärt.
3. Korrelationsanalyse: In diesem Hauptteil werden die spezifischen Koeffizienten für nominale, metrische und ordinale Skalenniveaus vorgestellt, wobei jeweils Definitionen und Anwendungsbeispiele die theoretischen Formeln veranschaulichen.
4. Scheinkorrelation und Kausalität: Das Kapitel thematisiert die wichtige Unterscheidung zwischen rechnerischen Korrelationen und tatsächlichen kausalen Zusammenhängen, um das Risiko von Fehlinterpretationen durch Scheinkorrelationen zu minimieren.
Schlüsselwörter
Korrelation, Korrelationsanalyse, Korrelationskoeffizient, nominal skalierte Merkmale, metrisch skalierte Merkmale, ordinal skalierte Merkmale, Zusammenhangsmaße, Kausalität, Scheinkorrelation, empirische Daten, Statistik, bivariate Analyse, Rangkorrelation, Bravais-Pearson, Kontingenz.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die statistischen Verfahren zur Messung von Zusammenhängen zwischen empirischen Daten, bekannt als Korrelationsanalyse.
Was sind die zentralen Themenfelder der Arbeit?
Die zentralen Themen sind die mathematische Definition von Korrelation, die Anwendung geeigneter Koeffizienten für verschiedene Datentypen sowie die Abgrenzung zu Kausalzusammenhängen.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Ziel ist es, einen Überblick über verschiedene Korrelationskoeffizienten zu geben und dem Leser durch Anwendungsbeispiele zu verdeutlichen, wie man Zusammenhangsstärken in Abhängigkeit vom Skalenniveau korrekt berechnet.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden klassische statistische Verfahren der deskriptiven Statistik angewandt, insbesondere solche zur Berechnung von Zusammenhangsmaßen für zwei Variablen.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die drei Skalenniveaus: nominal, metrisch und ordinal, wobei für jede Kategorie die relevanten Koeffizienten und deren Berechnung dargelegt werden.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Typische Schlüsselbegriffe sind Korrelation, Skalenniveau, Korrelationskoeffizient, Scheinkorrelation, Kausalität und empirische Analyse.
Was unterscheidet nominal skalierte von metrisch skalierten Merkmalen bei der Korrelation?
Bei nominal skalierten Daten werden Häufigkeiten verglichen (z.B. Kontingenz), während bei metrischen Daten die Abstände zwischen den Werten interpretiert werden können, was Verfahren wie die Kovarianz oder den Pearson-Koeffizienten ermöglicht.
Warum ist die Unterscheidung von Kausalität und Scheinkorrelation wichtig?
Eine rechnerische Korrelation bedeutet nicht automatisch einen kausalen Zusammenhang. Die Unterscheidung ist entscheidend, um zu verhindern, dass man Zufallskorrelationen durch eine dritte, nicht erfasste Variable fälschlicherweise als Ursache-Wirkungs-Beziehung interpretiert.
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- Johannes Tiegel (Author), 2007, Zusammenhangsmaße, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/117885
