Ababa von Palindromien - Leben und Ansichten einer berühmten Zahl, in Wort und Bild aufgezeichnet von einem ihrer Verehrer

Bd. III: Madame Ababas Palfigurenkabinett


Fachbuch, 2008

71 Seiten, Note: "-"


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1. Auf den Spuren von Madame Tussauds

2. Das Erdgeschoß

3. Die erste Etage

4. Die zweite Etage

5. Die dritte Etage

1. Auf den Spuren von Madame Tussauds

„Baker Street Tube“.

Ababa entstieg der U-Bahn. Langsamen Schrittes ging sie auf die Treppe zu, die nach oben, in die City of Westminster, führt. Unweit von hier musste die Marybelone Road verlaufen, wo sich das berühmte Wachsfigurenkabinett der Madame Tussauds befand. Sie war das erste Mal in London, doch das pulsierende Leben einer Großstadt war ihr nicht fremd. Menschen über Menschen, Busse, Autos, Motorräder, Fahrräder drängten sich in der nicht allzu breiten Straße. Gruppen von Touristen standen gestikulierend und fotografierend herum. Ababa hielt es für aussichtslos, einen der Passanten nach der Marylebone Road zu fragen. Sie folgte einfach dem Touristenstrom, der sich von Baker Street 221b, dem Sherlock Holmes-Museum, durch die Paddington Street untrüglich in Richtung des Kuriositätenkabinetts wälzte. Denn dieses war das Ziel ihrer Reise.

Seitdem ehemalige Freunde sie als gefeierte Tänzerin ins Chaos hatten stürzen lassen, führte sie in Paris ein von der übrigen Welt zurückgezogenes Leben.

Doch sollte ihr das nicht lange beschieden sein. Sie fühlte, dass sie den Beifall des Publikums brauchte wie die Luft zum Atmen. Der Sturz ins Chaos hatte ihr die Lust an den Brettern, die ihr einst die Welt bedeutet hatten, zwar ein für allemal genommen; ihr Drang nach Kreatitivität und Erfolg war jedoch ungebrochen. Er war es, der sie hierher, nach London, in das Wachsfigurenkabinett der Madame Tussauds geführt hatte.

Der große, mit seiner runden Kuppel an ein Planetarium erinnernde Bau beherbergte der Welt einzigartiges Panoptikum. Die großen Stars der letzten Jahrhunderte, Könige, Generäle, Geistliche, Diebe und Mörder, berühmte Persönlichkeiten aus Politik, Zeitgeschichte, Wissenschaft, Musik, Film und 3Sport gaben sich hier, aus Wachs geformt, ein Stelldichein. Ababas Interesse galt jedoch nicht Winston Churchill, Ronald Reagan, George W. Bush oder Michail Gorbatschow, denn Politik war für sie ein Feld, auf dem es nicht mit rechten Dingen zuging, und das zumeist von Heuchlern besetzt war. Auch Elvis Presley, Marylin Monroe oder gar Robbie Williams und Jennifer Lopez ließen sie kalt, denn mit Bühne, Film und Medien hatte sie in Paris schlechte Erfahrungen gemacht. Erfolgreichen Sportlern gegenüber war sie ohnehin misstrauisch, seit sich nicht wenige von ihnen für Millionengelder kaufen und verkaufen ließen und Dopingkontrollen aus vielen von ihnen betroffene Sünder machten. Und schon gar nicht zog es sie zum Gruselkabinett, wo die bekanntesten Mörder der Kriminalgeschichte und ihre Opfer zu sehen waren.

Shakespeare, Einstein und der Dalai Lama waren da schon eher nach ihrem Geschmack.

Sie war jedoch nicht gekommen, um sich an dem Anblick der Figuren zu ergötzen. Ihr Interesse galt der Art und Weise, wie ein solches Etablissement angelegt ist, wie man die Figuren am besten plaziert, so dass jede für sich genommen ein Publikumsmagnet ist, wohl auch der Technik, wie die Exponate hergestellt werden. Sie beabsichtigte nämlich, in ihrem Heimatland, in Palindromien, ein ähnliches Unternehmen zu begründen.

Das Londoner Kabinett bestand seit 1835. 1925 einem Brand zum Opfer gefallen und 1940 beim ersten deutschen Luftangriff auf London zerbombt, ist es immer wieder liebevoll restauriert und seine Sammlung kontinuierlich erweitert worden. Als eine der größten Touristenattraktionen Londons zählt es heute bis zu 2,5 Millionen Besucher jährlich. Inzwischen sind Filialen in Amsterdam, Hongkong, Kopenhagen, Los Angeles, New York, Shanghai, Washington D.C. und auch in Berlin eröffnet worden. Ababa hatte sich jedoch für den Besuch des Londoner Mutterkabinetts entschlossen, denn hier war die Geburtsstätte der Idee dieser Einrichtung, und die Technik der Wachsbildnerei war hier in höchster Vollendung vorzufinden.

Willig entrichtete sie den Eintrittspreis in Höhe von 17 britischen Pfund und schwor, dass ihr eigenes Kabinett in dieser Beziehung nicht hinter Madame Tussauds‘ zurückstehen werde. Dann besichtigte sie eingehend Saal für Saal.

Umgeben von soviel Wachs erinnerte sie sich der Sage von Ikarus. Dessen Vater, Daedalus, hatte sich und seinem Sohn mit Wachs Federn an den Armen befestigt, um wie ein Vogel fliegen zu können. Ikarus stieg jedoch so hoch, dass er der Sonne zu nahe kam, die das Wachs schmelzen und ihn ins Meer stürzen ließ, wo er ertrank. Die Eigenschaft des Wachses, bei über 40 Grad Celsius zu schmelzen, kann jedoch auch sinnvoll genutzt werden, wie Ababa aus Gesprächen mit Mitarbeitern des Museums erfuhr. So dienten im alten Griechenland und in Rom Wachstafeln als Schreibgrundlage für Notizen, weil diese leicht wieder gelöscht werden konnten. Griechen und Römer verwendeten Wachs auch, um Totenmasken und Bildnisbüsten Verstorbener herzustellen. Die Ägypter, so hörte sie, sollen ihre Mumien mit Wachsfarbe eingefärbt haben.

„Böse Zungen behaupten,“ so vertraute ihr der stellvertretende Direktor des Museums an, „dass die Wachsbildnerei, die ursprünglich ein anerkannter Kunstzweig gewesen war, im 17. Jahrhundert zur Herstellung von Panoptikumsfiguren entartete. Das erste Wachsfigurenkabinett jedenfalls entstand Ende des 17. Jahrhunderts in Paris. Heute gibt es solche Etablissements fast in allen großen Städten. Sie sind jedoch nicht zu vergleichen mit dem unseren hier in London, dem von Madame Tussauds gegründeten, das alle anderen in Größe, Ausstattung und Inhalt weit überragt, denn wir üben unser Handwerk nun schon fast zwei Jahrhunderte hindurch als eine große Kunst aus.“ 44

Die Technik der Wachsbildnerei gründete auf der wunderbaren Eigenschaft des Wachses, gut formbar und bei entsprechender Temperatur auch fest zu sein.

Ababa stellte viele Fragen, die diese Technik betrafen. Sie bekam auf alle ausführliche und gründliche Antworten, die sie eifrig und in Stichworten in ihrem Notizheft festhielt. Am Abend wollte sie alle in ihrem Quartier in Ruhe überdenken. Vor allem galt es, sie auf ihre eigene Situation zu beziehen. Denn Ababa war eine Zahl. Eine vierstellige. Dargestellt als eine Sequenz aus vier verschiedenfarbigen Pixeln. Alles, was sie heute über die Technik der Wachsbildnerei erfahren hatte, musste sie in ihre eigene Sprache übersetzen. In ihrem Kabinett wird sie es ja nicht mit Wachs, sondern mit Zahlen zu tun haben. Es sollte eine Sammlung unikaler Strukturen zeigen, die aus dem Zusammenspiel einzelner Zahlen, die wie sie durch Pixel dargestellt werden, entstehen. In Madame Tussauds Kabinett hatte sie erfahren, dass man bei der Wachsbildnerei wissen muss, welche Wachssorten sich besonders zur Bildung welcher Strukturen eignen, und dass das Wachs auf besondere Weise geknetet werden muss, um ihm eine gefällige Form und Struktur zu verleihen.

Doch wie knetet man Zahlen?

Nicht anders als man Wachs oder Teig knetet: Das Material wird gestreckt, vielleicht auch gedreht, gefaltet, wieder gestreckt, gedreht, gefaltet, solange bis alles gut durchmischt ist. Auf Zahlen bezogen tendierte Ababa zu einem ganz besonderen Verfahren. Eine Ausgangszahl sollte zunächst gestreckt werden, indem sie zweimal hintereinander geschrieben wird. Zum Beispiel würde aus 6543 die 65436543. Sodann soll die zweite Hälfte gedreht und unter die erste geklappt werden:

6543

3456.

Liest man jetzt die obere von links nach rechts, und die untere von rechts nach links, so sind beide Hälften gleich, so daß man von einer palindromischen Anordnung sprechen kann.

Schließlich sollen beide gemischt werden, indem sie entweder addiert werden oder die kleinere von der größeren subtrahiert wird. Mit dem Ergebnis soll dann in der gleichen Weise verfahren werden. Ordnet man nun alle Ergebnisse zentriert untereinander an, und verkleidet man die Zahlen als farbig Pixel – etwa die Null als Schwarz, die Eins als Weiß, die Zwei als Rot usw. -, so können, wenn man geschickt genug knetet, allerlei sehenswerte Figuren entstehen. „Mit Geschick“ ist gemeint, dass man es verstehen muss, eine bestimmte Abfolge von Additionen und Subtraktionen zu wählen, bei der sich die betreffende Struktur zeigt. Das Kneten muss nach einer bestimmten Regel, einem Modus erfolgen, damit im Ergebnis nicht eine formlose Masse erscheint.

Doch mit dem Kneten allein ist es nicht getan. Auch das Material selbst ist wichtig. Das Material, so meinte sie, ist zum einen die Ausgangszahl, die am Beginn des Prozesses steht, und zum anderen die Basis des Zahlensystems, in dem der Teig geknetet werden soll. Die Basis des Zahlensystems ist gewissermaßen die Teigschüssel, der Wachstopf, aus dem das Material entnommen wird. Ababa hatte insgesamt 32 Schüsseln zur Verfügung, aus denen sie nach Belieben ihre Ausgangszahlen entnehmen konnte.

Der Besuch in Madame Tussauds Figurenkabinett war ihr wichtig, um sich bestätigt zu sehen, dass die Basis b des Zahlensystems, die Ausgangszahl S0 und der Modus m jene drei Bedingungen sind, die gegeben sein müssen, wenn eine neue Struktur dem Figurenkabinett hinzugefügt werden soll.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Nach ihrer Rückkehr aus London erwarb sie in der Hauptstadt Palindromiens ein repräsentatives dreistöckiges Gebäude. Die Mittel dazu stammten noch aus jener Zeit, zu der sie als gefeierte Tänzerin in Paris Abend für Abend ihr Publikum begeistert hatte. Die vorgesehene Ausstattung der Räume war eher karg zu nennen. Außer einigen kleinen gepolsterten Bänken, auf denen künftige Besucher sitzen und die Exponate betrachten können, sollten die Eingangsbereiche nur Tafeln zieren, auf denen vermerkt war, um welche Figuren es sich auf der jeweiligen Etage und in dem jeweiligen Raum handelt.

Zu ihrer Unterstützung stellte Ababa zwei Mitarbeiter ein. Bob, der Schüsselverwalter, hatte die Aufgabe, dafür zu sorgen, dass immer dann, wenn sie ein bestimmtes Material, eine bestimmte Teig- oder Wachsart anforderte, auch die richtige Schüssel zur Verfügung stand. Anina hingegen war eine Freundin aus früheren Tagen. Sie hatte von Ababas Plänen gehört und sie gebeten, sich ihr anschließen zu dürfen. Ababa willigte ein und freute sich, dass sie alle palindromische Namen trugen, wie es sich für Bewohner Palindromiens ziemt.

Sie legte jedoch Wert darauf, die anderen wissen zu lassen, dass sie selbst kein Palindrom sei. Ob sie nicht bemerkt hätten, dass ihr Name aus fünf Buchstaben besteht, während sie doch nur eine vierstellige Sequenz ist?

Anina wusste noch von früher her, wie Ababas Name zustande gekommen war. Bob aber schüttelte den Kopf: Nein, das sei ihm noch nicht aufgefallen.

Daraus ergab sich die erste Aufgabe für Anina, der ansonsten kein spezieller Geschäftsbereich zugeteilt war, weil Ababa wünschte, dass sie ihr in allen Verrichtungen zur Hand gehen sollte, die sie selbst auszuführen gedachte.

„Anina, bitte erkläre dem Jungen, was mein Name bedeutet“, wandte sie sich an die Freundin, während sie selbst sich auf eine Inspektion der Räumlichkeiten begab, um eine Vorstellung davon zu bekommen, wieviel Figuren man in jedem Raum unterbringen könne.

Anina war sofort im Bilde: „Mit Vergnügen tue ich das, Ich habe die Geschichte schon viele Male erzählt, und es ist mir darüber nie langweilig geworden. Also höre zu!“

Sie rückte eine der kleinen gepolsterten Bänke so, dass beide auf ihr Platz fanden und begann:

„Ababas richtiger Name ist eigentlich Aababa. Er ist gebildet aus den Buchstaben, die in der vierstelligen Sequenz a(a – 1)(b – a – 1)(b – a) enthalten sind. Für Dich als Schüsselverwalter ist wichtig zu wissen, dass ‚b‘ die Nummer einer der 32 Schüsseln ist, über die Ababa verfügt.“

„Du meinst, ‚b‘ ist die Basis eines der 32 Zahlensysteme, mit denen wir arbeiten werden?“

„Meinetwegen drücke es so aus, aber sei darauf gefasst, daß Ababa mitunter auch von Schüsseln oder Töpfen, Teig oder Wachs und von Kneten sprechen wird. Was das ‚a‘ betrifft, so ist es ein Stückchen Teig aus der Schüssel Nr. b.“

„Verstehe ich recht, dass ‚a‘ irgendeine Zahl ist, die in ‚b‘ enthalten, also kleiner als ‚b‘ ist?“

„Du bist ein schlaues Kerlchen, wie mir scheint. Ababa wird mit Dir zufrieden sein. Mit der Sequenz a(a – 1)(b – a –1)(b – a) hat es nun eine besondere Bewandtnis. Ababa liebt es, auf ihrer Vorderseite eine ‚1‘, dargestellt als ein weißer Pixel, zu tragen. Das ist keine Marotte von ihr, sondern hat einen tieferen Grund.“

„O ja, ich verstehe“, unterbrach er ihren Erklärungsversuch. „Wozu bin ich Schüsselverwalter, also Spezialist für alle Fragen, welche die Basen von Zahlensystemen betreffen, wenn ich die Struktur dieser Sequenz, die unsere Chefin ist, nicht durchschauen würde? Wenn ‚a‘ eine Eins ist, dann ist (a – 1) die Null, (b – a – 1) wird zu (b – 2) und (b – a) zu (b – 1). Wenn unsere verehrte Madame also liebt, eine Eins auf ihrer Vorderseite zu tragen, dann erscheint sie in der Gestalt 10(b – 2)(b – 1). Was soll daran Besonderes sein?“

„Ach, Du Schlaumeier, bist für Teigschüsseln, Wachstöpfe und Zahlensysteme verantwortlich und erkennst nicht einmal, dass Null und Eins die beiden

einzigen Zahlen sind, die in allen nur denkbaren Zahlensystemen vorkommen, und zwar als die beiden ersten. Indes sind (b – 2) und (b – 1), na?“

„In jedem Zahlensystem die beiden letzten! Raffiniert! Hat sie sich das selbst ausgedacht?“

„Das weiß ich nicht. Jedenfalls ist diese Sequenz für jede Basis eine Art Repräsentant des betreffenden Systems, denn sie umspannt gewissermaßen deren Zahlen von der ersten bis zur letzten.“

„Doch warum nennt sie sich nicht Aababa, wie doch ihr richtiger Name ist?“

„Die zwei ‚a‘ zu Beginn ihres Namens hat sie zu einem einzigen zusammengezogen. Sie selbst sagt, der Einfachheit halber, aber ich glaube, dass sie es eher deshalb getan hat, weil ‚Ababa‘ ein Palindrom ist. Deshalb hat sie ja auch uns zu unserem Job verholfen.“

2. Das Erdgeschoß

Die Kunde von Ababas Vorhaben verbreitete sich rasch in ganz Palindromien. Allerorts sprach man von dem in Bau befindlichen Figurenkabinett. Die

„Palindromische Rundschau“ erläuterte ihren Lesern, dass es sich bei den zu erwartenden Figuren jedoch nicht um solche aus Wachs wie bei Madame Tussauds im fernen London handeln werde. Vielmehr werde Ababa ihre Figuren aus Zahlen bilden. Ihre Einrichtung sei deshalb kein Wachsfiguren-kabinett, sondern eigentlich ein Zahlfigurenkabinett. Und da es um solche Zahlen gehe, die umgekehrt werden, bevor sie addiert oder subtrahiert werden, weshalb man von palindromisierten Zahlen sprechen könne, müsste man das Zahlfiguren- kabinett eigentlich exakter als ein Palfigurenkabinett oder kurz als Paloptikum bezeichnen.

Ababa und ihre beiden Helfer hatten unterdes alle Hände voll zu tun, um den Erwartungen der Öffentlichkeit gerecht zu werden. Die Räume mussten ausgestattet und vor allem die Figuren hergestellt und publikumsfreundlich aufgestellt werden. Ababa hatte sich im Erdgeschoss, gleich neben der Kasse, ein Büro eingerichtet, von dem aus sie alle Aktionen überblicken und koordinieren konnte. Daselbst war auch ein Computer installiert worden, der in der Folgezeit zum Herzstück des ganzen Unternehmens werden sollte. Mit seiner Hilfe nämlich wollte sie die auszustellenden Figuren erzeugen. Ein guter Bekannter von ihr, der Kaiser von Rahnsdorf, hatte nach ihren Vorgaben ein Programm entwickelt, mit dem Zahlen ganz schnell geknetet, also umgekehrt und addiert oder subtrahiert werden konnten . Ababa nannte das einen Palindromisierungsprozess, dem die Zahlen unterworfen werden. Das Programm gestattete überdies, entweder die Ergebnisse eines jeden Palindromisierungs- schrittes als Pixelfolge darzustellen, oder mit einer entsprechenden Zykluslänge nur jedes zweite, dritte, zehnte oder n-te Ergebnis. Zentriert untereinander angeordnet bildeten die Pixel schließlich bestimmte Figuren. Welche Figuren das waren, hing wieder davon ab, welches Ausgangsmaterial, welcher Modus und welche Zykluslänge Ababa jeweils vorgab.

„Im Erdgeschoss“, so informierte sie ihre Gehilfin, „möchte ich ganz einfache Figuren aufstellen. Sie sollen die Form von Dreiecken haben, in deren Zentrum eine bestimmte Sequenz oder ein Ensemble von Sequenzen sich identisch und periodisch reproduziert, und das links und rechts von sich ebenfalls wiederholenden Sequenzen umgeben ist, deren Anzahl im Verlauf des Prozesses immer größer werden soll.“

„Aber so einfach finde ich das gar nicht“, gab Anina zu bedenken. „Sind doch recht kompliziert, Deine ‚einfachen‘ Strukturen: Zentrale Ensembles von Sequenzen, die sich im Verlauf des Prozesses identisch und periodisch

reproduzieren, und repetitive und sich noch dazu vermehrende Sequenzen links und rechts vom Zentrum, wie kommst Du bloß auf so etwas, liebe Ababa?“

„Dir kann ich es ja verraten, Du bist meine beste Freundin“, gestand Ababa. „Ich habe schon ein wenig mit dem Programm gespielt, und dabei sind mir diese Figuren erschienen. Wir müssen sie natürlich noch so herstellen, dass wir sie wirklich ausstellen können. Dem werde ich mich mit Bob in den nächsten Tagen widmen. Ich denke, wir sollten sie im Erdgeschoss platzieren.“

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

„Bob, bitte Schüssel Nr. 2“.

Die erste Figur, an deren Herstellung sie jetzt ging, sollte so einfach wie möglich gebaut sein. Schüssel Nr. 2 enthielt nur zwei Arten von Zahlen, Nullen und Einsen, schwarze und weiße. Ebenfalls der Einfachheit, aber auch der Sparsamkeit halber hatte Ababa sich entschlossen, als Ausgangsmaterial für alle herzustellenden Figuren sich selbst in der Gestalt 10(b – 2)(b – 1) zur Verfügung zu stellen, natürlich immer in den Farben der jeweiligen Schüssel. Aus Null und Eins bildete sie also jetzt zunächst die Ausgangszahl S0 = 1001. Dann musste sie den Modus, die Abfolge von Plus und Minus festlegen, nach der die Ausgangszahl palindromisiert werden sollte.

„Hallo, Bob, wir haben da ein Problem“, rief sie ihm zu, der schon kräftig in der Schüssel rührte, um den benötigten Zahlenstrom in gutem Fluss zu halten.

Er sah von seiner Arbeit auf. „Nanu, die Schüssel und ihr Inhalt sind doch in Ordnung.“

„Ja, natürlich, es ist nur ..., weißt Du, wenn ich mich in dem Material aus Schüssel Nr. 2 umkehre, bleibe ich doch dieselbe, ich verändere mich gar nicht, weil ich in diesem Topf doch ein Palindrom bin. Und wenn ich mich in dieser Gestalt von mir selbst subtrahiere, stürze ich sofort in die Null ab, und alles wäre schon zu Ende, bevor wir überhaupt erst begonnen haben.“

Bob sah das ein, aber als Schüsselverwalter hatte er nicht über den Modus zu befinden, nach dem die Figur palindromisiert werden sollte. Das war einzig und allein Ababas Sache. Dennoch konnte er sich die Bemerkung nicht verkneifen:

„Dann subtrahiere doch nicht!“

Ababa blickte zu ihm hinüber. „Ja, der Junge hat recht“, gestand sie sich. Und da sie heute überhaupt so einfach wie möglich vorgehen wollte, entschied sie sich für einen rein additiven Modus, ohne auch nur eine einzige Subtraktion.

Sie kehrte sich also um und addierte sich zu ihrer Umkehrung:

Der nächste Schritt ergab:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wie gut, dass sie sich für den rein additiven Modus entschieden hatte, denn im Ergebnis des zweiten Schrittes erschien wieder ein Palindrom, das bei subtraktiver Palindromisierung in der Null enden würde. So aber ergab der dritte Schritt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Nun formte sie Schritt für Schritt die Einzelteile, aus denen sie die Figur 1 bilden wollte. Im Ergebnis des 18. Schrittes erhielt sie:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Hier angekommen, stutzte sie. Mit aufmerksamem Blick hatte sie erkannt, dass S18 und S22 von gleicher Struktur sind, nämlich mit 11 beginnen und auf 01 enden, während im Zentrum die Sequenz1000steht. Der einzige Unterschied zwischen beiden war, dass bei S18 links vom Zentrum vier Nullen und rechts vom Zentrum vier Einsen sich befanden, während bei S22 derer fünf auf beiden Seiten standen. Analoges galt für S20 und S24, wie sie beim weiteren Formen feststellte:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Mit diesen und noch vielen weiteren angeschriebenen Ergebnissen lag nun das Material vor, aus dem es die Figur zu bilden galt. Das war das Problem der Zykluslänge. Sollte sie jedes Ergebnis ohne Ausnahme in Pixelform darstellen und zentriert untereinander schreiben? Ababa sah, dass die sich wiederholenden Sequenzen 0 und 1 bei den Ergebnissen mit den geraden Indizes links und rechts vom Zentrum standen, während sie bei den mit ungeraden Indizes die Seiten vertauscht hatten. Wenn sie also nur alle Ergebnisse mit geraden Indizes berücksichtigen würde, erschiene links vom Zentrum immer ein sich mit jedem Schritt um eine Null vergrößernder Wattebausch von Nullen und rechts vom Zentrum entsprechend ein Kontinuum aus Einsen. Im Zentrum aber stünden – sich abwechselnd - {1000} und {10}. Dieser Überlegung folgend, die auf die Wahl einer Zykluslänge Zl = 2 hinauslief, erhielt sie das Material:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

aus dem sie die Figur 1 formte:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fig. 1

Anina war entzückt.

„Seht doch, Ababa, Bob, welch klare Struktur diese Figur hat“, rief sie und holte eine große Lupe herbei, um auch die kleinsten Einzelheiten noch gut erkennen zu können. „In der Mitte wechseln sich {1000} und {10} ab. Links von ihr ein sich ausdehnendes Kontinuum aus Nullen, rechts eines aus Einsen. Und das Ganze links und rechts eingefasst durch 11 und 01!“

Ababa und Anina schauten gemeinsam auf die Figur 1, die unter der Lupe zu Figur 1a wurde.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fig. 1a

Bob aber schloss Schüssel Nr. 2 mit dem Deckel ab. Für ihn war die Arbeit beendet: Die Figur 1 stand. Anina wollte sie sofort in den vorgesehenen Raum im Erdgeschoss bringen und dort aufstellen. Doch Ababa hielt es für angebracht, erst noch einige andere herzustellen, um dann zu entscheiden, wo und wie sie dem Publikum präsentiert werden sollen. So begaben sich alle drei zunächst einmal in die im Souterrain gelegene kleine Kantine, wo sie bei einem Gläschen Wein ihren ersten Erfolg feierten.

Bei dem zweiten Glas kam Ababa auf die Idee, dass bei einer Zykluslänge von Zl = 4 die Figur im Zentrum entweder nur die Sequenz {1000} oder nur die Sequenz {10}zeigen würde, in beiden Fällen also eine durch nichts unterbrochene, durchgehende, weiß-schwarze senkrechte Linie. Die Idee war indes so einsichtig, dass keiner auf den Gedanken kam, sie am heutigen Abend noch auszuprobieren.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Figur 1 war nicht das Einfache, das schwer zu machen ist. Ababa hatte nur sich selbst und den einfachsten Modus, den es gab, den rein additiven, gebraucht, um sie zu erzeugen.

„Ein bisschen komplizierter dürfte es schon sein“, meinte sie deshalb am nächsten Morgen, „wenn wir unsere künftigen Besucher nicht langweilen wollen.“

„Woran denkst Du da?“, fragte Anina.

„Ich denke zum Beispiel daran, das zentrale Sequenzensemble – laß es uns das Kernensemble nennen – in Gestalt einer eigenen hübschen Figur darzubieten. Ich könnte mir auch vorstellen, dass die repetitiven Sequenzen, die in Figur 1 als einstellige ein Null- und ein Eins-Kontinuum bilden, vielleicht auch mehrstellig sein könnten. Auch wäre zu prüfen ...,“

„Nicht zuviel auf einmal!“, stoppte Anina ihre Wunschvorstellungen. „Lass uns eines nach dem anderen angehen. Wie wäre es heute erst einmal mit möglichen Varianten von Kernensembles?“

„Einverstanden, meine Liebe. Ich will sehen, was Sir Simon, mein Computer, und das Flow-Programm dazu sagen.“

Gegen Mittag teilte Ababa mit, sie wolle zwei Kernvarianten in Angriff nehmen. Die erste sollte aus dreiecksförmigen Kernensembles bestehen. Sie bat Bob um Wachs aus Schüssel Nr. 22 und instruierte ihn zugleich, dass sie nach dem Modus m = s4a1s3a1(s2a1)2(a1s1)30a2s2(79) zu kneten beabsichtige sowie eine Zykluslänge Zl wählen wollte, die gleich der Moduslänge ml sein sollte.

Wachs aus Schüssel Nr. 22 war für Bob kein Problem. Doch dieser Modus!?

„Das ist ja eine irre Abfolge von Additionen und Subtraktionen“, wagte er eine Erwiderung. „Erst vier Subtraktionen (s4), dann eine Addition (a1), dann wieder drei Subtraktionen (s3) ... Ein dauerndes Hin und Her von Plus und Minus. Wer kann dabei noch einen klaren Kopf behalten? Ababa, übernimm Dich nicht; wir stehen doch noch ganz am Anfang mit unserem Projekt des Wachs-, äh, des Palfigurenkabinetts.“

Doch Ababa konnte ihn beruhigen: „Ich habe ja schon eine gewisse Erfahrung, wie man das Material am besten dreht, faltet und knetet. Etwas schwierig wird es freilich, wenn ich erst nach 79 Additionen und Subtraktionsschritten das erste Ergebnis in Wachs festhalte. Aber dabei wird mir Sir Simon helfen, das ist eine Spezialität von ihm.“

Sie drehte und knetete das Material aus Schüssel Nr. 22 nach dem vorgegebenen Modus 79-mal. Und wies das erste Ergebnis vor. Nach weiteren 79 Schritten folgte das zweite. Schließlich zeichnete sich unter Ababas geschickten Händen die Figur 2 ab: Ein in sich gegliedertes, dreiecksförmiges Kernensemble, das sich identisch und periodisch reproduzierte und von einstelligen repetitiven Sequenzen, nämlich von Nullen rechts und von (b – 1), also (21), links umgeben war. Eine relativ dicke Schale umgab schützend das Innere der Figur.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fig. 2

Nach diesem gelungenen Versuch zog sich Ababa abermals mit Sir Simon in ihr Büro zurück. Sie redete zu ihm wie zu ihresgleichen, und er fühlte sich wohl, wenn sie bei ihm war und er ihre Stimme vernahm. Gelegentlich kam es auch vor, dass sie ihn einschaltete, damit er sich hochlade und zur Besinnung käme, während sie selbst den Raum verließ, vielleicht um sich in der Kantine eine Tasse Kaffee zu holen. Wenn sie dann wieder eintrat, hatte Sir Simon gewöhnlich den Verstand verloren, war abgestürzt oder zeigte irgendwelche anderen Macken. Ababa war deshalb bemüht, in den ersten Minuten seines Wirkens immer in seiner Nähe zu sein und ihn ihre Stimme hören zu lassen.

„Na, mein Guter Du“, sprach sie ihn jetzt an. „Lass mal sehen, was wir der Welt zum Thema ‚Kernensembles‘ noch alles vorführen können. Bisher haben wir einfache, die aus zwei Sequenzen bestehen, und etwas kompliziertere, die dreiecksförmig sind. Sie reproduzieren sich identisch und periodisch in der Senkrechten, sozusagen in der Zeitrichtung. Ich könnte mir vorstellen, dass sogar ein in sich total chaotisches Kernensemble sich so reproduzieren könnte. Doch das verlange ich gar nicht von Dir. Wie wäre es aber vielleicht mit Kernensembles, die sich nicht in der Senkrechten reproduzieren, sondern sich in schräger Linie durch die entsprechende Figur hindurch ziehen?“

Sir Simon äußerte sich dazu nicht, nahm jedoch an dem nun folgenden Experimentieren freudigen Anteil. Bis in die späte Nacht zog sich ihre Arbeit hin. Dann hatte Ababa drei Figuren gesichtet, die neben Figur 1 und 2 gut in den Raum im Erdgeschoss passen würden.

Die erste zeigte ein Kernensemble, das sich schräg durch eine Figur mit einstelligen repetitiven Sequenzen hinzog: Figur 3. Die zweite konnte – außer einem senkrechten - zwei solcher schrägen Kerne vorweisen: Figur 4, und die dritte deren gar zweimal zwei, sie präsentierte sich also mit insgesamt fünf Kernensembles: Figur 5.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fig. 3 Fig. 4

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fig. 5

Als Ababa den Freunden die drei Figuren vorstellte, machte sie darauf aufmerksam, dass Figur 5 sich noch dadurch von den beiden anderen hervorhob, dass die Areale der repetitiven Sequenzen hier aus horizontalen Linien bestanden.

„Womit wir bei den repetitiven Sequenzen wären“, griff Bob den Faden auf.

„Da hätte ich doch gerne gewusst, ob Du auch Figuren mit mehrstelligen senkrechten und vielleicht sogar mit schrägen repetitiven Sequenzen zustande bringst.“

Ababa blickte ihn erstaunt und zugleich belustigt an. Eigentlich kam es ihm als Schüsselverwalter gar nicht zu, solche Fragen zu stellen. Doch sie war eine tolerante Chefin und bemerkte nur:

„Wenn Du mir das entsprechende Material lieferst, dann sogar krumme, gekrümmte und geknickte, gebogene, verwackelte, unterbrochene, verhedderte und noch ganz viele andere, Du Naseweis.“

Der so Benannte zog sich für den Rest des Tages zurück. Er wusste natürlich, dass es nicht nur an dem Topf, an der Basis lag, und nicht alleine am Material, ob Teig oder Wachs oder was auch immer, welche Figur sich herstellen ließ, sondern ganz wesentlich am Modus, an der Abfolge von Additionen und Subtraktionen, mit denen das Material, die Zahlen, bearbeitet wurden. Er fasste sich schließlich ein Herz, suchte Ababa in ihrem Büro auf, entschuldigte sich für seine dumme Frage und bat sie, ihr bei der Suche nach besonderen Formen repetitiver Sequenzen zur Hand gehen zu dürfen, so dass sie mit Basis und Modus gleichzeitig experimentieren könnten.

„Du mußt Dich nicht entschuldigen, Bob.“ Sie unterbrach ihre Arbeit und wandte sich ihm zu. „Du hast mich mit Deiner Frage zu einer Antwort provoziert, deren Konsequenzen ich in keiner Weise überblicke. Es freut mich, wenn Du bereit bist, nach Töpfen und Material Ausschau zu halten, die im

Verein mit einem geeigneten Modus, um den ich mich kümmern werde, uns manche der Arten von repetitiven Sequenzen, die ich in so unvorsichtiger Weise genannt habe, auch wirklich finden lassen. Unser Paloptikum könnte dadurch nur gewinnen.“

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ababa, Bob und Sir Simon erwiesen sich als ein überaus produktives Team. In der Regel brachte Ababa einen Modus in Vorschlag, Bob versuchte, ein dazu passendes Material zu finden, und Sir Simon prüfte, ob beides zusammen genommen eine respektable Figur ergäbe. Nach nur drei Tagen waren sie in der Lage, aus einer beachtlichen Sammlung von Vorschlägen einige in die engere Wahl zu ziehen.

Die beiden ersten waren Antworten auf Bobs Frage nach mehrstelligen senkrechten und nach schrägen repetitiven Sequenzen. Figur 6 war aus Wachs des Topfes Nr. 8 gefertigt; Ababa hatte sich dafür einen ziemlich komplizierten Modus ausgedacht, und Sir Simon hatte bestätigt, dass beides im Zusammenwirken eine Figur mit einem sich identisch und periodisch reproduzierenden Kernensemble und mit senkrecht verlaufenden, 24-stelligen repetitiven Sequenzen ergibt.

Auf dieselbe Weise war Figur 7 zustande gekommen, welche schräge repetitive Sequenzen zeigte, die von der Außenhaut schräg nach unten in Richtung des Kernes verliefen. Bob hatte für sie Material aus seiner Schüssel Nr. 15 geliefert, und Ababa hatte eine Zykluslänge vorgegeben, die gleich der doppelten Moduslänge war.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fig. 6 Fig. 7

In jeder der bisherigen Figuren war jeweils eine bestimmte Art repetitiver Sequenzen präsent gewesen: Einstellige, mehrstellige senkrechte oder schräge. Eines Tages jedoch überraschte Sir Simon Ababa und Bob mit einer neuartigen Figur. Ababa nahm sie dankend entgegen und zeigte sie dem Schüsselverwalter.

[...]

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Details

Titel
Ababa von Palindromien - Leben und Ansichten einer berühmten Zahl, in Wort und Bild aufgezeichnet von einem ihrer Verehrer
Untertitel
Bd. III: Madame Ababas Palfigurenkabinett
Note
"-"
Autor
Jahr
2008
Seiten
71
Katalognummer
V118129
ISBN (eBook)
9783640202317
ISBN (Buch)
9783640207046
Dateigröße
1645 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Ababa, Palindromien, Leben, Ansichten, Zahl, Wort, Bils, Verehrer
Arbeit zitieren
Prof. Dr. Günter Kröber (Autor:in), 2008, Ababa von Palindromien - Leben und Ansichten einer berühmten Zahl, in Wort und Bild aufgezeichnet von einem ihrer Verehrer, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/118129

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