In der folgenden Ausarbeitung soll nun versucht werden, die Art und Weise, wie in beiden Ansätzen mathematische Entwicklung verstanden wird, zu analysieren und kurz darzustellen. Kritische Betrachtungen, die es vor allem in der Ethnomathematik bezogen auf die aus ihr resultierenden didaktischen Konsequenzen hauptsächlich in Latein-und Südamerika gibt, sollen jedoch bewusst ausgelassen werden, da diese zusätzliche Auseinandersetzung den hier gesetzten Rahmen sprengen würde. Aufbauend auf den beiden unterschiedlichen Darstellungen über mathematische Vielfalt in seiner Praxis wird im letzten Teil der Arbeit kurz, anhand der sich heraus kristallisierten Gemeinsamkeiten und Zusammenhänge, nach praxisbezogenen Möglichkeiten der mathematischen Frühförderung von Kindern in Deutschland gesucht, die sich an didaktischen Hinweisen und Vorschlägen der Ethnomathematik orientieren. Dabei wird Hauptaugenmerk auf die Frage gelegt, inwiefern Mathematik auch ohne die Verwendung von Arithmetik Mathematik sein kann – eben eine Mathematik ohne Zahlen.
Inhaltsverzeichnis
Einleitung
1. historische Entwicklung mathematischen Denkens
1.1. Ethnomathematik
2. mathematisches Denken bei Kleinkindern
3. Zusammenhänge und Schlussfolgerungen
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit untersucht die Zusammenhänge zwischen der historischen Entwicklung des mathematischen Denkens – unter Einbeziehung des Konzepts der Ethnomathematik – und der individuellen mathematischen Entwicklung von Kleinkindern. Dabei steht die Forschungsfrage im Mittelpunkt, wie eine mathematische Frühförderung aussehen kann, die den Fokus weg von reiner Arithmetik hin zu einem ganzheitlichen Verständnis von Strukturen und Mustern lenkt.
- Historische Perspektiven auf mathematische Entwicklungen
- Grundlagen und Ansätze der Ethnomathematik
- Informelle Mathematik im Kleinkindalter
- Bedeutung von Mustern, Strukturen und Geometrie in der Frühpädagogik
- Praxisbezogene Möglichkeiten der mathematischen Förderung
Auszug aus dem Buch
1. HISTORISCHE ENTWICKLUNG MATHEMATISCHEN DENKENS
Ein Versuch, die Ursprünge mathematischen Denkens auf einen genauen Zeitpunkt festzulegen, scheitert allein daran, dass sich grundsätzlich zwei verschiedene Annahmen gegenüber stehen, wann und wo die Anfänge der Mathematik zu finden sind. Denn grundsätzlich muss festgestellt werden, dass es an Dokumenten und Fundstücken aus der damaligen Zeit mangelt, die den Beginn mathematischen Denkens, wie wir es heute kennen und anwenden, belegen. Die immer noch am häufigsten vertretende Annahme, dass sich rund 4000 Jahre v. Chr. in Mesopotamien und 3000 Jahre v. Chr. in Babylonien und annähernd gleichzeitig auch in Ägypten erste mathematische Vorgehensweisen, die die Basis der heute weltweit anerkannten und praktizierten Mathematik sind, entwickelt haben, um beispielsweise den Bestand von Vieh, Land und Lohn zu erfassen, ist durch unterschiedliche Tontafeln und Papyrusrollen der einzelnen damaligen Kulturen bewiesen.
Die Sumerer in Mesopotamien interessierten sich bereits für Astronomie und konstruierten statisch korrekte Gewölbedecken in ihren Tempeln, während sich beispielsweise die Babylonier vornehmlich mit ebenerdigen geometrischen Zusammenhängen befassten, da diese beim Häuserbau und der Berechnung und Vermessung von Ackerland äußerst hilfreich und notwendig waren (vgl. www.mathematik.de/spudema/spudema_beitraege/stumpf/Wettbewerb_Spuren%20der%20Mathematik.html). Als eine der bekanntesten Errungenschaften ist in diesem Zusammenhang die von den Babylonier ca. 2000 v. Chr. verwendete Keilschrift, die mit unterschiedlich großen Holzkeilen in Tontafeln gedruckt wurde und mit der unter anderem geometrische Gesetzmäßigkeiten, wie der Volumenberechnung eines Kegelstumpfes, notiert werden konnten, die heute noch ihre Gültigkeit haben.
Zusammenfassung der Kapitel
Einleitung: Die Einleitung beleuchtet die kindliche Neugier für Muster und Strukturen sowie die Notwendigkeit, Mathematik als Wissenschaft der Strukturen statt als rein abstraktes Rechnen zu begreifen.
1. historische Entwicklung mathematischen Denkens: Dieses Kapitel skizziert die Ursprünge mathematischen Denkens von der Antike bis zur modernen westlichen Mathematik und stellt die Entwicklung in einen historischen Kontext.
1.1. Ethnomathematik: Dieser Unterpunkt führt das Konzept der Ethnomathematik als Gegenentwurf zum Eurozentrismus ein und zeigt auf, dass mathematische Praktiken in verschiedensten Kulturen existieren.
2. mathematisches Denken bei Kleinkindern: Das Kapitel analysiert, wie Kinder schon früh durch spielerische Auseinandersetzung mit ihrer Umwelt mathematische Grunderfahrungen sammeln und Strukturen erkennen.
3. Zusammenhänge und Schlussfolgerungen: Hier werden die ethnomathematischen Erkenntnisse mit der kindlichen Entwicklung verknüpft, um praxisnahe Ansätze für die frühkindliche mathematische Bildung in Deutschland abzuleiten.
Schlüsselwörter
Mathematik, Ethnomathematik, Kleinkind, Strukturen, Muster, Geometrie, Frühförderung, Arithmetik, Kognitive Entwicklung, Kultur, Bildung, Abstraktion, Spiel, Lernprozesse, mathematisches Denken
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit?
Die Arbeit befasst sich mit den Verbindungen zwischen der historischen Evolution mathematischen Denkens und den mathematischen Kompetenzen von Kleinkindern, wobei der Schwerpunkt auf informellen Lernprozessen liegt.
Welche zentralen Themenfelder werden behandelt?
Die zentralen Themen sind die Ethnomathematik, die mathematische Frühbildung, die Bedeutung von Mustern und Strukturen sowie die Kritik am rein arithmetisch-geprägten Mathematikunterricht.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Ziel ist es zu untersuchen, wie eine mathematische Förderung in Kitas aussehen kann, die den natürlichen Entdeckergeist der Kinder nutzt, statt sie nur auf das spätere Rechnen vorzubereiten.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit stützt sich auf eine theoretische Analyse sowie die Auswertung von Fachliteratur und Studien zur Ethnomathematik und Entwicklungspsychologie.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Im Hauptteil werden sowohl historische mathematische Konzepte als auch die kognitiven Fähigkeiten von Kleinkindern analysiert und gegenübergestellt.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Besonders prägend sind Begriffe wie Ethnomathematik, Strukturverständnis, informelle Mathematik und ganzheitliche Frühpädagogik.
Was bedeutet der Titel „Mathematik ohne Zahlen“?
Der Titel weist darauf hin, dass mathematisches Denken primär auf dem Erkennen von Mustern, Raumbeziehungen und Strukturen basiert und nicht zwangsläufig das Beherrschen von Ziffern voraussetzt.
Welche Rolle spielt der „Knochen von Ishango“?
Der Knochen dient als Beleg für die Ethnomathematik, um zu zeigen, dass mathematisches Interesse und Anwendung weit vor den bekannten Hochkulturen existierten.
Welche konkreten Praxistipps für Kitas werden genannt?
Die Autorin empfiehlt, alltägliche Gegenstände wie Becher oder Naturmaterialien zu nutzen und den Fokus auf das handelnde Begreifen von Formen zu legen, statt frühzeitig abstrakte Rechenaufgaben zu stellen.
- Arbeit zitieren
- Anne Kuhnert (Autor:in), 2008, Mathematik ohne Zahlen, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/118655
