Wplyw wysokosci uzebienia na miedzyzebne sily dynamiczne w przekladniach

Spis treści

Zestawienie waŜniejszych oznaczeń

1. Wprowadzenie

2. Uzasadnienie celowości podjęcia tematu pracy

3. Cel, zakres i teza pracy

4. Dynamika przekładni zębatych w świetle dotychczasowych badań

5. Geometria kół o standardowym i wysokim uzębieniu
5.1. Charakterystyka wybranych parametrów geometrycznych uzębień kół zębatych
5.2. Dobór parametrów geometrycznych uzębień wysokich
5.3. Projektowanie uzębień wysokich

6. Metoda badań

7. Stanowisko badawcze

8. Obiekt i przebieg badań
8.1. Obiekt badań
8.2. Przebieg badań eksperymentalnych

9. Wpływ wysokości uzębienia na międzyzębne obciąŜenie dynamiczne
9.1. Wyniki badań
9.2. Ocena błędów pomiarowych
9.3. Opracowanie wyników pomiarów

10. Analiza wyników badań

11. Podsumowanie i wnioski końcowe

Literatura

Zestawienie waŜniejszych oznaczeń

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Rozdział 1

Wprowadzenie

Integralnymi urządzeniami wchodzącymi w skład większości układów napędowych maszyn górniczych są przekładnie zębate, wobec których stawiane są wymagania wysokiej trwałości eksploatacyjnej. Przekładnie muszą spełnić nie tylko to wymaganie, ale takŜe cechować je powinna wysoka niezawodność oraz zminimalizowany stosunek masy do przenoszonej mocy. JeŜeli uwzględnimy specyficzną właściwość maszyn górniczych, zwłaszcza maszyn przodkowych, przejawiająca się występowaniem stochastycznie zmiennego obciąŜenia roboczego z duŜą ilością impulsowych przeciąŜeń, to moŜna przyjąć, Ŝe często elementy przekładni, a zwłaszcza koła zębate, łoŜyska, połączenia oraz wały, są naraŜone na przenoszenie losowych wysokich obciąŜeń, powodujących liczne awarie i przedwczesną utratę trwałości.

Pozwala to stwierdzić, Ŝe trwałość aktualnie eksploatowanych w kopalniach przekładni zębatych napędów maszyn górniczych nie jest zadowalająca i często nie przekracza 10000 godzin. Świadczą o tym informacje źródłowe pochodzące z zakładów naprawczych oraz z raportów oddziałów maszynowych kopalń węgla kamiennego, które wskazują, Ŝe trwałość przekładni zębatych pracujących w układach napędowych maszyn górniczych, w porównaniu z podobnymi przekładniami pracującymi w innych gałęziach przemysłu, jest zbyt niska. Zwiększenie ich trwałości w stopniu porównywalnym do czasu uŜytkowania przekładni w innych gałęziach przemysłu (30000-50000 h), przyniosłoby znaczące oszczędności. Ponadto rozwój nowoczesnych maszyn i urządzeń górniczych musi zakładać istotny wzrost wymagań funkcjonalnych stawianych tym przekładniom zębatym. Dotyczy to szczególnie tendencji zwiększania mocy silników napędowych maszyn górniczych, co pociąga za sobą konieczność zmiany nie tylko materiału z jakiego są wykonywane elementy przekładni, ale takŜe postaci konstrukcyjnej tych elementów, a zwłaszcza parametrów uzębień kół.

NaleŜy podkreślić, Ŝe przekładnia zębata połączona sprzęgłami z silnikiem napędowym i maszyną roboczą tworzy układ kinematyczny elementów spręŜystych o określonych masach, które wskutek zmieniającego się obciąŜenia są pobudzane do drgań. Przyczyny powstawania tych drgań mogą pochodzić od wymuszeń zewnętrznych, czyli od silnika i/lub maszyny roboczej, jak i od tzw. oddziaływań wewnętrznych przekładni. Skutkiem tego jest przyrost obciąŜenia przenoszonego przez koła zębate. Na etapie projektowania moŜna, poprzez dobór odpowiednich parametrów konstrukcyjnych i technologicznych, znacznie ograniczyć drgania generowane wewnątrz przekładni, a tym samym zredukować wartości międzyzębnych obciąŜeń dynamicznych.

Analizując postacie konstrukcyjne nowoczesnych przekładni zębatych zauwaŜa się tendencję wprowadzania kół zębatych o zwiększonej wartości wskaźnika zazębienia, co w przypadku kół o zębach prostych wiąŜe się zazwyczaj z zastosowaniem zarysów uzębienia o cechach geometrycznych odmiennych niŜ te, które są ujęte w obowiązującej normie1. Zwiększenie tego wskaźnika uzyskuje się najczęściej poprzez zwiększenie wysokości uzębienia ponad wartość h=2,25 modułu, przyjętą dla uzębień standardowych.

Przeprowadzone dotychczas badania przekładni charakteryzujących się wysokim wskaźnikiem zazębienia kół, uzyskanym poprzez zwiększenie wysokości zębów [55,119,120,144,145,146,147], wykazały ich korzystne własności wibroakustyczne. Zarówno w aspekcie ilościowym jak i jakościowym, brak jest jednak szczegółowych informacji w zakresie wpływu wysokości zębów na zmienność międzyzębnych sił dynamicznych. Uzupełnienie stanu wiedzy w tym zakresie jest potrzebne w celu określenia moŜliwości wdroŜenia tego typu uzębień w przekładniach planetarnych stosowanych we współczesnych napędach maszyn górniczych. Jakościowe i ilościowe poznanie właściwości dynamicznych uzębień wysokich stanowi główny nurt badań doświadczalnych i analizy teoretycznej niniejszej rozprawy doktorskiej.

Rozdział 2

Uzasadnienie celowości podjęcia tematu pracy

Jak juŜ wspomniano we wprowadzeniu, maszynom i urządzeniom górniczym stawiane są wysokie wymagania eksploatacyjne. Na przykład, dla przenośników zgrzebłowych stosowanych w wyrobiskach ścianowych o wysokiej wydajności, zakładana jest dyspozycyjność na poziomie przekraczającym 95%. Oznacza to, Ŝe poŜądana jest wysoka niezawodność i trwałość układów napędowych tych maszyn1, w tym przekładni zębatych.

W procesie uŜytkowania przekładnie zębate układów napędowych maszyn górniczych są naraŜone na działanie szeregu niekorzystnych czynników, zwykle przyczyniających się do obniŜenia ich trwałości. Do najwaŜniejszych naleŜy zaliczyć:

- duŜą liczbę rozruchów skutkującą występowaniem znacznych oraz licznych przeciąŜeń [35,125],
- zmienność obciąŜenia, równieŜ w czasie pracy ustalonej (po rozruchu),
- niekorzystne usytuowanie przekładni powodujące niewystarczające smarowanie zazębień i łoŜysk,
- podwyŜszoną temperaturę otoczenia65,
- duŜe stęŜenie pyłu w otoczeniu pracujących maszyn, co powoduje jego wnikanie do wnętrza przekładni i intensyfikację procesów tarcia i zuŜycia [129,130,131,132].

Wymienione czynniki powodują, Ŝe trwałość przekładni zębatych eksploatowanych w górnictwie jest znacząco niŜsza od trwałości przekładni stosowanych w innych gałęziach przemysłu. Przeprowadzone analizy awaryjności przekładni zębatych [41,124,128,127] wykazały, Ŝe decydujący udział w ich ogólnej strukturze mają uszkodzenia kół zębatych.

Przedwczesna utrata funkcjonalności przekładni zębatej w wyniku uszkodzenia kół, moŜe nastąpić97 między innymi wskutek:

- zniszczeń tribologicznych zębów w postaci zmęczenia warstwy wierzchniej (pitting),
- złamania zębów, które mogą mieć charakter doraźny lub zmęczeniowy,
- zuŜycia ściernego,
- zatarcia (zuŜycia adhezyjno-termicznego).

Zebrane materiały o awaryjności przekładni górniczych wykazały, Ŝe w znaczącym stopniu nośność zazębień moŜe być uwarunkowana zuŜyciem ściernym, do którego przyczynia się głównie obecność pyłu kamiennego w oleju smarującym. Przykładowe patologiczne zniszczenia spowodowane tą przyczyną zostały przedstawione na rysunkach 2.1a,b. W przypadku przekładni zębatych pracujących w układach napędowych maszyn górniczych często dochodzi takŜe do doraźnych i zmęczeniowych złamań zębów, czego przykłady zilustrowane są na rysunkach 2.1c,d. Ponadto obserwuje się typowe dla przekładni zębatych rodzajów uszkodzeń, takie jak pitting (2.1e) i zatarcie (2.1f) [129,130].

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Rys. 2.1. Typowe uszkodzenia uzębienia kół przekładni stosowanych w napędach maszyn górniczych; a) i b) zuŜycie ścierne c) złom doraźny, d) złom zmęczeniowy, e) pitting, f) zatarcie

Biorąc pod uwagę potrzebę minimalizacji gabarytów maszyn i urządzeń górniczych, przy równoczesnym zwiększaniu ich mocy, coraz częściej w układach napędowych stosowane są przekładnie planetarne, które charakteryzują się, w stosunku do przekładni klasycznych o porównywalnej mocy, mniejszymi wymiarami i zwartą budową, a tym samym mniejszą masą (rys. 2.2). Szerzej właściwości i rozwiązania konstrukcyjne nowoczesnych przekładni planetarnych przedstawiono w pracach [69,81,95,106].

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Rys. 2.2. Porównanie róŜnych konstrukcji przekładni zębatych o wielkości 25 wg RAG N 335000 stosowanych w napędach przenośników zgrzebłowych: a) klasyczna przekładnia stoŜkowo- walcowa, b) przekładnia stoŜkowo-planetarna, c) klasyczna przekładnia walcowa, d) przekładnia planetarna[1]

Porównanie klasycznej przekładni stoŜkowo-walcowej wielkości 251 z przekładnią stoŜkowo-planetarną wykazuje, Ŝe ta ostatnia jest lŜejsza o około 28 % i jej długość jest mniejsza o około 37 %. Natomiast porównanie klasycznej przekładni walcowej z przekładnią planetarną (równieŜ wielkości 25) wykazuje, iŜ ta druga jest lŜejsza o około 46 %, natomiast jej długość jest mniejsza o około 40 %.

Na rysunkach 2.3 i 2.4 przedstawiono procentowe udziały uszkodzeń poszczególnych podzespołów przekładni. Jak wynika z przeprowadzonej w pracy25 analizy, zarówno dla przekładni planetarnych, jak i dla przekładni klasycznych, uszkodzenia kół zębatych mają duŜy udział w ich ogólnej strukturze awaryjności.

Do chwili obecnej zostało opracowanych wiele rozwiązań konstrukcyjnych kół zębatych o ewolwentowym i nieewolwentowym zarysie uzębienia. Głównym celem proponowanych rozwiązań było podwyŜszenie trwałości kół zębatych. Szeroki przegląd rozwiązań konstrukcyjnych uzębień specjalnych przedstawiony jest w pracach [116, 138].

Wśród rozwiązań alternatywnych w stosunku do powszechnie stosowanych uzębień o standardowym zarysie odniesienia, naleŜy wymienić:

A. Ewolwentowe uzębienia komplementarne [8,46,102,115,117]. Dla tych uzębień wysokości i grubości współpracujących zębów znacząco się róŜnią. Takie rozwiązanie zwiększa ich trwałość, jednak ograniczeniem jest konieczność stosowania róŜnych narzędzi do wykonania zębnika i koła.

B. Ewolwentowe uzębienia asymetryczne 48. W przypadku tych uzębień, zarysy przeciwległych powierzchni zębów są róŜne; najczęściej stosuje się dla jednego boku zęba standardowy kąt przyporu mierzony na średnicy podziałowej αt=20°, natomiast dla drugiego zarysu, w celu zwiększenia grubości zęba u podstawy, zwiększony kąt przyporu równy αt=45º. Takie rozwiązanie zwiększa wytrzymałość zębów na złamanie, ale ogranicza pracę przekładni do jednokierunkowego przepływu mocy.

C. Uzębienia ewoloidalne [115,116]. Uzębienia te cechują się moŜliwością stosowania duŜych przełoŜeń przy jednoczesnej bardzo małej granicznej liczbie zębów zębnika; w przypadku zębów prostych liczba ta wynosi 3, natomiast dla zębów skośnych nawet 1. Rozwiązanie nie znalazło szerszego zastosowania, z uwagi na fakt, Ŝe wartość wskaźnika zazębienia często jest mniejsza od jedności.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Rys. 2.3. Struktura uszkodzeń przemysłowych przekładni planetarnych; procentowe wartości uszkodzeń poszczególnych elementów, przedstawione bez nawiasów, odpowiadają danym uzyskanym przez firmę ubezpieczeniową Allianz, natomiast w nawiasach - podane przez producentów przekładni25

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Rys. 2.4. Struktura uszkodzeń przemysłowych przekładni walcowych; procentowe wartości uszkodzeń elementów odpowiadają danym uzyskanym przez firmę ubezpieczeniową Allianz25

D. Ewolwentowe i nieewolwentowe uzębienia stosowane w mechanice precyzyjnej [92,93]. Do tej grupy zalicza się przede wszystkim drobnomodułowe uzębienia stosowane w zegarmistrzostwie. Parametry zarysów odniesienia tych uzębień są bardzo zróŜnicowane i róŜnią się kształtem zarysu zęba oraz wysokością.

E. Uzębienia specjalne o nieewolwentowym zarysie [26,118,137]. Do tej grupy zaliczają się między innymi uzębienia typu Wildhabera-Nowikowa, typu Cyclo oraz inne stosowane przede wszystkim w kołach zębatych wykonywanych z tworzyw sztucznych.

F. Ewolwentowe uzębienia niskie. Charakteryzują się najczęściej czołowym kątem przyporu na średnicy podziałowej αt=30° i stosowane są m.in. w rozłącznych połączeniach wielowypustowych.

G. Ewolwentowe uzębienia wysokie o standardowej i niestandardowej wartości kąta przyporu mierzonego na średnicy podziałowej αt. PoniewaŜ przedmiotem rozwaŜań przedstawionych w niniejszej pracy jest określenie wpływu wysokości uzębienia na stan dynamiczny przekładni, dlatego ten typ uzębień zostanie szerzej omówiony w dalszej części pracy.

Porównanie właściwości wytrzymałościowych i eksploatacyjnych uzębień wysokich, niskich i komplementarnych w odniesieniu do uzębień standardowych114 przedstawiono w tablicy 2.1.

Największe zastosowanie praktyczne znalazły uzębienia standardowe o zarysie ewolwentowym. Przede wszystkim odnieść to naleŜy do przekładni przemysłowych, a w tym do przekładni pracujących w układach napędowych maszyn górniczych. W ostatnim okresie obserwuje się istotny rozwój zazębienia niestandardowego wysokiego. Szczególnie ten rodzaj uzębienia znajduje zastosowanie w przemyśle motoryzacyjnym. Istotną jego zaletą jest moŜliwość doboru takiej wysokości zębów prostych, dla której uzyskuje się wysoką wartość czołowego wskaźnika zazębienia εα≈2,0.

Jak juŜ wspomniano, zwiększenie trwałości przekładni moŜna uzyskać między innymi poprzez zmniejszenie międzyzębnych sił dynamicznych. Jedną z najistotniejszych przyczyń wymuszeń dynamicznych jest zmiana wartości sztywności zazębienia wzdłuŜ odcinka przyporu. Właśnie sztywność zazębienia, a przede wszystkim jej zmiana, jest główną przyczyną generowanych wewnątrz przekładni międzyzębnych sił dynamicznych.

Wady i zalety uzębień wysokich, niskich i komplementarnych w porównaniu z uzębieniami standardowymi114 ; oznaczenia: ha0 - wysokość głowy zęba narzędzia, εα - czołowy wskaźnik zazębienia, at - kat przyporu mierzony na średnicy podziałowej, s - grubość zęba

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

NaleŜy zwrócić uwagę na to, iŜ w przypadku uzębienia niestandardowego wysokiego uzyskuje się nie tylko wzrost wskaźnika zazębienia, ale równieŜ ulega zmianie sztywność zębów w kierunku ich upodatnienia. Zatem nasuwa się pytanie: jaki wpływ na międzyzębne obciąŜenia dynamiczne ma jednoczesna zmiana wskaźnika zazębienia i sztywności zębów? Innymi słowy, czy w efekcie stosowania kół o niestandardowym zazębieniu wysokim naleŜy się spodziewać poprawy stanu dynamicznego przekładni? Odpowiedź na te pytania jest głównym celem podjętych badań eksperymentalnych.

Sztywność c jednej pary zębów znajdujących się w przyporze jest zdefiniowana17 stosunkiem normalnej siły międzyzębnej do całkowitego odkształcenia pary zębów mierzonego w kierunku działania siły, przypadającego na jednostkę szerokości koła. JeŜeli siłę wyrazimy w N, odkształcenie zębów w µm, a szerokość koła w mm, to zdefiniowana sztywność ma wymiar N/(µm·mm). Sztywność tą moŜna wyznaczyć doświadczalnie [58,104], analitycznie z wykorzystaniem teorii spręŜystości [11,122,141,143,158], a takŜe stosując metody elementów skończonych lub brzegowych [32,49,142].

W czasie zazębiania na długości podziałki przyporu sztywności pojedynczych par zębów nakładają się na siebie, odpowiednio do liczby par zębów w przyporze (rys. 2.5a i 2.5b). Tak więc sztywność zazębienia jest wypadkową sztywności pojedynczych par zębów. Jak widać na rysunku 2.5a, przebieg sztywności pojedynczych par zębów opisują następujące wielkości: sztywność minimalna cmin i maksymalna cmax pojedynczej pary zębów, długość odcinka przyporu i podziałka przyporu pet. Natomiast przebieg sztywności zazębienia charakteryzuje średnia wartość sztywności zazębienia i amplitudy wahań sztywności zazębienia Δc.

Od przebiegu wypadkowej sztywności zazębienia [16,43,66] w znacznym stopniu zaleŜy intensywność pobudzania do drgań układu, jakim jest para współpracujących kół zębatych, a w szczególności od:

a) średniej wartości sztywności cγ zazębienia, która wpływa na częstotliwość drgań własnych,
b) amplitudy wahań sztywności zazębienia Δc, która określona jest na rysunku 2.6b jako róŜnica maksymalnej i minimalnej wartości wypadkowej sztywności zazębienia; jest ona ponadto miarą intensywności wzbudzenia,
c) postaci przebiegu sztywności zębów w przedziale Δc, która określa strukturę częstotliwościową funkcji wzbudzającej i występowanie rezonansów w zakresie podrezonansowym.

Wskutek parametrycznego wzbudzenia pojawiają się rezonanse przy prędkościach kątowych kół ω spełniających warunek:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Rys. 2.5. Wpływ wartości całkowitego wskaźnika zazębienia εγ na przebieg zmian sztywności

zazębienia i wartości amplitud uzyskanych w wyniku analizy Fouriera66 ; a) przebieg sztywności zazębienia przy róŜnych wartościach całkowitego wskaźnika zazębienia, b) przebieg sztywności pojedynczych par zębów, c) składowe rozkładu Fouriera przebiegu wypadkowej sztywności zazębienia gdzie: ωo - prędkość kątowa kół odpowiadająca rezonansowi głównemu, i - liczba naturalna, i=1,2,3...

Przyjmując, Ŝe przebiegi sztywności zazębienia pojedynczych par zębów są takie same, to w zaleŜności od całkowitego wskaźnika zazębienia εγ, który jest uśrednioną miarą ilości par zębów będących w przyporze, otrzymujemy róŜne przebiegi wypadkowe, zarówno pod względem ilościowym, jak i jakościowym. Najczęściej dąŜy się, by wartość wskaźnika zazębienia była równa liczbie całkowitej, lecz większej od jedności (np. εγ=2,0 lub εγ=3,0). Gdy wskaźnik zazębienia przyjmuje takie wartości78, naleŜy spodziewać się minimum sił dynamicznych. Wynika to z faktu, Ŝe wypadkowa sztywność zazębienia cechuje się wtedy najmniejszą zmiennością przebiegu, co moŜna zauwaŜyć dla przypadku εγ=3,0 na rysunku 2.5a. Dla pozostałych wartości εγ zróŜnicowanie wartości sztywności zazębienia jest większe. O ile w przypadku kół o zębach skośnych, uzyskanie wysokich (εγ>2,0) wartości wskaźnika zazębienia jest stosunkowo łatwe, dzięki odpowiedniemu doborowi wartości kąta pochylenia linii zęba, to dla kół o zębach prostych moŜna to osiągnąć poprzez zastosowanie niestandardowych uzębień. Jednym z moŜliwych rozwiązań jest wspomniane juŜ uzębienie wysokie.

W tym miejscu naleŜy odnieść się do moŜliwości zastosowania uzębień wysokich w przekładniach stosowanych w napędach górniczych. Dotychczas w górnictwie nie były stosowane przekładnie z uzębieniem wysokim. Sytuacja ta wynika zasadniczo z dwóch przyczyn: wyŜszych kosztów zakupu narzędzi do wytwarzania uzębień wysokich oraz niewystarczającego poznania eksploatacyjnych właściwości tych uzębień. Stąd teŜ niechęć konstruktorów do ich stosowania w przekładniach przeznaczonych dla górnictwa.

Technologia wytwarzania uzębień wysokich nie róŜni się zasadniczo od wytwarzania tradycyjnych uzębień. Jak juŜ wspomniano, jedyną róŜnicą są wyŜsze koszty zakupu narzędzi do wytwarzania uzębień niestandardowych114. Narzędzia te, w zaleŜności od producenta, są od 40 do 80 % droŜsze od narzędzi standardowych. W odniesieniu jednak do kosztów przekładni wykonywanych w duŜych seriach lub przekładni charakteryzujących się wysoką ceną zakupu, poniesiony koszt ma bardzo niewielki udział w ogólnych nakładach. NaleŜy sądzić, iŜ czynnik ten w niedalekiej przyszłości nie będzie stanowił znaczącej przeszkody w podejmowaniu decyzji o stosowaniu w przemyśle górniczym przekładni zębatych o niestandardowych uzębieniach wysokich.

Na podstawie znanej literatury technicznej [7,51] moŜna stwierdzić, Ŝe w ostatnich latach zostały podjęte badania właściwości uzębień niestandardowych. JednakŜe wyniki przedstawione w tych pracach nie rozwiązują problematyki związanej z uzębieniami wysokimi, a w szczególności nie uwzględniają one zagadnień eksploatacyjnych, istotnych z uwagi na moŜliwość uŜytkowania tych uzębień w napędach maszyn górniczych. W niniejszej rozprawie doktorskiej podjęto się poznania, na drodze badań eksperymentalnych, właściwości dynamicznych uzębień niestandardowych wysokich, co według Autora przypuszczalnie przyczyni się w przyszłości do zastosowania tych uzębień w przemyśle wydobywczym.

Rozdział 3

3.Cel, zakres i teza pracy

W rozdziale drugim zwrócono uwagę, Ŝe siły dynamiczne generowane wewnątrz przekładni, wywołane drganiami kół, mają istotny wpływ na przenoszone przez przekładnię obciąŜenie, a tym samym na jej trwałość i niezawodność. Wartość tych sił moŜna w znacznym stopniu ograniczyć poprzez odpowiedni dobór cech geometrycznych uzębień. W przypadku przekładni o zębach prostych, główną wielkością mającą wpływ na międzyzębne obciąŜenie dynamiczne generowane wewnątrz przekładni jest czołowy wskaźnik zazębienia. Jego wartość określa szereg charakterystycznych cech opisujących geometrię uzębienia, a wśród nich szczególnie wysokość zębów.

Realizując podjęty temat starano się poszerzyć juŜ istniejącą oraz zdobyć nową wiedzę z zakresu dynamiki przekładni zębatych, ze szczególnym uwzględnieniem wpływu wysokości zębów, a stąd i ich podatności, na stan dynamiczny przekładni o zębach prostych. Zasadniczym celem pracy było wykazanie, w oparciu o wyniki otrzymane z badań eksperymentalnych, czy i w jakim stopniu wysokość uzębienia kół przyczynia się do redukcji międzyzębnych sił dynamicznych. Przeprowadzone badania kół o niestandardowej wysokości zębów oraz kół o uzębieniu standardowym, pozwolą ocenić, kiedy i jak dalece korzystnym jest stosowanie kół o niestandardowym uzębieniu wysokim.

Mając na uwadze cel pracy i przyjęty jej zakres opracowano metodykę badań oraz unikalny układ pomiarowy pozwalający przeprowadzić pomiary przyśpieszenia stycznego drgań skrętnych badanych par kół, na odpowiednio przystosowanym stanowisku badawczym pracującym w tzw. układzie mocy zamkniętej. Pomiary przyspieszeń drgań skrętnych badanych kół, wykonanych w róŜnych klasach dokładności, zaplanowano przeprowadzić w szerokim zakresie częstotliwości zazębienia i obciąŜenia nominalnego, gdzie miarą tego obciąŜenia był, przyjmowany na ogół w tego typu badaniach, wskaźnik obciąŜenia jednostkowego.

Przedmiot badań stanowiły koła walcowe o zębach prostych wykonane w dwóch róŜnych klasach dokładności o wyjściowej wysokości zębów równej trzy moduły i czołowym wskaźniku zazębienia εα=2,0. W kołach o uzębieniu niestandardowym wysokość zębów w kolejnych etapach eksperymentu czynnego zmniejszano, aŜ do uzyskania wysokości odpowiadającej czołowemu wskaźnikowi zazębienia εα=1,03. Badaniom poddano takŜe koła z uzębieniem standardowym o wskaźniku zazębienia εα=1,625.

Na podstawie zmierzonych wartości chwilowych przyśpieszeń stycznych drgań skrętnych badanych kół wyznaczono przebiegi nadwyŜki dynamicznej w funkcji prędkości obwodowej (częstotliwości zazębienia) dla róŜnych wartości obciąŜenia nominalnego. Charakter tych przebiegów oraz wyznaczone wartości nadwyŜki dynamicznej stanowią podstawę do oceny wpływu wysokości uzębienia na międzyzębne siły dynamiczne.

Analiza aktualnego stanu wiedzy na temat obciąŜeń dynamicznych przekładni zębatych, wyniki badań wstępnych, przyjęta metodyka i zakres eksperymentu oraz załoŜony cel skłaniają do sformułowania następującej tezy pracy:

W przekładniach walcowych z zębami prostymi skutkiem wzrostu wysokości uzębienia jest redukcja międzyzębnych sił dynamicznych generowanych wewnątrz przekładni.

ZałoŜono, Ŝe w ramach realizacji niniejszej pracy zadania cząstkowe będą obejmować:

- studium literatury w zakresie dynamiki przekładni zębatych z kołami o standardowych i niestandardowych zarysach uzębienia,
- przystosowanie stanowiska do badań modelowych kół zębatych w układzie mocy zamkniętej,
- zaprojektowanie i wykonanie kół zębatych przeznaczonych do badań,
- opracowanie metodyki eksperymentalnych badań zjawisk dynamicznych w zazębieniach kół walcowych,
- przygotowanie i kalibrację aparatury pomiarowej,
- przeprowadzenie badań zasadniczych w celu ustalenia wpływu wysokości uzębienia na międzyzębne siły dynamiczne,
- analizę uzyskanych wyników i wyznaczenie nadwyŜek oraz współczynników dynamicznych,
- opracowanie statystyczne wyników eksperymentu,
- analizę wpływu wysokości uzębienia na międzyzębne siły dynamiczne,

- opracowanie wniosków końcowych.

Wymienione zadania cząstkowe pracy tworzą pośrednie etapy w realizacji podjętego tematu badawczego i przygotowaniu niniejszego opracowania składającego się z jedenastu rozdziałów oraz wykazu literatury.

W rozdziale pierwszym rozprawy omówiono zagadnienie zbyt małej trwałości przekładni zębatych w obecnie stosowanych układach napędowych maszyn górniczych wskazujące na konieczność jej podniesienia do poziomu odpowiadającego przekładniom pracującym w układach napędowych maszyn stosowanych w innych gałęziach przemysłu. Jako jedną z moŜliwości polepszenia trwałości przekładni stosowanych w przemyśle górniczym oraz zwiększenia czasu bezawaryjnej eksploatacji przekładni zębatych wymieniono redukcję międzyzębnych sił dynamicznych wywołanych czynnikami wewnętrznymi.

W kolejnym rozdziale podjęto próbę uzasadnienia podjęcia i realizacji przyjętego tematu, w szczególności uwzględniając współczesne tendencje budowy wysokowydajnych maszyn górniczych charakteryzujących się duŜą mocą, a jednocześnie względnie małymi gabarytami. Z faktem tym związane są nowe konstrukcje napędów maszyn górniczych, które opierają się na zastosowaniu przekładni planetarnych z kołami walcowymi o zębach prostych. Na podstawie analizy wyników badań awaryjności stwierdzono wysoki udział uszkodzeń uzębień kół przekładni planetarnych i klasycznych (o stałych osiach), co uzasadnia kierunek wprowadzania nowych rozwiązań opartych m.in. na zastosowaniu niestandardowych uzębień o zwiększonej wysokości.

W rozdziale trzecim, przedstawiono cel, zakres i tezę pracy, a takŜe zadania cząstkowe, związane z realizacją podjętego tematu dysertacji.

W czwartym rozdziale dokonano oceny stanu aktualnej wiedzy w zakresie dynamiki przekładni zębatych w świetle dotychczasowych badań, ze szczególnym zwróceniem uwagi na te wyniki, które dotyczą uzębienia wysokiego.

Piąty rozdział poświęcony jest omówieniu właściwości dotyczących geometrii uzębień wysokich oraz metodyki projektowania tych uzębień. Ponadto w rozdziale tym określono wpływ wybranych cech geometrycznych uzębienia wysokiego na wartość wskaźnika zazębienia i zakres ich stosowalności.

W rozdziale szóstym przedstawiono metodykę prowadzenia podjętych badań eksperymentalnych, a takŜe omówiono sposób wyznaczenia takich wielkości jak: wartość skuteczna przyspieszeń drgań skrętnych, współczynnik dynamiczny, nadwyŜka dynamiczna oraz wskaźnik zmienności mierzonej wielkości. Zaprezentowano w nim takŜe algorytm wyznaczania wielkości charakteryzujących międzyzębne siły dynamiczne. W kolejnym siódmym rozdziale, scharakteryzowano budowę stanowiska badawczego i aparaturę zastosowaną do pomiaru i analizy przyśpieszeń drgań skrętnych, zaś w ósmym rozdziale podano cechy konstrukcyjne badanych kół zębatych.

W rozdziale dziewiątym zestawiono wyniki uzyskane z badań przedstawiając je w tablicach oraz ilustrując na wykresach w postaci przebiegów nadwyŜki dynamicznej w funkcji prędkości obwodowej (częstotliwości zazębienia). W rozdziale tym przedstawiono takŜe sposób aproksymacji tych wyników za pomocą krzywych wielomianowych.

Rozdział dziesiąty pracy poświęcony jest omówieniu uzyskanych wyników, na podstawie których określono przede wszystkim wpływ wysokości uzębienia na wartość nadwyŜki dynamicznej. Wykazano istotność wpływu częstotliwości zazębiania fz i wskaźnika obciąŜenia Qu na dynamikę badanych przekładni zębatych. Stwierdzono, Ŝe koła o wysokości zębów równej trzem modułom, w porównaniu z uzębieniami o niŜszej wysokości zębów (w tym takŜe z uzębieniem standardowym), posiadają korzystniejsze, ze względu na międzyzębne obciąŜenie dynamiczne, właściwości.

Rozdział ostatni, jedenasty, zawiera wnioski wynikające z przeprowadzonych badań doświadczalnych, a takŜe podsumowanie całości rozprawy wraz z określeniem kierunków dalszych badań.

Rozdział 4

Dynamika przekładni zębatych w świetle dotychczasowych badań

Na trwałość elementów przekładni zębatej, w tym uzębień, pracujących w układach napędowych maszyn istotny wpływ mają obciąŜenia dynamiczne wynikające z drgań kół, wywołanych przez czynniki zewnętrzne oraz wewnętrzne.

Jeszcze w niedalekiej przeszłości stosowane do obliczeń współczynnika międzyzębnych sił dynamicznych zaleŜności uwzględniały tylko nieliczne czynniki, które preferowały prędkość obwodową kół i błędy wykonawcze. MoŜna tu wymienić wzory: Tuplina140, Buckinghama10, Petrusewicza105, Niemanna95 oraz wzór Müllera 74, uwzględniający dodatkowo liczbę zębów, przełoŜenie i statyczne obciąŜenie jednostkowe kół. Analizując wymienione sposoby uwzględniania wpływu czynników wewnętrznych na międzyzębne siły dynamiczne moŜna stwierdzić, Ŝe znacznie są one zróŜnicowane, a w świetle aktualnej wiedzy mają ograniczone zastosowanie [44,96,98,17].

Na podstawie dotychczasowych wyników badań teoretycznych i doświadczalnych, moŜna rozróŜnić trzy podstawowe grupy czynników, które mają wpływ na stan dynamiczny przekładni, a mianowicie:

- konstrukcyjne, do których naleŜy zaliczyć: prędkość obrotową, nominalne obciąŜenie przekładni zębatej, lepkość środka smarnego, sztywność łoŜysk, postać konstrukcyjna korpusu przekładni, częstotliwość zazębienia i drgania własne układu,
- wykonawcze, do których naleŜą: odchyłki podziałek uzębienia oraz kierunku linii zęba, modyfikacja zarysu i linii zęba, zastosowane pasowanie łoŜysk i dokładność montaŜu,
- zakłócające ruch przekładni, naleŜy do nich zaliczyć: zmianę sztywności zazębienia i tłumienia w zazębieniu na odcinku przyporu, odkształcenie zębów spowodowane działaniem obciąŜenia, niewyrównowaŜenie dynamiczne kół i wałów, wzbudzenia wskutek niestabilności tarcia i postępującego zuŜycia warstwy wierzchniej zębów.

Dynamika przekładni zębatej oraz układu napędowego jest aktualnie przedmiotem wielu prac naukowo-badawczych. Układ napędowy z przekładnią zębatą jest układem nieliniowym, a drgania mają charakter parametryczny [47,100,101]. Wynika to między innymi z luzu międzyzębnego, a stąd, przy pewnych okolicznościach, moŜliwość utraty kontaktu między współpracującymi zębami, nieliniowej zmiany sztywności pary zębów w funkcji połoŜenia punktu styku na odcinku przyporu oraz skokowej zmiany sztywność zazębienia wskutek zmiany liczby par zębów będących w przyporze.

Układy liniowe róŜnią się od nieliniowych między innymi następującymi własnościami61:

- do układów nieliniowych nie stosuje się zasady superpozycji skutków, szeroko wykorzystywanej w teorii układów liniowych,
- w układach nieliniowych oprócz rezonansu podstawowego mogą wystąpić równieŜ rezonansy „kombinowane” (patrz wzór 2.1),
- stateczność układów liniowych nie zaleŜy od warunków początkowych,
- w układach liniowych występuje zawsze jedno połoŜenie równowagi, natomiast w układach nieliniowych tych połoŜeń (punkty niestabilności) moŜe być wiele i mogą być róŜnie rozłoŜone.

W dotychczasowych numerycznych badaniach zjawisk dynamicznych w przekładniach stosowano zwykle dwie metody modelowania 73. W pierwszej metodzie układ kinematyczny napędu traktuje się jako zespół elementów masowych połączonych za pomocą elementów spręŜystych i tłumiących drgania, natomiast zazębienie kół modeluje się w sposób uproszczony. Przykładem takiego podejścia do analizy dynamiki układów napędowych są prace [20,21,23,31,63]. W przypadku tym, model dynamiczny uwzględnia na ogół jedynie niezbędne parametry geometryczno-kinematyczne przekładni takie, jak zredukowane momenty bezwładności, średnie wartości sztywności zazębienia i średnie wartości tłumienia. Taki sposób modelowania nie pozwala na dokładny opis wpływu drgań generowanych wewnątrz przekładni na jej stan dynamiczny. Na rysunku 4.1 przedstawiono, jako przykład takiego sposobu modelowania układów mechanicznych, model nominalny przenośnika zgrzebłowego z pojedynczym napędem głównym i pomocniczym 20.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Rys. 4.1. Model nominalny przenośnika zgrzebłowego z pojedynczym napędem głównym i pomocniczym20

W drugiej metodzie zakłada się, Ŝe przekładnia odizolowana jest od pozostałych elementów układu napędowego, a źródłem pobudzeń do drgań generujących nadwyŜki dynamiczne są współpracujące koła zębate. W tym przypadku zjawiska dynamiczne zachodzące w przekładni przedstawia się bardziej dokładnie z uwzględnieniem czynników wewnętrznych mających wpływ na jej stan dynamiczny, takich jak: odchyłki wykonania, zmienna sztywność zazębiania na odcinku przyporu, modyfikacja zarysu zębów, luzy międzyzębne, sposób smarowania i inne.

Na rysunkach 4.2a,b,c,d,e przedstawiono typowe modele nominalne wyizolowanych z układu napędowego przekładni zębatych.

Jednym z najstarszych i najprostszych modeli wyizolowanych z układu napędowego przekładni zębatej jest model Boscha i Borlingera (rys. 4.2a) o jednym stopniu swobody5. Składa się on z dwóch kół sztywno ułoŜyskowanych, połączonych tłumikiem i spręŜyną o zmiennej sztywności w funkcji czasu, odpowiednio do zmiany liczby par w zazębieniu. Model uwzględnia równieŜ luz międzyzębny i wpływ odchyłek kinematycznych.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Rys. 4.2. Typowe modele nominalne wyizolowanych przekładni zębatych; a) model przekładni zębatej Boscha i Borlingera5, b) model palisadowy Müllera70, c) model przekładni stoŜkowej Skocia o wielu stopniach swobody123, d) model przekładni planetarnej - przekrój wzdłuŜny56, e) model przekładni planetarnej - przekrój czołowy56

Szerokie zastosowanie znalazły modele palisadowe 150 stanowiące rozwinięcie pomysłu L. Müllera (rys. 4.2b). Budowa modelu palisadowego, opracowanego przez wspomnianego autora70, oparta jest na następujących załoŜeniach:

- uwzględnione są wyłącznie drgania skrętne pary kół,
- sztywność pary współpracujących zębów moŜe być stała lub zmienna na odcinku przyporu,
- wały wraz z kołami oraz kadłub przekładni traktuje się jako idealnie sztywne,
- obciąŜenie zewnętrzne jest stałe,
- tłumienie drgań przyjęto jako wiskozytyczne, a udarowe kontaktowanie się zębów uwaŜa się jako spręŜyste.

Obok modeli o jednym stopniu swobody znane są równieŜ modele o wielu stopniach swobody. W modelach tego typu uwzględniane są:
- drgania zębów w płaszczyźnie przyporu,
- drgania translacyjne wałów w płaszczyźnie przyporu,
- drgania rotacyjne zazębienia i wałów,
- drgania rotacyjne zazębienia i wałów wokół osi przechodzącej przez środek masy koła i prostopadłej do osi podłuŜnej,
- drgania translacyjne łoŜyskowania w kierunkach poosiowych i promieniowych.

W ostatnich latach opracowano modele charakteryzujące się silną nieliniowością, uwzględniające wpływ luzu międzyzębnego oraz zmienną funkcję sztywności zazębienia i tłumienia w zazębieniu [4,123]. Na rysunku 4.2c przedstawiono model nominalny stoŜkowej przekładni zębatej, natomiast na rysunkach 4.2d i 4.2e model nominalny przekładni planetarnej. Oba modele reprezentują wspomnianą grupę modeli nieliniowych. Zagadnienia związane z modelowaniem przekładni walcowych omówione są równieŜ w pracach [29,54,66,73,103,109], natomiast problemy dotyczące modelowania przekładni planetarnych między innymi w pracach [142,151].

Obok badań symulacyjnych (na modelu) zjawisk dynamicznych zachodzących w przekładniach zębatych prowadzono badania doświadczalne. Badania te realizowano najczęściej na stanowiskach pracujących w układzie mocy zamkniętej (krąŜącej). Do badań międzyzębnych sił dynamicznych najczęściej stosuje się dwie metody. Pierwsza z nich oparta jest na pomiarze odkształceń zębów za pomocą tensometrów 71, natomiast w drugiej wyznacza się współczynnik dynamiczny mierząc przyspieszenie drgań skrętnych przy uŜyciu przetworników piezoelektrycznych. W przypadku obu metod konieczne jest przekazanie,

z jednego lub kilku czujników przymocowanych do wirującego koła, sygnału napięciowego, którego źródłem są odkształcenia lub przyśpieszenia koła, do aparatury pomiarowej. W tym celu stosowane są między innymi ślizgowe układy przekazujące.

W pracy 123 stwierdzono, Ŝe obie metody moŜna uznać za równorzędne w przypadku, gdy uzyskane wyniki słuŜą do interpretacji jakościowej zaobserwowanych zjawisk. W tejŜe pracy przeprowadzono takŜe oszacowanie róŜnic ilościowych między wynikami uzyskanymi z pomiarów odkształceń zębów i przyśpieszeń drgań skrętnych kół. Na jej podstawie określono stosunek nadwyŜki dynamicznej Nvt, wyznaczonej z pomiarów odkształceń zębów, do nadwyŜki dynamicznej Nvp, wyznaczonej na podstawie pomiarów przyśpieszeń drgań skrętnych kół, który wynosi

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Na rysunku 4.3a przedstawiono, jedno z najczęściej stosowanych do badań kół zębatych, typowe stanowisko mocy zamkniętej, natomiast na rysunku 4.3b jego rozbudowaną formę wraz z układami do pomiaru hałasu i przyśpieszeń drgań.

W przypadku metody polegającej na pomiarze przyspieszenia stycznego drgań skrętnych kół na ogół stosuje się w układach pomiarowych dwa lub więcej czujników piezoelektrycznych odpowiednio usytuowanych względem siebie, co pozwala zminimalizować wpływ drgań poprzecznych na wyniki pomiaru.

Dotychczas stosowano następujące układy:
- z jednym czujnikiem piezoelektrycznym przeznaczonym do pomiaru przyśpieszeń drgań skrętnych [135,136,149] (obecnie praktycznie niestosowany z uwagi na brak moŜliwości wyeliminowania wpływu drgań giętnych na wynik pomiaru),
- z dwoma czujnikami piezoelektrycznymi przeznaczonymi do pomiaru przyśpieszeń drgań skrętnych [52,120,123,72],
- z czterema czujnikami piezoelektrycznymi przeznaczonymi do pomiaru przyśpieszeń drgań skrętnych [3,4],
- z dwoma czujnikami piezoelektrycznymi do pomiaru przyśpieszeń stycznych drgań skrętnych oraz z jednym czujnikiem do pomiaru przyśpieszeń drgań poprzecznych82.

Szerzej zagadnienie pomiaru przyśpieszeń drgań skrętnych przedstawiono w rozdziale 6 niniejszej pracy.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Rys. 4.3. Stanowisko mocy zamkniętej typu FZG; a) schemat budowy stanowiska, b) stanowisko badawcze wraz z układem do pomiaru przyśpieszeń drgań i hałasu

Wpływ jakościowy i ilościowy czynników mających wpływ na generowane wewnątrz przekładni zębatych siły dynamiczne starano się wykazać w licznych badaniach doświadczalnych i teoretycznych. Wśród tych prac naleŜy przede wszystkim wymienić te, które dotyczą zagadnienia sztywności zębów.

W pracy143 Weber i Banaschek przedstawili, stosowaną takŜe obecnie, metodę do określenia ugięć pary zębów opartą na teorii spręŜystości. Metoda ta stała się podstawą do określania sztywności pojedynczej pary zębów przyjętych w normach DIN 399096 i ISO 633698. Rozwinięcie metody Webera/Banaschka uwzględniające wpływ kształtu zęba na jego sztywność przedstawili Pabst102 i Petersen104.

Ziegler w pracy158 przeprowadził obliczenia sztywności pojedynczej pary zębów przyjmując, Ŝe ząb jest utwierdzoną krótką belką obciąŜoną skupionymi siłami i porównał je z wynikami doświadczalnymi. Na tej podstawie zaproponował uproszczoną metodę obliczania sztywności zazębienia. Schmidt122 natomiast przedstawił metodę obliczania sztywności pary zębów skośnych opartą o teorię Kagawy i Hayashi, w której ząb traktuje się

jako utwierdzoną płytę. Konieczne w tej metodzie jest, oprócz obliczeń odkształceń płyty, takŜe obliczenie odkształceń zębów metodą Webera/Banaschka. Inny sposób wyznaczenia przebiegu funkcji sztywności pojedynczej pary zębów zaprezentował Umezawa w pracy141 i w wersji zmodyfikowanej Cai11. Równania zaprezentowane ww. pracach zostały zweryfikowane na drodze eksperymentalnej w teście statycznego obciąŜenia pary zębów śrubowych. W pracach Wintera i Podlesnika [154,155,156] przedstawiono sposób obliczeń sztywności pojedynczej pary zębów w przypadku uzębień o niestandardowym zarysie odniesienia oraz rozkład tej sztywności na kierunku linii zęba.

O wiele istotniejszym zagadnieniem z uwagi na właściwości dynamiczne ma wpływ sztywności zazębienia, a w szczególności zmiany jej wartości. Wśród prac dotyczących tego zagadnienia naleŜy wymienić pracę doktorską Knabla52, który w swych badaniach symulacyjnych wyznaczył przebiegi przyśpieszeń drgań kół w funkcji prędkości obrotowej dla róŜnych wartości stosunku[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]wartość średnia sztywności zazębienia). W pracy tej stwierdzono, Ŝe wraz ze zmniejszeniem się tego parametru wyraźnie malały takŜe wartości przyśpieszeń drgań skrętnych kół. Diekhans w pracach [16,103] przedstawił na drodze obliczeń na modelu przekładni zębatej wpływ funkcji przybliŜającej przebieg sztywności zazębienia na właściwości dynamiczne przekładni. Stwierdził w nich istotny wpływ przebiegu sztywności zazębienia, (określonego wartościami współczynników rozwinięcia w szereg Fouriera) na międzyzębne siły dynamiczne.

Möllers w pracy 66 przeprowadził symulację przebiegów współczynnika sił dynamicznych w funkcji prędkości obrotowej wyznaczone przy róŜnych wartościach

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

parametru wzbudzenia [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Autor stwierdził spadek, wraz ze zmniejszeniem się wartości parametru s, współczynnika dynamicznego. Współczynnik ten przyjmował minimalne wartości dla całkowitych (lub zbliŜonych do nich) wartości wskaźnika zazębienia. Zagadnienia sztywności pojedynczej pary zębów, wypadkowej sztywności zazębienia, a takŜe rozdziału obciąŜenia wzdłuŜ linii przyporu, zostały takŜe omówione w pracach [49,82,84,86,107,110,121].

Innym istotnym, z uwagi na właściwości dynamiczne przekładni zębatych, zagadnieniem jest tłumienie drgań mechanicznych. W tym przypadku, w odróŜnieniu od sztywności zazębienia, zagadnienie to zostało w niewielkim stopniu poznane. Wśród znanychprac naleŜy wymienić rozprawę doktorską Gerbera29, w której przeanalizowano w oparciu o wyniki badań doświadczalnych wpływ na wartość tłumienia szeregu czynników m.in. prędkości obwodowej, lepkości oleju, rodzaju modyfikacji zarysu zęba. A. Skoć w pracy126 przedstawił wyniki badań wpływu liczby par zębów będących w danej chwili w przyporze na wartość tłumienia w przekładni stoŜkowej. Zagadnienie tłumienia drgań w przekładniach zębatych poruszono ponadto w pracach [28,111,113].

Wpływ technologii wykonania, stanu powierzchni i odchyłek wykonawczych na dynamikę zbiorczo przedstawili Niemann i Winter w pracy95. Spośród licznych publikacji dotyczących tej tematyki naleŜy takŜe wspomnieć szczególnie prace L. Müllera wraz ze współpracownikami [76,77,79,80].

ZauwaŜmy, Ŝe większość wyników zawartych w wyŜej przedstawionej literaturze została uzyskana dla standardowych parametrów geometrycznych uzębienia. Jeśli chodzi o badania nawiązujące do tematyki niniejszej pracy, tzn. właściwości dynamicznych przekładni o uzębieniu niestandardowym, to znane publikacje moŜna podzielić na dwie grupy rozpatrujące zagadnienia dotyczące:

- właściwości wytrzymałościowych uzębień wysokich,
- właściwości wibroakustycznych uzębień wysokich.
Wśród literatury związanej z pierwszym z wymienionych zagadnień, naleŜy wymienić pracę Niemanna i Richtera91, w której stwierdzono dla kół ulepszonych i szlifowanych wzrost o 36 ÷ 48 % wytrzymałości stykowej kół o zębach wysokich (εα=2,0 i εα=2,3) w porównaniu z zębami standardowymi (εα=1,4 i εα=1,6).

Winter153 dla kół walcowych frezowanych o zróŜnicowanej wysokości uzębienia potwierdził korzystny wpływ zębów wysokich na wytrzymałość stykową. W swoich badaniach stwierdził zwiększenie nośności kół o uzębieniu wysokim od 20 do 115% w stosunku do standardowych oraz proporcjonalny wzrost wytrzymałości stykowej wraz ze zwiększeniem wskaźnika zazębienia. Moravec67 wykazał, Ŝe podwyŜszenie całkowitej wysokości zęba, niezaleŜnie od wprowadzonej modyfikacji, skutkuje wzrostem wytrzymałości stykowej badanych kół zębatych. Natomiast Dobereiner18 dla zębów prostych i skośnych wysokich stwierdził dobrą zgodność wyników obliczonych według normy DIN 3990 z wynikami doświadczalnych badań wytrzymałości stykowej kół.

Badaniom wytrzymałości na złamanie zmęczeniowe uzębień wysokich poświecona jest praca Bruggera 9, w której przedstawiono wyniki badań kół zębatych o uzębieniu niskim (wysokość zębów była mniejsza od wysokości stosowanej w przypadku uzębień standardowych) i wysokim (w rozpatrywanych uzębieniach kąt przyporu na średnicy podziałowej był w zakresie α=17÷30˚). Autor ten wykazał, Ŝe uzębienie wysokie w porównaniu z uzębieniem niskim odznacza się o 12 % niŜszą nośnością, posiada jednakŜe lepsze własności akustyczne. Korzystne właściwości wytrzymałościowe uzębień niskich nad wysokimi potwierdził niezaleŜnie Grussien33.

Przeprowadzone przez Salje120 badania na kołach nawęglanych i szlifowanych o uzębieniu standardowym (ha=1,0, εα=1,47) i wysokim (ha=1,398, εα=2,0) wykazały prawie jednakową wartość nieograniczonej wytrzymałość stykowej dla obu typów uzębień, natomiast w przypadku złamania zębów u podstawy, koła o uzębieniu wysokim cechowały się o 12 % wyŜszą wytrzymałością.

Michealis 64 na podstawie badań doświadczalnych dla uzębienia wysokiego prostego o czołowym wskaźniku zazębienia εα=1,98 wykazał zmniejszenie o 30% wytrzymałości na zatarcie w stosunku do uzębienia standardowego o zębach prostych i wskaźniku zazębienia εα=1,43.

Wśród prac poświęconych badaniom właściwości wibroakustycznych przekładni z kołami o uzębieniu wysokim naleŜy wymienić szczególnie prace [145,146], w których stwierdzono brak wpływu wskaźnika zazębienia w zakresie εγ >2,53 na hałas przekładni. Znaczące zmniejszenie hałasu o około 3,5 dB uzyskano po zastosowaniu uzębienia wysokiego o wartości czołowego wskaźnika zazębienia εα=2,0 i poskokowego wskaźnika zazębienia εβ=1,0. W tym przypadku stwierdzono stałą wartość poziomu ciśnienia akustycznego niezaleŜnie od obciąŜenia badanych przekładni.

W pracach [144,147] przedstawiono wyniki pomiarów poziomu mocy akustycznej w funkcji prędkości obrotowej, wyznaczone dla przekładni zębatych o zróŜnicowanej wysokości i szerokości uzębienia. Przykładowe wyniki badań zilustrowano na rysunku 4.4. Jak widać, zastosowanie uzębienia wysokiego skutkowało zmniejszeniem hałasu dla całego rozpatrywanego zakresu prędkości.

W pracach Salje [119,120] przedstawiono wyniki pomiarów przyśpieszenia drgań korpusu łoŜysk. W ich wyniku stwierdzono, Ŝe obniŜenie wartości parametrów wibroakustycznych obserwuje się dla uzębień wysokich o wartości całkowitego wskaźnika zazębienia równego εγ =3,0.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Rys. 4.4. Wyniki pomiarów poziomu mocy akustycznej przekładni zębatych o zróŜnicowanej

wysokości i szerokości uzębienia144

W pracy Wintera 153 przedstawiono wyniki badań doświadczalnych hałasu przekładni zębatych z kołami o zębach standardowych, niskich i wysokich. W przypadku uzębienia wysokiego otrzymano dwa róŜniące się wyniki. Dla minimalnego obciąŜenia, koła o zębach wysokich były jedne z najgłośniejszych, dla największego - najcichsze. Według tego autora, przy małych obciąŜeniach kół decydujący wpływ na hałas mają odchyłki wykonawcze, natomiast przy większych zaznacza się korzystny wpływ zwiększonej wartości czołowego wskaźnika zazębienia.

Badania hałasu przekładni z kołami o róŜnej wysokości zębów przeprowadził takŜe Knabel52. Na ich podstawie stwierdził zmniejszenie hałasu dla uzębienia wysokiego o zębach prostych i wskaźniku zazębienia εα=2,15 w porównaniu z uzębieniem standardowym.

W pracy45 Joachim i Lauster stwierdzili, Ŝe zastosowanie uzębienia wysokiego w kołach o zębach prostych spowodowało, w odniesieniu do uzębienia standardowego, zmniejszenie poziomu hałasu o ok. 5 dB , natomiast Dejl w badaniach przedstawionych w pracy7, stwierdził, Ŝe w przypadku uzębień wysokich prostych o róŜnych postaciach

modyfikacji podłuŜnej i poprzecznej zmniejszenie hałasu, w stosunku do kół o uzębieniu standardowym, wynosi około 8 dB.

Badaniom kół o uzębieniu wysokim prostym i skośnym (εα=2,0 i εβ=0÷0,5) o zmniejszonym kącie przyporu mierzonym na średnicy podziałowej (αt =17,5º) poświęcone są prace Döbereinera [18,39]. W tych pracach pomiary wykazały zmniejszenie hałasu o około 3 dB, dla zębów skośnych w stosunku do prostych, w całym rozpatrywanym zakresie prędkości obrotowych. W pracy stwierdzono ponadto nieznaczny wpływ obciąŜenia na poziom emitowanego hałasu.

NaleŜy w tym miejscu wspomnieć o wynikach badań właściwości dynamicznych kół zębatych w zaleŜności od poskokowego wskaźnika zazębienia. W badaniach doświadczalnych Müllera i Przybylskiego78 (uzębienia standardowe o czołowym wskaźniku przyporu εα równym 1,0 i 1,4 oraz początkowej wartości poskokowego wskaźnika zazębienia εβ=2,0), wspomniany parametr był zmniejszany poprzez zmianę szerokości wieńca kół. Stwierdzono, Ŝe współczynnik dynamiczny osiąga lokalne minimum, gdy εα względnie suma εα+εβ jest liczbą całkowitą.

Szczególnie istotne znaczenie, z uwagi na temat niniejszej pracy, mają badania hałasu przedstawione przez Unterbergera94. Badaniom poddano koła o zębach prostych, w których zmieniano wysokość uzębienia poprzez zmniejszenie średnicy wierzchołków zęba, co skutkowało zmianą czołowego wskaźnika zazębienia w zakresie εα=2,2÷1,0. Dla badanych zakresów prędkości i obciąŜeń, autor ten stwierdził obniŜenie poziomu ciśnienia akustycznego w okolicach wartości czołowego wskaźnika zazębienia εα=2,0, natomiast dla wartości wskaźnika zazębienia w zakresie εα=1,8÷1,1 nie zaobserwował lokalnych ekstremów. Wzrost hałasu odnotowano dopiero przy wartości wskaźnika εα=1,0.

Hösel [40,90] przeprowadził badania akustyczne przekładni zębatych o zębach skośnych standardowych i wysokich. Dla obu typów tych uzębień, w celu stwierdzenia wpływu czołowego wskaźnika zazębienia, zmniejszano średnice zewnętrzne kół, podobnie jak w pracy Unterbergera, i w wyniku tego otrzymano wartości tego wskaźnika w zakresach: zęby standardowe - εα=1,6÷1,1; zęby wysokie - εα=2,0÷1,1. Na podstawie przeprowadzonych pomiarów stwierdzono, dla zakresu wysokości uzębienia odpowiadającego wartościom czołowego wskaźnika zazębienia εα=2,0÷1,7, niewielki lub całkowity brak wpływu wskaźnika εα na efekty akustyczne. W zakresie εα<1,7, wraz ze zmniejszeniem się wysokości zębów, zwiększył się natomiast znacząco poziom hałasu.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Rys. 4.5 Wyniki badań hałasu przedstawione przez Unterbergera94

Lachenmaier55, na podstawie badań emisji hałasu przeprowadzonych na kołach o róŜnej wysokości zębów (εα=1,6÷1,2), potwierdził wnioski Hösela o znaczącej roli wysokości uzębienia, a tym samym czołowego wskaźnika zazębienia εα, na minimalizację efektów akustycznych.

Rettig112 przeprowadził na analogu elektrycznym symulację wpływu zmniejszenia wysokości uzębienia (εα=1,95÷1,05) na nadwyŜki dynamiczne. W wyniku tych badań stwierdził znaczący wpływ czołowego wskaźnika zazębienia na wartość sił dynamicznych oraz najkorzystniejsze właściwości dynamiczne dla uzębienia o wartości czołowego wskaźnika zazębienia εα≈2,0.

Na podstawie przedstawionych w niniejszym rozdziale problemów związanych z dynamiką przekładni zębatych moŜna wnioskować o ich duŜej złoŜoności. Jak wynika z zestawienia, rezultatów badań przekładni z kołami o uzębieniu wysokim jest stosunkowo duŜo, ale często wnioski w nich zawarte znacznie się róŜnią. MoŜna takŜe zauwaŜyć, Ŝe brak jest informacji o przebiegu zjawisk dynamicznych zachodzących w przekładniach o niestandardowym uzębieniu opartych na pomiarze drgań skrętnych za pomocą czujników umieszczonych bezpośrednio na kołach. Chodzi tu o przebieg tych drgań i wynikających stąd międzyzębnych obciąŜeń dynamicznych.

Na podstawie przeprowadzonej oceny stanu wiedzy dotyczącej zagadnienia właściwości uzębień wysokich moŜna zauwaŜyć, Ŝe zdecydowana większość cytowanych prac pochodzi z badań zagranicznych. W polskiej literaturze technicznej jest niewiele informacji dotyczących właściwości tego typu uzębień. Stanowi to równieŜ jedną z przesłanek zrealizowania tej pracy, która w zamiarze autora, przynajmniej w pewnym zakresie wypełni tą lukę i dostarczy nowych wyników doświadczalnych, dotyczących tego waŜnego zagadnienia z punktu widzenia rozwoju współczesnych przekładni zębatych.

Rozdział 5

Geometria kół o standardowym i wysokim uzębieniu

We współczesnych konstrukcjach przemysłowych przekładni zębatych zauwaŜa się tendencję stosowania kół z zębami prostymi o zwiększonej wartości czołowego wskaźnika zazębienia (najczęściej bliskiej 2,0). Zwiększenie wartości tego wskaźnika w przypadku standardowych parametrów narzędzi do nacinania uzębień jest bardzo trudne. Projektowanie przekładni z kołami o uzębieniu niestandardowym wysokim wymaga indywidualnego i dostosowanego do konkretnego przypadku podejścia, co wynika z potrzeby spełnienia licznych kryteriów.

W niniejszym rozdziale przedstawiono szerzej zagadnienie geometrii uzębień niestandardowych celem przybliŜenia problematyki związanej z projektowaniem takich uzębień. Przedstawienie tego zagadnienia jest istotne z uwagi na specyficzne wymagania stawiane uzębieniom wysokim, szczególnie tyczy się to obliczeń związanych z zatarciem zębów. Innym istotnym powodem przedstawienia zagadnienia geometrii uzębień niestandardowych był zauwaŜony brak tego typu informacji w polskiej literaturze technicznej (rozwaŜania na temat uzębień niestandardowych oparto głównie na obcojęzycznych publikacjach [8,55,102]).

5.1. Charakterystyka wybranych parametrów geometrycznych uzębień kół zębatych

Jednym z istotnych wymagań współczesnej techniki jest standaryzacja elementów. W przypadku kół zębatych normalizacji mogą podlegać róŜne parametry, jednak najbardziej celowy jest taki ich wybór, aby mogły one dotyczyć zarówno kół zębatych jak i narzędzi do ich wytwarzania. Stąd teŜ za podstawę dla zazębienia ewolwentowego przyjęto kształt i wymiary zarysu odniesienia. Zarys odniesienia wg normy PN-92/M-88503 (rys. 5.1) jest opisany za pomocą następujących parametrów:

[...]