Die vorliegende Studienarbeit befasst sich im theoretischen Teil mit dem Einsatz von genetischen und evolutionären Algorithmen im Fachbereich Operations Research. Praktische Anwendung findet die mathematische Herangehensweise an betriebswirtschaftliche Problemstellungen in einer ausführlichen Fallstudie die mit Microsoft Excel gelöst wurde.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
1.1 Problemstellung
1.2 Ziele der Studienarbeit
1.3 Aufbau der Studienarbeit
2 Operations Research
2.1 Begriffsdefinition: „Operations Research“
2.2 Theoretischer Ansatz
2.2.1 Modelle im OR
2.2.2 Vorgehensweise bei der Problemlösung
2.3 Problemtypen
2.3.1 Kombinatorische Probleme
2.3.2 Lagerhaltungsprobleme
2.3.3 Ersatzprobleme
2.3.4 Wartezeitprobleme
2.3.5 Konkurrenzprobleme
2.4 Anwendungsverfahren
2.4.1 Statische Optimierung
2.4.2 Dynamische Optimierung
2.4.3 Netzplantechnik
2.4.4 Simulation
2.4.5 Heuristiken
2.4.6 Spieltheorie
2.4.7 Warteschlangentheorie
2.4.8 Entscheidungsbaumverfahren
3 Algorithmen – Grundlage für Optimierungsprozesse
3.1 Grundlegende Definition
3.2 Evolutionäre Algorithmen
3.3 Genetische Algorithmen
4 Fallstudie: Optimierung der Losgrößen und Auftragsreihenfolge
4.1 Aufgabenstellung
4.2 Zielsetzung der Optimierung
4.3 Werkzeug zur Problemlösung: Der Excel-Solver
4.4 Ermittlung der optimalen Losgröße in der Fertigung
4.4.1 Gesamtkosten
4.4.2 Gebundenes Kapital
4.4.3 Aufbereitung des Excel-Modells für den Einsatz des Solvers
4.4.4 Ermittlung der optimalen Losgröße
4.5 Optimierung der Auftragsreihenfolge
4.5.1 Ermittlung der Bearbeitungszeiten
4.5.2 Ermittlung der Rüstzeiten
4.5.3 Ermittlung der Belegzeiten
4.5.4 Vorbereitung im Excel-Modells mit dem „SVERWEIS“
4.5.5 Ermittlung der Durchlaufzeit
4.5.6 Ermittlung der optimalen Auftragsreihenfolge zur Minimierung der Durchlaufzeit
4.5.7 Zusammenfassung der Ergebnisse
Zielsetzung & Themen
Das Hauptziel dieser Arbeit ist es, einen umfassenden Einblick in das Themengebiet Operations Research zu gewähren und die Anwendung mathematischer Methoden zur Problemlösung praktisch anhand einer Fallstudie zu demonstrieren. Dabei steht insbesondere der Einsatz von Microsoft Excel sowie weiterführender Werkzeuge wie dem Excel-Solver zur Optimierung betrieblicher Abläufe im Fokus.
- Einführung in die theoretischen Grundlagen und Anwendungsverfahren von Operations Research
- Grundlagen und Funktionsweise evolutionärer sowie genetischer Algorithmen
- Optimierung von Losgrößen in der Fertigung unter Berücksichtigung von Kosten- und Kapitalbeschränkungen
- Methodik zur Optimierung der Produktionsreihenfolge mittels Excel-Tools
Auszug aus dem Buch
3.2 Evolutionäre Algorithmen
Evolutionäre Algorithmen sind ein Sammelbegriff für verschiedene Varianten von Optimierungs- und Verbesserungsalgorithmen, die auf der Darwinschen Evolutionstheorie beruhen. Die Evolution bezeichnet den Anpassungsprozess einzelner Individuen und Populationen an veränderte Umwelt und Lebensbedingungen. Durch die Kontinuität dieser Entwicklung kann man von einem natürlichen Optimierungsprozess sprechen, welcher hauptsächlich von den biologischen Prinzipien der Mutation, Rekombination und Selektion beeinflusst wird. Getreu dem Motto „nur die Stärksten überleben“ werden die Populationen im Laufe der Zeit perfektioniert.
Die in Abbildung 2 ersichtlichen Steuerungsmechanismen der Evolution können folgendermaßen erklärt werden: Die Selektion ist für die eigentliche Steuerung der Suchrichtung der Evolution zuständig. Sie bestimmt die Richtung, in der sich das Erbgut verändert, indem sie festlegt, welche Phänotypen (morphologische und physiologische Merkmale einzelner Individuen) sich stärker vermehren. Die Selektion wäre demnach, wenn es keine Störungen gäbe, eine deterministische Komponente innerhalb der Evolution. In der Natur wird die Selektion jedoch immer wieder durch meist zufällige Ereignisse gestört.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Die Einleitung definiert den Optimierungsbedarf in Unternehmen und skizziert die Ziele der Arbeit, einen Einblick in Operations Research zu bieten sowie praktische Lösungswege mittels Excel aufzuzeigen.
2 Operations Research: Dieses Kapitel erläutert den theoretischen Hintergrund von Operations Research, inklusive der Vorgehensweise bei der Problemlösung, gängiger Problemtypen und verschiedener mathematischer Anwendungsverfahren.
3 Algorithmen – Grundlage für Optimierungsprozesse: Hier werden die Grundlagen von Algorithmen definiert sowie das Prinzip evolutionärer und genetischer Algorithmen als heuristische Optimierungsansätze vorgestellt.
4 Fallstudie: Optimierung der Losgrößen und Auftragsreihenfolge: Der Hauptteil der Arbeit umfasst die konkrete Optimierung von Produktionsabläufen bei einem Automobilzulieferer, unterteilt in die Kostenoptimierung der Losgrößen und die Zeitoptimierung der Auftragsreihenfolge mittels Excel-Solver.
Schlüsselwörter
Operations Research, Optimierung, Losgrößen, Auftragsreihenfolge, Excel-Solver, Genetische Algorithmen, Evolutionäre Algorithmen, Produktionsplanung, Kostenminimierung, Durchlaufzeit, Mathematische Modelle, Heuristiken, Fertigung, Modellbildung, Automobilzulieferer.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Studienarbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der Anwendung von Operations Research zur Optimierung betrieblicher Produktionsabläufe, speziell bei einem Automobilzulieferer.
Was sind die zentralen Themenfelder der Publikation?
Die Schwerpunkte liegen auf der mathematischen Optimierung von Produktionsparametern wie Losgrößen und Auftragsreihenfolgen sowie der theoretischen Einordnung von Algorithmen.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Hauptziel ist die Minimierung der Gesamtkosten und der Durchlaufzeiten bei der Produktion von zehn Scheibenwischertypen unter Einhaltung spezifischer Kapazitätsbeschränkungen.
Welche wissenschaftliche Methode kommt zum Einsatz?
Die Arbeit nutzt mathematische Modellierung und heuristische Verfahren, insbesondere genetische Algorithmen, die über den Excel-Solver umgesetzt werden.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil widmet sich einer konkreten Fallstudie, in der ein Excel-Modell zur Bestimmung optimaler Losgrößen und einer effizienten Auftragsreihenfolge aufgebaut wird.
Welche Schlüsselbegriffe charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Operations Research, Optimierung, Excel-Solver, genetische Algorithmen und Produktionsplanung.
Warum wird für die Optimierung der Losgrößen das Andler-Modell verwendet?
Das Andler-Modell dient als Grundlage zur Ermittlung der Gesamtkosten, die sich aus Rüstkosten und Zinskosten für das gebundene Kapital zusammensetzen.
Wie trägt der SVERWEIS zur Lösung der Auftragsreihenfolge bei?
Der SVERWEIS ermöglicht es, die Belegzeiten der Produkte flexibel in einer Matrix abzubilden, sodass der Solver die Reihenfolge der Aufträge variabel anpassen kann, ohne die zugrundeliegenden Daten zu zerstören.
- Citation du texte
- M. Joos (Auteur), M. Hommel (Auteur), D. Jauss (Auteur), 2008, Operations Research: Fallstudie zu genetischen und evolutionären Algorithmen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/121936
