Meléte tou arithmoú axías hypologiotikoú tomográphou kai pithanés exártesés tou apó ten elikía tes lychnías

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ...

2. ΟΡΙΣΜΟΙ ΑΡΙΘΜΟΥ ΑΞΙΑΣ….
2.1. Ο ορισμός της HPA…
2.2. Άλλοι ορισμοί…...

3. ΟΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΑΞΙΑΣ….
3.1. Ο θόρυβος…
3.2. Η διακριτική ικανότητα
3.3. Το πάχος τομής..
3.4. Η δόση..
3.4.1. Δοσιμετρία με φιλμ ...
3.4.2. Δοσιμετρία με θάλαμο ιονισμού …..
3.4.3. Δοσιμετρία με TLD …
3.5. Ομοιώματα...

4. ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ…...

5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ…..
5.1. Θόρυβος…...
5.2. Διακριτική ικανότητα
5.3. Δόση…..
5.4. Αριθμός αξίας…..

6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΚΑΙ ΣΥΖΗΤΗΣΗ….

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ.

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Ο αριθμός αξίας (“figure of merit” στα αγγλικά) είναι μια έννοια γενική, η οποία συναντάται τόσο στη διαγνωστική ακτινολογία όσο και σε πολλούς άλλους ανεξάρτητους μεταξύ τους επιστημονικούς τομείς όπως η κρυσταλλογραφία, η ηλεκτρονική μικροσκοπία, η οδοντιατρική, οι υπέρηχοι, η απεικόνιση μαγνητικού συντονισμού, η ακτινοθεραπεία και η πυρηνική ιατρική.

Ο αριθμός αξίας ορίζεται κατά περίπτωση ως γινόμενο παραμέτρων ενός συστήματος υψωμένων σε δυνάμεις που υπαγορεύονται από τη φυσική του προβλήματος έτσι, ώστε, όσο καθεμιά από τις επιμέρους παραμέτρους παίρνει τιμή ενδεικτική καλύτερης απόδοσης του συστήματος, τόσο μεγαλύτερος να είναι ο αριθμός αξίας. Πρόκειται δηλαδή για ένα δείκτη ποιότητας ή επίδοσης ή με άλλα λόγια ένα τρόπο σύντομης εκτίμησης της ποιοτικής λειτουργίας ενός συστήματος με ένα μόνο αριθμό.

Η ανάγκη εισαγωγής ενός αριθμού αξίας για έναν υπολογιστικό τομογράφο τίθεται ως εξής: Θα ήταν χρήσιμος ένας αριθμός που να συνδυάζει βασικές φυσικές παραμέτρους λειτουργίας ενός υπολογιστικού τομογράφου, οι οποίες να αφορούν τόσο την ποιότητα της εικόνας, όσο και την αντίστοιχη δόση. Ο συνδυασμός των παραμέτρων θα είναι τέτοιος, ώστε ο αριθμός αξίας να είναι μεγαλύτερος, όσο καλύτερη εικόνα έχουμε (και συγκεκριμένα όσο μικρότερο θόρυβο και καλύτερη διακριτική ικανότητα) και όσο μικρότερη δόση έχουμε για την αντίστοιχη εικόνα.

Οι παραπάνω έννοιες εισήχθησαν για πρώτη φορά το 1975 από τους Βrooks και Di Chiro¹ και συναντώνται σε άρθρα των ίδιων² και άλλων ερευνητών³, ⁴ τα αμέσως προσεχή έτη. Ειδικότερα οι πρώτοι εργαζόμενοι σε έναν υπολογιστικό τομογράφο ΕΜΙ Μk I καταλήγουν θεωρητικά σε έναν τύπο της μορφής⁵

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

όπου σ η τυπική απόκλιση των αριθμών υπολογιστικού τομογράφου (A.Y.T. ή τιμές CT (Computed Tomography) ή μονάδες Hounsfield – HU (Hounsfield Units), όταν οριστεί η τιμή μηδέν για το νερό και η τιμή -1000 για τον αέρα) των στοιχείων μιας ομοιόμορφης εικόνας, δηλαδή αυτό που ονομάστηκε από τους ίδιους θόρυβος1, ⁶, w το μέγεθος του στοιχείου εικόνας (καθορίζει τη χωρική διακριτική ικανότητα), h το πάχος τομής και D η μέγιστη δόση στο δέρμα. Οι άλλοι επιστήμονες στη θέση του w θέτουν τη διακριτική ικανότητα του συστήματος. Το Κ είναι μια σταθερά για δεδομένο μηχάνημα, ομοίωμα και στοιχεία εξέτασης.

Η παραπάνω σχέση συνεπάγεται ότι, για παράδειγμα, εάν τετραπλασιαστεί η δόση και οι άλλοι παράγοντες μείνουν αμετάβλητοι, ο θόρυβος θα υποδιπλασιαστεί. Επίσης είναι αξιοσημείωτος ο απαιτούμενος οκταπλασιασμός της δόσεως προκειμένου να διπλασιαστεί η διακριτική ικανότητα. Στη βιβλιογραφία⁷ υπάρχει νομόγραμμα που απεικονίζει τη σχέση αυτή, ενώ από νωρίς είχε διαπιστωθεί και πειραματικά βελτίωση της διακριτικής ικανότητας συνεπεία αύξησης της δόσης στο ίδιο μηχάνημα⁸.

Συνεπώς ο αριθμός αξίας θα είναι ένας δείκτης αποτελεσματικότητας5 ή (ορθής) χρησιμοποίησης της δόσης⁹ και συνεπώς μία χρήσιμη παράμετρος, εφόσον είναι γνωστό ότι η μέγιστη δυνατή διαγνωστική πληροφορία σε μια εξέταση πρέπει να συμβαδίζει με την ελάχιστη δυνατή δόση.

2. ΟΡΙΣΜΟΙ ΑΡΙΘΜΟΥ ΑΞΙΑΣ

Με βάση τα όσα προαναφέρθηκαν σχετικά με την έννοια του αριθμού αξίας παρατηρούμε ότι η παραπάνω εξίσωση (1) μας οδηγεί να ορίσουμε το αντίστροφο του Κ ως έναν αριθμό αξίας. Πράγματι, για δεδομένη διακριτική ικανότητα, όσο μικρότερη είναι η δόση και όσο μικρότερος ο θόρυβος, τόσο μεγαλύτερος θα είναι ο 1/Κ.

2.1. Ο ορισμός της HPA

Η πλέον χρησιμοποιούμενη σήμερα έκφραση ενός αριθμού αξίας είναι αυτή που προτάθηκε το 1981 από την Ένωση Φυσικών Νοσοκομείων (Hospital Physicists’ Association, HPA)¹⁰ του Ηνωμένου Βασιλείου:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

όπου R το πλάτος στο μισό του μεγίστου (full width at half maximum, FWHM) της συνάρτησης γραμμικής διασποράς (line spread function, LSF) σε mm, D η μέση δόση από διαδικασία πολλαπλών τομών στην επιφάνεια ομοιώματος σε mGy, Z το ονομαστικό ή μετρημένο πάχος τομής σε mm, που χρησιμοποιήθηκε στη μέτρηση της παραπάνω δόσης και S η κανονικοποιημένη τυπική απόκλιση (normalised standard deviation). Εκτενής αναφορά στα φυσικά μεγέθη που υπεισέρχονται στο Q, καθώς και στους τρόπους και τις συνθήκες μέτρησής τους γίνεται παρακάτω.

O παράγων 1000 ετέθη προκειμένου το Q να υπολογίζεται απευθείας σε mm-2Gy-1/2 (με τις παραμέτρους στις μονάδες του ορισμού) και τότε είναι της τάξης της μονάδας10, ¹¹, ¹², ¹³. Οι διαστάσεις του αριθμού αξίας είναι [Τ]/[L3] (μονάδες στο Διεθνές Σύστημα s/m3).

Ο υπολογισμός του αριθμού αξίας που προτείνει η HPA γίνεται με μετρήσεις των υπεισερχομένων παραμέτρων στον ίδιο χρόνο και κάτω από τις ίδιες συνθήκες λειτουργίας. Έτσι το Q που υπολογίζεται στη βιβλιογραφία11 – 13 για διαφορετικά μηχανήματα δεν έχει την έννοια σύγκρισης μεταξύ των διαφόρων μηχανημάτων, αφού οι συνθήκες λειτουργίας είναι διαφορετικές. Εάν, ωστόσο, για τις συνήθεις εξετάσεις υπάρχει εμφανής διαφορά ως προς έναν αριθμό αξίας μεταξύ κάποιων μηχανημάτων, αυτό σημαίνει ότι τα μηχανήματα με μικρό αριθμό αξίας δίνουν την ίδια ποιότητα εικόνας με τα υπόλοιπα, επιβαρύνοντας όμως με περισσότερη δόση τον ασθενή αλλά σε τελική ανάλυση και τον πληθυσμό (συλλογική δόση). Είναι χαρακτηριστικό σε άρθρο του 19815, όπου γίνεται σύγκριση ανάμεσα σε διάφορους υπολογιστικούς τομογράφους, ότι ένας από όλους υπερτερεί σαφώς ως προς τον αριθμό αξίας, διότι επιτυγχάνει την ίδια ποιότητα εικόνας με τους υπολοίπους αλλά με πολύ μικρότερη δόση.

2.2. Άλλοι ορισμοί

Μια διαφορετική έκφραση είναι¹⁴ η

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

όπου z η απόσταση ανάμεσα στις τομές σε μετρήσεις δόσης δέρματος D (η οποία θεωρείται ίση με το επιλεγόμενο πάχος τομής) και f50 η χωρική συχνότητα στην οποία η συνάρτηση μεταφοράς διαμόρφωσης (modulation transfer function = MTF) πέφτει στο 50% της απόκρισης σε χαμηλές χωρικές συχνότητες.

Άλλοι αριθμοί αξίας που συναντώνται στη διαγνωστική ακτινολογία είναι ο¹⁵

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

όπου FOM ( = figure of merit) o αριθμός αξίας, SNR ( = signal to noise ratio) ο λόγος σήματος προς θόρυβο και “integral dose” το ολοκλήρωμα της δόσης στον όγκο που δέχεται την ακτινοβολία – δείκτης ο οποίος συναντάται και στη μαστογραφία¹⁶, ¹⁷ - και ο9

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

όπου CNR ( = contrast to noise ratio) ο λόγος αντίθεσης προς θόρυβο.

Είναι χαρακτηριστική η επιμονή και η ακρίβεια με την οποία η HPA αναφέρεται στο Q που όρισε με την εξίσωση (1) ως “έναν” αριθμό αξίας, δείχνοντας με αυτό τον τρόπο ότι μπορούν να οριστούν και άλλοι αριθμοί αξίας, όπως είναι για παράδειγμα οι παραπάνω, και οι οποίοι μπορούν να εξυπηρετούν τους σκοπούς που έχουμε προαναφέρει.

3. ΟΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΑΞΙΑΣ

Στη συνέχεια θα αναφερθούμε στον τρόπο υπολογισμού του αριθμού αξίας στην πράξη, δηλαδή στον τρόπο μέτρησης των διαφόρων παραμέτρων της εξίσωσης (1).

3.1. Ο θόρυβος

Ο θόρυβος εκφράζει τις διακυμάνσεις των Α.Υ.Τ. σε μια εικόνα ομοιογενούς υλικού. Οι διακυμάνσεις αυτές είναι τυχαίες και οφείλονται στη στατιστική φύση των μετρήσεων του ανιχνευτικού συστήματος. Η κανονικοποιημένη τυπική απόκλιση S ορίζεται ως εξής10:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

όπου

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

η κλίμακα των Α.Υ.Τ., που ορίζεται ως η διαφορά των Α.Υ.Τ. νερού και αέρα, και όπου σwater η τυπική απόκλιση των Α.Υ.Τ. σε μία κεντρική περιοχή 10*10 στοιχείων εικόνας σε ομοιογενές ομοίωμα νερού. Συνεπώς μπορεί να χρησιμοποιηθεί το ομοίωμα που χρησιμοποιείται κατά τον έλεγχο ποιότητας του υπολογιστικού τομογράφου και ειδικότερα η τομή που χρησιμοποιείται για τον έλεγχο του θορύβου. Η κανονικοποίηση ως προς την κλίμακα των Α.Υ.Τ. (CΤ scale), που είναι ταυτόχρονα κανονικοποίηση ως προς την κλίμακα αντίθεσης (προϋποθέτοντας ότι η κλίμακα των Α.Υ.Τ. είναι γραμμική ως προς το γραμμικό συντελεστή εξασθένησης), γίνεται προκειμένου να είναι δυνατή η σύγκριση του θορύβου ανάμεσα σε διαφορετικά μηχανήματα, τα οποία έχουν εν γένει διαφορετικές κλίμακες αντίθεσης. Τα CTwater και CTair λαμβάνονται από τις μέσες τιμές Α.Υ.Τ. σε περιοχές ενδιαφέροντος 10*10 στοιχείων εικόνας, οι οποίες αντιστοιχούν σε νερό και δοχείο αέρα διαμέτρου τουλάχιστο 20 στοιχείων εικόνας στην κεντρική περιοχή ομοιόμορφου ομοιώματος. Το CΤ scale μπορεί να λαμβάνεται ίσο με 1000, αρκεί ο όρος αυτός να τηρείται σε όλες τις μετρήσεις. Ο γενικότερος ορισμός του θορύβου κανονικοποιημένου ως προς την κλίμακα αντίθεσης (contrast scale) είναι ο εξής¹⁸:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

όπου σ η τυπική απόκλιση των Α.Υ.Τ. των στοιχείων εικόνας σε μια καθορισμένη περιοχή της εικόνας, μw ο γραμμικός συντελεστής εξασθένησης του νερού και CS = contrast scale, που ορίζεται ως:

Contrast scale = Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten,

όπου μx ο γραμμικός συντελεστής εξασθένησης του υλικού ενδιαφέροντος και (CT)x, (CT)w οι Α.Υ.Τ. του υλικού ενδιαφέροντος και του νερού αντίστοιχα.

3.2. Η διακριτική ικανότητα

Η χωρική διακριτική ικανότητα R είναι βασική ενδογενής παράμετρος που χαρακτηρίζει το σύστημα του υπολογιστικού τομογράφου. Εκφράζει σε mm τη μικρότερη λεπτομέρεια που μπορεί να διακρίνει το σύστημα σε περιβάλλον υψηλής αντίθεσης και για αυτό ονομάζεται και διακριτική ικανότητα υψηλής αντίθεσης (ή – απλά – αντίθεσης) σε αντιδιαστολή με τη διακριτική ικανότητα χαμηλής αντίθεσης, η οποία έχει να κάνει με την ικανότητα του συστήματος να διακρίνει παραπλήσιες πυκνότητες υλικών (δηλαδή ουσιαστικά παρόμοιους γραμμικούς συντελεστές εξασθένησης μ) και για το λόγο αυτό ονομάζεται και διακριτική ικανότητα πυκνότητας. Λέγοντας διακριτική ικανότητα εννοούμε τη διακριτική ικανότητα υψηλής αντίθεσης.

Η διακριτική ικανότητα εκφράζεται και με τη μέγιστη χωρική συχνότητα που διακρίνει το σύστημα ή διαφορετικά με τη μεγαλύτερη από τις χωρικές συχνότητες του αντικειμένου τις οποίες αναπαράγει το σύστημα σε βαθμό που να διακρίνεται από το θόρυβο. Η συχνότητα αυτή αντιστοιχεί συνήθως στο 5% της τιμής της MTF στη συχνότητα μηδέν και ονομάζεται οριακή συχνότητα (limiting frequency)¹⁹, ²⁰. Η ΜΤF είναι το ποσοστό αναπαραγωγής των χωρικών συχνοτήτων του αντικειμένου στην εικόνα του υπολογιστικού τομογράφου. Δείχνει τη βαθμιαία υποβάθμιση που επιβάλλει το σύστημα καθώς αυξάνεται η χωρική συχνότητα, υποβάθμιση εκφρασμένη σε ποσοστό αντίθεσης που περνά σε κάθε χωρική συχνότητα²¹. Υψηλή τιμή MTF στις υψηλές συχνότητες είναι ενδεικτική καλύτερης μεταφοράς πληροφορίας, δηλαδή καλής διακριτικής ικανότητας του συστήματος.

Η χωρική διακριτική ικανότητα προσδιορίζεται με τη βοήθεια του ομοιώματος ποιοτικού ελέγχου από την εικόνα της αντίστοιχης τομής. Είναι αξιοσημείωτη η ποικιλία των τρόπων εκτίμησης της διακριτικής ικανότητας υψηλής αντίθεσης που προτείνουν οι διάφορες εταιρείες20, ²² κατά τον ποιοτικό έλεγχο υπολογιστικού τομογράφου. Αυτοί είναι οι εξής:

- Από την εικόνα ενός πολύ μικρού αντικειμένου (π.χ. ενός κάθετου στο επίπεδο τομής σύρματος από βολφράμιο διατομής μόλις 0,05 mm²³ ή από NiCr διατομής 0,27 mm²⁴ ), το οποίο βρίσκεται σε υψηλή αντίθεση με το περιβάλλον του, υπολογίζεται η συνάρτηση διασποράς σημείου (Point Spread Function = PSF), η οποία είναι η κατατομή κατά μήκος της ευθείας που ορίζει μια διάμετρος του αντικειμένου των Α.Υ.Τ. της εικόνας που παίρνουμε. Αυτή η συνάρτηση παρουσιάζει ένα μέγιστο, εκατέρωθεν του οποίου καταλήγει στον Α.Υ.Τ. του περιβάλλοντος. Όσο γρηγορότερα γίνεται αυτό, δηλαδή όσο μεγαλύτερη είναι η κλίση της πριν και μετά το μέγιστο, τόσο μεγαλύτερη είναι η διακριτική ικανότητα, η οποία θα προσδιορίζεται από το FWHM σε mm.
- Ακόμη από την PSF με διδιάστατο μετασχηματισμό Fourier υπολογίζεται η MTF και από εκείνη η μέγιστη διακριτή χωρική συχνότητα κατά τα παραπάνω. Ένα μειονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι ότι λόγω υψηλής αντίθεσης παρουσιάζονται συνήθως ψευδοεικόνες19.
- Eίναι προτιμότερο19 να εργάζεται κανείς με μικρότερη αντίθεση, προκειμένου να εξασφαλίσει τη γραμμικότητα του συστήματος, καθώς και να έχει υλικά με πυκνότητες πιο κοντά σε πυκνότητες ανθρωπίνων ιστών. Έτσι λαμβάνεται η εικόνα ενός κομματιού PMMA ή perspex (= polymethyl-methacrylate = πολυμεθυλ-μεθακρυλικό) μέσα σε νερό, το οποίο παρουσιάζει μία επίπεδη κόψη παράλληλη στον άξονα περιστροφής. Η κατατομή των Α.Υ.Τ. κατά μήκος μιας ευθείας κάθετης στην κόψη ονομάζεται συνάρτηση απόκρισης κόψης ή συνάρτηση απόκρισης βήματος (edge response function = ERF ή step response function). Αυτή ξεκινώντας από Α.Υ.Τ. ίσους με αυτόν του νερού αυξάνει σταδιακά κατά τη διεύθυνση νερό - perspex και καταλήγει σε Α.Υ.Τ. ίσους με αυτόν του perspex. Όσο πιο απότομη είναι η κλίση στην περιοχή των ενδιάμεσων Α.Υ.Τ., τόσο μεγαλύτερη είναι η διακριτική ικανότητα του συστήματος. Παραγώγιση της ERF δίνει κωδωνοειδή καμπύλη, η οποία ονομάζεται συνάρτηση γραμμικής διασποράς ή συνάρτηση διασποράς γραμμής (Line Spread Function = LSF) – που είναι παρόμοια με την PSF. Το μέγιστο, η περιοχή θετικής κλίσης και η περιοχή αρνητικής κλίσης της τελευταίας αντιστοιχούν στο σημείο καμπής, στην περιοχή στροφής των κοίλων άνω και στην περιοχή στροφής των κοίλων κάτω της ERF. Το μέγιστο αντιστοιχεί στην κόψη. Η χωρική διακριτική ικανότητα σε mm ισούται με το FWHM της LSF10, 19. Η παραγώγιση της ERF γίνεται αριθμητικά. Μετασχηματισμός κατά Fourier της LSF δίνει την MTF19.
- Άλλος τρόπος προσδιορισμού της διακριτικής ικανότητας είναι με τον υπολογισμό της MTF από ένα ομοίωμα τύπου “ανεμιστήρα”, το οποίο αποτελείται από εναλλασσόμενες σφήνες γωνίας 14,3° από perspex και νερό24. Η μέθοδος αυτή μειονεκτεί στις υψηλές συχνότητες, όπου παρουσιάζει κακή στατιστική.
- Τέλος πολλά ομοιώματα ποιοτικού ελέγχου περιέχουν τμήματα από πλεξιγλκάς με σχηματισμούς ράβδων που εναλλάσσονται με ραβδοειδή κενά ίσου πάχους και σε ίσες αποστάσεις, τα οποία γεμίζει το νερό του περιβάλλοντος. Με αυτό τον τρόπο έχουμε σε αντίθεση 12% (120 HU) εναλλασσόμενες ράβδους νερού και πλεξιγκλάς σε πεντάδες διατεταγμένες κατά αυξανόμενο πάχος ράβδων, οπότε η διακριτική ικανότητα του συστήματος προσδιορίζεται από το πάχος των μικρότερων ράβδων που διακρίνονται καθαρά ως ράβδοι. Εάν η μέτρηση δίνει τη μέγιστη διακριτή χωρική συχνότητα f σε ζεύγη γραμμών ανά χιλιοστόμετρο (line pairs/mm = lp/mm), τότε η R σε mm θα δίνεται από την

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ο παραπάνω τρόπος έχει το μειονέκτημα της υποκειμενικής εκτίμησης της διακριτικής ικανότητας, σε αντίθεση με τις μεθόδους που υπολογίζουν την MTF. Σε εργασίες καταγραφής και αξιολόγησης των χαρακτηριστικών διαφορετικών μηχανημάτων δίνεται πολλές φορές η εκτίμηση της διακριτικής ικανότητας από το μέγεθος των μικρότερων διακριτών ράβδων ή οπών (αέρα σε πλεξιγκλάς ή τεφλόν) σε mm και αφ’ ετέρου η συχνότητα σε cycles/cm που αντιστοιχεί σε τιμή 50% της MTF24, ²⁵, ²⁶.

3.3. Το πάχος τομής

To πάχος τομής είναι η χωρική διακριτική ικανότητα κατά μήκος του άξονα z και ορίζεται ως το FWHM της κατατομής ευαισθησίας (sensitivity profile). Άξονας z είναι ο κάθετος στο επίπεδο τομής και διερχόμενος από το κέντρο περιστροφής της λυχνίας. Η κατατομή ευαισθησίας είναι η απόκριση των ανιχνευτών στο επιλεγμένο ονομαστικό πάχος τομής και λαμβάνεται από την κατατομή των Α.Υ.Τ. κατά μήκος του z-άξονα, όταν τοποθετηθεί με κλίση 45° ως προς αυτόν και το επίπεδο τομής λεπτή λωρίδα πυκνού υλικού – π.χ. από αλουμίνιο (ή –διαφορετικά – γεμάτη με αέρα). Η κατατομή ευαισθησίας υπολογίζεται στο κέντρο και προς τις παρυφές του ομοιώματος.

Ως πάχος τομής Z στην εξίσωση (2) μπορεί να ληφθεί το ονομαστικό πάχος τομής που χρησιμοποιείται στη μέτρηση της δόσης, εφόσον ορίζεται από τον κατασκευαστή ως το FWHM της κατατομής ευαισθησίας10 κατά μήκος του άξονα z, που είναι ορισμός και της Διεύθυνσης Τροφίμων και Φαρμάκων (Food and Drug Administration, FDA) των Ηνωμένων Πολιτειών18. Η τελευταία υποχρεώνει τους κατασκευαστές να παρέχουν την κατατομή ευαισθησίας για κάθε αντίστοιχο ονομαστικό πάχος τομής καθώς και τα αντίστοιχα FWHM και FWTM (= full width at tenth maximum = πλήρες εύρος στο δέκατο του μεγίστου).

Η μέτρηση του πάχους τομής αποτελεί μέρος του προγράμματος διασφάλισης ποιότητας ενός υπολογιστικού τομογράφου και μας γνωστοποιεί το πραγματικό μήκος του σώματος του ασθενούς από το οποίο λαμβάνεται η εικόνα που βλέπουμε στα μέσα αποτύπωσης εικόνας.

3.4. Η δόση

Η κατατομή ευαισθησίας είναι έννοια διαφορετική από την κατατομή της δόσης (dose profile). Η τελευταία ορίζεται πάλι κατά μήκος του z-άξονα στο κέντρο και προς τις παρυφές του ομοιώματος, μα είναι απεικόνιση όχι των Α.Υ.Τ. αλλά της δόσης συναρτήσει του z. Ονομάζεται και χωρική κατανομή δόσης²⁷ και μετράται με φιλμ²⁸ ή με δοσίμετρα θερμοφωταύγειας10 (thermoluminescent dosemeters, TLD) ή με πολυτμηματικό θάλαμο ιονισμού²⁹.

Το FWHM της κατατομής δόσης προσεγγίζει το μήκος του σώματος του ασθενούς που δέχεται πρωτογενή ακτινοβολία. Η διαφορά μεταξύ ονομαστικού πάχους τομής και FWHM της κατατομής δόσης (εάν υπάρχει) έχει να κάνει με τη ρύθμιση του κατευθυντήρα της δέσμης και έχει συνέπειες στην ακτινοπροστασία του ασθενούς. Διαφορά μεταξύ των FWHM των κατατομών δόσης και ευαισθησίας σημαίνει πως η τομή που δέχθηκε πρωτογενή ακτινοβολία και αυτή που απεικονίστηκε δεν ταυτίζονται. Εάν το πραγματικό πάχος τομής είναι μικρότερο του FWHM της κατατομής δόσης, τότε μέρος του σώματος του ασθενούς ακτινοβολείται χωρίς λόγο από την πρωτεύουσα δέσμη, ενώ, εάν είναι μεγαλύτερο, είναι χαμηλή η ποιότητα της εικόνας, οπότε, για να βελτιωθεί, θα δοθεί μεγαλύτερη συνολική δόση.

Διαφορές, που οφείλονται σε κακή ρύθμιση του κατευθυντικού συστήματος, βρίσκονται συχνά για πάχη τομών κάτω από 5 mm³⁰ και συνήθως σε λεπτές τομές των 1 mm και 2 mm³¹, ³², αν και αυτό δε συμβαίνει πάντα³³. Στις μετρήσεις για τον υπολογισμό του αριθμού αξίας μπορούν να εξεταστούν όλα τα διαθέσιμα ονομαστικά πάχη τομών.

Η δόση στην υπολογιστική τομογραφία παρουσιάζει μία χωρική κατανομή στον όγκο που ακτινοβολείται, η οποία επεκτείνεται εκατέρωθεν του πάχους τομής λόγω της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας. Εξαρτάται δε από πάρα πολλές παραμέτρους³⁴, οι οποίες αφορούν τόσο το μηχάνημα, όσο και τα στοιχεία της εξέτασης και τον ασθενή. Επομένως κάθε αναφορά σε δόση πρέπει να συνοδεύεται με το σημείο στο οποίο μετρήθηκε και τον τρόπο μέτρησης.

Για τη μέτρηση της δόσης D σε ομοίωμα ή στον αέρα έχουν κατά καιρούς προταθεί διάφοροι τρόποι³⁵, ³⁶ και έχουν ορισθεί διάφοροι δοσιμετρικοί δείκτες10, 36, ³⁷, ³⁸, ³⁹, ⁴⁰, ⁴¹, επικρατέστερος των οποίων είναι ο δείκτης δόσης υπολογιστικής τομογραφίας, CTDI (= computed tomography dose index) υπό τη μορφή μάλιστα την οποία έχει προτείνει η Διεθνής Ηλεκτροτεχνική Επιτροπή (International Electrotechnical Commission = IEC)⁴², ⁴³

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(όπου Τ το πάχος τομής και z άξονας κάθετος στο επίπεδο τομής) και η οποία έχει υιοθετηθεί από την FDA18 στους ομοσπονδιακούς κανονισμούς: για αυτό και οι περισσότεροι κατασκευαστές δίνουν στα εγχειρίδιά τους αυτό το δείκτη. Τα όρια ολοκλήρωσης στον αρχικό ορισμό36 ήταν -¥, +¥, αλλά για πρακτικούς λόγους ορίστηκαν όπως παραπάνω.

Το φυσικό νόημα του δείκτη CTDI είναι ότι αντιστοιχεί στο πάχος της πραγματοποιηθείσης τομής το ολοκλήρωμα της δόσης, λαμβάνοντας δηλαδή υπόψη και τις ουρές της κατατομής δόσης, που ορίζονται ως τα τμήματά της τα εκατέρωθεν των ορίων της τομής (βλ. σχ. 1). Δηλαδή δίνει μια τιμή δόσης τέτοια, ως εάν το εμβαδό το κάτω από την κατατομή δόσης συγκεντρωνόταν μέσα στο πάχος τομής. Είναι μεγαλύτερος του μέγιστου της κατατομής κατά ένα παράγοντα που δεν ξεπερνά το 2.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ταυτόχρονα ο CTDI έχει ένα μεγάλο πλεονέκτημα: Όπως απέδειξαν οι Shope, Gagne και Gordon36, οι οποίοι και τον όρισαν, η μέση δόση από πολλαπλές τομές, όταν αυτές απέχουν ένα πάχος τομής, τείνει στο CTDI (βλ. οριζόντια ευθεία στο σχ. 1). Πρακτικά ισούται με αυτόν, όταν το πλήθος των τομών είναι τουλάχιστο 7. Η διαδικασία των πολλαπλών τομών συναντάται στην κλινική πράξη και άρα η έκφραση της δόσης με τον παραπάνω δείκτη έχει πρακτική αξία.

Συνεπώς στη θέση της δόσης D στην εξίσωση (2), όπου η HPA θέτει τη μέση επιφανειακή δόση από πολλαπλές τομές, θα τεθεί το CTDI, το οποίο θα προσδιορίζεται από μία και μόνο τομή. Επίσης, αφού τα Ζ, Τ συμβολίζουν το πάχος τομής, η εξίσωση (2) λόγω της (5) μεταπίπτει (για n=1) στην

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

με τη δόση σε mGy και τα R, z σε mm (δηλαδή το ολοκλήρωμα σε mGy.mm).

Η δόση με τη μορφή του CTDI της εξισώσεως (5) μπορεί να προσδιοριστεί με τη βοήθεια φιλμ ή ενός θαλάμου ιονισμού σχήματος μολυβιού ή μιας σειράς επαρκών δοσιμέτρων θερμοφωταύγειας ελεύθερα στον αέρα31, ⁴⁴, ⁴⁵ στο κέντρο της περιστροφής κατά μήκος άξονα κάθετου στο επίπεδο τομής (z-άξονα) ή μέσα σε ομοίωμα.

Τέλος, η δόση σε ασθενή υπολογίζεται είτε με εισαγωγή TLD μέσα σε ανθρωπομορφικά ομοιώματα (π.χ. Alderson Rando phantom) είτε από το CTDI στον αέρα και συντελεστές που έχουν προκύψει από προσομοίωση Monte Carlo44. Η δόση in vivo μπορεί να μετρηθεί στην επιφάνεια του σώματος με φιλμ, θάλαμο ιονισμού ή TLD, τα οποία μπορούν να τοποθετηθούν σε διάφορα σημεία. Επίσης ΤLD μπορούν να εισαχθούν με καθετήρα σε κοιλότητες του ασθενούς.

3.4.1. Δοσιμετρία με φιλμ

Αργό φιλμ μεγάλων διαστάσεων (π.χ. Kodak XV-2) μπορεί να τυλιχθεί γύρω από το ομοίωμα, ενώ σε λωρίδες μπορεί να εισαχθεί σε διαύλους του ομοιώματος26 σε διάφορες θέσεις. Η δοσιμετρία με φιλμ παρουσιάζει τα πλεονεκτήματα της εύκολης ανάγνωσης και της εξαιρετικής διακριτικής ικανότητας. Ωστόσο, απαιτεί ευαισθητομετρία και βαθμονόμηση28, ⁴⁶, η οποία έχει το πρόβλημα της έντονης ενεργειακής εξάρτησης στην περιοχή των ενεργειών ακτίνων Χ που συναντώνται στη διαγνωστική ακτινολογία34. Για το CTDI θα πρέπει να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα του τύπου (5) από την κατατομή δόσης που θα προκύψει από το φιλμ, αφού οι οπτικές πυκνότητες διαβαστούν με βάση την καμπύλη βαθμονόμησης ως δόσεις.

3.4.2. Δοσιμετρία με θάλαμο ιονισμού

Ο θάλαμος ιονισμού πρέπει να είναι ειδικός για μετρήσεις στην υπολογιστική τομογραφία, δηλαδή να είναι μικρός, ώστε να έχει καλή χωρική ευαισθησία, αλλά με μήκος τουλάχιστο 10 cm, ώστε να περιλαμβάνει τη διαμήκη κατατομή της δόσης. Μπορεί να τοποθετηθεί στην επιφάνεια του ομοιώματος με τον άξονά του παράλληλο στο z-άξονα ή μέσα σε διαύλους του ομοιώματος, οι οποίοι ίσα-ίσα να τον χωρούν, προκειμένου να προσομοιωθεί το εσωτερικό ανθρωπίνου σώματος.

Με δύο κατάλληλα κατασκευασμένους θαλάμους ιονισμού ο Poletti⁴⁷ μέτρησε τους δοσιμετρικούς δείκτες που έχει εισηγηθεί ο Spokas37, ενώ παράλληλα διεπίστωσε συμφωνία με τα αποτελέσματα δοσιμετρίας με TLD.

Η βαθμονόμηση του ηλεκτρομέτρου μπορεί να είναι τέτοια ώστε η ένδειξη να είναι το ολοκλήρωμα της δόσης κατά μήκος του ενεργού μήκους του σε mGy.mm ή mGy.cm (38). Τότε η ένδειξη απλά διαιρείται με το πάχος τομής σε mm ή cm αντίστοιχα, για να δώσει τον “πρακτικό δείκτη δόσης υπολογιστικής τομογραφίας” PCTDI (practical computed tomography dose index)38:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Δηλαδή η ολοκλήρωση γίνεται κατά μήκος της κατατομής της δόσης από -50 ώς +50 mm (για θάλαμο ενεργού μήκους 100 mm), δηλαδή από το ένα ώς το άλλο άκρο του ενεργού όγκου του θαλάμου αντί στο διάστημα ± 7 ονομαστικά πάχη τομών, που ορίζει ο CTDI (εξ. (5)). Αναφέρεται38 ότι οι διαφορές ανάμεσα σε αυτές τις δύο ποσότητες είναι μικρές για μετρήσεις ελεύθερα στον αέρα, αλλά μέσα σε ομοιώματα ο PCTDI μπορεί να είναι μέχρι και 4 φορές μεγαλύτερος για λεπτές τομές και μέχρι και 20% μικρότερος για παχιές τομές σε σχέση με το CTDI.

Από εργασία σχετική με θαλάμους ιονισμού⁴⁸, για το θάλαμο 10 X 5-10.3CT (Radcal Corp., California, U.S.A.) προκύπτει ότι αυτός παρουσιάζει ομοιόμορφη απόκριση (± 5%) στα μεσαία 8,2 cm του μήκους του, η οποία πέφτει απότομα προς τα άκρα του ενεργού μήκους του. Συνεπώς το ολοκλήρωμα της κατατομής της δόσεως, όπως αυτό μετράται με το θάλαμο ιονισμού, δεν είναι ακριβώς αυτό της εξίσωσης (7) αλλά το Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, όπου f(z) η κατατομή ευαισθησίας ή απόκρισης του θαλάμου. Αντιθέτως, ο Poletti βρίσκει απόκριση ± 3% καθ’ όλο το μήκος του δικού του θαλάμου47, δηλαδή f(z)=1.

Αν το δοσίμετρο είναι βαθμονομημένο σε mGy και όχι mGy.mm όπως παραπάνω, τότε το ανωτέρω ολοκλήρωμα έχει διαιρεθεί με το ενεργό μήκος του, δηλαδή η ένδειξη είναι η μέση δόση κατά μήκος του θαλάμου. Τότε ο CTDI θα δίνεται από τον τύπο27, 41, ⁴⁹:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

όπου D η ένδειξη του δοσιμέτρου (=Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten), L το ενεργό μήκος του, Τ το πάχος τομής και C ένας συντελεστής διόρθωσης ενέργειας.

Σε κάθε περίπτωση παρατηρούμε ότι η εύρεση του CTDI με τη βοήθεια θαλάμου ιονισμού ειδικού για υπολογιστική τομογραφία είναι πολύ απλή, διότι δεν απαιτεί την εύρεση της συγκεκριμένης καμπύλης κατατομής δόσης ούτε τον υπολογισμό ολοκληρώματος.

3.4.3. Δοσιμετρία με TLD

Επαρκή TLD τοποθετούνται σε σειριακή διάταξη μέσα σε σωληνάκια από perspex, τα οποία να χωρούν ίσα-ίσα μέσα στους διαύλους του ομοιώματος. Το μήκος των σειρών πρέπει να είναι τουλάχιστο 10 cm, ενώ με διπλάσιο μήκος έχουμε πολύ καλύτερα αποτελέσματα33, ⁵⁰. Πλεονέκτημα των TLD είναι η ακρίβεια των μετρήσεων, αλλά απαιτούν βαθμονόμηση καθένα ξεχωριστά και ειδικό εξοπλισμό για την ανάγνωσή τους.

3.5. Ομοιώματα

Ανθρωπομορφικά ομοιώματα25, 26 και ομοιώματα κατασκευασμένα από PMMA (πολυμεθυλ-μεθακρυλικό ή perspex) έχουν κατά καιρούς χρησιμοποιηθεί με επικρατέστερα τα τελευταία, ύστερα μάλιστα από τις προδιαγραφές που θέσπισε το 1977 η Αμερικανική Ένωση Φυσικών Ιατρικής (American Association of Physicists in Medicine, AAPM)⁵¹ και έχει υιοθετήσει η FDA18. Αυτά έχουν σχήμα ορθού κυλίνδρου, μήκος 14 cm και διάμετρο 16 και 32 cm (για προσομοίωση κεφαλής και σώματος αντίστοιχα) και είναι ομοιώματα ελέγχου ποιότητας και δοσιμετρίας ταυτόχρονα. Περιλαμβάνουν τομή με διαύλους κατά τη z-διεύθυνση, έναν που διέρχεται από το κέντρο και αρκετούς σε βάθος 1 cm από την επιφάνεια σε διάφορες θέσεις18, 46, 51.

Τα ομοιώματα ποιοτικού ελέγχου των κατασκευαστριών εταιρειών συνήθως δεν περιλαμβάνουν τέτοια τομή, αλλά απλά δίνεται ο CTDI για τις διάφορες θέσεις και παραμέτρους λήψης της εικόνας σύμφωνα με τις οδηγίες της FDA. Εάν η δόση μετρηθεί με ειδικό ομοίωμα και θέλουμε να αντιστοιχεί στις μετρήσεις του θορύβου και της διακριτικής ικανότητας, θα πρέπει οι μετρήσεις θορύβου, διακριτικής ικανότητας και δόσης να γίνουν με τις ίδιες συνθήκες λειτουργίας, αλλά και η ακτίνα του ομοιώματος δοσιμετρίας να είναι ίδια με αυτή του ομοιώματος ποιοτικού ελέγχου λόγω ακτινικής εξάρτησης της δόσης32, ⁵², ⁵³, ⁵⁴.

4. ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ

Οι μετρήσεις για τον υπολογισμό του αριθμού αξίας, όπως αυτός ορίζεται με την εξίσωση (2) από την HPA, έγιναν στον υπολογιστικό τομογράφο CT PACE PLUS (GE Medical Systems) του Αρεταιείου Νοσοκομείου του Πανεπιστημίου Αθηνών. Η λυχνία είναι τύπου D3302T. Η ηλικία της λυχνίας προσδιορίζεται από τον αριθμό τομών, για τον οποίο υπάρχει δείκτης στη γεννήτρια του μηχανήματος, ενώ η αλλαγή λυχνίας βρίσκεται από το ημερολόγιο λειτουργίας και συντήρησης.

Χρησιμοποιήθηκε το ομοίωμα ποιοτικού ελέγχου της εταιρείας, που είναι τύπου 46-237979G1 και είναι κυλινδρικό διαμέτρου 22 cm και μήκους 11,3 cm. Στην τομή για τη μέτρηση του θορύβου θέτοντας κυκλική περιοχή ενδιαφέροντος διαμέτρου περίπου 2 cm (μεγαλύτερη από 10*10 στοιχεία εικόνας) στο κέντρο της εικόνας σημειώνουμε για κάθε πάχος τομής (2, 5 και 10 mm) το Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, δηλαδή την τυπική απόκλιση των A.Y.T. της περιοχής ενδιαφέροντος. Αυτό – με βάση τους τύπους (3), (4) – διαιρείται με το 10 (θεωρώντας CΤ scale = 1000), για να δώσει την κανονικοποιημένη τυπική απόκλιση S, που θα μπει στους υπολογισμούς του Q. Δηλαδή απλά

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Η τομή για μέτρηση της διακριτικής ικανότητας περιλαμβάνει πεντάδες εναλλασσομένων ισομεγέθων ράβδων πλεξιγκλάς και νερού, οι οποίες διατάσσονται κατά αυξανόμενο μέγεθος σε τέσσερις σειρές. Τα πάχη των ράβδων (διακριτική ικανότητα) στη σειρά των μικροτέρων μεγεθών είναι σε φθίνουσα σειρά 1,63, 1,30, 1,02, 0,81, 0,64 και 0,51 mm και αντιστοιχούν σε χωρικές συχνότητες 3,07, 3,85, 4,90, 6,17, 7,81 και 9,80 lp/cm. Για κάθε διαθέσιμο πάχος τομής σημειώνουμε το πάχος των μικρότερων ράβδων που διακρίνονται καθαρά ως ράβδοι (5 διακριτές μεταξύ τους γραμμικές δομές) κυρίως στην οθόνη (όπου μερικές φορές ερωτήθηκε και ο χειριστής) και κατά δεύτερο λόγο στο φιλμ. Το ομοίωμα δε διαθέτει σύρμα από βολφράμιο για καταγραφή της PSF, ώστε από αυτή με μετασχηματισμό Fourier να προκύψει η MTF. Παρά ταύτα ο κατασκευαστής23 συνιστά ως πιο ευαίσθητη και ποσοτική μέθοδο εκτίμησης πιθανής μεταβολής της διακριτικής ικανότητας του συστήματος την παρακολούθηση με το χρόνο της τυπικής απόκλισης μιας ορθογώνιας περιοχής ενδιαφέροντος σταθερού εμβαδού πάνω από τις ράβδους πάχους 1,6 mm (τις μεγαλύτερες στην πάνω σειρά). Δίνει μάλιστα ενδεικτική τιμή 36 HU με επιτρεπτή διακύμανση 20%. Πράγματι αύξηση της τυπικής απόκλισης θα ήταν ενδεικτική χειροτέρευσης της διακριτικής ικανότητας.

To ομοίωμα δοσιμετρίας ανήκει στην Ελληνική Επιτροπή Ατομικής Ενέργειας και είναι από perspex, κυλινδρικό διαμέτρου 20 cm και μήκους 8 cm. Έχει διαύλους στο κέντρο, 1 cm κάτω από την επιφάνεια σε γωνία 45° ως προς την κατακόρυφη, σε μια ενδιάμεση απόσταση και ένα σε διεύθυνση κάθετη προς τους υπολοίπους και υπό γωνία 45° ως προς την κατακόρυφη.

Χρησιμοποιήθηκε θάλαμος ιονισμού σχήματος μολυβιού ονομαστικού όγκου 3 cm3 τύπου 2025 10.3CT με αντίστοιχο ηλεκτρόμετρο (Radcal Corp., California, U.S.A.), ο οποίος μετρά δόση σε mGy και επομένως ο CTDI βρίσκεται από τον τύπο (8), όπου είναι L =100 mm και C = 9,8. Άρα

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

όπου D η ένδειξη του δοσιμέτρου (mGy). Επομένως τελικά, ο αριθμός αξίας

[...]

---

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

¹ R. A. Brooks and G. Di Chiro, “Statistical limitations in x-ray reconstructive tomography”, Med. Phys., 3, 237-240 (1976).

² R. A. Brooks and G. Di Chiro, “Principles of computer assisted tomography (CAT) in radiographic and radioisotopic imaging”, Phys. Med. Biol., 21, 689-732 (1976).

³ D. A. Chesler, S. J. Riederer and N. J. Pelc, “Noise due to photon counting statistics in computed X-ray tomography”, J. Comput. Assist. Tomogr., 1, 64 (1977).

⁴ O. J. Tretiak, “Noise limitations in X-ray computed tomography”, J. Comput. Assist. Tomogr., 2, 477 (1978).

⁵ F. C. Southon, “CT scanner comparison”, Med. Phys., 8, 62-75 (1981).

⁶ R. A. Brooks and G. Di Chiro, “Theory of image reconstruction in computer tomography”, Radiology, 117, 561-572 (1975).

⁷ W. Swindell and S. Webb, “X-Ray Transmission Computed Tomography” in The Physics of Medical Imaging, Edited by S. Webb, pp. 98-127 (ch. 4), Adam Hilger (Bristol: 1990).

⁸ E. M. Bellon, F. D. Miraldi and E. J. Wiesen, “Performance evaluation of computed tomography scanners using a phantom model”, AJR, 132, 345-352 (1979).

⁹ J. M. Boone and J. A. Seibert, “A comparison of mono- and poly-energetic x-ray beam performance for radiographic and fluoroscopic imaging”, Med. Phys., 21, 1853-1863 (1994).

¹⁰ Hospital Physicists’ Association, Measurement of the Performance Characteristics of Diagnostic X-ray Systems used in Medicine, Part III (Computed Tomography X-Ray Scanners), HPA Topic Group Report, TGR 32 (London,1981).

¹¹ K. A. Jessen and J. Jørgensen, “The influence of patient size and shape on absolute computed tomographic numbers for different scanner systems” in: Optimization of Image Quality and Patient Exposure in Diagnostic Radiology, Eds. B. M. Moores et al., British Institute of Radiology, BIR Report 20, pp. 158-160 (1989).

¹² J. Albrechtsen, J. Hansen, L. C. Jensen, K. A. Jessen and A. G. Jurik, “Quality control and image quality criteria in computed tomography”, Radiat. Prot. Dosim., 57 (1-4), 125-127 (1995).

¹³ K. A. Jessen and J. Jørgensen, “Quality control in quantitative computed tomography” in: Technical and Physical Parameters for Quality Assurance in Medical Diagnostic Radiology, Eds. B. M. Moores et al., British Institute of Radiology, BIR Report 18, pp. 84-86 (1988).

¹⁴ British Institute of Radiology, Diagnostic Methods Committee, Quality Assurance Working Group, Assurance of Quality in the Diagnostic X-ray Department, p. 101 (1988).

¹⁵ J. M. Boone, “Parametrized x-ray absorption in diagnostic radiology from Monte Carlo calculations: Implications for x-ray detector design”, Med. Phys., 19, 1467-1473 (1992).

¹⁶ D. P. Chakraborty and G. T. Barnes, “An energy sensitive cassette for dual energy mammography”, Med. Phys., 16, 7-13 (1989).

¹⁷ J. M. Boone, G. S. Shaber and M. Tecotzky, “Dual-energy mammography: A detector analysis”, Med. Phys., 17, 665-675 (1990).

¹⁸ U. S. Food and Drug Administration, Department of Health and Human Services, Code of Federal Regulations (April 1, 1995), 21 CFR § 1020.33, “Computed tomography (CT) equipment”, pp. 510-514 (1995).

¹⁹ P. F. Judy, “The line spread function and modulation transfer function of a computed tomographic scanner”, Med. Phys., 3, 233-236 (1976).

²⁰ S. Edyvean, B. J. Perry, J. Carden, M. Lewis, A. Stewart and L. Howarth, “Measurement of resolution of the X-ray computed tomographic scanner” in: Optimization of Image Quality and Patient Exposure in Diagnostic Radiology, Eds. B. M. Moores et al., British Institute of Radiology, BIR Report 20, pp. 55-57 (1989).

²¹ Société Française des Physiciens d’ Hôpital, Evaluation des Performances et Contrôle de Qualité des Scanneurs, Commission Imagérie Numérique (Paris, 1990).

²² B. J. Perry and S. Edyvean, “Quality control in computed tomography X-ray scanners” in: Technical and Physical Parameters for Quality Assurance in Medical Diagnostic Radiology, Eds. B. M. Moores et al., British Institute of Radiology, BIR Report 18, pp. 87-90 (1988).

²³ GE Medical Systems, “Quality Assurance”, ch. 9 in CT PACE/PACE PLUS Operator Manual, General Electric Company (1992).

²⁴ D. R. White, R. D. Speller and P. M. Taylor, “Evaluating performance characteristics in computerized tomography”, British Journal of Radiology, 54, 221-231 (1981).

²⁵ R. D. Speller, D. R. White, R. Veerappan, A. J. Coleman and P. E. Waller, “A survey of 29 EMI CT machines in Britain”, British Journal of Radiology, 54, 232-240 (1981).

²⁶ R. D. Speller, D. R. White, C. K. Showalter, L. N. Rothenberg, K. S. Pentlow, T. J. Morgan and T. B. Shope, “An evaluation of CT systems from ten manufacturers”, British Journal of Radiology, 54, 1053-1061 (1981).

²⁷ Μ. Μolfetas, K. Bobolakis, V. Neofotistou, G. Panagiotakis, A. Perris, A. Flioni-Viza and K. Chourdakis, “Quality control protocol of CT laboratory”, Hellen. Radiol., 25, 240-252 (1994).

²⁸ R. L. Dixon and K. E. Ekstrand, “A film dosimetry system for use in computed tomography”, Radiology, 127, 255-258 (1978).

²⁹ Μ. Μ. Μoore, R. K. Cacak and W. R. Hendee, “Multisegmented ion chamber for CT scanner dosimetry”, Med. Phys., 8, 640-645 (1981).

³⁰ E. C. McCullough, “Specifying and evaluating the performance of computed tomography (CT) scanners”, Med. Phys., 7, 291-296 (1980).

³¹ W. Panzer, C. Scheurer and M. Zankl, “Dose to patients in computed tomographic examinations: results and consequences from a field study in the Federal Republic of Germany” in: Optimization of Image Quality and Patient Exposure in Diagnostic Radiology, Eds. B. M. Moores et al., British Institute of Radiology, BIR Report 20, pp. 185-188 (1989).

³² J. J. Christensen, L. C. Jensen, K. A. Jessen, J. Jørgensen, J. Petersen and E. W. Sorensen, “Dosimetric investigations in computed tomography”, Radiat. Prot. Dosim., 43 (1-4), 233-236 (1992).

³³ D. J. Mott and A. P. Jones, “A system for the assessment of patient dose in computed tomography scanning” in: Technical and Physical Parameters for Quality Assurance in Medical Diagnostic Radiology, Eds. B. M. Moores et al., British Institute of Radiology, BIR Report 18, pp. 146-149 (1988).

³⁴ E. C. McCullough and J. T. Payne, “Patient dosage in computed tomography”, Radiology, 129, 457-463 (1978).

³⁵ A. Suzuki and M. N. Suzuki, “Use of a pencil shaped ionisation chamber for measurements of exposure resulting from a CT scan”, Med. Phys., 5, 536-539 (1978).

³⁶ T. B. Shope, R. M. Gagne and G. C. Johnson, “A method for describing the doses delivered by transmission x-ray computed tomography”, Med. Phys., 8, 488-495 (1981).

³⁷ J. J. Spokas, “Dose descriptors for computed tomography”, Med. Phys., 9, 288-292 (1982).

³⁸ W. Leitz, B. Axelsson and G. Szendrø, “Computed tomography dose assessment - a practical approach”, Radiat. Prot. Dosim., 57 (1-4), 377-380 (1995).

³⁹ G. Szendrø, B. Axelsson and W. Leitz, “Computed tomography practice in Sweden. Quality control, techniques and patient dose”, Radiat. Prot. Dosim., 57 (1-4), 469-473 (1995).

⁴⁰ A. D. Oliveira, J. G. Alves, A. F. Carvalho and J. V. Carreiro, “Dose profile and dose index analysis in computed tomography”, Radiat. Prot. Dosim., 57 (1-4), 387-391 (1995).

⁴¹ V. Tsapaki, V. Neofotistou, S. Kottou, “CT dose descriptors”, Hellen. Radiol., 27, 65-69 (1996).

⁴² International Electrotechnical Commission, International Standard CEI/IEC 1223-2-6: 1994, “Evaluation and routine testing in medical imaging departments – Part 2-6: Constancy tests – X-ray equipment for computed tomography” (1994).

⁴³ A. F. Carvalho, A. D. Oliveira, J. Alves, J. V. Carreiro, L. C. Jensen and K. A. Jessen, “Quality control in computed tomography performed in Portugal and Denmark”, Radiat. Prot. Dosim., 57 (1-4), 333-337 (1995).

⁴⁴ P. C. Shrimpton, D. G. Jones, M. C. Hillier, B. F. Wall, J. C. Le Heron and K. Faulkner, “Survey of CT practice in the UK. Part 2: Dosimetric Aspects”, National Radiological Protection Board, Chilton, NRPB-R249 (London: HMSO, 1991).

⁴⁵ J. Geleijns, J. J. Broerse, J. Zoetelief, D. Zweers and J. G. van Unnik, “Patient dose and image quality for computed tomography in several Dutch hospitals”, Radiat. Prot. Dosim., 57 (1-4), 129-133 (1995).

⁴⁶ T. B. Shope, T. J. Morgan, C. K. Showalter, K. S. Pentlow, L. N. Rothenberg, D. R. White and R. D. Speller, “Radiation dosimetry survey of computed tomography systems from ten manufacturers”, British Journal of Radiology, 55, 60-69 (1982).

⁴⁷ J. L. Poletti, “An ionisation chamber based CT dosimetry system”, Phys. Med. Biol., 29, 725-731 (1984).

⁴⁸ J. M. Kofler, Jr., J. E. Gray and T. R. Daly, “Spatial and temporal response characteristics of ionization chambers used in diagnostic radiology for exposure measurements and quality control”, Health Physics, 67, 661-667 (1994).

⁴⁹ Ινστιτούτο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας – Ένωση Φυσικών Ιατρικής Ελλάδος, Οδηγοί Ελέγχου Ποιότητας και Ασφαλούς Λειτουργίας Ακτινοδιαγνωστικού Εξοπλισμού, ΙΝΒΙΤ (1998).

⁵⁰ B. A. Lindskoug, “Quality assurance of computed tomography scanner beams in diagnostic radiology” in: Technical and Physical Parameters for Quality Assurance in Medical Diagnostic Radiology, Eds. B. M. Moores et al., British Institute of Radiology, BIR Report 18, pp. 84-86 (1988).

⁵¹ American Association of Physicists in Medicine, “Phantoms for performance evaluation and quality assurance of CT scanners”, AAPM Report No.1 (New York, 1977 – out of print).

⁵² A. P. Jones and D. J. Mott, “The effects of computed tomographic beam shaping filters and their design on the surface radiation dose and the distribution of noise within an image” in: Optimization of Image Quality and Patient Exposure in Diagnostic Radiology, Eds. B. M. Moores et al., British Institute of Radiology, BIR Report 20, pp. 160-163 (1989).

⁵³ J. V. Atherton and W. Huda, “CT doses in cylindrical phantoms”, Phys. Med. Biol., 40, 891-911 (1995).

⁵⁴ A. P. Jones, D. J. Mott and L. Parkinson, “Experience with a new simple method for the determination of doses in computed tomography”, Radiat. Prot. Dosim., 43 (1-4), 139-142 (1992).