Mini-Portfolios im Mathematikunterricht der Grundschule

Unterrichtsreihe: Einführung in den Größenbereich Gewichte unter besonderer Berücksichtigung des Aufbaus realistischer Größenvorstellungen


Unterrichtsentwurf, 2004
66 Seiten

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

0 Einleitung

1 Thema der Reihe

2 Bedingungen und Voraussetzungen
2.1 Schulische und organisatorische Voraussetzungen
2.2 Lernstand und Erfahrungen der Kinder
2.3 Interaktionsformen und Handlungsmuster

3 DIDAKTISCHE UND METHODISCHE STRUKTURIERUNG
3.1 Begründungszusammenhang
3.1.1 Einordnung der Reihe in Richtlinien und Lehrplan
3.1.1.1 Das Portfolio als alternatives Instrument zur Leistungsmessung
3.1.1.1.1 Rahmenbedingungen und Vorüberlegungen zum Einsatz
3.1.1.1.2 Empfehlungen der Bildungskommission NRW
3.1.1.1.3 Pädagogischer Leistungsbegriff und das Portfolio
3.1.1.1.4 Lernbegleitbögen zum Portfolio – Lernfortschritt vergleichbar machen
3.1.1.1.5 Zusammenfassung: Portfolio heißt eigenverantwortliches Lernen
3.1.1.2 Die Bewertung von Portfolios
3.1.2 Einordnung der Reihe in fachwissenschaftliche Aussagen
3.1.2.1 Sachanalyse
3.1.2.1.1 Historischer Aspekt
3.1.2.1.2 Physikalisch- technischer Aspekt
3.1.2.1.3 Mathematischer Aspekt
3.1.2.1.4 Waagen als Messgeräte
3.1.3 Einordnung der Reihe in fachdidaktische Aussagen
3.1.3.1 Entwicklungspsychologische Grundlagen
3.1.3.1.1 Konkret-operatives Denken in der Entwicklungspsychologie Piagets
3.1.3.1.2 Entwicklung von Größenvorstellungen: Schätzen, Messen und Erinnern
3.1.3.2 Inhaltliche Schwerpunkte bei der Entwicklung von Größenvorstellungen
3.1.3.2.1 Die didaktische Stufenfolge bei der Erarbeitung eines Größenbereichs
3.1.3.2.2. Wesentliches Handeln, um den Erkenntnis- bzw. Erwerbsprozess zu leiten
3.2 Thematische Strukturierung
3.2.1 Analyse des Inhalts
3.2.2 Bedeutung des Inhalts für die Kinder
3.2.3 Differenzierung als inhaltliche Entscheidung
3.3 Zielorientierung
3.4 Methodische Strukturierung
3.4.1 Übergeordnete methodische Überlegungen
3.4.1.1 Werkstattunterricht als methodische Großform in dieser Unterrichtsreihe
3.4.1.1.1 Allgemeiner Überblick
3.4.1.1.2 Umriss der Unterrichtsform
3.4.1.1.3 Lehrerrolle
3.4.1.1.4 Kontrolle
3.4.1.1.5 Lernangebote und Materialien
3.4.1.1.6 Verhaltensregeln
3.4.1.1.7 Sozialformen
3.4.1.1.8 Kompetenzdelegation
3.4.1.1.9 Transparenz
3.4.1.1.10 Organisation der Startphase
3.4.1.1.11 Phasen gemeinsamer Tätigkeiten
3.4.1.1.12 Abschluss der Werkstattphase
3.4.1.1.13 Allgemeine Lernchancen
3.4.1.1.14 Risiken
3.4.1.1.15 Arbeitsauftrag
3.4.1.2 Reflexion
3.4.2 Fachspezifische Überlegungen zur Methodenwahl
3.4.3 Aufbau der Unterrichtsreihe
3.4.3.1 Auflistung der Unterrichtsreihe

4 gesamtreflexion

5 quellenverzeichnis

0 Einleitung

1. Diese Unterrichtsreihe plant und beschreibt eine Einführung in den Größenbereich Gewichte. Da bereits mit einigem Vorwissen gerechnet wird, strebt diese einerseits an, realistische Größenvorstellungen neu aufzubauen, andererseits dient sie dazu, das eher verzweigte Teilwissen zu ordnen. Deshalb erhalten diese Kinder vielseitige Lernangebote und -gelegenheiten, um diese Größenvorstellungen anhand von Standardrepräsentanten als gedankliche Stützen im Bereich Gramm und Kilogramm aufzubauen und zu erweitern. Sie sollen Erfahrungen sammeln, entdecken und ihr eigenes Wissen und Lernen reflektieren. Sie erwerben jetzt die Verständnisgrundlage für das Sachrechnen mit Gewichtsangaben mit g (Gramm) und kg (Kilogramm). Das Mathematik Portfolio, eine individuelle Begleitmappe, wird hier als alternatives Instrument zur Leistungsbeurteilung eingeführt, denn dieser Lern- bzw. Umlernprozess ist sehr individuell und Vorwissen aus verwandten Bereichen, Waagen und Gleichgewicht, soll integriert werden. Das dient der Erfüllung weiterer Teilanforderungen der Reihe, die schließlich eine Grundlage für das Sachrechnen mit Gewichten schaffen.
2. Die Unterrichtsform Werkstattunterricht wird vorgestellt, um den anspruchsvollen Zielen des handlungsorientierten, in weiten Teilen selbst gesteuerten Lernens in diesem Zusammenhang gerecht zu werden. Vorwissen und Lernfortschritt wird anhand von Lernbegleitbögen zu Beginn und Abschluss der Reihe festgestellt. Eine Lernbegleitmatrix dient mir neben dem Werkstattplan, der Klassenliste und dem Einblick in die „Mini-Portfolios“ dieser Reihe als weiteres Lernbegleitmaterial.

Die Arbeit besteht aus zwei Teilen: Teil 1 (Kapitel 1, 2 und 3) befasst sich mit Thema, den Lernvoraussetzungen der Klasse bezogen auf das Thema der Unterrichtsreihe und den didaktischen und methodischen Vorüberlegungen, Teil 2 (Kapitel 4) mit der Darstellung der Reihe, einer Gesamtreflexion und einem Anhang mit einigen Dokumenten, Arbeitblättern und - proben.

1 Thema der Reihe

Mini-Portfolios im Mathematikunterricht der Grundschule - Einführung in den Größenbereich Gewichte unter besonderer Berücksichtigung des Aufbaus realistischer Größenvorstellungen

2 Bedingungen und Voraussetzungen

In diesem Kapitel werden die allgemeinen Lernvoraussetzungen dargestellt, die allgemeine Situation der Lerngruppe bezüglich schulischer und organisatorischer Voraussetzungen (2.1.), die Interessen und Lernvoraussetzungen der Schülerinnen und Schüler und ihre Fähigkeit zum Lösen der Aufgaben im Bezug auf das Thema (2.2.) und schließlich ihre Interaktionsformen und Handlungsmuster (2.3.).

2.1 Schulische und organisatorische Voraussetzungen

Dem Klassenraum steht ein kleiner Gruppenraum zur Verfügung, der jedoch gerade als „Ausstellungsraum“ selbst gebastelten Burgen dient und meistens still arbeitende Schüler anderer Klassen „beherbergt“. Das war der erste Anlass in meiner Planung dieser Reihe, für diese Reihe aus dem Klassenraum herauszugehen, denn eine Mathe-Radio Station, eine PC-Station und Waagenmodelle sollen gebaut und genutzt werden.

Da ich beim Einräumen der Schule half, kannte ich den Mathematik Förderraum, der in voller Klassenraumgröße noch fast leer steht. Er enthält leere Schränke mit vielen Schubladen, auch Medienschrank und eine Garderobe mit 56 Haken, die sich für die Werkstattarbeit mit Zug, Seil- und Federwaagen sehr gut eignet, so dass ich bei der zuständigen Lehrerin um die Nutzungsrechte bat, die mir unter der Auflage erteilt wurden, dass die Gruppentische in der Woche frei bleiben für Fördergruppen. Ein PC wurde mir von meiner Mentorin für die Reihe zur Verfügung gestellt, um daran das Schulprogramm „Lernwerkstatt 5.0“ als differenzierte, individualisierte und in seiner Funktion beschränkt auf 2 Übungen zielgerichtete Zusatzstation einrichten zu können. Die notwendigen Mehrfach-Stecker erhielt ich vom Hausmeister. Die räumlichen Gegebenheiten können also als optimal bezeichnet werden, lediglich der Internetanschluss für Recherchen in der Informationsplattform „Blinde Kuh“ würde zu einem späteren Zeitpunkt ergänzt (derzeit wäre es eine unplanmäßige Kostenstelle gewesen). Ein Plakat an der Tür (mit wechselnden Fensterschildern zu den entsprechenden Sonderforen der Werkstatt) diente in der Woche dem Einstieg in das jeweilige Stundenthema. Zum Strategiespiel „Goldsack und Kohle“ zu Beginn der Reihe regte mich das große „Fort“ aus Holz mit Hängebrücke, Turm und Kletterstangen unterschiedlicher Höhe im Wild-West Stil auf dem Schulhof zur Verfügung an. Hier kann auch anschließend jedes Kind täglich Erfahrung sammeln zu Gewicht und Gewichtskraft am eigenen Körper (klettern, fallen lassen, Aufschwung und schaukeln an Stangen, Antwort auf Newtons berühmte Frage: Warum fällt der Apfel herunter und nicht herauf? suchen und nach erfinden, etc.).

Die Lerngruppe setzt sich aus 25 Kindern, 13 Mädchen und 12 Jungen zusammen. 2 Kinder (B. und P.) sind seither in die zweite Klasse zurückversetzt worden, wodurch sich auch die Leistungsverhältnisse innerhalb der Klasse merkbar verschoben haben.

Die Schülerinnen und Schüler zeigen großes Interesse an mathematischen Problemstellungen, an der Präsentation ihres Vorwissens und ihrer Lösungswege und sind insbesondere in handelnden und entdeckenden Lernphasen sehr motiviert.

2.2 Lernstand und Erfahrungen der Kinder

Das Thema „Gewichte“ wurde in den ersten beiden Klassenstufen nicht behandelt, so dass die Kinder in einem für sie neuen mathematischen Bereich arbeiten. Waagen sind ihnen aus dem Alltag bekannt. Hier sind jedoch keine soliden Größenvorstellungen vorhanden, so dass beispielsweise das Ablesen digitaler Waagen kein Problem darstellt, ein Schätzen aber noch auf Raten beruht. Der Zahlbereich wurde mit dem Tausenderbuch und Zahlenstrahl auf 1000 erweitert und die Größenbereiche Geld (€, ct) und Längen (km, m, cm) bereits handlungsorientiert erarbeitet, so dass die Schülerinnen und Schüler eine grobe Zahlvorstellung besitzen und mit den Begriffen Gramm und Kilogramm „als 1000 Gramm“ an Bekanntes anknüpfen können.

2.3 Interaktionsformen und Handlungsmuster

Offene und freie Unterrichtssituationen kennt die Lerngruppe aus den offenen Phasen im Unterricht meiner Mentorin seit Beginn dieses Schuljahres. Es werden hier oft neue, zum Teil flexible, auch persönliche Absprachen getroffen. Die Sozialformen der Partner- und Gruppenarbeit ist den Kindern seit diesem Jahr vertraut. Die meisten Kinder können inzwischen relativ selbstständig und kooperativ arbeiten. Die schwarze Mappe diente in vorherigen Einheiten bereits zum Sammeln von Arbeitsblättern, bevor sie in die blaue Mathematikmappe übernommen werden. Seit der Arbeit mit dem Tausenderbuch wird an differenzierten Aufgabenstellungen im Mathematikunterricht gearbeitet, wobei zusätzliche Arbeitsblätter im Schrank eine Erweiterung darstellen.

Zunehmend gelingt es den Schülerinnen und Schülern, sich bei auftretenden Fragen und Problemen zunächst an ihre Mitschülerinnen und Mitschüler zu wenden. Einzelnen (J.) fällt dies jedoch immer noch schwer.

Insgesamt gesehen erlebe ich die Lerngruppe als aktiv und lebhaft. Einigen Jungen (A., H., gelegentlich auch M.) fällt es oft nicht leicht, sich an vereinbarte Regeln und Rituale zu halten oder auch mit Mädchen zusammen zu arbeiten. Ihnen gelingt es meist nur über einen kurzen Zeitraum selbstständig und konzentriert zu arbeiten. P. ist ein durchaus leistungsstarker Schüler, der jedoch im Klassenregelunterricht zu für ihn nicht kontrollierbarem Verhalten (Wutausbrüche und Grimassen) neigt.

Die Zusammenarbeit mit einem ausgewählten Partner erweist sich zum Teil bei oben genannten Schülern als sehr positiv. Das Partnerkind gibt ihnen Halt und steht als Stütze zur Seite, so dass sie innerlich zur Ruhe kommen können und die Konzentrationsfähigkeit gestärkt wird.

P. ist ein sehr leistungsstarker Schüler, der andere Kinder vom Unterrichtsgeschehen ablenkt, sobald ihm etwas zu simpel erscheint. Um Unterrichtsstörungen dieser Art zu vermeiden, kann er beispielsweise selbstständig eigene Aufgaben entwerfen, welche in der Abschlussphase aufgegriffen werden können.

J., mit Einschränkungen auch M., H., L. und V. sind leistungsschwache Schüler und Schülerinnen und brauchen oft zusätzliche Anleitung und Hilfe. Ihnen fällt es schwer, konkrete Handlungen in mathematische Operationen umzusetzen. In handlungsorientierten Unterrichtssituationen kommt ihre Schwäche je nach Thematik nur in geringem Maße zum Ausdruck. Es hat sich gezeigt, dass diese Kinder angemessene Leistungen erbringen können, wenn sie ebenfalls mit ausgewählten Partnern zusammen arbeiten. Diese können ihnen in unsicheren Situationen erste Hilfestellung leisten.

3 DIDAKTISCHE UND METHODISCHE STRUKTURIERUNG

3.1 Begründungszusammenhang

3.1.1 Einordnung der Reihe in Richtlinien und Lehrplan

Größenvorstellungen zu Gewichten entwickeln ist Lerninhalt des Lernbereichs Größen. Der Aufbau von Größenvorstellungen trägt dazu bei, dass die Kinder die Lebenswirklichkeit verstehen und bewältigen lernen. Die Arbeit mit Größen vermittelt zudem Einsicht in die Lebensnähe von Mathematik und schafft vielfältige Gelegenheiten zum Üben arithmetischer und geometrischer Fertigkeiten. In der Grundschule wird vor allem in den Größenbereichen Geld, Länge, Zeit, Gewicht, Flächeninhalt und Volumen gearbeitet. Bei der Bestimmung von Größen lernen Kinder verschiedene Messgeräte kennen und gebrauchen. Für den Aufbau realistischer Größenvorstellungen ist es notwendig, dass die Kinder immer wieder Größen miteinander vergleichen und Standardbeispiele aus ihrem Erfahrungsbereich fest im Gedächtnis verankern und darüber verfügen.

Während der Grundschulzeit lernen die Kinder auch Bruchteile von Größen aus dem alltäglichen Leben kennen. Sie verwenden dabei naiv die Bruchschreibweise (1/2 kg = 500 g). Die dezimale Schreibweise wird behutsam und in alltagsrelevanten Fällen verwendet, ohne den Bruchcharakter ausdrücklich bewusst zu machen (z.B. Deine Schultasche wiegt ein Zehntel deines Körpergewichts, das heißt 10 Schultaschen sollen soviel wiegen wie du, das kann beispielsweise an einem Schaubild mit Waage in Gleichgewichtsposition verdeutlicht werden.).

Die Kinder sollen auch fähig werden, zufallsbehaftete Daten (Stichproben) aus ihrem Erfahrungsbereich zu gewinnen, darzustellen und zu bewerten. Listen, Tabellen und bildliche Darstellungen sowie einfache Kennzahlen (z.B. höchster Wert) stehen dabei im Vordergrund (z.B. Gewichte im Gewichtssatz auflisten und anschließend eigenen Gewichtssatz mit anderen Materialien herstellen, vgl. Joghurtbecher füllen, abwiegen und beschriften.).

Zur Anwendungs- und Strukturorientierung schreiben die Richtlinien vor, dass einerseits das vorhandene Alltagswissen zur Darstellung mathematischer Ideen verwandt, andererseits neues Wissen über die Wirklichkeit durch Mathematisierung entwickelt wird (z.B. Waagen in Scoutschultornistern im Griff entdecken und IST- und SOLL - Gewicht der Schultaschen zur Prävention von Haltungsschäden vergleichen, Kleiderbügelwaagen bauen, Matheradio Station).

Beim Anwenden des Gelernten (z.B. in fächerübergreifendem Unterricht oder in Projekten) soll den Kindern deutlich werden, dass lediglich Ausschnitte der Lebenswirklichkeit mathematisch aufgearbeitet werden können (z.B. Werkstattarbeit mit einer kleinen Waagenauswahl, „Gold & Kohle“ Strategiespiel, ausgewählte Waren im Warentest und Post Serviceleistungen Brief und Päckchen).

Strukturorientierung bei Größen heißt, dass Gesetzmäßigkeiten aufgedeckt werden sollen (z.B. Gleichgewicht tariert die Balkenwaage aus). In Vorgehensweisen wie Klassifizieren und Anordnen wird logisches Durchdringen angebahnt und Übertragen angeregt (z.B. können Plättchen, Steckwürfel, Reis usw. verwendet werden, aber auch z.B. 2 Päckchen mit 500 g Haferflocken, um die Angabe 1000 g Reis auf der Verpackung zu überprüfen.). Erkennbar werden Strukturen im Bereich Größen beim Umwandeln von Größen beispielsweise beim Auszählen und Darstellen von Stichproben, wie es mit der Arbeit mit Plättchen und weiteren willkürlichen Maßeinheiten geplant ist.

Zu den Grundsätzen der Unterrichtsgestaltung nennt der Lehrplan das entdeckende konstruktive Lernen, das von herausfordernden Situationen ausgeht, die Kinder zum Beobachten, Fragen und Vermuten auffordert, wie in dieser Reihe das Strategiespiel zum Gleichgewicht. Es kann auch ein Problem oder einen Problemkomplex herausstellen, das Kinder zu eigenen Lösungsansätzen ermutigt. Hier kann gefragt („Wann ist Gleichgewicht ereicht? Ist Gewicht sichtbar?“) und es können Hilfen zum Selbstfinden („Was ist Gleichgewicht? Wie kann ich es erkennen?“ - beispielsweise durch Austarieren von Balken- oder Kleiderbügelwaagen) angeboten werden. Die Ergebnisse sollen bisheriges Wissen in vielfältige Verbindungen bringen. Übung und Anwendung der neuen Erkenntnisse in anderen Zusammenhängen ist wesentlich, um diese im Langzeitgedächtnis zu speichern. Beim Üben sollen spielerische Formen betont werden. Didaktische Materialien wie Messwerkzeuge (viele verschiedene Balken-, Seil-, Tafel- oder Federwaagen, dazu gehören auch selbstgebaute Kleiderbügelwaagen, jedoch in dieser Reihe bewusster Verzicht auf Digitalanzeigen und Wasserwaagen) erfordern praktisches Handeln und ermöglichen eigenständiges Entdecken. Der Einsatz dieser Lernmittel legt Arbeit in Gruppen, hier auch in einer Werkstatt, nahe.

3.1.1.1 Das Portfolio als alternatives Instrument zur Leistungsmessung

Das Portfolio stammt aus dem Bankwesen, es ist auch in der angewandten Kunst und anderen universitären Fachbereichen zuhause, und wird als Methode seit etwa 10 Jahren für die Schule, auch Primarschule, genutzt. Die Idee des Mathematik Portfolios stammt aus der Grundschule im US- Bundesstaat Vermont. Es ist eine individuelle Sammlung von Material, die der Dokumentation des individuellen Lern- oder Arbeitsprozesses dient. Es wird in einer eigenen Mappe zur Präsentation gesammelt. Wesentlich ist, dass nicht nur das Material dort abgelegt ist, sondern auch ein Prozess anhand der Ordnung und der Kommentare ersichtlich wird. Es kann auch mit einem Inhaltsverzeichnis versehen werden (in dieser Reihe dient der Werkstattplan diesem Zweck), vor allem dann, wenn es das ganze Schulleben begleitet und daher viele Themen beinhaltet. Es wird oft mit offenem Unterricht verbunden. Werkstätten, auch Fachwerkstätten, in denen manchmal auch nur Dossiers erstellt werden, die anschließend zu einem neuen Portfoliokapitel geordnet werden können, sind eine beliebte Form. Auch andere Medien, beispielsweise Bilder, Kassetten, Videos, nicht nur Papier, gehören zu den Dokumenten.

Hier wird das Portfolio eingesetzt, um verschiedene Wege zu den (evtl. auch verschiedenen) Standardrepräsentanten zu dokumentieren und schon den Weg dorthin „schmackhaft“ zu machen. Das soll gerade die lernschwachen Schüler motivieren, denn sie geben sonst allzu schnell auf, weil sie meinen, es gibt doch Waagen, die einem das Üben und Vergleichen und Schätzen und Verschätzen abnehmen. Durch die kombinierte Form soll ein Weg gezeigt werden, der gar nicht erst das Ziel, sondern direkt den Weg dorthin zum lustvollen Erlebnis macht. Das gilt exemplarisch für viele Themen, in denen wir versuchen, den Lernprozess und auch darin die Lernleistung sichtbar zu machen. Ein Instrument wie das Portfolio kann da sehr reizvoll sein. Leistungsmessung darf sich nicht auf punktuelle Erhebungen beschränken, wenn sie dem ganzen Menschen bzw. seinem Lernen gerecht werden will.

Im Wesentlichen sind es acht Dinge, die das Portfolio ausmachen:

1. „Portfolios eröffnen den Lernenden die Möglichkeit der Selbstreflexion, des Nachdenkens über ihr Lernen
2. Sie bedingen die Mitarbeit der Schülerinnen und Schüler bei der Auswahl der aufzunehmenden Materialien, denn es geht um persönliche Geschichten.
3. Sie können ein Bild davon vermitteln, was die Schülerinnen und Schüler getan haben und warum sie es getan haben.
4. Da sie für einen fremden Blick gedacht sind, sollen sie nur zeigen, was ihre Eigentümer und Eigentümerinnen zu zeigen bereit sind.
5. Ein Portfolio vermag aufzuzeigen, wie und wie sehr der Schüler, die Schülerin sich entwickelt hat.
6. Das Portfolio ist nicht für die Präsentation schriftlicher Prüfungsergebnisse gedacht. Diese gehören in andere Dokumentationen.
7. Portfolios verfolgen mehrere Ziele aufs Mal. Es ist darauf zu achten, dass die Verfolgung des einen Ziels nicht hinderlich wird für das Verfolgen eines anderen. Übermäßige Gewichtung eines Aspekts kann der Kreativität der Schülerinnen und Schüle abträglich sein.
8. Sie müssen ihre Rolle darin sehen, den Schülerinnen und Schülern bei der Gestaltung ihrer Portfolios zu helfen, nicht darin, es für sie zu tun. Zeigen und diskutieren Sie Beispiele. Die Schülerinnen und Schüler müssen lernen, selber Material auszulesen und kritisch zu bewerten. Gestalten Sie sich ihr eigenes Portfolio und besprechen Sie es mit ihren Schülerinnen und Schülern.“[1]

Wesentlich ist auch, dass die wachsende Mappe mit eigenen Anmerkungen zur Auswahl und gewählten Methode (z.B. auch der eigene Anteil in einer Gruppenarbeit, wie er immer im Werkstattplan notiert wird), das Portfolio in unserem Rahmen, im Schulzimmer aufbewahrt wird. Mit offenem Werkstattunterricht lassen sich seine Ziele gut verbinden, denn fast alle seine Merkmale sind Merkmale des Werkstattlernens

- er begünstigt Lernen durch Selbstentdeckung
- er ermöglicht Individualisierung, indem die Kinder dort ansetzen, wo sie stehen
- das Lernen wird intensiviert, weil die meisten Schüler gleichzeitig aktiv sind
- die Kinder gehen eigenen Interessen mit mehr Sachmotivation nach
- das Lernen erfolgt nach eigenem Tempo
- Über- und Unterforderung treten seltener auf
- Eine gute Arbeitshaltung der Schüler wird unterstützt: sie lernen das Lernen
- Die Lehrerin hat Zeit, die Schüler in natürlichen sozialen Situationen zu beobachten und sich intensiv mit einzelnen zu befassen
- Zwischen Lehrerin und Schüler wird ein entspanntes Verhältnis begünstigt
- Unterrichtszeit und Arbeitsmaterial lassen sich gut ausnutzen
- Die Selbstkompetenz wird nachhaltig gefördert: denn selber entscheiden zu können, was man unternehmen will, führt zu einer realistischen Selbsteinschätzung und stärkt die Selbstverantwortung

3.1.1.1.1 Rahmenbedingungen und Vorüberlegungen zum Einsatz
3.1.1.1.2 Emh6fehlungen der Bildungskommission NRW

Das Portfolio als methodische Großform trägt durch seine Offenheit den Empfehlungen der Bildungskommission NRW Rechnung, indem es die hier ausgeschriebenen 7 Lerndimensionen (Identität; kulturelle Tradition; gestaltender Umgang mit Natur, Kunst und Medien; Sprache und Kommunikation; Fremdbestimmung und Selbstverwirklichung in Arbeit, Wirtschaft und Beruflichkeit; Beteiligung an der Gestaltung der Wirklichkeit bei Demokratie und Partizipation; Ökologie und Umgang mit der Welt) gleichermaßen berücksichtigt, jeweils im ausgewählten Rahmen. Es fördert in allen Bereichen aber insbesondere die Schlüsselqualifikationen, die erwerbbaren allgemeinen Fähigkeiten, Einstellungen und Strategien, die bei der Lösung von Problemen und beim Erwerb neuer Kompetenzen in möglichst vielen Inhaltsbereichen von Nutzen sind, denn vernetztes Wissen entsteht nicht linear, sondern in der Koppelung an bestimmte Aneignungs- und Anwendungssituationen wie in dieser „Waagen-Werkstatt“. Emotion und Kognition sind zudem eng miteinander verbunden, so dass eine offene, spielerisch initiierte Lernatmosphäre günstige Voraussetzungen für dieses Lernen schafft.

3.1.1.1.3 P ädagogischer Leistungsbegriff und das Portfolio

Auch Merkmale des pädagogischen Leistungsbegriffs im Gegensatz zu den Merkmalen des anforderungsbezogenen Leistungsbegriffs schaffen die theoretische Rechtfertigung zum Einsatz in dieser Reihe zu einer Werkstattarbeit. Es ist alternatives Instrument der Leistungsmessung, indem den Kindern zunächst die Selbstbeurteilung ihres Lernprozesses zugemutet wird, sie also auf sehr hohem Abstraktionsgrad zielgerichtet und selbstständig ihre Lernwege gehen und beschreiben, soweit das nach Piagetschen Erkenntnisstufen nun möglich ist, da die Kinder des dritten Schuljahres empirisch gesehen nun erstmals ihre Wahrnehmungen objektivieren können.

Hier kommt jetzt das Fördern der Lernentwicklung, eine Forderung des neuen Lehrplans in den Mittelpunkt. Zur Leistungsbewertung gilt es, die Fähigkeit zur positiven und realistischen Selbsteinschätzung zu fördern[2]. Ich erwarte, dass anhand der Reflexion dem Kind selbst Lernprobleme deutlich werden, um sie dann gezielter und frühzeitiger auffangen zu können. Beim Portfolio wird aufgearbeitet und individuelle Vernetzung sichtbar gemacht.

Gegenüber der ausschließlichen Produkt-, Konkurrenz- und Ausleseorientierung orientiert sich offene Werkstattarbeit, spielerischer Zugang, handlungsorientiertes differenziertes Lernen und das Portfolio am individuellen Lernprozess und -produkt des Kindes, gewährt ihm Ruhe und sein momentanes Verständnis von Vollkommenheit. Es orientiert sich an der sozialen Dimension des Lernens und an den Grundsätzen des Ermutigens und Förderns. Es ist damit in besonderer, radikal konstruktiver Form ein individuelles Dokument zu Fortschritt, Schwierigkeiten und Stärken der Kinder im eingeschränkten Thema und verfolgt damit Ziele des fachlichen und des allgemeinen Lehrplans. In Werkstattphasen vermeidet es zudem weitgehend die allgemeinen Erkennungszeichen des Schullebens: Verzögerungen, Versagungen und Unterbrechungen, da nach eigenem Plan gelernt werden kann und Angebote in eigenem Tempo bearbeitet werden. Es gibt jedoch gerade hier einen deutlichen Bezug zu sozialen Regeln, Regelungen und Routinen, ohne die eine offene Werkstattarbeit unmöglich wäre (vgl. Jackson: Der heimliche Lehrplan).

Damit wendet es sich gegen die allgemeine Haltung, dass Geduld und Resignation im Schulleben sinnvoll seien, Geduld sogar die ganze Tugend umschließe, die das Leben in einer bürokratischen Organisation erfordert.

3.1.1.1.4 Lernbegleitbögen zum Portfolio – Lernfortschritt vergleichbar machen

Die Begleitbögen werden gleichsam einer Lernstandsdiagnose mit einer Punktzahl versehen, die den Kindern einen Überblick über ihre Leistungen bei den erwarteten Teilanforderungen zu Beginn und Abschluss der Reihe vermittelt. Sie werden den Kindern ausgehändigt und können nach Belieben ins Mini-Portfolio aufgenommen werden.

Lernstand bzw. Vorwissen und Lernprogression werden in dieser Reihe durch die Lernbegleitbögen I und II, schriftliche Eingangs- und Abschlussbefragungen im Auswahlantwort-Verfahren (10 Fragen mit je 3 - 4 möglichen Antworten, multiple choice) durch Ankreuzen und anfangs eine, abschließend zwei offene Aufgabenstellungen ermittelt. Eine relative Vergleichbarkeit in Inhalt (keine identischen Items) und Form lässt Lernzuwachs absolut und relativ erkennen, wobei Objektivität auch hier sicher nicht vollkommen gewährleistet ist, möglicherweise aber durch totale (100 %) Beteiligung ein Versuch unternommen wird, Chancengleichheit zu realisieren und gemeinsam zu planen, indem Einsichten in erreichbare Ziele gegeben werden, die durch humorvolle Aufbereitung (witzige falsche Antworten „Wenn man schon teilweise nicht weiß, was richtig ist, war es wenigstens lustig.“) Anstoß zum Weiterlernen geben sollen. Freude am Mathematisieren, beim alltäglichen Rechnen und Umrechnen, aber auch ausgefallene mathematische Probleme kreativ zu lösen, soll hier gefördert werden. Die Ergebnisse beider Befragungen wurden nach Abschluss der Reihe bekannt gegeben. Diese Lernbegleitbögen können, aber müssen naturgemäß nicht in das Portfolio übernommen werden.

3.1.1.1.5 Zusammenfassung: Portfolio heißt eigenverantwortliches Lernen

Seine Leistung bezüglich eines Aufbaus von selbstständiger Lern- und Arbeitshaltung besticht den Lernbegleiter, den Lehrer in seiner Rolle in einer zuvor organisierten anregenden Lernumwelt, die natürlich für einen selbstständig Lernenden Aufgaben bereitstellt, die lösbar sind und zum weiteren Forschen und Entdecken anregt. Insofern trägt er dem neuen Lehrplan Rechnung in seiner Fähigkeit, die positive und realistische Selbsteinschätzung der Kinder zu fördern[3]. Kritisch kann man anmerken, um ihre Belastbarkeit zu erhöhen, d.h. Durchhaltevermögen zu belohnen und sie angemessen an ihren Lernprozessen zu beteiligen. Ihnen wird sogar bisweilen eine radikale Eigenverantwortung für ihr Lernen eingeräumt. Es bleibt zu hoffen, dass diese Unbestimmtheit die Kinder nicht total überfordert, evtl. die Leistungsschere ins Unermessliche im wahrsten Sinne von Leistungsmessung öffnet und damit die Forderung nach Chancengleichheit untergräbt. Ähnlich dem Werkstattunterricht, und deshalb scheinen diese beiden methodischen Großformen passend, müsste hier gekontert werden, dass gerade durch die fast radikale Differenzierung Chancengleichheit gefördert wird und jedes lernende System damit ernster genommen und besser gefördert wird als jemals zuvor.

3.1.1.2 Die Bewertung von Portfolios

Portfolios lassen sich bewerten, nicht jedoch als Leistungsbeurteilung im herkömmlichen Sinn, sondern als Differenzierungshilfe für weitere Arbeit. Es sollte von Anfang an klar sein, ob und wer Einblick nehmen wird. Die „Mini-Portfolios“ dieser Reihe, die bisher einmalig sind und daher genauso genommen nur Dossiers mit Titelblatt darstellen, lediglich durch den Werkstattplan mit evtl. weiteren individuellen Vereinbarungen (mit Datum versehen!) und den Antworten zu den abschließenden Fragen: 1. „Was hast du in der Werkstatt gearbeitet und was hast du daran gelernt? und 2. „Was hat dir gefehlt? Was würdest du anders machen? Verbesserungsvorschläge!“ wurden nach Abschluss der Reihe zunächst von mir zur Ansicht eingesammelt, um sie dann wieder auszuteilen.

Um eine Beurteilung in diesem Rahmen vorzunehmen, möchte ich zunächst die Kriterien nennen, die die Richtlinien vorgeben. Für die Leistungsbewertung allgemein gilt allgemein nach den Kriterien des neuen Lehrplans

- zieltransparent herausfordern
- kompetenzorientiert beobachten
- differenziert feststellen
- angemessen beurteilen: Prozess- und produktorientierte Leistungsfeststellungen fließen gleichwertig in die Beurteilung ein. Schlüssigkeit und Angemessenheit des Lösungsweges können genau so wichtig sein wie die Richtigkeit des Resultats.
- In Partner- und Gruppenarbeit erbrachte Leistungen werden einbezogen, schließlich gilt es,
- ermutigend zurückzumelden.
Durchgängig zu berücksichtigende, fachspezifische Beurteilungskriterien, die in diesem Zusammenhang relevant sein könnten, sind:
- Verständnis von mathematischen Begriffen und Operationen
- Sicherheit im Ausführen von Fertigkeiten
- Richtigkeit und Angemessenheit von Ergebnissen und Teilergebnissen
- Flexibilität und Problemangemessenheit des Vorgehens
- Fähigkeit zur Nutzung vorhandenen Wissens und Könnens in ungewohnten Situationen
- Selbstständigkeit und Originalität der Vorgehensweisen
- Fähigkeit zum Anwenden von Mathematik bei lebensweltlichen Aufgabenstellungen
- Schlüssigkeit der Lösungswege und Überlegungen
- Mündliche und schriftliche Darstellungsfähigkeit
- Ausdauer beim Bearbeiten mathematischer Fragestellungen
- Fähigkeit zur Kooperation bei der Lösung mathematischer Aufgaben

In einer „Bewertungsanleitung für Portfolios“ unterscheiden Leon und Paul Paulson vier Stufen, das optimale Portfolio, das nützliche Portfolio, das Portfolio „mit Potential“ und das ungenügende Portfolio.

„Das optimale Portfolio zeigt deutlich die Überlegungen auf, die sich ein Schüler, eine Schülerin beim eigenen Lernen und über das eigene Lernen macht. Die einzelnen Teile sind miteinander durch diese übergeordnete Zielsetzung verbunden. Der/die Schreibende geht auf die Bedürfnisse der Personen ein, die allenfalls Einblick ins Portfolio nehmen werden. Wer ein solches Portfolio konsultiert hat, versteht ohne Schwierigkeiten, worum es dem Schüler geht, und glaubt diesem, seine spezifischen Lernwege und allfälligen Schwierigkeiten zu kennen.

Ein nützliches Portfolio stellt den Lernweg eines selbstständig denkenden und lernenden Kindes dar. Die verschiedenen Teile hängen miteinander zusammen. Man verspürt das Engagement des Kindes bei der Auswahl der Beiträge, und ihre Inhalte sind in einsehbarer Weise erklärt. Die Ziele des Lernprozesses brauchen nicht unbedingt jene der Person zu sein, die das Portfolio begutachtet. Dieses mag zwar im Hinblick auf die Präsentation erstellt worden sein; die individuellen Konturen der Person, die dahinter steht, bleiben aber deutlich wahrnehmbar.

Ein Portfolio „mit Potential“ lässt eine gewisse Linie in den Absichten hinter der Auswahl der Inhalte erkennen. Die Schülerin bzw. der Schüler mag selber nicht fähig sein, diese Absichten zu formulieren, aber die Einblick nehmende Person kann aus verschiedenen vorhandenen Elementen auf sie schließen. Zumindest einige der Ziele sind begriffen worden, die der Lehrer, die Lehrerin mit dem Portfolio verfolgt. Hie und da findet sich wirklich eine Reflexion über das eigene Lernen und dessen Darstellung. Die im Portfolio enthaltene Information und die Strukturierung weisen hingegen Mängel auf. Die Lerngeschichte wird nicht wirklich deutlich, und dasselbe gilt für die Person des Portfolio-Verfassers.

Ein ungenügendes Portfolio liegt vor, wenn Übungen und Kommentare dazu überhaupt keine organisatorische Leitung erkennen lassen. Das Kind kommentiert weder seine Lernleistungen noch die Art, wie sie zustande gekommen sind. Es beschränkt sich auf die Anhäufung von Elementen, anscheinend ohne den Sinn dieser Tätigkeit eingesehen zu haben. Es werden bloß Instruktionen ausgeführt. Und wenn hie und da doch ein Kommentar abgegeben wird, ist er lückenhaft und trägt weder zum Verständnis des Konzepts hinter dem Portfolio noch zur Einsicht in den Lernvorgang viel bei.“[4]

Inwieweit nun diese Beurteilung zutrifft, hängt auch mit der Erwartungshaltung, dem Thema, dem Materialangebot und der Bearbeitungszeit zusammen.

Es ist in anderen Bereichen auch für das außerschulische Lernen wesentlich, d.h. beispielsweise auch, es kann langfristig eine Kooperationsbrücke zu den Eltern ermöglichen.

[...]


[1] Paulson, S.8

[2] Heft 2012, S. 19

[3] Heft 2012, S. 19

[4] Paulson, S. 33

Ende der Leseprobe aus 66 Seiten

Details

Titel
Mini-Portfolios im Mathematikunterricht der Grundschule
Untertitel
Unterrichtsreihe: Einführung in den Größenbereich Gewichte unter besonderer Berücksichtigung des Aufbaus realistischer Größenvorstellungen
Autor
Jahr
2004
Seiten
66
Katalognummer
V123763
ISBN (eBook)
9783640288618
ISBN (Buch)
9783640288717
Dateigröße
839 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Mini-Portfolios, Mathematikunterricht, Grundschule
Arbeit zitieren
M. A. Jutta Mahlke (Autor), 2004, Mini-Portfolios im Mathematikunterricht der Grundschule , München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/123763

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