Il Calcolo a Relazione d'Ordine Sequenziale (CROS) consiste nella definizione di procedure operative di tipo cronologico nelle quali la posizione, spaziale (e temporale), delle unità costitutive dei termini assumono valenza e carattere significativo rispetto ai termini stessi e al risultato ottenuto. In un calcolo matematico semplice la posizione e l'ordine dei termini non ha alcuna importanza e non è in alcun modo possibile, dal risultato, risalire agli addendi o ai fattori iniziali: il numero 12, ad es., ha 12 distinte unità che lo costituiscono senza alcuna disposizione spaziale o cronologica; nel prodotto "12 * 5 = 60" è assolutamente indifferente la posizione e l'ordine delle singole unità che formano i numeri 12, 5 e 60; inoltre, dal risultato (60) non si può risalire ai fattori della moltiplicazione (che potrebbero, ad es., essere 6 e 10 o 3, 5 e 4, ecc.). La matematica reale gode sia della proprietà associativa che di quella commutativa. In un calcolo a relazione d'ordine le unità di un qualsiasi valore sono significative (abbr.: u.s.) e conservano la propria individualità per posizione e ordine cronologico anche in seguito a procedimenti operativi. In ciò si distinguono anche dai calcoli di tipo insiemistico che non tengono conto della valenza cronologica della posizione spaziale (ad es. unione o prodotto cartesiano). Il CROS viene applicato in procedure di analisi musicale che permettono sia il riconoscimento di strutture relazionabili (da cui il nome Analisi Relazionale) che la generazione di elaborati aventi identico contenuto strutturale dell'originale.
Inhaltsverzeichnis (Indice)
- Definizione
- Cros additivo ad indice multiplo
- Indici di riferimento
- Cros additivo nidificato
- Cros nidificato multiplo
- Somma unione
- Cros Relazionale (CROS-R)
- Indice di Cros Relazionale (ICR)
- Cros Armonico (CROS-A)
- Indice di Cros Armonico (ICA) - Moduli armonici
- Ricerca e generazione di un Cros Armonico
- Relazione d'ottava nel Cros Armonico
- Cros Melodico (CROS-M) - Set melodici
- Indice di Cros Melodico (ICM)
- Cros Cronologico (CROS-C)
- Indice di Cros Cronologico (ICC)
- Cros Operativo (Matrici generative)
- Cros generatore e Cros analitico primario (CGP-CAP)
- Due esempi di CROS Operativo
- Sonema e Analisi Relazionale
- L'Elemento Neutro
Zielsetzung und Themenschwerpunkte (Obiettivi e Temi Principali)
Questo lavoro si propone di definire e illustrare il calcolo a relazione d'ordine sequenziale (CROS), un metodo operativo che considera la posizione e l'ordine delle unità costitutive di un valore come elementi significativi nel processo di calcolo. L'obiettivo è spiegare i principi del CROS e le sue diverse applicazioni.
- Definizione e principi del calcolo a relazione d'ordine sequenziale (CROS).
- Applicazioni del CROS in diversi contesti (additivo, nidificato, relazionale, armonico, melodico, cronologico, operativo).
- Analisi delle proprietà del CROS e confronto con altri metodi di calcolo.
- Esempi pratici di utilizzo del CROS.
- Il concetto di unità significativa e la sua importanza nel CROS.
Zusammenfassung der Kapitel (Riepilogo dei Capitoli)
Il capitolo 1 introduce il concetto di CROS, distinguendolo dai calcoli matematici tradizionali. I capitoli successivi (2-7) esplorano diverse tipologie di CROS, tra cui quello additivo, nidificato e relazionale, illustrando le relative modalità operative. I capitoli 8-16 si concentrano su CROS armonico, melodico e cronologico, definendo i rispettivi indici e metodi di ricerca e generazione. Infine, i capitoli 17-19 affrontano il CROS operativo, presentando esempi di applicazione e il concetto di CGP-CAP. Il capitolo 20 introduce il concetto di Sonema in relazione all'analisi relazionale.
Schlüsselwörter (Parole chiave)
Calcolo a relazione d'ordine sequenziale (CROS), analisi relazionale, unità significativa, posizione cronologica, operatore, CROS additivo, CROS nidificato, CROS relazionale, CROS armonico, CROS melodico, CROS cronologico, CROS operativo, Sonema.
- Citation du texte
- Dr. Piero T. de Berardinis (Auteur), 2007, Analisi Relazionale, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/125269
