In der vorliegenden quantitativen Studie soll die folgende Forscherfrage untersucht werden: Gibt es Unterschiede zwischen den mathematischen Denkstilen verschiedener Lehrämter? Um ggf. Erklärungen für Differenzen zwischen unterschiedlichen Lehrämtern begründen zu können, sollen nach einer intensiven Darstellung der Denkstilentwicklung
darüber hinaus im ersten Teil des theoretischen Hintergrundes Beliefs zur Mathematik dargestellt werden.
Hochschuldidaktische Aspekte spielen bei der Betrachtung der jeweiligen Lehrämter der Mathematik, insbesondere in den ersten Fachsemestern, eine große Rolle und werden im zweiten Teil des theoretischen Hintergrundes analysiert.
Die Fragen, inwiefern die Universität Einfluss auf die Entwicklung der mathematischen Denkstile hat und wie die problematischen ersten Semester in der fachmathematischen Ausbildung bewältigt werden können, sind wesentlich
für die abschließende Analyse. Dabei muss ebenfalls die "unternehmerische Qualität", wie Spoun es formuliert, also die Einstellung und Passung der Studierenden zum gewählten Studienfach, erläutert werden.
Im Praxisteil wird die zugrundeliegende Methodologie dieser Studie vorgestellt und anschließend die Ergebnisse veranschaulicht, die durch einen Fragebogen, basierend auf der MaDenK1-Studie in Zusammenarbeit mit Studierenden der Universität Kassel und Universität Hamburg, erhoben wurde. In einem ausführlichen Fazit sollen mögliche Zusammenhänge, Tendenzen und Diskrepanzen zwischen Ergebnissen und theoretischem Hintergrund verknüpft werden
und die Studierenden unterschiedlicher Lehrämter bezüglich mathematischer Mathematische Denkstile in der Schule und kulturellem Vergleich Denkstile vor der hochschuldidaktischen Perspektive erörtert werden. In einem Ausblick folgt abschließend eine Implikation für die fachmathematische Ausbildung anhand studentischer Wünsche und Präferenzen.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Theoretische Grundlage
2.1. Geschichtliche Entwicklung des Denkstilbegriffs
2.2. Denkstile nach Sternberg
2.3. Kognitive Stildimension nach Riding
2.4. Mathematische Denkstile nach Borromeo Ferri
2.4.1 Vorstellung des Modells zum mathematischen Denkstil
2.4.2 Komponenten mathematischer Denkstile
2.4.3 Prinzipien mathematischer Denkstile
2.4.4 Modell zur Rekonstruktion verschiedener mathematischer Denkstile und deren Ergebnisse
2.4.5 Zwecke und Inhalte externer Darstellungen
2.4.6 Die Rolle der mathematischen Sozialisation
2.5 Mathematische Beliefs
2.5.1 Mathematische Weltbilder
2.6 Lehramtsausbildung im Studiengang Mathematik
2.7 Übergang von schulischer- zu universitärer math. Ausbildung
2.7.1 Diskrepanz zwischen Vorstellung und Eignung
2.7.2 Die Bedeutung der ersten Semester
2.8 Homogenisierung oder Individualisierung
2.9 Math. Kompetenzen verschiedener Lehrämter im Vergleich
3. Methodologie und Aufbau der Untersuchung
3.1 Präzisierung der Forschungsfrage
4. Ergebnisse der empirischen Studie
4.1 Ergebnisse zu den mathematischer Denkstilen
4.2 Ergebnisse zu Beliefs über Mathematik
4.3 Präferenzen speziell in der fachmathematischen Lehramtsausbildung
5. Fazit
6. Ausblick
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit untersucht die mathematischen Denkstile von Lehramtsstudierenden unterschiedlicher Schulformen, um mögliche Unterschiede in ihrer Präferenzstruktur zu identifizieren und diese vor dem Hintergrund hochschuldidaktischer Rahmenbedingungen zu analysieren.
- Rekonstruktion mathematischer Denkstile von Lehramtsstudierenden.
- Analyse des Einflusses der mathematischen Sozialisation auf die Denkstilpräferenzen.
- Untersuchung der mathematischen Beliefs (Weltbilder) im Vergleich der Lehrämter.
- Evaluation des Übergangs von der schulischen zur universitären mathematischen Ausbildung.
- Ableitung von Implikationen für die fachmathematische Lehramtsausbildung.
Auszug aus dem Buch
Die Rolle der mathematischen Sozialisation
Individuen sind in ihrem mathematischen Arbeiten und -Denken nicht gänzlich frei von externen Einflüssen:
„Dabei verstehe ich unter mathematischer Sozialisation in diesem Zusammenhang soziale Prozesse und Rahmenbedingungen, wie etwa das familiäre Umfeld und den Mathematikunterricht, die insbesondere auf kognitive Prozesse und Vorstellungen Einfluss nehmen.“ (Borromeo Ferri, 2004, 117)
Bereits in den Prinzipien des mathematischen Denkstils nach Borromeo Ferri spiegelt sich der Ansatz der mathematischen Sozialisation wieder (siehe Unterkapitel 2.5.3), da er ein zentraler Aspekt für die Mathematikdidaktik ist und nicht ausschließlich ein „unveränderliches Persönlichkeitsattribut“ (Borromeo Ferri, 2014) darstellt. Aus der Entwicklungspsychologie ist bekannt, dass Kinder und Jugendliche einige Eigenschaften von Rollenmodellen unbewusst internalisieren. Da in der Schulmathematik mathematische Sachverhalte durch verschiedene Lehrpersonen unterschiedlich vermittelt werden, führt dies zur Prägung der Lernenden in ihrer (Denk-) Entwicklung (vgl. Borromeo Ferri, 2004, 117). Veronika Reiss beschreibt 1979 dieses Phänomen nicht als Prägung, sondern als Anpassung:
„Interaktionsbeziehungen zwischen Lehrern und Schülern steuern nicht nur den Erwerb spezifischer sozialer Inhalte, z.B. sozialer Verhaltensweisen, sondern bestimmen auch scheinbar rein kognitive Lerninhalte in ihrer Qualität mit.“ (Reiss zitiert nach Borromeo Ferri, 2014)
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Die Einleitung thematisiert die Diskrepanz zwischen studentischer Vorstellung und fachlicher Eignung im Mathematikstudium und stellt die zentrale Forschungsfrage nach Unterschieden in mathematischen Denkstilen zwischen verschiedenen Lehrämtern.
2. Theoretische Grundlage: Dieses Kapitel erläutert die geschichtliche Entwicklung und Definition mathematischer Denkstile nach Borromeo Ferri sowie die Bedeutung von mathematischen Beliefs (Weltbildern) und der mathematischen Sozialisation im Kontext der universitären Ausbildung.
3. Methodologie und Aufbau der Untersuchung: Hier wird das quantitative Forschungsdesign vorgestellt, welches auf einem Selbstauskunftsfragebogen basiert, um mathematische Denkstile und Weltbilder bei Lehramtsstudierenden zu erfassen.
4. Ergebnisse der empirischen Studie: Dieses Kapitel präsentiert die Daten der Untersuchung, differenziert nach Denkstilen (Q1-Q3), mathematischen Weltbildern (Q4) und den Präferenzen der Studierenden für die fachmathematische Lehramtsausbildung.
5. Fazit: Das Fazit fasst die zentralen Erkenntnisse zusammen und interpretiert diese im Kontext der vorangegangenen theoretischen Einbettung sowie der Forschungsliteratur.
6. Ausblick: Der Ausblick gibt eine Implikation für die fachmathematische Ausbildung und deutet auf zukünftige Forschungsmöglichkeiten im Bereich der Denkstilanalyse hin.
Schlüsselwörter
Mathematische Denkstile, Mathematische Beliefs, Mathematische Sozialisation, Lehramtsstudium, Fachdidaktik, Mathematische Weltbilder, Quantitative Studie, Problemlöseaufgaben, Kognitive Stile, Hochschuldidaktik, Repräsentationsformen, Studieneingangsphase, Lehr-Lern-Prozesse, Professionelles Wissen, Mathematische Kompetenzen.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser wissenschaftlichen Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit untersucht die mathematischen Denkstile angehender Mathematiklehrkräfte. Dabei wird analysiert, wie Studierende unterschiedlicher Lehrämter mathematische Sachverhalte verarbeiten und verstehen.
Welche Themenfelder stehen im Zentrum?
Zentrale Themen sind die mathematischen Denkstile, mathematische Beliefs (Weltbilder), der Einfluss der mathematischen Sozialisation sowie die hochschuldidaktischen Anforderungen an die Mathematik-Lehrerausbildung.
Was ist die primäre Forschungsfrage?
Der Fokus liegt auf der Frage, ob es Unterschiede zwischen den mathematischen Denkstilen von Studierenden verschiedener Lehrämter gibt, insbesondere beim Übergang vom Primarstufenlehramt zum Gymnasiallehramt.
Welche wissenschaftliche Methode wurde verwendet?
Es wurde ein quantitatives Design gewählt, das auf einem Selbstauskunftsfragebogen basiert, der an über 200 Lehramtsstudierenden der Universitäten Kassel und Hamburg zur Anwendung kam.
Was wird im Hauptteil der Untersuchung analysiert?
Im Hauptteil werden die mathematischen Präferenzen der Studierenden durch Aufgabenanforderungen und Fragebogen-Items analysiert, um Zusammenhänge zwischen Lehramt und Denkstilkomponenten wie Visuelle-Symbolik oder Ganzheitlichkeit-Zergliederung aufzudecken.
Welche Schlüsselbegriffe prägen die Arbeit?
Die Arbeit fokussiert maßgeblich auf Begriffe wie "mathematische Denkstile nach Borromeo Ferri", "mathematische Sozialisation", "mathematische Weltbilder" und das "Konstrukt des professionellen pädagogischen Wissens".
Welche Rolle spielt die mathematische Sozialisation für das Ergebnis?
Die Sozialisation gilt als wesentlicher Erklärungsfaktor für die beobachteten Unterschiede in den Stilen, da Lernende ihre mathematischen Arbeitsweisen durch langjährige Erfahrungen in der Schule und im Studium an vorgegebene Anforderungen anpassen.
Welche Schlussfolgerung zieht der Autor bezüglich des Lehramtsstudiums?
Der Autor fordert ein gesteigertes Bewusstsein für die Bedeutung mathematischer Denkstile in der Lehre und empfiehlt, tutorielle Angebote sowie fachmathematische Vorlesungen stärker an individuelle Stile und Präferenzen anzupassen, um Studienabbrüche zu minimieren.
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- Anonym (Autor), 2015, Vergleichende Analysen von mathematischen Denkstilen unterschiedlicher Lehrämter, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1252998
