Die Verfahren der mehrstufigen Losgrößenplanung


Hausarbeit, 2002

28 Seiten, Note: 1,3


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1. Beschreibung des Falls
1.1 Planung
1.2 Losgrößenplanung

2. Verfahren der mehrstufigen Losgrößenplanung
2.1 Losbildung nach Wagner/Whitin
2.2 Losbildung mit dem Part – period – Verfahren
2.3 Losbildung nach Silver/Meal
2.4 Gesamtkosten
2.5 Problem der mehrstufigen Losgrößenplanung
2.6 Weitere Verfahren

3. Optimale Losgrößenberechnung

4. Abschließende Beurteilung der Verfahren

Anhangverzeichnis

Darstellungsverzeichnis

Literaturverzeichnis

1. Beschreibung des Falls

Die vorliegende Fallstudie befasst sich mit der mehrstufigen Losgrößenplanung. Das Unternehmen fertigt Schuhe, die aus 2 Komponenten, der Sohle und dem Grundkörper, bestehen. Die Schuhe sind das Endprodukt 1, der Grundkörper ist die Komponente 2 und die Sohle Komponente 3. Die Losgrößenplanung ist mit den verschiedenen Verfahren durchzuführen.[1]

1.1 Planung

Als Planung wird die geistige Vorwegnahme zukünftiger Handlungsalternativen bezeichnet, deren Bewertung anhand zu verfolgender Zielsetzungen erfolgt. Planung zeigt eine entsprechende Anzahl von realisierbaren Alternativen auf und dient der Entscheidungsvorbereitung und –findung. Planung versucht, ein Problem durch Abstraktion, durch Beschränkung auf wesentliche Problemmerkmale, und durch eine möglichst gute Prognose zukünftiger Entwicklungen zu lösen.[2] Diese Vorgehensweise kann mit der Bildung eines Modells verglichen werden.

Der Planungsprozess kann aus betriebswirtschaftlicher Sicht in einzelne Phasen unterteilt werden:

- Erkennen von Problemen und ggf. Zerlegen in handhabbare Teilprobleme,
- Setzen von Zielen unter Beachtung übergeordneter Unternehmensziele,
- Alternativensuche,
- Prognose zukünftiger Erwartungen und Datenermittlung sowie
- Bewertung und Auswahl von Alternativen (Lösungsfindung).[3]

Als Endprodukt der Planung entsteht der Plan, der unter anderem den Bedarf der nächsten Perioden, z. B. Wochen enthält.

1.2 Losgrößenplanung

Nach den aus der Planung gewonnenen Erkenntnissen über den Periodenbedarf, z. B. den Bedarf einer Woche, stellen sich neue Probleme. Es ist zu entscheiden, ob der Wochenbedarf eventuell zu größeren Losen zu bündeln ist. Die Losgrößenbildung kann unter 2 verschiedenen Gesichtspunkten erfolgen:

- Kostenminimierung: Die fixen Kosten der Maschineneinrichtung (Auflagekosten) sind den variablen Lager- und Kapitalbindungskosten gegenüber zustellen. Gefragt wird nach einer Losgröße, die die Summe der Kostenkomponenten minimiert (Klassischer Modellansatz).
- Durchlaufzeitminimierung: Entscheidend ist hier, welche Losgröße am schnellsten durch die Werkstatt bewegt werden kann.

Aus aktueller betriebswirtschaftlicher Sicht steht die Frage der Durchlaufzeitminimierung immer mehr im Vordergrund, da viele Unternehmen Just-in-Time produzieren.[4]

Im vorliegenden Fall der Schuhherstellung wird vom klassischen betriebswirtschaftlichen Ansatz jedoch nicht abgewichen. Die Fragestellung kann hier wie folgt formuliert werden: Sollen mehrere Wochenbedarfe zu einem Fertigungsauftrag (Los) zusammengefasst werden, damit auf einmal produziert und während der Bündelungsfrist gelagert werden kann? So könnten mehrere Wochenbedarfe aus dem Lagervorrat befriedigt werden. Als Alternative können die Wochenbedarfe auch nicht zusammengefasst werden, jede Woche wird dann der Netto-Bedarf als Fertigungsauftrag neu vergeben.

Hier sind die gegenüberstehenden Kosten abzuwägen. Die Lagerkosten sind den Auflagekosten der Maschineneinrichtung gegenüberzustellen.[5]

2. Verfahren der mehrstufigen Losgrößenplanung

Da die Losgrößenbildung im vorliegenden Fall mit mehreren Verfahren und nacheinander erfolgt, wird die Losgrößenbildung mehrstufig genannt.

2.1 Losbildung nach Wagner/Whitin

Bei der dynamischen Losgrößenermittlung kann der Bedarf von Periode zu Periode unterschiedlich sein. Beim Verfahren von Wagner/Whitin wird von kurzen aufeinander folgenden Perioden (Wochen oder Monaten) ausgegangen. In den Perioden existieren unterschiedliche Bedarfe. Es wird ein endlicher Zeithorizont angenommen. Die letzte betrachtete Periode wird als Horizont bezeichnet. Erst durch den Einbezug der Zeit wird der Ausdruck „dynamisch“ geprägt.[6] Im Fall der Schuhherstellung liegen folgende Daten vor:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 1: Ausgangsdaten

Quelle: Burchert/Hering/Rollberg, Logistik, o. Auflage, 1996, S. 120.

Bei den dynamischen Ansätzen sind folgende Größen gegeben:

dt = Bedarf pro Woche t,

R = Rüstkosten in Periode t in Geldeinheiten (GE) und

c = Lagerkosten (GE pro Mengeneinheit (ME) und Periode) bezogen

auf die während der Periode t gelagerte Menge.[7]

Das Verfahren von Wagner/Whitin basiert auf dem Ansatz der dynamischen Optimierung mit dem Bellmanschen Optimalitätsprinzip, das folgend beschrieben werden kann: Wenn eine Bestellpolitik bis zur Endperiode (Horizont) die beste Politik sein soll, d.h. die geringsten Gesamtkosten verursacht, dann muss diese Politik auch in den vorhergehenden Perioden die beste gewesen sein.[8] Die Rüstkosten R betragen für den vorliegenden Fall für das Endprodukt 60 GE. Die Lagerkosten c sind mit 7 GE für das Endprodukt angegeben, in Abhängigkeit von den gelagerten Mengeneinheiten und den Perioden.

Eine mögliche Lösung des Problems besteht darin, dass der Bedarf jeder Periode jeweils zu Periodenbeginn durch ein Los gedeckt wird. In diesem Fall entstehen keine Lagerkosten, aber pro Woche oder Monat fallen die Rüstkosten von 60 GE erneut an. Der Bedarf kann als Alternative durch eine Bestellung bzw. Produktion in einer Periode gedeckt werden. Dabei entstehen einmal losfixe Kosten von 60 GE als Rüstkosten, aber auch Lagerkosten für die Gütermengen, die erst in den darauffolgenden Perioden verbraucht werden.[9]

Eine zulässige Lösung des betrachteten Problems ist möglich und wird auch als Losgrößenpolitik bezeichnet. Jede Losgrößenpolitik kann sich aus mehreren zeitraumbezogenen Teilpolitiken zusammensetzen. Eine Teilpolitik wird mit pij bezeichnet, sie umfasst den Bedarfszeitraum von Periode i bis zur Periode j. Der Index i steht für die Zeile bzw. für die Produktionsperiode, der Index j für die Spalte bzw. die Verbrauchsperiode, da eine Matrizendarstellung häufig angewandt wird und die Lösung erleichtert. Zu Beginn der Periode i wird eine Menge bereitgestellt, die ausreicht, um den Bedarf bis zur Periode j abzudecken. Im obigen Fall würde für die Teilpolitik p12 die Menge von 21 bereitgestellt, der Bedarf von Periode 1 bis Periode 2 wäre gedeckt. Es werden für die Periode 2 bereits 12 Stück in Periode 1 gefertigt und auf Lager gelegt, zusätzlich zu den in Periode 1 gefertigten und benötigten 9 Stück. Dieses Los deckt nicht den gesamten Planungszeitraum von Periode 1 bis Periode 6 ab. Die Teilpolitik p12 könnte z. B. um die Teilpolitik p36 ergänzt werden. Eine Kombination von Teilpolitiken, die den gesamten Planungszeitraum umfassen, ist eine zulässige Lösung des Problems.[10] Es bestehen so viele zulässige Lösungen, wie auch Kombinationsmöglichkeiten von Teilpolitiken pij vorhanden sind. Die optimale Lösung wird mit der optimalen Kombination der Teilpolitiken gefunden.

Jede Teilpolitik ist mit Kosten verbunden. Die Kosten der Teilpolitik werden als cij bezeichnet und errechnen sich wie folgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

cij = Kosten der Teilpolitik

R = Rüstkosten

c = Lagerkosten

dt = Bedarf

t-i = Lagerdauer

In der obigen Formel ist die Lagerdauer des Bedarfs dt der Periode t enthalten, wenn der Bedarf bereits in Periode i bereitgestellt wird (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten).

Die anhand dieser Formel für jede Teilpolitik ermittelten Kosten sind in der folgenden Tabelle dargestellt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2: Kosten der Teilpolitiken

Quelle: eigene Darstellung

Für die Teilpolitik p16 entstehen dadurch so hohe Kosten, dass in Periode 1 der gesamte Bedarf von Periode 1 bis 6 produziert und so lange auf Lager gelegt wird bis die Verbrauchsperiode erreicht ist. Die Lagerkosten summieren sich dadurch auf.

Die optimale Lösung kann anhand der dargestellten Tabelle gefunden werden. Eine zulässige Lösung ist eine Kombination von Teilpolitiken, die den gesamten Planungshorizont abdeckt. Für den Planungszeitraum T, der alle Perioden t umfasst, wird mit PT eine zulässige Lösung bezeichnet.

Eine mögliche Lösung für den Planungszeitraum T=6 kann wie folgt lauten: P6=(P5, p66), wobei p66 die Produktion in Periode 6 und den Verbrauch in Periode 6 und P5 eine nicht näher spezifizierte Politik für die ersten fünf Perioden darstellt. Andere zulässige Kombinationen für P6 könnten, wie nachstehend aufgelistet, lauten:

P6=(P4,p56),

P6=(P3,p46),

P6=(P2,p36),

P6=(P1,p26) und

P6=(p16).

Jede der Politiken Pi, Pi steht für die nicht näher spezifizierte Politik der Perioden 1 bis 6, kann sich aus Teilpolitiken zusammensetzen. Nun kann folgende Aussage getroffen werden: wenn eine Politik PT die optimale Politik für den Zeitraum T=6 sein soll, dann muss die Politik Pi (i=1,...,5), die Bestandteil von P6 ist, die optimale Politik für den Zeitraum i sein. Die Kosten der Politik P6 sind mit

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.[12]

Ci = Kosten der Politik Pi

ci+1,6 = Kosten der Teilpolitik pij

PT = zulässige Lösung für den gesamten Planungszeitraum T

Die Kosten der Politik P6 bestehen aus den Kosten C6, die sich aus den Kosten Ci der Politik Pi und den Kosten ci+1,6 der Teilpolitik zusammen. Pi ist die beste Politik in den Perioden 1, 2, 3, 4 oder 5 gewesen. Die Teilpolitik, die der besten Politik folgt, wird hinzugefügt, um den gesamten Planungshorizont abzudecken. Möglich wäre eine Kostenkombination C6=C5+c66. Im vorliegenden Fall ist c66 eine Konstante, da nur Rüstkosten anfallen, die konstant sind. Die Kosten C6 sind dann minimal, wenn auch C5 minimal ist. Die minimalen Kosten einer Losgrößenpolitik Pi werden dann erreicht, wenn für die ersten, vorausgehenden Perioden des Planungszeitraums die kostenminimale Politik betrieben wurde. Die minimalen Kosten einer Losgrößenpolitik, die die ersten i Perioden des Planungszeitraums abdeckt, werden mit fi bezeichnet und können wie folgt errechnet werden:

[...]


[1] Vgl. Burchert/Hering/Rollberg, Logistik, o. Auflage, 2000, S. 120.

[2] Vgl. Domschke/Scholl/Voß, Produktionsplanung, 2. Auflage, 1997, S. 1.

[3] Vgl. Domschke/Scholl/Voß, Produktionsplanung, 2. Auflage, 1997, S. 1.

[4] Vgl. Vahrenkamp, Produktions- und Logistikmanagement, 2., verb. Auflage, 1996, S. 131.

[5] Vgl. Vahrenkamp, Produktions- und Logistikmanagement, 2., verb. Auflage, 1996, S. 132.

[6] Vgl. Vahrenkamp, Produktions- und Logistikmanagement, 2., verb. Auflage, 1996, S. 137.

[7] Vgl. Domschke/Scholl/Voß, Produktionsplanung, 2. Auflage, 1997, S. 116.

[8] Vgl. Vahrenkamp, Produktions- und Logistikmanagement, 2., verb. Auflage, 1996, S. 138.

[9] Vgl. Tempelmeier, Material-Logistik, 3. Auflage, 1995, S. 159.

[10] Vgl. Tempelmeier, Material-Logistik, 3. Auflage, 1995, S. 160.

[11] Vgl. Tempelmeier, Material-Logistik, 3. Auflage, 1995, S. 160.

[12] Vgl. Tempelmeier, Material-Logistik, 3. Auflage, 1995, S. 161.

Ende der Leseprobe aus 28 Seiten

Details

Titel
Die Verfahren der mehrstufigen Losgrößenplanung
Hochschule
Hochschule Magdeburg-Stendal; Standort Stendal
Note
1,3
Autor
Jahr
2002
Seiten
28
Katalognummer
V128253
ISBN (eBook)
9783640346448
ISBN (Buch)
9783640346592
Dateigröße
501 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Verfahren, Losgrößenplanung
Arbeit zitieren
Kirsten Röbbig (Autor), 2002, Die Verfahren der mehrstufigen Losgrößenplanung, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/128253

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