Unterrichtsstunde: Zeichnen achsensymmetrischer Figuren

Roland Baum Lüneburg, den 01.07.07

Lehrer-Anwärter

Studienseminar

Entwurf einer Unterrichtsstunde anlässlich

eines Beratungsbesuchs im Fach Mathematik

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Einordnung in das Kerncurriculum:

Inhaltsbezogene Kompetenzen:

Kompetenzbereich Raum und Form

„Die Schülerinnen und Schüler

… entwickeln symmetrische Muster selbst und setzen Muster fort.

… stellen achsensymmetrische Figuren her.“ (KC, S. 28)

Prozessbezogene Kompetenzen:

Kompetenzbereich Modellieren

„… über die Funktionalität von Symmetrie in der Umwelt reflektieren?“ (KC, S. 28)

Thema der Unterrichtseinheit:

Vielfältige Zugänge zur Achsensymmetrie

Thema der Unterrichtsstunde:

Zeichnen achsensymmetrischer Figuren

Stellung der Stunde in der Unterrichtseinheit:

Falten und Schneiden achsensymmetrischer Figuren / Fachbegriffe „Symmetrieachse“ und „symmetrisch“

Spiegelexperimente: Legen und Spiegeln

Figuren auf Achsensymmetrie untersuchen

Zeichnen achsensymmetrischer Figuren

Achsensymmetrie in Alltagsgegenständen: Wir durchsuchen einen Versandhauskatalog

Spiegel von Figuren (Spiegelachse außerhalb der Figur)

Vertiefung und Übung am Lernbuffet (2)

Zusammenfassung und Rückblick

Themenbezogene Zielsetzung:

Stundenziel:

Die Schülerinnen und Schüler ergänzen Halbfiguren zu achsensymmetrischen Figuren.

Teillernziele:

Die Schülerinnen und Schüler …

TLZ 1: … überprüfen in der Vorstellung Ansichten bekannter Gegenstände auf Achsensymmetrie.

TLZ 2: … erkennen und beschreiben altersangemessen Achsensymmetrie als wichtiges Konstruktionsprinzip eines Papierfliegers.

TLZ 3: … entwickeln Strategien zur Ergänzung von Halbfiguren zu achsensymmetrischen Figuren und verbalisieren diese.

TLZ 4: … ergänzen eigenständig Halbfiguren zu achsensymmetrischen Figuren.

TLZ 5: … reflektieren Funktionalität von Symmetrie in der Umwelt.

Differenzierung:

Einige Schülerinnen und Schüler erhalten zur Erreichung des Teillernzieles 4 Hilfestellungen:

- Eckpunkte der Spiegelfiguren sind vorgegeben.

oder

- Die Spiegelform wir durch Falten und Ausschneiden gefunden.

Einige Schülerinnen und Schüler bearbeiten zusätzlich Aufgaben von höherem Schwierigkeitsgrad (z.B. diagonale Symmetrieachse, komplizierte Formen).

Schülerinnen und Schüler, die alle Aufgaben bearbeitet haben, entwerfen selbst entsprechende Aufgaben für Mitschüler.

Erläuterung und Begründung von Themenwahl und themenbezogener Zielsetzung

Das Kerncurriculum formuliert im Kompetenzbereich Raum und Form als übergeordnetes Ziel das Erkennen und Beschreiben geometrischer Strukturen in der Umwelt (vgl. Niedersächsisches Kultusministerium 2006, S. 26). Für das Themenfeld „Geometrische Abbildungen“ werden dabei u.a. folgende Kompetenzen angestrebt:

„Die Schülerinnen und Schüler

… entwickeln symmetrische Muster selbst und setzen Muster fort.

… stellen achsensymmetrische Figuren her.“ (ebd. S. 28)

Achsensymmetrische Figuren kommen in vielfältigen biologischen, technischen und architektonischen Zusammenhängen vor (vgl. Franke 2000, S. 200, Schwengeler 1998, S. 159) und erfüllen dort wichtige Funktionen. Im Alltag von Kindern kommen symmetrische Formen bei Möbeln, Spielkarten oder Werkzeugen vor, werden jedoch in den seltensten Fällen bewusst als solche wahrgenommen. Vielen Kindern wird jedoch die Technik des Faltens und Schneidens zur Herstellung symmetrischer Formen (Herz, Schmetterling, Tannenbaum, …) bekannt sein. An diese Technik wird in der Unterrichtseinheit angeknüpft, um die Begriffe „symmetrisch“ und „Symmetrieachse“ einzuführen und Klassifizierungen von Figuren vorzunehmen. Dieser Zugang erscheint für die spezielle Lerngruppe auch deshalb sinnvoll, weil in den vorhergehenden Schulhalbjahren geometrische Inhalte äußerst knapp unterrichtet wurden und daher die vom Kerncurriculum vorgegebenen Kompetenzen zur Symmetrie für die ersten beiden Schuljahre nicht vorausgesetzt werden können.

Symmetrische Formen zu zeichnen ist eine wichtige Kompetenz bei vielen Anwendungen (Architektur, Gartenbau, Maschinenbau, …). Auch für Schülerinnen und Schüler der dritten Klasse ist (eingeführt anhand des Alltagbeispiels Papierflieger) einsichtig, dass Symmetrie in bestimmten technischen Anwendungen ein notwendiges Prinzip ist. Über den technischen Zugang und vor dem Hintergrund von Konstruktionsplänen lässt sich auch für Schülerinnen und Schüler nachvollziehbar der Anspruch nach Genauigkeit und Sorgfalt rechfertigen (im Gegensatz zu vergleichbaren Aufgaben in vielen Schulbüchern, bei denen z.B. Blumen, Gesichter oder Phantasieformen ergänzt werden sollen). Darüber hinaus können durch einzelne Schülerinnen und Schüler intuitiv wichtige Eigenschaften der Spiegelsymmetrie erfasst werden: „Beim Zeichnen in Kästchen erkennen die Kinder, dass Bild und Original gleich weit von der Spiegelachse entfernt, entsprechende Strecken gleich lang und Winkel gleich groß sind.“ (Franke 2000, S. 222).

Die zentrale Aufgabe des Zeichens wird im Stundenverlauf eingebettet in Methoden und Inhalte, die ein hohes Maß an Realitätsbezug und Alltagsnähe (und damit Sinnhaftigkeit für die Schülerinnen und Schüler) ermöglichen.

Gemäß der Forderung des Kerncurriculums nach der „Fähigkeit, sich Objekte, deren Lage oder Veränderungen in Gedanken vorzustellen“ (Niedersächsisches Kultusministerium 2006, S. 26), werden zu Beginn der Stunde kopfgeometrische Übungen durchgeführt. Diese Arbeitsweise ist den Schülern mittlerweile vertraut und führte in den vorangegangenen Stunden zu einer hohen Beteiligung.

Da das Kriterium der Genauigkeit für die Zeichnungen eine Kontrolle jeder Lösung durch den Lehrer erfordert, wird in der Sicherungsphase nicht jede Schülerlösung thematisiert, vielmehr wird die Korrektur durch den Lehrer zu hause durchgeführt. Damit kann die Sicherungsphase genutzt werden für die Herstellung weiterer Anwendungsbezüge. Die Schülerinnen und Schüler sollen dabei (angeleitet durch den Lehrer) „über die Funktionalität von Symmetrie in der Umwelt reflektieren.“ (Niedersächsisches Kultusministerium 2006, S. 28)

Analyse der zentralen Aufgabenstellung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Anleitung Kopfgeometrie:

Ihr legt euren Kopf auf die Tischplatte oder auf eure Arme und macht die Augen zu. Atmet ein Mal ganz tief durch und konzentriert euch nun auf die Aufgaben, die ich euch stelle.

In deiner Phantasie stehst du auf und gehst zur Tür des Klassenraumes. Du öffnest die Tür, gehst durch den Flur und die Pausenhalle und biegst rechts auf die Treppe ab. Von da aus gehst du über den kleinen Pausenhof zum Eingang der Turnhalle. Du betrittst zunächst den langen Flur, gehst am Schulkindergarten vorbei und betrittst nun die Turnhalle. Du schaust dich um. Dann stellst du dich vor das Fußballtor, das beim Eingang steht, ungefähr auf den Sieben-Meter Punkt. Ist das Tor symmetrisch? Links und rechts daneben stehen Weichbodenmatten. Du stellst dich davor. Sind sie symmetrisch? Über der Tür hängt die Uhr. Ist sie symmetrisch? Jemand hat ein Hütchen stehen lassen. Ist es symmetrisch?

Du schaust dich noch einmal ganz genau um. Findest du noch mehr Gegenstände, die symmetrisch sind?

Du gehst langsam zurück …

[...]