Der Begriff Portfolio bezeichnet, bezogen auf die Finanzwelt, eine Bündelung von verschiedenen Finanzinvestitionen, im englischen Sprachraum Assets genannt.
Der große und allgemeine Bereich der Assets kann wiederum in verschiedenste Asset – Klassen unterteilt werden. Zu diesen zählen, neben vielen anderen, Aktien als Einzeltitel, festverzinsliche Wertpapiere, strukturierte Produkte, in welchen wiederum verschiedene Finanzinstrumente zu einer neuen
Einheit verschmolzen werden, oder auch alternative Investments wie z.B. Filmfund -, Immobilienfund – Rohstofffund - oder Schiffsanteile.
Die Bündelung verschiedener Assets aus verschiedenen Asset - Klassen führt durch die mit ihr einhergehende Diversifizierung zu einer Minimierung des Verlustrisikos bzw. Stabilisierung der zu erwartenden Gesamtrendite. Dies wurde erstmals 1952 von dem amerikanischen Wirtschaftswissenschaftler und späteren
Nobelpreisträger Harry M. Markowitz in seinem Werk „Portfolio Selection“ nachgewiesen.
Der Auswahl von einzelnen Aktientiteln kommt im Bereich der Portfoliozusammenstellung
eine zentrale Bedeutung zu. Die Aktie als Anlageobjekt bietet, bedingt durch mögliche Kurssteigerungen ggf. in Kombination mit regelmäßigen Dividendenzahlungen, die Chance zur Erzielung einer überdurchschnittlichen Rendite. Des Weiteren kann der Investor z.B. durch Tätigen von Leerverkäufen auch Nutzen aus fallenden Kursen ziehen. Diesen Vorteilen steht jedoch die
Gefahr überdurchschnittlicher Verluste gegenüber. Unzählige Faktoren, wie beispielsweise sozioökonomische, ökologische und psychologische Einflüsse, wirken stetig auf den Kursverlauf ein und können, besonders auf lange Sicht, nicht prognostiziert werden. Hinzu kommt, dass auch der Betrag der zu erwartenden
Dividenden nicht mit Sicherheit vorhergesagt werden kann, da dieser von der Gewinnentwicklung, Investitionstätigkeit der zu betrachtenden Periode und Geschäftspolitik der Unternehmung abhängig ist. Die Vielfalt der zur Verfügung stehenden Aktientitel in Industrie- und Schwellenländern bietet aus Sicht des potentiellen Investors ein breites Spektrum an Auswahlmöglichkeiten. Mit dieser geht jedoch auch eine steigende Komplexität, den Auswahlprozess betreffend, einher
Den hieraus resultierenden Schwierigkeiten begegnet die Wissenschaft seit den 50er Jahren mit einer zunehmenden Mathematisierung des Wertpapierauswahlprozesses.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Die Zielfunktion von Roy
2.1 Grundidee der Zielfunktion von Roy
2.2 Herleitung des Portfolio – Varianz Terms
2.3 Beweis für die Risikountergrenze
3. Kennzahlen zur Kursziel und –trendschätzung
3.1 Grundsätzliche Voraussetzungen
3.2 Das Kurs – Gewinn – Verhältnis
3.2.1 Beschreibung des Kurs – Gewinn – Verhältnisses
3.2.2 Kritik am Kurs – Gewinn – Verhältnis
3.3 Das Kurs – Buchwert – Verhältnis
3.3.1 Beschreibung des Kurs – Buchwert – Verhältnisses
3.3.2 Kritik am Kurs - Buchwert – Verhältnis
3.4 Die Price – Earnings - Growth – Ratio
3.4.1 Beschreibung der Price – Earnings – Growth – Ratio
3.4.2 Kritik an der Price – Earnings – Growth – Ratio
3.5 Das Barwertmodell
3.5.1 Beschreibung des Barwertmodells
3.5.2 Kritik am Barwertmodell
4. Renditeschätzung mit Hilfe der Regressionsanalyse
4.1 Einführung in parametrische Regressionsmodelle
4.2 Multiple lineare Regression am Beispiel der Deutsche Bank Aktie
4.3 Nichtparametrische Regressionsmodelle
4.4 Der Nadaraya – Watson – Schätzer
4.5 Kritik an der Schätzung mit Hilfe der Regression
5. Volatilitätsschätzung mit Hilfe der Zeitreihenanalyse
5.1 Grundbegriffe der Zeitreihenanalyse
5.2 Beispiel zur Vorgehensweise bei der Analyse einer Zeitreihe
5.3 AR - , MA – und ARMA – Prozesse
5.3.1 Der AR – Prozess (Autoregressive)
5.3.2 Der MA – Prozess (Moving Average)
5.3.3 Der ARMA – Prozess
5.4 Der ARCH – Prozess (Autoregressive conditional heterosc.)
5.5 Der ARCH(1) – Prozess
5.6 Kritik an ARCH – Prozessen
6. Durchführung eines Aktienscreenings
6.1 Vorbemerkungen
6.2 Beschreibung der Durchführungsschritte
6.3 Ergebnis der Optimierung
7. Schlussbetrachtung
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit befasst sich mit der Entwicklung und Anwendung mathematisch-statistischer Modelle zur Portfoliooptimierung unter Unsicherheit. Das zentrale Ziel ist es, durch die Kombination von Kennzahlenanalysen, Regressionsmethoden und Zeitreihenanalysen ein System zur effizienten Auswahl von Aktientiteln zu entwickeln, das eine optimale Rendite-Risiko-Struktur für Investoren erzielt.
- Grundlagen der Portfoliomodelle nach Roy und Markowitz
- Analyse und Kritik gängiger Bewertungskennzahlen (KGV, KBV, PEG-Ratio)
- Einsatz der Regressionsanalyse zur Renditeschätzung
- Modellierung der Volatilität mittels Zeitreihenanalyse und ARCH-Prozessen
- Praktische Durchführung eines Aktienscreenings und Portfoliooptimierung
Auszug aus dem Buch
3.2.2 Kritik am Kurs – Gewinn - Verhältnis
Zur inhaltlichen Interpretation sind, wie beschrieben, eine Vielzahl von theoretischen Prämissen erforderlich. Im Bezug auf diese Tatsache bezeichnen Uhlir und Steiner das KGV als „…verstümmeltes Bewertungsmodell..“.
Das Kurs – Gewinn – Verhältnis ist, insbesondere auf internationaler Ebene, nicht vergleichbar, da es maßgeblich von der Zinssituation des jeweiligen Landes abhängig ist. Auch für eine Staatsanleihe mit zehnjähriger Laufzeit lässt sich ein KGV ermitteln. Liegt die Rendite dieser verhältnismäßig sicheren Anleihe bei 7,5%, so ergibt sich ein KGV von 13,3. Eine Aktienanlage wird im Durchschnitt also, da von einer risikoreichen Anlage höhere Verzinsung erwartet wird, ein niedrigeres KGV aufweisen. So lässt sich im Ländervergleich beobachten, dass das Aktien - KGV in Ländern mit niedrigem Zinsniveau tendenziell höher ist als jenes in Ländern mit hohem Zinsniveau.
Auch im inländischen Branchenvergleich lassen sich enorme Unterschiede feststellen. Sogar innerhalb von Branchen gibt es teils erhebliche Differenzen das KGV betreffend. Ein Grund hierfür ist, dass ein Marktführer meist höher bewertet als ist als seine Konkurrenten. Um ein faires KGV, sei es auf internationaler, nationaler oder Branchen - Ebene zu ermitteln, müssen demnach viele Rahmenbedingungen geprüft werden. Dies erschwert den Umgang mit der Kennzahl.
Eine notwendige Größe zur Bestimmung des KGV ist der erwartete Gewinn pro Aktie. Diese Zukunftsgröße ist als solche nicht genau prognostizierbar. Hierdurch entstehen Ermessenspielräume, durch welche die Aussagefähigkeit der Kennzahl verwässert werden kann.
Des Weiteren stellt der handelsrechtliche Gewinn durch zahlreiche bilanzielle Gestaltungsmöglichkeiten wie bspw. die Abzugsfähigkeit von Abschreibungen und Rückstellungen oft nicht die tatsächlich erwirtschafteten und damit den Aktionären zu Verfügung stehenden liquiden Mittel dar. Letztere Problematik greift das Kurs – Cashflow – Verhältnis (KCV) auf, indem der aktuelle Börsenkurs hier nicht durch den erwarteten Gewinn pro Aktie, sondern den erwarteten Cashflow je Aktie dividiert wird.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Einführung in die Grundlagen von Portfolio-Investitionen, Diversifizierung und die Herausforderungen bei der Aktienauswahl.
2. Die Zielfunktion von Roy: Darstellung der Safety-First-Regel von A.D. Roy als mathematisches Modell zur Minimierung des Verlustrisikos in Portfolios.
3. Kennzahlen zur Kursziel und –trendschätzung: Detaillierte Analyse von Kennzahlen wie KGV, KBV, PEG-Ratio und Barwertmodellen zur Identifikation potenziell profitabler Aktien.
4. Renditeschätzung mit Hilfe der Regressionsanalyse: Anwendung parametrischer und nichtparametrischer Regressionsmodelle zur Prognose von Aktienrenditen anhand von Einflussgrößen.
5. Volatilitätsschätzung mit Hilfe der Zeitreihenanalyse: Untersuchung von Zeitreihen zur Volatilitätsmodellierung mittels ARCH-Prozessen zur Risikobewertung.
6. Durchführung eines Aktienscreenings: Praktische Anwendung der entwickelten Modelle auf aktuelle Marktdaten zur Portfoliozusammenstellung.
7. Schlussbetrachtung: Zusammenfassende kritische Einordnung quantitativer Methoden als Hilfsmittel im Investmentprozess unter Berücksichtigung menschlicher Intuition.
Schlüsselwörter
Portfoliooptimierung, Zielfunktion von Roy, Kurs-Gewinn-Verhältnis, Kurs-Buchwert-Verhältnis, PEG-Ratio, Regressionsanalyse, Zeitreihenanalyse, Volatilität, ARCH-Prozess, GARCH, Aktienscreening, Diversifizierung, Kapitalmarktanalyse, Renditeschätzung, Finanzinvestitionen
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit untersucht quantitative Methoden für den Investmentprozess, insbesondere wie man Portfolios durch mathematische Modelle optimiert.
Was sind die zentralen Themenfelder der Analyse?
Die zentralen Felder sind die Bewertung von Aktien durch Kennzahlen, die Schätzung von Renditen durch Regression und die Volatilitätsmodellierung mittels Zeitreihenanalyse.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das Ziel ist die Identifikation von Portfoliostrukturen mit einem optimalen Rendite-Risiko-Verhältnis basierend auf dem Modell von A.D. Roy.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden unter anderem die Zielfunktion von Roy, lineare und nichtparametrische Regression, Box-Cox-Transformationen sowie ARCH/GARCH-Prozesse zur Volatilitätsschätzung eingesetzt.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die Vorstellung von Kennzahlen, die mathematische Herleitung von Rendite- und Volatilitätsschätzern und die Anwendung dieser Methoden in einem konkreten Aktienscreening.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Schlüsselwörter sind insbesondere Portfoliooptimierung, KGV, Volatilität, Regressionsanalyse und Zeitreihenmodellierung.
Warum wird das KGV in der Arbeit kritisch hinterfragt?
Das KGV wird als "verstümmeltes Bewertungsmodell" bezeichnet, da es stark von Zinssituationen und bilanziellen Gestaltungsspielräumen abhängt und somit international oder branchenübergreifend schwer vergleichbar ist.
Was zeigt das Aktienscreening der Arbeit?
Es zeigt exemplarisch, wie aus einer Auswahl von Aktientiteln unter Anwendung der Zielfunktion von Roy ein Portfolio konstruiert werden kann, das eine optimierte mathematische Effizienz aufweist.
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- Dominik Ballreich (Author), 2008, Aktienscreening mit Hilfe quantitativer Methoden, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/129096
