In der zugrundeliegenden Fallstudie wird das mathematische Optimierungsproblem genauer behandelt. Es wird hierbei ein Transportunternehmen betrachtet. Dieses Unternehmen möchte eine Bahnverbindung zwischen zwei Städten einrichten, um 1.700 Personen und 100 Tonnen zu transportieren. Es stehen zwei verschiedene Zug Typen zur Verfügung, welche eine unterschiedliche Kapazität aufweisen. Ziel der Ausarbeitung ist es, zu ermitteln, wie viele Züge von jedem Typ unter Beachtung der Nebenbedingungen eingesetzte werden sollen, um die Kosten zu minimieren.
Zu Beginn sollen die relevanten Daten in einer Tabelle erfasst werden, um eine Grundlage für die spätere Ausarbeitung zu schaffen. Anschließend wird das mathematische Optimierungsproblem als lineares Ungleichungssystem mit zwei Entscheidungsvariablen formuliert. Nachdem dieses modelliert wurde, soll das Problem mathematisch gelöst und graphisch dargestellt werden. Darauffolgend wird ein konkreter Lösungsvorschlag zur Vorlage des Bahnvorstandes entworfen. Des Weiteren werden ergänzende entscheidungsrelevante Parameter aufgezeigt, welche in der bisherigen Lösung nicht betrachtet wurden. Im letzten Kapitel werden die vorherigen Inhalte kurz zusammengefasst und ein abschließendes Fazit gezogen.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Datenerfassung
- Optimierungsproblem
- Mathematische Darstellung des Optimierungsproblems
- Graphische Lösung des Optimierungsproblems
- Rechnerische Lösung des Optimierungsproblems
- Lösungsansätze
- Fazit
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Fallstudie beschäftigt sich mit der Optimierung eines Transportproblems. Ein Unternehmen möchte eine Bahnverbindung zwischen zwei Städten einrichten, um Personen und Güter zu transportieren. Dabei stehen zwei verschiedene Zugtypen mit unterschiedlichen Kapazitäten und Kosten zur Verfügung. Ziel der Studie ist es, die Anzahl der Züge pro Typ zu ermitteln, die eingesetzt werden sollen, um die Transportkosten zu minimieren.
- Mathematische Modellierung des Optimierungsproblems
- Graphische und rechnerische Lösung des Problems
- Entwicklung von Lösungsansätzen für das Transportunternehmen
- Analyse von entscheidungsrelevanten Parametern
- Zusammenfassung der Ergebnisse und Schlussfolgerungen
Zusammenfassung der Kapitel
Einleitung
Die Fallstudie stellt das Transportproblem eines Unternehmens vor, welches eine Bahnverbindung zwischen zwei Städten einrichten möchte. Es werden die Ziele und die Vorgehensweise der Studie erläutert.
Datenerfassung
In diesem Kapitel werden die relevanten Daten des Transportproblems, wie die Anzahl der verfügbaren Züge, die Kosten pro Bahnfahrt und die Transportkapazität der Züge, in einer Tabelle zusammengefasst. Die Daten dienen als Grundlage für die spätere Modellierung und Lösung des Optimierungsproblems.
Optimierungsproblem
Die mathematische Formulierung des Optimierungsproblems als lineares Ungleichungssystem wird in diesem Kapitel vorgestellt. Die Lösung des Problems erfolgt sowohl rechnerisch als auch graphisch. Die verschiedenen Lösungsansätze und die Entscheidungsrelevanten Parameter werden im Detail betrachtet.
Schlüsselwörter
Lineare Optimierung, Transportproblem, Kostenminimierung, Entscheidungsvariablen, Nebenbedingungen, Transportkapazität, Zugtypen, Graphische Darstellung, Rechnerische Lösung
- Citation du texte
- Anonym (Auteur), 2022, Lösung eines linearen Optimierungsproblems, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1328581
