In gewissen wirtschaftlichen Situationen könnte es dazu kommen, dass die abhängige Variable in der Regressionsgleichung nicht stetig ist, sondern dass sie eine diskrete Wahl repräsentiert, wie beispielsweise:
· Der Arbeitsmarktstatus einer Person: In diesem Fall nimmt die abhängige Variable y den Wert null an, wenn die untersuchte Person einer Beschäftigung nachgeht, und Wert eins, wenn diese Person einen arbeitslosen oder einen vergleichbaren Status hat. Die Werte null und eins sind hierbei arbiträr und reine Konvention.
· Das Abstimmungsverhalten einer Person: Die Variable nimmt beispielsweise den Wert null, wenn die Person dagegen ist, den Wert eins, wenn sie keine Meinung hat und den Wert zwei, wenn sie dafür ist. In diesem Beispiel sind die Werte der abhängigen Variable zwar nicht quantitativ zu verstehen, aber sie weisen eine Ordnung auf.
Modelle, die solche abhängigen Variablen einbeziehen, werden „diskrete Wahlmodelle“ („Discrete Choice Models“), „qualitative Antwortmodelle“ („Qualitative Response Models“), „Kategoriemodelle“ („Categorical Models“) oder „Quantenmodelle“ („Quantal Models“) genannt. Die wirtschaftliche Auslegung solcher Modelle beruht typischerweise auf dem Prinzip der Nutzenmaximierung im Sinne von: Wähle A statt B, wenn der Nutzen von A diesen von B übersteigt. Alternativ wird das beobachtete Vorkommen einer gegebenen Wahl als Kennzeichnen für grundlegende, unbeobachtbare stetige Variable angesehen, welche „Neigung zur Wahl einer gegebenen Alternative“ genannt werden kann. Eine solche Variable wird durch das Vorhandensein eines Grenzwertes (oder mehrerer Grenzwerte) gekennzeichnet. Somit bedeutet das Überschreiten dieses Grenzwertes Umschalten von einer zu anderer Alternative. Zum Beispiel die Neigung einer verheirateten Frau, sich den Arbeitskräften anzuschließen, könnte direkt von dem Verdienst abhängig sein, den sie beziehnen könnte. Im Weiteren könnte dieser Verdienst von ihrer Ausbildung und Arbeitserfahrung abhängig sein. Ob sie sich tatsächlich den Arbeitskräften anschließt oder nicht, hängt davon ab, ob der vom Markt angebotene Verdienst ihren Grenzwert übersteigt oder nicht. Dieser Grenzwert bzw. Schwellenlohn, der selbstverständlich für die verschiedenen Frauen mit der gleichen Ausbildung und Arbeitserfahrung nicht der gleiche ist, spielt die Rolle einer stochastischen Störung. Beide Methoden – die Nutzenmaximierung und die Grenzwertmethode- sind eng miteinander verbunden.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Das binäre Entscheidungsmodell: Probit und Logit
2.1 Spezifikation der Probit-und Logit-Modelle
2.1.1 Das Probit-Modell
2.1.2 Das Logit-Modell
2.1.3 Vergleich zwischen dem Logit- und Probit-Modell
2.2 Schätzung des binären Entscheidungsmodells
2.2.1 Maximum-Likelihood-Schätzung
2.2.2 Bedingung erster und zweiter Ordnung
2.2.3 Gütemaß für binäre Regressionsmodelle
2.2.4 Durchführung von Tests in Logit-und Probit-Modelle
3. Daten
3.1 Datenquelle
3.2 Das Entscheidungsmodell für fixe bzw. anpassungsfähige Hypothekenraten
3.3 Ergebnisse der Auswertung
4. Zusammenfassung
Zielsetzung und Themen
Die vorliegende Arbeit untersucht das Entscheidungsverhalten von Kreditnehmern bei der Wahl zwischen fixen und anpassungsfähigen Hypothekenraten unter Verwendung binärer Entscheidungsmodelle. Ziel ist es, die theoretischen Grundlagen der Probit- und Logit-Modelle darzulegen sowie empirisch zu analysieren, welche finanziellen und persönlichen Faktoren diese Wahlentscheidung maßgeblich beeinflussen.
- Grundlegende Darstellung qualitativer Discrete-Choice-Modelle
- Vergleichende Analyse von Probit- und Logit-Modellen
- Anwendung der Maximum-Likelihood-Schätzung auf Hypothekendaten
- Empirische Untersuchung des Entscheidungsverhaltens von Hauskäufern
- Evaluation von Hypothekenauswahlrisiken mittels mikroökonomischer Methoden
Auszug aus dem Buch
2.1.3 Vergleich zwischen dem Logit- und Probit-Modell
Wenn man sich mit binären abhängigen Variablen befasst, ergibt sich selbstverständlich die Frage, welches der beiden nicht linearen Modelle gewählt werden soll. Die beste Antwort auf die oben gestellte Frage sollte auf theoretischer Begründung beruhen, aber eine gut entwickelte Theorie, welche die genaue Funktionsform festlegt, scheint zu fehlen. Viele Autoren neigen dazu, sich auf folgende Punkte zu einigen.
1. Wenn Zi nicht sehr groß bzw. nicht sehr klein ist, dann liefern das Probit-und das Logit-Modell ähnliche Ergebnisse (Abbildung 2, S. 11). Die Wahl des Modells ist in meisten Fällen willkürlich. Darüber hinaus hat die logistische Funktion schwerere Ausläufe als die kumulierte der Normalverteilung. Somit spielt keine so große Rolle welche der beiden Funktionen zur Anwendung kommt, ausgenommen den Fall, in dem die Daten in den Ausläufer stark konzentriert sind.
2. Da die kumulierte logistische Verteilungsfunktion einerseits dieser der Normalverteilung ähnlich ist und anderseits rechnerisch einfacher ist, wird das Logit-Modell öfter in der Praxis im Vergleich zum Probit-Modell angewendet. Die große Ähnlichkeit zwischen den Logit-und Probit-Modellen ist auf die dichotomischen abhängigen Variablen beschränkt. Wenn die abhängige Variable polytomisch ist, dann besteht es einen enormen Unterschied zwischen den zwei Modellen.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Einführung in die Problematik diskreter Wahlmodelle und Darlegung der Zielsetzung der Arbeit sowie des Aufbaus der Untersuchung.
2. Das binäre Entscheidungsmodell: Probit und Logit: Theoretische Herleitung der Probit- und Logit-Modelle, ihrer Schätzverfahren sowie Gütemaße und Testverfahren.
3. Daten: Vorstellung des Datensatzes und Anwendung des Logit-Modells zur Analyse der Hypothekenwahlentscheidung, gefolgt von einer detaillierten Ergebnisdiskussion.
4. Zusammenfassung: Abschlussbetrachtung der Arbeit, in der die Hauptergebnisse der Untersuchung der Hypothekenwahl zusammengefasst werden.
Schlüsselwörter
Diskrete Wahlmodelle, Probit-Modell, Logit-Modell, Maximum-Likelihood-Schätzung, Hypothekenraten, Nutzenmaximierung, Grenzwertmethode, Heteroskedastie, McFadden-Pseudo-R-Quadrat, Expectation-Prediction-Tables, Kreditauswahlwahrscheinlichkeit, Mikroökonomische Methoden, Finanzielle Variablen, binäre Regressionsmodelle.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die Modellierung von Entscheidungen mit binären abhängigen Variablen am Beispiel der Wahl zwischen fixen und anpassungsfähigen Hypothekenraten.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Felder sind die theoretische Fundierung qualitativer Antwortmodelle (Logit und Probit), deren ökonometrische Schätzung sowie die praktische Anwendung auf einen Datensatz von Hauskäufern.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das Ziel ist es, die theoretischen Aspekte der Probit- und Logit-Modelle zu untersuchen und zu analysieren, welche Faktoren das Entscheidungsverhalten von Kreditnehmern bei Hypotheken beeinflussen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden binäre Entscheidungsmodelle (Logit und Probit) unter Verwendung der Maximum-Likelihood-Schätzmethode sowie statistische Tests wie der Wald-Test und Likelihood-Ratio-Tests verwendet.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil befasst sich mit der Spezifikation der Modelle, den Schätzverfahren, der Erläuterung von Gütemaßen für binäre Regressionsmodelle und der empirischen Auswertung des Datensatzes.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Diskrete Wahlmodelle, Probit, Logit, Maximum-Likelihood, Hypothekenzinsen und Mikroökonomik.
Warum bevorzugen viele Anwender das Logit-Modell gegenüber dem Probit-Modell?
Das Logit-Modell wird aufgrund seiner mathematischen Einfachheit und der ähnlichen Verteilungsfunktion zur Normalverteilung in der Praxis bei dichotomischen Variablen häufiger bevorzugt.
Welchen Einfluss hat das Eigenkapital auf die Hypothekenwahl?
In der empirischen Untersuchung konnte die Nullhypothese, dass das Eigenkapital keinen Einfluss hat, nicht verworfen werden, was auf einen vorhandenen Effekt bei der Wahl der Hypothekenart hindeutet.
- Quote paper
- Nikolinka Fertala (Author), 2003, Anwendung der binären Entscheidungsmodelle: Logit und Probit, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/13510
