Extracto
Skriptum: Kaufmännische Grundlagen Pharmazeutisch Kaufmännische/r Assistent/in
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Seite 2 von 88
INHALTSVERZEICHNIS
1
VORWORT
6
2
TIPPS UND GRUNDLAGENWIEDERHOLUNG
7
2.1
T
IPPS
7
2.2
R
UNDEN
7
2.3
K
OPFRECHNEN
8
2.3.1
A
DDIEREN
8
2.3.2
S
UBTRAHIEREN
8
2.3.3
M
ULTIPLIZIEREN
8
2.3.4
D
IVIDIEREN
8
2.4
G
ESETZLICHE
M
AßEINHEITEN
8
2.4.1
L
ÄNGENMAßE
8
2.4.2
F
LÄCHENINHALTE
8
2.4.3
R
AUMINHALTE
9
2.4.4
H
OHLMAßE
9
2.4.5
M
ASSE
(G
EWICHT
)
9
3
PREISBERECHNUNG
10
4
UMWANDLUNG VON BRÜCHEN
11
5
KASSENKONTROLLE
12
6
VERTEILUNGSRECHNUNG
14
7
VALUTEN- UND DEVISENRECHNUNG
15
7.1
K
URSARTEN
:
15
7.2
U
MRECHNUNG VON
E
URO IN FREMDE
W
ÄHRUNG
15
7.3
U
MRECHNUNG VON
F
REMDWÄHRUNGEN IN
E
URO
16
8
ZINSRECHNUNG
17
9
SCHLUSSRECHNUNGEN
19
9.1
E
INFACHE
S
CHLUSSRECHNUNG
19
9.2
D
IE ZUSAMMENGESETZT
S
CHLUSSRECHNUNG
20
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Seite 3 von 88
10
PROZENTRECHNUNG:
22
10.1
P
ROZENTRECHNUNG VON HUNDERT
22
10.1.1
B
ERECHNUNG DES
P
ROZENTWERTES
(P)
22
10.1.2
B
ERECHNUNG DES VERMEHRTEN
G
RUNDWERTES
(G+P)
23
10.1.3
B
ERECHNUNG DES VERMINDERTEN
G
RUNDWERTES
(G
P)
24
10.1.4
B
ERECHNUNG DES
G
RUNDWERTES
(G)
24
10.1.5
B
ERECHNUNG DES
P
ROZENTSATZES
(
P
)
24
10.2
P
ROZENTRECHNUNG AUF HUNDERT
25
10.2.1
B
ERECHNUNG DES
P
ROZENTWERTES
(P)
25
10.2.2
B
ERECHNUNG DES
G
RUNDWERTES
(G)
26
10.2.3
B
ERECHNUNG DES
P
ROZENTSATZES
(
P
)
26
10.3
P
ROZENTRECHNUNG IN HUNDERT
27
10.3.1
B
ERECHNUNG DES
P
ROZENTWERTES
(P)
27
10.3.2
B
ERECHNUNG DES
G
RUNDWERTES
(G)
28
10.3.3
B
ERECHNUNG DES
P
ROZENTSATZES
(
P
)
28
11
EINFÜHRUNG IN DIE KOSTENRECHNUNG
29
11.1
B
EGRIFF DER
K
OSTENRECHNUNG
29
11.2
A
UFGABE DER
K
OSTENRECHNUNG
29
11.3
A
RTEN DER
K
OSTENRECHNUNG
29
11.4
K
OSTENARTENRECHNUNG
30
11.5
K
OSTENSTELLENRECHNUNG
31
11.6
K
OSTENTRÄGERRECHNUNG
31
12
KALKULATIONEN
32
12.1
B
EZUGSKALKULATION
33
12.2
A
BSATZKALKULATION
34
13
EINFÜHRUNG IN DIE BUCHFÜHRUNG
35
13.1
T
HEORIE
B
UCHFÜHRUNG
35
13.1.1
E
INIGE
G
RUNDBEGRIFFE DER
B
UCHFÜHRUNG
35
13.1.2
Z
WECKE DER
B
UCHFÜHRUNG
36
13.1.3
R
ECHTLICHE
G
RUNDLAGEN DER
B
UCHFÜHRUNG
36
13.1.4
W
ER MACHT
(
DOPPELTE
)
B
UCHFÜHRUNG
36
13.1.5
S
YSTEM DER DOPPELTEN
B
UCHFÜHRUNG
37
13.1.6
D
ER
K
ONTENPLAN
38
13.1.6.1
Bestandskonten
38
13.1.6.2
Ertragskonten
39
13.1.7
E
INTEILUNG DER
B
ELEGE
39
13.1.8
F
ORMVORSCHRIFTEN FÜR DIE
F
ÜHRUNG VON
B
ÜCHERN BZW
.
K
ONTEN
39
13.1.9
F
OLGEN EINER NICHT ORDNUNGSGEMÄßEN
B
UCHFÜHRUNG
39
13.1.10
D
IE
I
NVENTUR
40
14
VERBUCHUNG VON GESCHÄFTSFÄLLEN
41
Skriptum: Kaufmännische Grundlagen Pharmazeutisch Kaufmännische/r Assistent/in
Bearbeitet im August 2009
Seite 4 von 88
14.1
D
ER
B
UCHUNGSSATZ
41
14.2
B
EHANDLUNG DER
U
MSATZSTEUER
41
14.3
B
UCHUNGSSÄTZE
/V
ERBUCHUNG LFD
.
G
ESCHÄFTSFÄLLE
41
14.3.1
W
ARENEINKÄUFE
41
14.3.2
W
ARENVERKÄUFE
42
14.3.3
P
RIVATENTNAHMEN
42
14.3.4
V
ERBUCHUNG VON
W
ARENRÜCKSENDUNGEN
43
14.3.5
V
ERBUCHUNG VON
B
EZUGSKOSTEN
43
14.3.6
V
ERBUCHUNG VON
V
ERSANDKOSTEN
44
14.3.7
V
ERBUCHUNG VON
R
ABATTEN
44
14.3.8
V
ERBUCHUNG VON SONSTIGEM
M
ATERIAL
45
14.3.9
V
ERBUCHUNG VON
M
AHNSPESEN
45
14.3.10
V
ERBUCHUNG VON
V
ERZUGSZINSEN
45
14.3.11
V
ERBUCHUNG VON
S
KONTI
46
14.3.12
V
ERBUCHUNG VON
L
ÖHNEN UND
G
EHÄLTERN
47
15
ERFOLGREICHE KOMMUNIKATION
51
15.1
M
ÜNDLICHE
V
ERSTÄNDIGUNG
51
15.2
S
CHRIFTLICHE
V
ERSTÄNDIGUNG
51
15.2.1.1
Der Geschäftsbrief
52
15.2.1.2
(Tele)Fax
53
15.2.1.3
Die Kurzmitteilung
53
15.2.1.4
E-Mail
53
15.3
D
AS
4-O
HREN
-M
ODELL
(
FÜR
I
NTERESSIERTE
)
54
15.3.1
M
IT
4
S
CHNÄBELN SPRECHEN
55
15.3.2
M
IT
4
O
HREN EMPFANGEN
57
15.3.3
E
INIGE
U
RSACHEN FÜR
E
MPFANGSFEHLER
58
16
DER KAUFVERTRAG
59
16.1
W
AS IST EIN
K
AUFVERTRAG
?
59
16.2
G
ESETZLICHE
G
RUNDLAGEN VON
K
AUFVERTRÄGEN
59
16.3
B
ESTIMMUNGEN FÜR DAS
Z
USTANDEKOMMEN VON
K
AUFVERTRÄGEN
60
16.3.1
I
N WELCHER
F
ORM WIRD DER
K
AUFVERTRAG ABGESCHLOSSEN
?
60
16.3.2
W
ER DARF EINEN
K
AUFVERTRAG ABSCHLIEßEN
?
61
16.4
D
ER
I
NHALT VON
K
AUFVERTRÄGEN
61
16.5
D
IE
A
BWICKLUNG VON
K
AUFVERTRÄGEN
62
16.5.1
D
IE
A
NBAHNUNG DES
K
AUFVERTRAGES
62
16.5.2
D
ER
A
BSCHLUSS DES
K
AUFVERTRAGES
63
16.5.3
D
IE ORDNUNGSGEMÄßE
E
RFÜLLUNG DES
K
AUFVERTRAGES
65
16.5.4
D
IE
L
IEFERUNG
65
16.5.5
D
IE
R
ECHNUNG
(F
AKTURA
)
66
16.5.6
D
IE
A
NNAHME DER
W
ARE DURCH DEN
K
ÄUFER
67
16.5.7
D
IE
Z
AHLUNG
67
16.5.8
D
IE VERTRAGSWIDRIGE
E
RFÜLLUNG DES
K
AUFVERTRAGES
67
16.5.8.1
Lieferung mangelhafter Ware
67
16.5.8.2
Der Lieferverzug
69
16.5.8.3
Der Annahmeverzug
69
16.5.8.4
Zahlungsverzug
70
Skriptum: Kaufmännische Grundlagen Pharmazeutisch Kaufmännische/r Assistent/in
Bearbeitet im August 2009
Seite 5 von 88
17
DIE ZAHLUNG
71
17.1
B
ARZAHLUNG
71
17.2
H
ALBBARE
Z
AHLUNG
71
17.3
B
ARGELDLOSE
Z
AHLUNG
72
18
ANHANG
74
18.1
A
BBILDUNGSVERZEICHNIS
74
18.2
L
ITERATURVERZEICHNIS
74
18.3
Ü
BUNGSÜBERSICHT
75
18.4
Z
EICHENBESCHREIBUNG
75
18.5
B
EISPIELHAFTER
S
TOFFVERTEILUNGSPLAN
76
18.6
L
ÖSUNGEN
Ü
BUNGSBEISPIELE
80
18.6.1
T
EIL
I
K
AUFMÄNNISCH
R
ECHNEN U
.
T
EIL
II
K
O
R
E
80
18.6.2
T
EIL
I
K
AUFMÄNNISCH
R
ECHNEN U
.
T
EIL
II
K
O
R
E
86
Skriptum: Kaufmännische Grundlagen Pharmazeutisch Kaufmännische/r Assistent/in
Bearbeitet im August 2009
Seite 6 von 88
1
Vorwort
Sehr geehrte TeilnehmerInnen,
im Rahmen des Lehrgangs für ,,Pharmazeutisch-kaufmännische/r Assistent/in (PKA)" werden im
gegenständlichen Skriptum kaufmännischen Grundbegriffe besprochen und eine Einführung in die
gängigsten Geschäftsfälle in einer Apotheke gegeben.
Zur konkreten Prüfungsvorbereitung auf die Lehrabschlussprüfung wird der Schwerpunkt auf
folgende Teilbereiche gelegt:
·
Teil I:
Kaufmännisches Rechnen (Schlussrechnung, Prozentrechnung)
·
Teil II:
Kostenrechnung (Kalkulationen)
·
Teil III:
Buchführung (Buchung von Geschäftsfällen)
Viel Freude mit dem Skriptum und bereits vorab viel Erfolg bei der Lehrabschlussprüfung und im
späteren Beruf.
Skriptum: Kaufmännische Grundlagen Pharmazeutisch Kaufmännische/r Assistent/in
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Seite 7 von 88
T
B
Ü
Teil I: Kaufmännisch Rechnen
2
Tipps und Grundlagenwiederholung
2.1 Tipps
Übersichtlich und sauber schreiben
Ziffern nach ihrem Stellenwert immer genau untereinander schreiben
Nebenrechnungen neben dem Beispiel anordnen
Genau runden
Ergebnisse einer Rechnung ungefähr schätzen immer mitdenken!
2.2 Runden
Bei Eurobeträgen wird immer auf Cent genau berechnet, deshalb wird immer auf 2 Stellen
gerundet. Daher berechnen wir 3 Dezimale und runden auf 2 (1 Euro = 100 Cent).
Bei Kilogramm, Meter und Liter runden wir auf 3 Dezimalen (1 kg = 1.000 g, 1 l = 1.000 ml und 1
km = 1.000 m)
Beim kaufmännischen Runden werden folgende Ziffern auf- bzw. abzurunden:
Abrunden: 0, 1, 2, 3, 4
Aufrunden: 5, 6, 7, 8, 9
Der Betrag von Euro 13.472,38612 ist auf 2 Dezimalstellen zu runden.
3. Dezimalstelle lautet auf 6 -> aufrunden -> Euro 13.472,39
Übung 1: Runden
Bitte runden Sie folgende Beträge auf 2 Dezimalstellen:
(1)
Euro 16. 497,397
(2)
l 837,3049
(3)
Euro 3.397,128
(4)
kg 1.387,4973
(5)
Euro 9.054,263
(6)
m 973,3073
(7)
Euro 35.372,272
(8)
l 1.307,3985
(9)
Euro 29.273,225
(10)
m 397,2431
(11)
Euro 98.999,995
(12)
kg 97,3978
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Seite 8 von 88
Ü
B
2.3 Kopfrechnen
Übung 2: Kopfrechnen
2.3.1 Addieren
(13)
15,00
23,00
38,00
12,00
17,00
14,00
39,00
53,00
48,00
25,00
29,00
62,00
2.3.2 Subtrahieren
(14)
150,00
80,00
-
70,00
12,00
17,00
-
97,00
-
39,00
58,00
-
48,00
-
25,00
53,00
41,00
-
2.3.3 Multiplizieren
(15)
8,00
11,00
88,00
6,00
3,00
15,00
4,00
60,00
9,00
5,00
120,00
44,00
2.3.4 Dividieren
(16)
28,00
7,00
4,00
56,00
8,00
4,00
3,00
1,33
8,00
4,00
7,00
2,33
2.4 Gesetzliche Maßeinheiten
2.4.1 Längenmaße
1 km
1.000 m
1 m
10 dm
100 cm
1.000 mm
1 dm
10 cm
100 mm
1 cm
10mm
2.4.2 Flächeninhalte
1 km²
100 ha
10.000 a
1.000.000 m²
1 ha
100 a
10.000 m²
1 a
100 m²
1 m²
100 dm² 10.000 cm²
1.000.000 mm²
1 dm²
100 cm²
10.000 mm²
1 cm²
100 mm²
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Seite 9 von 88
Ü
2.4.3 Rauminhalte
1 m³
1.000 dm³
1 dm³
1.000 cm³
1 cm³
1.000 mm³
2.4.4 Hohlmaße
1 hl
100 l
1 l
10 dl
100 cl
1.000 ml
1 dl
10 cl
100 ml
1 cl
10 ml
2.4.5 Masse (Gewicht)
1 t
1.000 kg
1 kg
100 dag
1.000 g
1 dag
10 g
1 g
1.000 mg
N.B. 1 Pfund ist ca. ½ kg.
Übung 3: Maßeinheiten
Bitte rechnen Sie entsprechend um:
(17)
8 m² sind wie viel cm²?
(18)
2.300 kg sind wie viel t?
(19)
27 cm sind wie viel mm?
(20)
3 dag sind wie viel g?
(21)
37 a sind wie viel m²?
(22)
12 km sind wie viel m?
(23)
4,2 t sind wie viel kg?
(24)
17,4 dm³ sind wie viel cm³?
(25)
135 g sind wie viel dag?
(26)
647 dm sind wie viel m?
(27)
26,1 dl sind wie viel cl?
(28)
3,27 m sind wie viel mm?
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F
B
Ü
3
Preisberechnung
Gesamtpreisberechnung: Einzelpreis * Menge
15 Stück à 23,-- Euro = 345,-- Euro
17 Stück à 17,-- Euro = 289,-- Euro
Gesamtpreis: 634,-- Euro
Einzelpreisberechnung: Gesamtpreis : Menge
50 l kosten 1.850,-- Euro
1.850 : 50 = 37
1 l kostet 37,-- Euro
Übung 4: Preisberechnung
Bitte berechnen Sie den entsprechend Gesamtpreis:
(29)
67,3 kg zu je 1,13 Euro
(30)
35,20 m zu je 12,40 Euro
(31)
17,35 m zu je 11,24 Euro
(32)
15,1 l zu je 3,17 Euro
Bitte berechnen Sie den entsprechend Einzelpreis:
(33)
56,30 kg kosten 118,23 Euro
(34)
257 kg kosten 5.678,54 Euro
(35)
16, 45 m² kosten 965,-- Euro
(36)
207 Stück kosten 1.387,43 Euro
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B
Ü
4
Umwandlung von Brüchen
Jeder Bruch ist eine Division. Der Bruchstrich entspricht dem Divisionszeichen. Eine
Umwandlung eines Bruches in eine Dezimalzahl ist daher mit einer einfachen Division der oberen
(Zähler) durch die unter Zahl (Nenner) zu lösen:
5/7 = 5 : 7 = 0,714
Wenn vor dem Bruch eine ganze Zahl steht, so lässt man diese unberücksichtigt und schreibt sie
einfach vor dem umgewandelten Bruch:
3 ¼ = ¼ = 0,25 = 3,25
Übung 5: Bruchrechnen
Bitte wandeln Sie die Brüche in Zahlen um (zwei Kommastellen):
(37)
1/8 kg =
(38)
3 2/3 kg =
(39)
2/7 kg =
(40)
12 3/8 kg =
(41)
¼ m =
(42)
1/6 l =
(43)
8/9 t =
(44)
2/5 kg
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F
B
5
Kassenkontrolle
Kassasturz:
Zählen des Bargeldbestandes
Kassen-Istbestand:
Ergebnis aus dem Kassasturz der Betrag, der tatsächlich in der
Kassa ist
Kassen-Sollbestand:
Ergebnis lt. Aufzeichnungen der Betrag, der in der Kassa sein
sollte
Kassendifferenz:
Wenn der Soll- und der Istbestand differiert
Istbestand > Sollbestand
Überschuss, es ist zuviel in der Kassa
Sollbestand < Istbestand
Manko, es ist zuwenig in der Kassa
Berechnung des Kassen-Sollbestandes:
Alter Bestand (vom Vortag, Wechselgeld)
+
Einnahmen
-
Ausgaben
=
Sollbestand
Angaben
Lösung
Kasseneinnahmen:
1.785,00
Alter Bestand:
973,00
Kassenausgaben:
Strom
375,00
-
+ Einnahmen
1.785,00
Telefon
498,00
-
ZwiSu
2.758,00
Kassenendbestand Vortag
973,00
- Ausgaben
873,00
-
Sollbestand
1.885,00
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Ü
Übung 6: Kassasturz
Der Kassasturz ergibt folgendes:
2 Noten à 500,--
67 Münzen à 2,--
3 Noten à 200,--
38 Münzen à 1,--
6 Noten à 100,--
73 Münzen à 50 Cent
9 Noten à 50,--
145 Münzen à 20 Cent
14 Noten à 20,--
27 Münzen à 10 Cent
56 Noten à 10,--
102 Münzen à 5 Cent
27 Noten à 5,--
34 Münzen à 2 Cent
98 Münzen à 1 Cent
Kasseneinnahmen : Tageslosung : Euro 3.221,51
Kassenausgaben :
Strom :
Euro 198,20
Telefon :
Euro 202,88
Kassaendbestand vom Vortag :
Euro 1.054,78
Berechnen Sie bitte ...
(45)
Den Kassen-Istbestand
(46)
Den Kassen-Sollbestand
(47)
Eine mögliche Kassen-Differenz
(Manko)
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Ü
T
B
6
Verteilungsrechnung
Wir benötigen die Verteilungsrechnung beispielsweise zur Spesenverteilung. Wenn wir mehrere
verschiedene Waren mit einer Lieferung beziehen, müssen die Bezugsspesen anteilsmäßig auf die
einzelnen Waren aufgeteilt werden. Beispiele für Bezugsspesen sind Transportversicherungen,
Zölle, Frachtkosten.
Die Aufteilung kann auf der Grundlage unterschiedlicher Verteilungsschlüssel erfolgen. Etwa des
Gewichtes, des Wertes oder der Stückzahlen der Ware.
Es werden immer nur die Netto-Spesen, also ohne Umsatzsteuer (USt) verteilt!
Die Frachtkosten über Euro 476,-- netto werden auf die folgenden Waren nach der
Stückzahl aufgeteilt. 50 Stück Bleistifte, 170 Stück Radiergummi und 120 Stück
Kugelschreiber.
50 Stk. Bleistifte
Euro 70,--
( 50 * 1,4)
170 Stk. Radierg.
Euro 238,--
(170 * 1,4)
120 Stk. Kulis
Euro 168,--
(120 * 1,4)
340 Stück insgesamt
Euro 476,--
Erklärung: Auf 1 Stück entfallen somit Euro 1,40 (Gesamtwert Euro 476,-- dividiert durch
Gesamtmenge 340 Stück ergibt Euro 1,40).
Übung 7: Verteilungsrechnung
Berechnen Sie bitte gemäß den folgenden Angaben:
(48)
Die Bezugsspesen von 1.346,-- (inkl. 20%
USt.) sind im Verhältnis der Warenwerte
aufzuteilen.
Warenwert
in %
Bez.Spesen
Aspirin
460,00
12%
135,78
Hustenzuckerl
2.110,00
56%
622,82
Hautcreme
1.230,00
32%
363,07
Summen
3.800,00
100%
1.121,67
(49)
Für die Lieferung von einer
Druckerei müssen Sie die
Frachtkosten in der Höhe von Euro
1240,-- (netto) nach der Menge der
Ware aufteilen: 30.000 Blatt
Kopierpapier, 5.000 Blatt
Briefpapier und 2.000 Blatt
Einladungen.
(50)
Die Bezugsspesen von Euro 5.436,-- (inkl. 20
% USt) sind im Verhältnis des Gewichtes
aufzuteilen: 3.300 kg Birnen, 2.700 kg Äpfel
und 2.100 kg Marillen.
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Valuten- und Devisenrechnung
Einige Grundbegriffe
Währung:
Geldeinheit; das gesetzliche Zahlungsmittel in einem Staat
Valuten:
ausländisches Bargeld (Münzen, Noten)
Devisen:
ausländische Forderungen (Schecks, Überweisungen, Wechsel,...)
Kurs:
Preis für die Währung
7.1 Kursarten:
Geldkurs:
höherer Kurs, Bankkunde verkauft Valuten oder Devisen
Briefkurs:
niedriger Kurs, Bankkunde kauft Valuten oder Devisen
Wir nehmen immer den Kurs zum Umrechnen, der zu unserem Nachteil
und zum Vorteil der Bank ist! Fremdwährungsrechnungen immer zum Vorteil der
Bank rechnen!
Spesen / Provision / Kommission:
Die Banken verlangen für die Umrechnung anfallende Spesen. Diese werden entweder in absoluten
Zahlen angegeben (Spesen) oder in Prozentsätzen (mit Mindestbeträgen). Die entsprechenden
Beträge sind abzuziehen bzw. hinzuzurechnen.
Kursliste
(aus Sicht der Bank!)
Währung
Devisen
Valuten
kaufen (Geld)
verkaufen (Brief) kaufen (Geld) verkaufen (Brief)
Euro EUR
1
1
1
1
Dänische Kronen DKK
7,4715
7,4155
7,5300
7,2900
Japanische Yen JPY
109,2584
108,0016
111,9000
107,1000
Norwegische Kronen NOK
8,0060
7,9340
8,1000
7,8000
Pfund Sterling GBP
0,6194
0,6136
0,6260
0,6040
Schwedische Kronen SEK
9,5422
9,4678
9,6300
9,3100
Schweizer Franken CHF
1,5174
1,5046
1,5370
1,4930
US Dollar USD
0,9010
0,8910
0,9120
0,8760
7.2 Umrechnung von Euro in fremde Währung
Ist ein Eurobetrag in eine fremde Währung umzurechnen, so wird der Eurobetrag mit dem
entsprechenden Kurs (Valuten oder Devisen) multipliziert.
Eurobetrag * Briefkurs = Fremdwährungsbetrag
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Rechnen Sie Euro 250,-- in Japanische Yen bar um.
250,-- * 107,1 = JPY 26.775,-
Übung 8: Umrechnung Euro in Fremdwährung
Rechnen Sie bitte in die jeweilige Fremdwährung um:
(51)
Euro 750,-- in Pfund Sterling, Wechsel.
(52)
Euro 275,-- in Schweizer Franken,
Bargeld.
(53)
Euro 120,-- in dänische Kronen,
Scheck.
(54)
Euro 5.200,-- in US-Dollar,
Überweisung
7.3 Umrechnung von Fremdwährungen in Euro
Ist eine Fremdwährung in einen Eurobetrag umzurechnen, so wird der Fremdwährungsbetrag durch
den entsprechenden Kurs (Valuten oder Devisen) dividiert.
Fremdwährungsbetrag / Kurs (Geld bei Verkauf, Brief bei Kauf
= Eurobetrag
Rechnen Sie CHF 15.000,-- in bar in Euro um. Wir verkaufen die CHF.
15.000,-- / 1,5370 = EUR 9.759,27
Lösungsweg: (1) Valuten- oder Devisenkurs?; (2) Geld- oder Briefkurs kaufen oder verkaufen
wir?; (3) Einsetzen der Größen in die Formel.
Übung 9: Umrechnung Fremdwährung in Euro
Rechnen Sie bitte in Euro um:
(55)
DKK 520,-- Bargeld, wir kaufen.
(56)
USD 450,-- Wechsel, wir verkaufen.
(57)
SEK 2.500,-- Bargeld, wir kaufen.
(58)
NOK 250,-- Bargeld, wir verkaufen.
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Zinsrechnung
Die Zinsrechnung beschreibt ein mathematisches Verfahren zur Berechnung von Zinsen. Als Zins
(von lat. census, Vermögensschätzung) wird das Entgelt für ein über einen bestimmten Zeitraum
zur Nutzung überlassenes Sach- oder Finanzgut (Geld) bezeichnet.
Die Zinsrechnung ist sozusagen eine Prozentrechnung unter Berücksichtigung der zeitlichen
Komponente.
Prozentrechnung: G...Grundwert
Zinsenrechnung:
K...Kapital
P...Prozentwert
Z...Zinsen
p...Prozentsatz
p...Zinssatz
...t... Zeit
Daraus ergeben sich folgende Zinsformeln:
Für 1 Jahr:
Kapital * Zinssatz * Zeit (Jahre)
100
Für 1 Monat: Kapital * Zinssatz * Zeit (Monate)
100 * 12
Für 1 Tag:
Kapital * Zinssatz * Zeit (Tage)
100 * 360
Zinssatz
Das Kapital (Kredit, Spareinlage,...) ist 100 %. Der angegebene Zinssatz bezieht
sich immer sofern nichts anderes angegeben (z. B. 2 % p. Qu.) auf 1 Jahr.
Ermittlung der Tage:
Bei der Berechnung der Tage, wird der erste Tag nicht gezählt, wohl aber der letzte!
2 mögliche Angaben:
30/360
jeder Monat zählt 30 Tage
klm/360
Tage werden kalendermäßig berechnet
Sofern nichts angegeben ist, werden die Monate mit 30 und somit das Jahr mit 360 Tagen
gerechnet!
Lösungsweg:
Anschreiben des Gegebenen
Benötigte Zinsformel anschreiben Was wird gesucht?
Einsetzen der bekannten Größen Nur 1 Unbekannte kann gesucht werden.
Lösung als Bruchrechnung
12. April bis 15. Juni
a) 30/360
b) klm/360
a) 18 Tage (April) + 30 Tage (Mai) + 15 Tage (Juni) = 63 Tage
b) 18 Tage (April) + 31 Tage (Mai) + 15 Tage (Juni) = 64 Tage
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Übung 10: Tageberechnung
(59)
Ermittlung der Tage
Zeitraum
30/360
klm/360
13. 02. bis 25. 08.
08. 03. bis 19. 05.
14. 04. bis 21. 09.
26. 05. bis 29. 12.
02. 06. bis 31. 10.
17. 07. bis 25. 08.
15. 08. bis 02. 04.
21. 09. bis 10. 12.
31. 12. bis 31. 03.
Wie viel Euro Zinsen erhält man am 8. Mai, wenn am 13. Jänner Euro 2.450,-- bei
einem Zinssatz von 5 % angelegt wurden?
Kapital:
2.450,--
Zeit: 115 Tage (17 + 30 + 30 + 30 + 8)
Zinssatz:
5 %
Zinsen: ?
Kapital * Zinssatz * Zeit (Tage)
2.450,-- * 5 * 115
100 * 360
100 * 360
Man erhält am 8. Mai Euro 39,13 Zinsen.
Übung 11: Zinsrechnung
Bitte berechnen Sie die Zinsen:
(60)
Euro 37.300,30 vom 04.03. bis 16.12.
zu 11,3% (klm/360)
(61)
8,25 % Zinsen von Euro 28.400,-- für 7
Monate.
(62)
8 % Zinsen von 5.760,- für das 1.
Quartal (klm/360)
(63)
5,75 % Zinsen von Euro 2.400,-- für 2
Jahre.
(64)
5,7 % Zinsen von Euro 18.520,-- für
die Zeit vom 23. Mai bis 3. August.
(65)
Euro 27.333,10 vom 07.08. bis 02.04.
zu 13,25%.
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Schlussrechnungen
9.1 Einfache Schlussrechnung
Der Dreisatz (von lateinisch regula de tribus), im österreichischen Sprachgebrauch meist als
Schlussrechung bezeichnet, ist ein mathematisches Verfahren, um aus drei gegebenen Werten
eines Verhältnisses den unbekannten vierten Wert zu berechnen. Mit der Schlussrechnung können
Preis-, Mengen-, Arbeitszeitberechnungen usw. durchgeführt werden.
Lösungsweg:
i.
gleiche Benennungen untereinander schreiben
ii.
das ,,x" bezeichnet den Wert der gesucht wird
iii.
das ,,x" steht am Ende der 2. Zeile
iv.
das ,,x" wird herausgehoben
v.
die Zahl über dem ,,x" steht immer im Zähler (oberhalb des Bruches)
vi.
mit der Bedingungsfrage die Schlussrechnung auflösen
·
DIREKTER SCHLUSS: bei gleicher Bedingung ,,mehr/mehr"
bzw. ,,weniger/weniger" steht die Zahl der 2. Zeile oberhalb und
die Zahl der 1. Zeile unterhalb des Bruches (Pfeil nach oben).
·
INDIREKTER SCHLUSS: bei ungleicher Bedingung
,,mehr/weniger" bzw. ,,weniger/mehr" steht die Zahl der 2. Zeile
unterhalb und die Zahl der 1. Zeile oberhalb des Bruches (Pfeil
nach unten).
·
Eine 0,75 Liter Weinflasche kostet 5,70 Euro. Berechnen Sie den Preis von 30
Liter.
0,75 l
5,70 Euro
30 l
,,x" Euro
x = 5,70 * 30
0,75
30 l Wein kosten 228,-- Euro
Erklärung:
Bedingungsfrage: 30 l sind mehr als 0,75 l. Mehr Liter kosten auch mehr Euro.
Die Zahl über dem ,,x" 5,70 wird über dem Bruch geschrieben.
·
Für die Inventur benötigen 5 Angestellte 3 Tage. Aufgrund eines Krankheitsfalles kommen
nur 4 Angestellte zum Einsatz. Wie lange benötigen sie?
5 Ang.
3 Tage
4 Ang.
,,x" Tage
x = 3 * 5
4
4 Angestellte benötigen 3,75 Tage.
Erklärung:
Bedingungsfrage: 4 Ang. sind weniger als 5. Weniger Angestellte brauchen mehr Tage für
die Inventur.
Die Zahl über dem ,,x" 3 wird über dem Bruch geschrieben.
Final del extracto de 88 páginas
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- MMag. Christoph Schreder (Autor), 2009, Kaufmännische Grundlagen für Pharmazeutisch Kaufmännische/r Assistent/in, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/135372
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