Geräuschgemische und Optimierung

Mechanical Sound and Optimization Geräuschgemische und Optimierung)

Beuth Hochschule für Technik Berlin

University of Applied Sciences Berlin, Germany

Bionic Research Unit ! FB VIII, Maschinenbau

Dipl.-Ing. Michael Dienst

http:!! www.beuth-hochschule.de

Ein Ergebnis einer dynamischen Strukturanalyse (zeitabhängige Verformung und Festigkeit) mit der Finite Element Methode (FEM) sind lokale Bauteil Verschiebungen und Verzerrungen als Zeitsignal, gegebenenfalls die Schwingungseigenform und die Eigenwerte des untersuchten Bauteils. Die Schwingungen eines komplexen Bauteils können periodisch oder aperiodisch (unperiodisch) sein. Die Schwingungen ergeben sich aus dem Zusammenwirken von Elastizität, Masse und Dämpfung in den Systemgrenzen des Bauteils und dem Wechselwirken mit einem umgebenden Mediums (Fluid) über die Systemgrenzen hinaus. Neben der Gestalt des Bauteils liegen FEM-Analysedaten als Bauteilschwingungseigenwerte in Gestalt diskreter Frequenzspektren vor. Grundsätzlich sind diese Daten einer Signal- und Muster verarbeitenden Nachbehandlung zugänglich.

Durch die audiovisuelle Nachbehandlung der Ergebnisse einer FEM- Analyse ergeben sich neue Möglichkeiten der Bauteiloptimierung. Ziel des hochschulinternen Projektes „MechanicalSound“ der Bionic Research Unit der Beuth Hochschule für Technik Berlin ist die die Aufbereitung eines interaktiven Bauteiloptimierungsverfahrens mit „subjektiver Bewertung nach dem Vorbild der biologischen Evolution“. Hierzu ist die numerische Aufbereitung und akustische Darstellung beliebiger Ergebnisdaten aus der numerischen Baueilschwingungs- berechnung erforderlich. Die für die akustische Darstellung relevanten physikalischen Grundlagen werden zusammengetragen, die erforderlichen Algorithmen zur Signalübertragung und Signalverarbeitung erarbeitet, als Computercode dargestellt und die derart entwickelten Programme in der Sprache SCILAB implementiert. Zur akustischen Ausgabe sollen die Audioendgeräte handelsüblicher PC genutzt werden.

Biologische und artifizielle Optimierung

Das biologische Leben auf unserem Planeten entstand in einer unermesslichen Vielfalt an Form, Gestalt und Funktion. Evolution ist, auf einer abstrakten Ebene betrachtet, die Entwicklung der unbelebten und belebten Natur aus ihren innewohnenden Gesetzmäßigkeiten heraus, als Evolutionsschema mit diskretem Repertoire und Vokabular erkennbar. In diesem Sinne darf die biologische Evolution als eine Strategie verstanden werden, die im Laufe von Milliarden Jahren nicht nur die Form, Gestalt und Funktionen rezenter Lebewesen hervorgebracht, sondern auch sich selbst immer weiter optimiert hat.

Die Frage, welche der uns bekannten Mechanismen der biologischen Evolution zur Formulierung von Optimierungsstrategien für Artefakte beschrieben, genutzt und eingesetzt werden können, ist Gegenstand aktueller ingenieurwissenschaftlicher Diskussion. Evolutionsstrategien (ES) und Genetische Algorithmen (GA), die bekanntesten Strategieansätze unter den Evolutionären Algorithmen (EA), arbeiten mit dem essentiellen Vokabular der biologischen Evolution [Rec-94] [Sche-85] [Schw-95]. Evolutionäre Algorithmen wenden das Evolutionsschema auf mathematisch modellierbare Optimierungsaufgaben an. In einem einfachsten Szenario werden zunächst Kopien eines artifiziellen Startsystems erstellt (Mutation). Zufällige Modifizierungen führen auf eine Schar von Varianten des Elter-Systems (Variation). MUTANTEN und ELTER bilden ein gemeinsames Selektionsensemble. In jeder Generation werden alle Variationen des aktuellen Elter mittels einer Zielfunktion bewertet und die Qualität aller Systeme ermittelt. Aus der Schar bewerteter Systeme wird ein neuer, aktueller Elter für die folgende Generation erwählt (Selektion). Mit der Variation dieses Elter-Systems setzt sich die Kampagne fort. Auf diese Weise steigt die Qualität des Ensembles von Generation zu Generation, bzw. fällt nicht hinter die des aktuellen Elter zurück. Evolutionäre Algorithmen, als lokale Suchverfahren für komplexe, hochdimensionale Qualitätenräume, untersuchen den Phänotyp eines Zielsystems [Kah91]. Der Code Evolutionärer Algorithmen ist allerdings sehr kompakt [Die07].

Implementierung einer Evolutionsstrategie in SCILAB.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Im Falle subjektiver Bewertung werden in jeder Generation in einem interaktiven Dialog mit dem „Bewerter“ die Variationen des aktuellen Elter aus dem Selektionsensemble selektiert, die einer im Vorfeld der Optimierungskampagne vereinbarten „subjektiven Zielvorstellung“ am ehesten approximieren. Das kann in dem hier beschriebenen Fall ein realer Klang eines Bauteils sein, oder ein artifizielles (Ziel-) Geräusch. Die Darstellung artifizieller Zielgeräusche aus Finite-Elemente- Simulationen ist Gegenstand dieses Aufsatzes.

Physical modelling

Auf einer abstrakten Ebene ist ein komplexes schwingendes Bauteil das „Erzeugendensystem“ eines Schallsignals, hinsichtlich seiner Akustik einem Musikinstrument ähnlich und in gleicher Weise zu untersuchen. Auf dem Gebiet der Computermusik und dem SoundDesign sind in den vergangenen Jahren zahlreiche Computerprogramme in Anwendung, die inzwischen etablierte Verfahren des „Physical Modelling“ einsetzen. Zur Darstellung realer Musikinstrumente in physikalischen Modellen sind folgende Verfahren Stand der Technik: Masse-Feder-Modelle, Modale Synthese und Waveguides. Darüber hinaus gibt es gemischte Modelle, die Elemente aus verschiedenen

Modellierungsverfahren verwenden und physikalisch orientierte Klangmodellierung (Physically informed sonic modeling), die komplexe Bewegungen einzelner voneinander abhängiger Massen nicht einzeln, sondern durch deren statistisches Verhalten modelliert.

Masse-Feder-Modelle sind aufwendig in der Berechnung, jedoch leicht zu entwerfen, da sie sich unmittelbar am physikalischen Aufbau orientieren.

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