Bereits im zweiten Schuljahr werden elementare Grundlagen bezüglich der Multiplikation gelegt. Kinder begegnen alltäglich entsprechenden Situationen, sodass ihnen diese zwar inhaltlich nicht fremd sind, jedoch im Rahmen der Aufgabenbearbeitung Schwierigkeiten bereiten können. In diesem Kontext stehen Lehrer:innen (LuL) unter Berücksichtigung der heterogenen Lernausgangslagen der Schüler:innen (SuS) vor der methodisch-didaktischen Herausforderung, die Multiplikation im zweiten Schuljahr so aufzubereiten, dass dabei auftretende Defizite behoben werden können.
Studien zeigen, dass Kinder bei der Einführung der Multiplikation Schwierigkeiten zeigen, Strukturen und Beziehungen zwischen den vier Grundrechenarten zu erkennen und sich anschließend Probleme hinsichtlich der Bearbeitung entsprechender Sachaufgaben äußern. Hierzu bewährt sich die Anwendung variabler Darstellungen. Es wird der Fragestellung nachgegangen, inwieweit den SuS einer zweiten Klasse der Darstellungswechsel im Rahmen der Bearbeitung von Sach- bzw. Textaufgaben gelingt. In diesem Kontext erfolgt die Vorstellung der Grundvorstellungen der Multiplikation sowie möglicher Schwierigkeiten und deren Ursachen.
Zum besseren Verständnis der Thematik, vor allem um die Bedeutung der Grundvorstellungen zu verdeutlichen, liegt zu Beginn der Fokus auf deren theoretische Ausgestaltung mit Bezug auf Darstellungsvariationen. Auftretende Fehlerquellen fließen ebenfalls ein. Hinsichtlich des aktuellen Forschungsstands schließt sich empirisch die Darlegung von Defiziten und deren Ursachen im Zuge der Bearbeitung von Sachaufgaben an. Der praktische Teil basiert auf meiner Forschung zur eigenen unterrichtspraktischen Tätigkeit. Grundlage des Interesses stellt ein von den SuS ausgefülltes Arbeitsblatt (AB) mit eigenhändig erstellten Sach- bzw. Textaufgaben zur Multiplikation dar. Anschließend erfolgt die theoriebezogene Auswertung hinsichtlich der Umsetzung der Darstellungsvariationen, ergänzt durch den Vergleich der Arbeitsergebnisse leistungsstarker und -schwacher SuS. Schlussendlich gilt es, vor dem Hintergrund meiner eigenen Professionalisierung, im Rahmen der Theorie-Praxis-Reflexion Konsequenzen für die Unterrichtsgestaltung abzuleiten.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Theoretischer Hintergrund des Forschungsprojektes
2.1 Darstellungswechsel und Grundvorstellungen
2.2 Multiplikation
2.3 Schwierigkeiten und Behebung
2.4 Sachaufgaben
3. Forschungsstand
3.1 Fehlerquellen
4. Forschungsprojekt
4.2 Ergebnisdarstellung
4.3 Interpretation der Ergebnisse
5. Ausblick
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit untersucht im Rahmen eines Studienprojekts, inwieweit Schülerinnen und Schüler einer zweiten Klasse in der Lage sind, bei der Bearbeitung von Sach- und Textaufgaben zur Multiplikation zwischen verschiedenen Darstellungsformen zu wechseln und dabei adäquate Grundvorstellungen anzuwenden.
- Grundvorstellungen der Multiplikation in der Grundschule
- Bedeutung von Darstellungsvariationen nach dem EIS-Prinzip
- Analyse typischer Fehlerquellen bei Sachaufgaben
- Vergleich der Leistungen leistungsstarker und leistungsschwacher Kinder
- Ableitung unterrichtspraktischer Konsequenzen
Auszug aus dem Buch
2.1 Darstellungswechsel und Grundvorstellungen
Damit Kinder lernen, mit der Operation der Multiplikation umzugehen, bedarf es deren Einbettung in lebensnahe Handlungskontexte, wozu unterschiedliche Darstellungen unabdingbar sind. Lernende müssen sich gemeinsam mit einer Rechenoperation kognitiv auseinandersetzen und diese selbständig anwenden. So erfolgt der Erwerb von Grundvorstellungen, welche ihnen dazu verhelfen, Materialhandlungen in mentale Rechenprozesse zu überführen (vgl. Wartha & Schulz, 2011, S. 11). Ferner tragen sie dazu bei, aufgaben realistisch zu interpretieren und zu lösen. Der damit einhergehende Erwerb flexibler Operationsvorstellungen ist von elementarer Bedeutung für das Weiterlernen (vgl. DZML; vgl. Prediger et al., 2013, S. 12ff.). Grundvorstellungen sind immer an einen Sachkontext gebunden und beschreiben Beziehungen zwischen Mathematik und Individuum. Primär liegen ihnen reale Objekte und sekundär deren Symbolisierung zugrunde (vgl. v. Hofe, 1996, S. 4ff.). Sie basieren auf der kardinalen Darstellung von Mengen und gehen über das ordinale Zahlverständnis hinaus.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Beschreibt die Relevanz der kindgerechten Einführung der Multiplikation im zweiten Schuljahr und definiert die Forschungsfrage bezüglich des Darstellungswechsels.
2. Theoretischer Hintergrund des Forschungsprojektes: Erläutert die mathematikdidaktischen Grundlagen wie das EIS-Prinzip, verschiedene Grundvorstellungen der Multiplikation sowie die Rolle von Sachaufgaben.
3. Forschungsstand: Gibt einen Überblick über aktuelle Erkenntnisse zu Lernschwierigkeiten im arithmetischen Bereich und identifiziert zentrale Fehlerquellen bei der Lösung mathematischer Aufgaben.
4. Forschungsprojekt: Dokumentiert das empirische Vorgehen, die Datenerhebung durch ein Arbeitsblatt sowie die detaillierte Auswertung und Interpretation der Schülerergebnisse.
5. Ausblick: Reflektiert die gewonnenen Ergebnisse und leitet daraus notwendige Konsequenzen für die zukünftige Unterrichtsgestaltung und die individuelle Förderung von Schülerinnen und Schülern ab.
Schlüsselwörter
Multiplikation, Grundvorstellungen, Darstellungswechsel, EIS-Prinzip, Sachaufgaben, Fehleranalyse, Mathematisches Modellieren, Grundschule, Operationsverständnis, Inhaltsanalyse, Didaktik der Mathematik.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der didaktischen Einführung der Multiplikation im zweiten Schuljahr unter besonderer Berücksichtigung des Darstellungswechsels als Mittel zur Begriffsbildung.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Im Zentrum stehen die theoretische Fundierung der Multiplikation, die Analyse von Lernprozessen bei Kindern und die empirische Untersuchung zur Anwendung verschiedener Repräsentationsebenen.
Was ist das primäre Ziel der Forschungsarbeit?
Das Ziel ist es, zu untersuchen, inwieweit Zweitklässler bei Textaufgaben den Wechsel von sprachlichen in bildliche bzw. symbolische Darstellungsformen vollziehen können.
Welche wissenschaftliche Methode wurde verwendet?
Es wurde ein qualitatives Forschungsdesign auf Basis eines Arbeitsblattes mit vier Textaufgaben gewählt, begleitet von einer inhaltlichen Auswertung und Fehleranalyse nach Mayring.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Neben dem theoretischen Rahmen zu Grundvorstellungen und Fehlertypen werden die methodische Durchführung des Schülerprojekts sowie die detaillierte Auswertung der Ergebnisse präsentiert.
Welche Schlagworte charakterisieren das Dokument?
Die Arbeit zeichnet sich durch Begriffe wie Grundvorstellungen, Darstellungswechsel, Fehlerquellen, Interventionsmöglichkeiten und didaktische Konsequenzen aus.
Warum wurde auf enaktive Darstellungsformen bei der Erhebung verzichtet?
Dies geschah bewusst, um eine störungsfreie Lernumgebung zu schaffen und die Konzentration der Kinder auf die schriftliche Bearbeitung innerhalb des Zeitfensters zu fokussieren.
Welche Erkenntnis lässt sich aus den Ergebnissen zur vierten Aufgabe ableiten?
Das Scheitern der Mehrheit, die vierte Aufgabe fehlerfrei zu lösen, deutet darauf hin, dass die Komplexität und der erforderliche Darstellungswechsel für den derzeitigen Leistungsstand der Kinder zu hoch angesetzt waren.
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- Anonym (Autor), 2021, Einführung der Multiplikation in den Mathematikunterricht, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1398752
