Der Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist eine Untersuchung, wie mathematisch begabte Schüler/innen Testaufgaben aus internationalen Vergleichsstudien lösen.
Hauptgesichtspunkte dieser Untersuchung sind:
-Quantitative Auswertung: Leistungsvergleich der begabten Schüler/innen mit den Gymnasiasten und dem Durchschnitt der deutschen Siebt- und Achtklässler
-Auswertung nach Lösungsstrategien: Identifizierung und Gegenüberstellung der verwendeten Lösungsstrategien, d.h. Untersuchung, auf welchen Wegen begabte Schüler/innen mathematische Problemstellungen bearbeiten; Klassifikation in erfolgreiche und nicht erfolgreiche Lösungsstrategien
Dazu wurden zwei Tests aus unterschiedlichen Quellen herangezogen.
Der erste Test wurde für den nordhessischen Modellversuch von W. BLUM und B. WIEGAND konzipiert. Er sollte als eines der Evaluationsinstrumente dienen, damit sich die Entwicklungen der am Modellversuch beteiligten Schulen bzw. Klassen dokumentieren und analysieren lassen.
Den zweiten Test stellte ich selbst aus ausgewählten, für den deutschen Durchschnitt anspruchsvollen Aufgaben aus TIMSS und aus Beispielaufgaben der noch nicht abgeschlossenen PISA-Studie zusammen, indem ich die Aufgaben mit Mehrfachwahlantworten zu offenen Aufgabenstellungen modifizierte, welche die Aufforderung zur Darlegung der einzelnen Arbeitsschritte kennzeichnet. Der kombinierte TIMSS-PISA-Test sollte vor allem zur Identifizierung der Lösungsstrategien der begabten Schüler/innen dienen. Die nach der abgeschlossenen TIMSS-Studie vorliegenden Daten über die Lösungswahrscheinlichkeiten der deutschen Siebt- und Achtklässler von J. BAUMERT et. al. verwendete ich zum quantitativen Leistungsvergleich der begabten Schüler/innen mit dem Durchschnitt deutscher Siebt- und Achtklässler.
Die Leistungsergebnisse der begabten Schüler/innen aus dem ersten und dem zweiten Test stellte ich anschließend einander gegenüber, um festzustellen, ob die erbrachten Leistungen in beiden Tests miteinander korrelieren.
Das Ziel dieser Arbeit ist es, die spezifischen Schwierigkeiten deutscher Schüler/innen beim Lösen von in internationalen Vergleichsstudien enthaltenen Aufgaben den spezifischen Stärken der begabten Schüler/innen gegenüberzustellen. Mein Interesse richtet sich auch darauf, zu erfahren, auf welchem Wege Begabte die für den Großteil deutscher Schüler/innen anspruchsvollen Problemstellungen erfolgreich bewältigen können.
Inhaltsverzeichnis
Einleitung
Kapitel 1 Erster Test: Modellversuchstest
1.1 Herkunft, Beschreibung und Motive des ersten Tests
1.2 Mathematische Grundbildung und kognitive Anforderungsniveaus im Modellversuchstest
1.3 Beschreibung der Referenzgruppen
1.3.1 Einteilung in drei Gruppen nach Schulstufen
1.3.2 Einteilung in zwei Gruppen: Begabte Spitzengruppe – mittelmäßige Begabtengruppe
1.4 Durchführung und Auswertung des ersten Tests
1.5 Vergleich der durchschnittlichen Lösungsanteile der begabten Schüler nach Schulstufen mit den relativen Lösungshäufigkeiten nordhessischer Gymnasiasten der 8. Klasse
1.5.1 Vergleich der durchschnittlichen Lösungsanteile der begabten Sechsklässler mit den relativen Lösungshäufigkeiten der Gymnasiasten
1.5.2 Vergleich der durchschnittlichen Lösungsanteile der begabten Siebtklässler mit den relativen Lösungshäufigkeiten der Gymnasiasten
1.5.3 Vergleich der durchschnittlichen Lösungsanteile der begabten Achtklässler mit den relativen Lösungshäufigkeiten der Gymnasiasten
1.6 Vergleich der durchschnittlichen Lösungsanteile der begabten Spitzengruppe mit den relativen Lösungshäufigkeiten nordhessischer Gymnasiasten der 8. Klasse
1.7 Vergleich der durchschnittlichen Lösungsanteile der mittelmäßigen Begabtengruppe mit den relativen Lösungshäufigkeiten nordhessischer Gymnasiasten der 8. Klasse
Kapitel 2 Zweiter Test: Kombinierter TIMSS-PISA-Test
2.1 Konzeption des zweiten Tests
2.2 Beschreibung der Referenzgruppe
2.3 Durchführung und Auswertung des zweiten Tests
2.4 Quantitative Auswertung und Auswertung nach Lösungsstrategien von den TIMSS-Aufgaben
2.4.1 Stoffgebiet: Algebra
2.4.2 Stoffgebiet: Darstellung und Analyse von Daten
2.4.3 Stoffgebiet: Zahlen und Zahlenverständnis
2.4.4 Stoffgebiet: Geometrie
2.4.5 Stoffgebiet: Messen und Maßeinheiten
2.4.6 Stoffgebiet: Proportionalität
2.4.7 Mathematische Grundbildung (Population III)
2.5 Vergleich der relativen Lösungshäufigkeiten der Begabtengruppe mit den Lösungswahrscheinlichkeiten der deutschen Siebt- und Achtklässler in den TIMSS-Aufgaben der Population II
2.6 Quantitative Auswertung und Auswertung nach Lösungsstrategien von den PISA-Aufgaben
Kapitel 3 Untersuchung der Korrelation der Ergebnisse zwischen dem Modellversuchstest und dem kombinierten TIMSS-PISA-Test
Zusammenfassung
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit untersucht, wie mathematisch begabte Schülerinnen und Schüler anspruchsvolle Testaufgaben aus internationalen Vergleichsstudien (TIMSS und PISA) lösen. Im Zentrum steht dabei der quantitative Vergleich ihrer Leistungen mit denen von Gymnasiasten sowie die qualitative Identifizierung und Klassifikation der angewandten Lösungsstrategien.
- Leistungsvergleich zwischen begabten Schülern und dem Durchschnitt von Gymnasiasten
- Identifikation und Analyse erfolgreicher Lösungsstrategien bei komplexen Problemen
- Einfluss von schulischem Vorwissen auf die Bewältigung unbekannter Aufgabenstellungen
- Untersuchung der metakognitiven Kompetenzen beim Problemlöseprozess
- Korrelationsanalyse der Ergebnisse zwischen unterschiedlichen Testformaten
Auszug aus dem Buch
1.1 HERKUNFT, BESCHREIBUNG UND MOTIVE DES ERSTEN TESTS
Der erste Test, den ich zur quantitativen Auswertung des Wissenszustandes bei mathematisch begabten Schülern verwende, wurde für den hessischen Modellversuch von B. WIEGAND und W. BLUM an der GhK Kassel konzipiert. Für die vorliegende Arbeit wird er komplett übernommen. Die Testaufgaben findet man im Anhang A (S. 1-28) in derselben Reihenfolge wieder, wie sie im Test angeordnet waren. Die dort vorzufindende Aufgabenanalyse hinsichtlich der Niveauklassen sowie die Analyse von der Arbeitsgruppe Didaktik der Mathematik an der GhK Kassel zeigen, dass dieser stark an als „gymnasial“ angesehenen Fähigkeiten (z. B. Bewerten, Begründen, Reflektieren) orientiert ist. Aus diesem Grund erschien es Prof. R. BIEHLER und mir sinnvoll, diesen Test zum Überprüfen der Begabtengruppe heranzuziehen.
Außerdem wurde der Test von der Arbeitsgruppe Didaktik der Mathematik für nordhessische Schüler/innen ausgewertet. Es liegen Daten über die relativen Lösungshäufigkeiten der Gymnasiasten vor. Diese Daten ermöglichen einen Vergleich der begabten Schüler/innen mit den nordhessischen Gymnasiasten. Ein Vergleich mit Realschülern oder Hauptschülern wird trotz vorliegender Daten nicht stattfinden, da eine Begabtengruppe getestet werden soll.
Der Ausgangspunkt für diesen Modellversuch war die vergleichende internationale Studie über die mathematischen und naturwissenschaftlichen Kenntnisse, die sog. TIMSS-Studie, von Schülern der 7. und der 8. Klasse aus 42 Ländern. Wegen nur mittelmäßigen Abschneidens deutscher Schüler/innen bei der TIMSS-Studie gab die Bund-Länder-Kommission für Bildungsplanung und Forschungsförderung (BLK) eine Expertise in Auftrag, in der sich Pädagogen und Fachdidaktiker mit dem augenblicklichen Zustand des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts auseinander setzten und reale Vorschläge für eine Verbesserung der gegenwärtigen Situation machten.
Zusammenfassung der Kapitel
Kapitel 1 Erster Test: Modellversuchstest: Beschreibung der Herkunft, der methodischen Grundlage sowie der Referenzgruppen für den im hessischen Modellversuch verwendeten Test.
Kapitel 2 Zweiter Test: Kombinierter TIMSS-PISA-Test: Konzeption und Auswertung eines selbst zusammengestellten Tests aus internationalen Aufgaben, fokussiert auf die Analyse von Lösungsstrategien.
Kapitel 3 Untersuchung der Korrelation der Ergebnisse zwischen dem Modellversuchstest und dem kombinierten TIMSS-PISA-Test: Statistische Gegenüberstellung der Testergebnisse beider Teiluntersuchungen zur Ermittlung möglicher Leistungszusammenhänge.
Schlüsselwörter
Mathematische Begabung, TIMSS, PISA, Modellversuchstest, Lösungsstrategien, Quantitative Auswertung, Mathematische Grundbildung, Problemlösekompetenz, Anforderungsniveaus, Schulleistung, Begabtenförderung, Metakognitive Kompetenzen, Leistungsvergleich, Mathematisierung, Modellierung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser wissenschaftlichen Arbeit?
Die Arbeit untersucht, mit welchen Lösungsstrategien mathematisch begabte Kinder anspruchsvolle Aufgaben lösen, die eigentlich für höhere Klassenstufen in internationalen Vergleichsstudien entwickelt wurden.
Welches sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Felder sind der Vergleich von Lösungsanteilen gegenüber Gymnasiasten, die detaillierte Klassifikation von Lösungsstrategien sowie die Analyse von Denkprozessen hochbegabter Schüler.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Ziel ist es, die spezifischen Schwierigkeiten deutscher Durchschnittsschüler beim Lösen internationaler Testaufgaben den besonderen Stärken der begabten Schülergruppe gegenüberzustellen.
Welche wissenschaftlichen Methoden werden angewandt?
Es wird eine quantitative Leistungsanalyse durch Testdurchführungen bei begabten Schülern vorgenommen und diese mit bestehenden Datensätzen von Gymnasiasten verglichen. Ergänzend erfolgt eine qualitative Auswertung der individuellen Lösungswege.
Welche Inhalte werden im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in zwei Testphasen: Den übernommenen Modellversuchstest zur quantitativen Bestimmung des Wissensstandes und den selbst entwickelten kombinierten TIMSS-PISA-Test zur Strategieanalyse.
Was charakterisiert die Arbeit?
Besonders charakteristisch ist die Gegenüberstellung von Routineverfahren versus kreativen, logischen Lösungsansätzen bei noch nicht behandelten Themengebieten durch die begabten Schüler.
Wie unterscheidet sich die begabte Spitzengruppe vom Rest?
Die Spitzengruppe zeichnet sich durch metakognitive Kompetenzen aus, die es ihnen ermöglichen, auch bei völlig unbekannten Aufgabenstellungen erfolgreich Strategien zu entwickeln und Fehler selbstständig zu korrigieren.
Welche Rolle spielt die Geometrie in der Untersuchung?
Die Geometrie dient als Beispiel für Wissensbereiche, die noch nicht in der Schule behandelt wurden, wobei hier deutlich wird, dass Begabte oft durch logisches Denken zum Ziel kommen, auch wenn ihnen spezifisches formales Wissen noch fehlt.
- Quote paper
- Natalie Fedine (Author), 2001, Wie lösen mathematisch begabte Schülerinnen und Schüler Testaufgaben aus internationalen Vergleichsstudien, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/141811
