Der Dreisatz bei Adam Ries und heute

Inhaltsverzeichnis

1. Adam Ries und seine Zeit
1.1 Die Schule als Vermittlerin elementarer Rechentechniken?
1.2 Adam Ries – „Heerführer der deutschen Rechenmeister“

2. Regula de Tri
2.1 Die Regula de Tri und ihr mathematischer Hintergrund
2.1.1 Direkte (gerade) Proportionalität
2.1.2 Indirekte (umgekehrte, Anti-) Proportionalität
2.2 Geschichtliche Bedeutung
2.3 Rechnen mit der Regula de Tri damals

3. Der Dreisatz und Adam Ries in der heutigen Schule
3.1 Das Dreisatzschema
3.2 Adam Ries im Mathematiklehrbuch

4. Diskussion
4.1 Thesen
4.2 Diskussion der Thesen

5. Literatur

1. Adam Ries und seine Zeit

1.1 Die Schule als Vermittlerin elementarer Rechentechniken?

Für die Vermittlung elementarer Rechenfertigkeiten kamen die Klosterschulen oder „Lateinschulen“ des Mittelalters kaum in Betracht. Im Mittelalter gab es keine allgemeine Schulpflicht und damit auch keine verbindlichen Rahmenbedingungen. Die Schulmathematik war trotz einiger „Armenschulen“ letztendlich dem Klerus und dem Landadel, später auch dem Stadtadel vorbehalten. Damit erhielt nur die elitäre Bevölkerung des europäischen Mittelalters einen Zugang zu mathematischer Bildung und dies nicht einmal einheitlich.

Ebenso konnte die Volksschule der Frühen Neuzeit den territorialen Bildungsaufträgen noch nicht gerecht werden. In den mitteldeutschen Kleinstaaten wurde die Schulpflicht zwar in der ersten Hälfte des 17. Jahrhunderts beginnend eingeführt, zum Beispiel in Braunschweig-Wolfenbüttel 1647, in Preußen 1717; es gibt auch eine Kirchenordnung von 1585 eine niedersächsische Kirchenordnung, die den Schulbesuch fordert. Aber wie stand es um die Umsetzung? Schulordnungen regelten die organisatorische Gestaltung, legten den Lehrplan und die Unterrichtsinhalte fest, zu denen nicht überall von Anfang an Rechnen und Raumlehre gehörten. Gesetze zur Unterhaltung von Schulen sollten ihren Bestand sichern.

Immerhin sind Rechnen und Raumlehre schon recht früh unter den Gegenständen des Schulunterrichts aufgeführt, wie einige Schulordnungen belegen. Besondere Beispiele hierfür sind das Preußische Reglement von 1763 und der bekannte Schulmethodus des Herzogs Ernst des Frommen von Gotha (1642), welchem eine vergleichsweise starke Wirksamkeit zugesprochen wird. Schulrecht und Schulkonzeption entsprachen oft nicht der Schulwirklichkeit. Deshalb drängte Herzog Ernst von Gotha auf die tatsächliche Einhaltung des Schulmethodus und schrieb in seinen Erinnerungspuncten von 1664 im Hinblick auf das Rechnen:

„Viel Schulmeister sollen sich im Rechnen besser üben, alß biß anhero geschehen, sonsten sie dem 10. Capitel im Schul-Methodo vom Rechnen, wie es ihre Schuldigkeit und der Jugend Wohlfahrt erfordert, nimmermehr nachkommen können.“^[1]

Erst ab Ende des 18. Jh. stand Schule unter Einfluss staatlicher Aufsicht und Reglementierung, also weit nach der Zeit von Adam Ries.^[2]

1.2 Adam Ries – „Heerführer der deutschen Rechenmeister“

Das Geburtsdatum von Adam Ries ist bis heute ungewiss. Ein Pfarrer aus Zwönitz gab den 12.4.1492 an, was auch in seinem Geburtsort Staffelstein in Oberfranken angenommen wird. Durch die Jahrhunderte hindurch ist auch die Schreibweise seines Namens umstritten^[3], da diese zur damaligen Zeit noch von dessen Aussprache bei urkundlicher Eintragung abhing, welche von Ort zu Ort variieren konnte. Adam Ries selbst schrieb sich übrigens in seinen Werken meist „Ries“ oder vereinzelt „Rieß“. Darüber hinaus deklinierte man in damaliger Zeit die Familiennamen noch. „Das macht nach Adam Riese “^[4] ist also der dritte und „gemacht durch Adam Riesen “^[5] der vierte Fall. Mit zunehmender Verbreitung der kursächsischen Kanzleisprache kam jedoch das Endungs-e auch im ersten Fall sowie in Riesens Namen in Mode. Aus Schul, Prob, Jud, End und Ries wurden allmählich Schule, Probe, Jude, Ende und eben schon bei seinen Enkeln Riese. So ging er auch in die europäische Geschichte ein, was vergleichbar mit der dorischen Form Pythagoras statt der eigentlichen ionischen Form Pythagores ist. Interessant hierbei ist, dass Adam Ries seinen Namen weder nach humanistischer Manier latinisierte noch gräzisierte, was von seinem Deutschbewusstsein zeugen kann oder aber von dem angenommenen Nichtbesuchen irgendeiner Akademie.^[6]

Über Adam Ries’ Jugend ist wenig bekannt. Er wuchs mit drei Geschwistern und drei Stiefgeschwistern bei seiner Mutter Eva auf. Seinen Vater Contz verlor im Alter von 14 Jahren. Nach dem Besuch einer Berg- und Lateinschule soll er in Wittenberg studiert haben, was aber beides nicht belegt ist.

Rechenmeister wurde man nach sechzehnjähriger Lehrzeit, wobei es auch Studenten und Autodidakten gab, die eine Rechenschule eröffneten. Wo Ries diesen Titel erhielt, ist nicht genau bekannt. Nach den üblichen Wanderjahren eines jungen Rechenmeisters konnte dieser dann eine städtische oder landesherrliche Anstellung annehmen bzw. eine eigene Schule gründen. Ries verwertete die Rechenerfahrungen, welche er auf Reisen beispielsweise bei Problemen machte, die ihm Bauern stellten, 1518 in einem ersten Rechenbüchlein „Rechnung auff der linihen“. Während dieser Zeit begann er seine Tätigkeit in einer Erfurter Rechenschule und hatte in sein zweites Rechenbuch von 1522 bereits die neu aufgekommene Rechenmethode auf der federn aufgenommen. Sein 1524 beendetes Manuskript „ Coß “, ein Buch zur Algebra, konnte wegen Geldmangels nicht veröffentlicht werden. 1550 erschien noch ein drittes Rechenbuch aus Riesens Hand mit dem Titel „Rechenung nach der lenge auff der Linihen und Feder“ mit der einzigen zeitgenössischen Abbildung des Rechenmeisters. Dies hatte er in Annaberg verfasst, wo er ab 1525 lebte und als Rechenlehrer und Stadtbeamter arbeitete. Seine Werke beschreiben en gros die kontinuierliche Entwicklung vom Linien-Rechnen mit Rechenpfennigen oder Abakus zum Ziffernrechnen mit der Feder, was unserem heutigen schriftlichen Rechnen sehr ähnlich ist.^[7]

Woraus resultiert die kollektive Erinnerung an Adam Riese ? Nun, er benutzte nicht das Latein der Gelehrten, sondern war der Verfasser erstmals deutsch sprachiger Rechenbücher. Darüber hinaus benutzte er in seinen Büchern Rechenregeln, was ebenfalls ein Novum darstellte, waren doch vorher Rechenwege ohne jegliche Erklärung niedergeschrieben worden. Damit war er Wegbereiter für modernes Rechnen und eröffnete die Mathematik einer breiteren Bevölkerungsschicht. Dies wurde noch begünstigt durch die kürzlich entwickelte Buchdruckerkunst mit beweglichen Lettern. Weiterhin sind Adam Ries’ Forschungen und Werke entscheidende Beiträge zum Einsatz der strukturierteren arabischen Zahlen im Dezimalsystem, statt der unhandlichen römischen Zahlen.

Adam Ries starb am 30. März 1559 in Annaberg im Erzgebirge und sein Erbe wird im Adam-Ries-Bund in Ehren gehalten.^[8]

[...]

^[1] Becker 1994, S. 16.

^[2] Vgl. Becker 1994, S. 16.

^[3] Roch 1992, S. 11.

^[4] Volkstümlich wird so die Richtigkeit eines Rechenergebnisses unterstrichen.

^[5] Autorenzuordnung im Einband der Ries-Schriften.

^[6] Einige Chronisten nannten ihn „Risius“ (lat.) bzw. „Gigas“ (griech.).

^[7] Vgl. Roch 1992, S. 10-18.

^[8] Vgl. Becker 1994, S. 34-42.