Um sich vor immer größeren Volatilitäten abzusichern, bedarf es entsprechende Instrumente, z.B. die Asiatischen Optionen. Diese spezielle Derivateart bezieht ich auf einen Durchschnittskurs. Ihre Notwendigkeit entstand vor allem auf den Rohstoff- und Devisenmärkten Zur Orientierung findet in Kapitel 2 dieser Arbeit ein ¨Uberblick ¨uber die bedeutendsten exotischen Optionen
statt sowie die Beschreibung der Standardoptionen als Grundlage für das weitere Vorgehen. Wichtig ist dort vor allem die Annahme der Lognormalverteilung des Underlying-Kurses, um mit dem Verfahren von Black-Scholes bewerten zu können. Die Bewertung der Asiatischen Optionen baut in dieser Arbeit zwar auch auf Black-Scholes auf, jedoch kann die Lognormalverteilung nicht immer angenommen werden. Das dritte Kapitel zeigt Verwendungen Asiatischer Optionen, um die Notwendigkeit dieses besonderen Optionstyps zu verdeutlichen. Im vierten Kapitel wird die Funktionsweise der Optionen beschrieben. Dazu wird auf
besondere Charakteristika eingegangen, bevor dann im fünften Kapitel verschiedene Bewertungsmethoden hergeleitet werden. Im Blickpunkt stehen dabei die numerischen und approximativen
Verfahren. Mit den entsprechenden Formeln können dann Verwendungsszenarien im sechsten Kapitel durchgerechnet werden. Dabei wird abgewogen, wann und ob sich das Hedging mit Asiatischen Optionen lohnt. Abschließend folgt das Fazit dieser Arbeit, in dem der ökonomische Nutzen der Asiatischen Optionen analysiert wird.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Überblick über Optionsvarianten
2.1 Plain-Vanilla-Optionen
2.2 Black-Scholes: Annahmen und Bewertung
2.3 Exotische Optionen
2.3.1 Pfadunabhängige Optionen
2.3.2 Pfadabhängige Optionen
3 Entstehung und Relevanz Asiatischer Optionen
3.1 Die ersten Vertragsschlüsse
3.2 Namensgebung
3.3 Gewinnbeteiligungen
3.4 Feindliche Unternehmensübernahme
3.5 200-Tage-Durschnittslinie
3.6 Zwischenfazit
4 Ausgestaltung Asiatischer Optionen
4.1 Auszahlungsprofile
4.2 Mittelwertbildung
4.3 Die Put-Call-Parität
4.4 Griechisches Hedging
5 Bewertung Asiatischer Optionen
5.1 Literaturüberblick
5.2 Die Monte-Carlo-Simulation
5.3 Varianzreduktion
5.4 Analyse der MC-Verfahren
5.5 Geometrische Bewertung
5.6 Geometrisches Konditionieren
5.7 Analytische Auswertung des Konditionierens
5.8 Kapitelzusammenfassung
6 Verwendungsszenarien Asiatischer Optionen
6.1 Hedging des Rohölpreises
6.2 Devisenhedging
7 Fazit
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit untersucht die ökonomische Relevanz, die Ausgestaltung und insbesondere die mathematische Bewertung von Asiatischen Optionen. Ziel ist es, aufzuzeigen, wie diese pfadabhängigen Finanzinstrumente Unternehmen bei der Absicherung gegen Kursschwankungen unterstützen können, wobei ein besonderer Schwerpunkt auf der Effizienz numerischer und approximativer Bewertungsverfahren liegt.
- Grundlagen der Optionsbewertung und Abgrenzung zu exotischen Derivaten
- Anwendungsbereiche in der Unternehmenspraxis (Hedging von Rohstoffpreisen und Devisen)
- Vergleich und Analyse numerischer Bewertungsmethoden (Monte-Carlo-Simulation und Varianzreduktion)
- Einsatz von approximativen Verfahren wie dem Geometrischen Konditionieren zur effizienten Preisbestimmung
Auszug aus dem Buch
3.1 Die ersten Vertragsschlüsse
Im Jahre 1973 gab es die erste folgenschwere Ölkrise, als durch Reduzierung der Fördermenge der Ölpreis an einem einzigen Tag um etwa 70% anstieg. Es entstand dadurch der Bedarf, sich künftig gegen solche enormen Schwankungen abzusichern. Da sich der Ölpreis nach Schocks in der Regel kurz- bis mittelfristig wieder erholt, kann die Sicherung des durchschnittlichen Preises ausreichen, vor allem dann, wenn der Preis des Hedgens günstiger wird als mit Standardoptionen. Damals erfolgte dies vor allem durch Anleihen, die Optionen enthielten, die sich wiederum auf den durchschnittlichen Rohölpreis bezogen. Dieser Anleihe-Trend setzte sich in den 80er Jahren fort.
Ein gutes Beispiel ist das niederländische Unternehmen Oranje Nassau, das im Jahr 1985 Anleihen mit achtjähriger Laufzeit ausgab, die sich auf den durchschnittlichen Ölpreis des jeweils abgelaufenen Jahres bezogen. Da der damalige Unternehmensgewinn positiv mit dem Ölpreis korreliert war, konnte mit der durch Durchschnittsoptionen modellierten Anleihe den Anlegern eine Beteiligung am Unternehmensgewinn ermöglicht werden. Im Vergleich zu einer alternativen Anlage in Aktien oder in Standardoptionen war die Anleihe weniger volatil und nicht stichtagsbezogen. Die Rendite für die Anleger sollte in einem solchen Szenario größer sein als die einer sicheren Anlage, da auch ein gesunder Unternehmensprofit im langfristigen Mittel größer ist als der einer sicheren Anlage ist.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Einführung in die historische Entstehung von Öl- und Devisenkrisen als Auslöser für den Bedarf an neuen Absicherungsinstrumenten wie den Durchschnittsoptionen.
2 Überblick über Optionsvarianten: Darstellung der theoretischen Grundlagen von Plain-Vanilla-Optionen und eine erste Einordnung der exotischen Optionen.
3 Entstehung und Relevanz Asiatischer Optionen: Historische Entwicklung und praktische Einsatzmöglichkeiten, insbesondere zur Absicherung von Rohstoffpreisen und zur Abwehr feindlicher Übernahmen.
4 Ausgestaltung Asiatischer Optionen: Detaillierte Analyse der Auszahlungsprofile, der Mittelwertbildung und der Put-Call-Parität bei asiatischen Derivaten.
5 Bewertung Asiatischer Optionen: Kernkapitel zur mathematischen Herleitung und Prüfung von Bewertungsmethoden, darunter Monte-Carlo-Simulationen und das Geometrische Konditionieren.
6 Verwendungsszenarien Asiatischer Optionen: Praktische Fallstudien zur Anwendung der Bewertungsverfahren am Beispiel des Rohölpreisschutzes und des Devisenhedgings.
7 Fazit: Zusammenfassende Bewertung der ökonomischen Bedeutung und Analyse der Vorteile gegenüber Standardoptionen im Hedging-Kontext.
Schlüsselwörter
Asiatische Optionen, Durchschnittsoptionen, Hedging, Monte-Carlo-Simulation, Rohölpreis, Devisenrisiko, Geometrisches Konditionieren, Finanzderivate, Varianzreduktion, Pfadabhängigkeit, Standardoptionen, Optionsbewertung, Volatilität, Termingeschäfte, Risikoabsicherung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Diplomarbeit primär?
Die Arbeit beschäftigt sich mit der Verwendung und der mathematischen Bewertung von Asiatischen Optionen, einer speziellen Klasse von pfadabhängigen Finanzderivaten.
Welche Themenfelder stehen im Zentrum der Analyse?
Im Zentrum stehen die Entstehung der Optionen, ihre konkrete Ausgestaltung, die verschiedenen numerischen und approximativen Bewertungsverfahren sowie deren praktische Anwendung im Hedging.
Was ist die zentrale Forschungsfrage der Arbeit?
Die Arbeit untersucht, unter welchen Bedingungen der Einsatz Asiatischer Optionen gegenüber Standardoptionen vorteilhaft ist und wie eine effiziente Preisbestimmung für diese komplexen Kontrakte erfolgen kann.
Welche wissenschaftlichen Methoden werden angewandt?
Zur Anwendung kommen insbesondere stochastische Finanzmathematik, Monte-Carlo-Simulationen zur numerischen Bewertung sowie approximative Verfahren wie das Geometrische Konditionieren zur effizienten Preisermittlung.
Was deckt der Hauptteil der Arbeit inhaltlich ab?
Der Hauptteil behandelt neben der theoretischen Herleitung von Preisen insbesondere die kritische Analyse der Fehleranfälligkeit bei numerischen Verfahren und die Optimierung durch Varianzreduktion.
Durch welche Schlüsselwörter lässt sich der Kern der Arbeit zusammenfassen?
Die wichtigsten Schlagworte sind: Asiatische Optionen, Hedging, Monte-Carlo-Simulation, Geometrisches Konditionieren und Preisrisiko-Absicherung.
Warum sind Asiatische Optionen oft günstiger als Standardoptionen?
Aufgrund der Durchschnittsbildung über die Laufzeit ist das Risiko extremer Kursschwankungen zum Ende der Laufzeit für den Stillhalter geringer, was zu niedrigeren Optionsprämien führt.
Welche Rolle spielt die Monte-Carlo-Simulation für den Autor?
Sie dient als numerisches Standardverfahren zur Bewertung, wobei die Arbeit insbesondere Wege aufzeigt, den Rechenaufwand durch Varianzreduktions-Techniken zu optimieren.
Wie ist die Relevanz des Devisenhedgings im Dokument beurteilt?
Das Devisenhedging wird als essenzielle Anwendung für international tätige Unternehmen dargestellt, um Planungssicherheit gegen abwertende Fremdwährungen zu gewinnen.
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- Christian Genzke (Author), 2009, Die Verwendung und Bewertung Asiatischer Optionen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/142779
