In dieser Arbeit werden zuerst die nichtschriftlichen Rechenverfahren der Addition kurz eingeführt. Anschließend werden die schriftlichen Rechenverfahren der Addition erläutert. Dabei werden zunächst das Normalverfahren der Addition charakterisiert, dann folgt der mathematische Hintergrund der Rechenverfahren bezüglich der Addition.
Die schriftlichen Rechenverfahren bringen neben vielen Vorteilen auch viele Nachteile mit sich, diese werden im weiteren Verlauf dieser Arbeit zusammengefasst. Es gibt verschiedene Vorgänge innerhalb der schriftlichen Rechenverfahren der Addition. Davon werden zwei in dieser Arbeit präsentiert. Zum Einen das Rechnen im dezimalen Stellenwertsystem und zum Anderen im nichtdezimalen Stellenwertsystem.
Ein breites Thema der schriftlichen Addition nehmen die typischen Schülerfehler ein. Von denen werden einige in dieser Ausarbeitung mit Beispielen erörtert. Abschließend wird die Wichtigkeit der schriftlichen Rechenverfahren in der Schule zusammengetragen.
Inhaltsverzeichnis
Einleitung
1. Nichtschriftliche Rechenverfahren
1.1 Additionsstrategien:
1.2 Das kleine 1 +1 im Unterricht
2. Schriftliche Rechenverfahren
2.1 Das Normalverfahren der schriftlichen Addition
2.2 Mathematischer Hintergrund
2. 3 Vor- und Nachteile des Normalverfahrens
2.3.1 Vorteile
2.3.2 Nachteile
2.3.3 Gegenmaßnahmen:
3. Addition in nichtdezimalen Stellenwertsystemen
4. Schülerfehler
4.1 Fehlergruppen
4.2 Zur Vorbeugung von Fehlern, sind folgende Maßnahmen wichtig:
5. Resümee/ Diskussion
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit untersucht die didaktischen Ansätze zur Vermittlung schriftlicher Rechenverfahren in der Grundschule, ausgehend von nichtschriftlichen Strategien bis hin zum mathematischen Verständnis des Stellenwertsystems und des Normalverfahrens der Addition.
- Entwicklung von Additionsstrategien vom Auszählen bis zur Automatisierung
- Systematische Einführung des kleinen 1+1 im Unterricht
- Mathematischer Hintergrund und operative Umsetzung der schriftlichen Addition
- Analyse typischer Schülerfehler und entsprechende didaktische Gegenmaßnahmen
- Diskussion über den Stellenwert des schriftlichen Rechnens in Zeiten elektronischer Hilfsmittel
Auszug aus dem Buch
2.1 Das Normalverfahren der schriftlichen Addition
Die schriftliche Addition ist das unkomplizierteste der schriftlichen Rechenverfahren. Ein sicheres Beherrschen der Grundaufgaben zur Addition bis 20 und ein ausreichendes Verständnis des Stellenwertbegriffs und des Bündelungsprinzips sind jedoch Voraussetzung.
Die Summanden werden stellengerecht untereinander angeordnet. Aus der Festlegung der Sprechweise kann man entnehmen, dass beim Normalverfahren der schriftlichen Addition von unten nach oben addiert wird (es wird bei den Einern begonnen) und die Übertragsziffern (werden meist etwas kleiner am unteren Rand der nächsten, linken Spalte notiert) beim Aufaddieren mitgesprochen werden. Dennoch sollte man die Übertragsziffern nicht notieren und sie beim Aufaddieren nicht mitsprechen, sondern sie lediglich im Kopf dazuzählen.
Also nicht: Eins plus vier plus acht, sondern fünf (!) plus acht. So wird es bei der schriftlichen Subtraktion auch gehandhabt und die SchülerInnen kommen dadurch später nicht durcheinander. Padberg dagegen lässt einige Unterschiede zur Sprechweise erkennen, indem er die Übertragsziffer in die nächste linke Spalte notiert und die Zahlen des ersten Summanden nicht mitspricht.
Zusammenfassung der Kapitel
Einleitung: Die Einleitung verortet das Thema im Kontext der Didaktik der Arithmetik und skizziert den Aufbau der Ausarbeitung über nichtschriftliche und schriftliche Verfahren.
1. Nichtschriftliche Rechenverfahren: Dieses Kapitel erläutert die verschiedenen Zählstrategien von Kindern und die Bedeutung einer aspektreichen Einführung des kleinen 1+1 im ersten Schuljahr.
2. Schriftliche Rechenverfahren: Hier werden die Normierung der Verfahren sowie das Normalverfahren der Addition, deren mathematische Grundlagen und die Vor- und Nachteile der Anwendung thematisiert.
3. Addition in nichtdezimalen Stellenwertsystemen: Es wird dargelegt, wie die Verwendung von Systemen mit der Basis 3, 4 oder 5 das Verständnis für das Bündelungsprinzip im Dezimalsystem fördern kann.
4. Schülerfehler: Dieses Kapitel klassifiziert häufig auftretende Fehler bei der schriftlichen Addition und gibt Empfehlungen zur methodischen Prävention.
5. Resümee/ Diskussion: Das Kapitel reflektiert den Nutzen schriftlicher Rechenverfahren angesichts der Verfügbarkeit elektronischer Taschenrechner.
Schlüsselwörter
Schriftliche Addition, Normalverfahren, Didaktik der Arithmetik, Zählstrategien, Stellenwertsystem, Bündelungsprinzip, Schülerfehler, Übertrag, Mathematikunterricht, Grundschule, Kopfrechnen, Dezimalsystem, Taschenrechner, Lernförderung, kleine 1+1.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit beschäftigt sich mit der didaktischen Vermittlung der schriftlichen Addition in der Grundschule und untersucht dabei sowohl die theoretischen Grundlagen als auch die praktische Umsetzung im Unterricht.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Felder umfassen nichtschriftliche Zählstrategien, das Normalverfahren der schriftlichen Addition, die mathematischen Hintergründe des Stellenwertsystems sowie die Fehlerdiagnose bei Schülern.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Ziel ist es, Lehrkräften einen fundierten Überblick über die Entwicklung von Rechenstrategien bei Kindern zu geben und aufzuzeigen, wie schriftliche Verfahren sinnvoll und fehlerpräventiv eingeführt werden können.
Welche wissenschaftlichen Methoden werden verwendet?
Die Arbeit basiert auf einer Literaturanalyse didaktischer Konzepte (z. B. Padberg, Gerster/Abele) sowie der Reflexion von Erfahrungen aus einem Hauptseminar zur Didaktik der Arithmetik.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die Einführung nichtschriftlicher Verfahren, die Analyse des schriftlichen Normalverfahrens inklusive mathematischer Gesetzmäßigkeiten und eine detaillierte Auseinandersetzung mit typischen Fehlerquellen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit wird durch Begriffe wie Schriftliche Addition, Stellenwertsystem, Schülerfehler, Bündelungsprinzip und didaktische Fehlerprävention charakterisiert.
Warum ist das Verständnis des Stellenwertsystems so wichtig für die schriftliche Addition?
Ohne das Verständnis für die Struktur des Stellenwertsystems und das Bündelungsprinzip wird das schriftliche Rechnen zu einem bloßen Auswendiglernen von Schemata ohne inhaltliches Verständnis.
Welche Rolle spielt die Null bei der Fehlerentstehung?
Die Null stellt für viele Kinder eine kognitive Hürde dar, da sie oft als "Nichts" interpretiert wird, was zu Fehlern bei der schriftlichen Addition führt, wenn Stellen korrekt besetzt werden müssen.
Wie kann die Arbeit mit nichtdezimalen Systemen den Lernerfolg unterstützen?
Durch die Arbeit in Basen wie 3, 4 oder 5 werden Kinder gezwungen, das Prinzip des Bündelns und Umwechselns bewusster wahrzunehmen, was das tiefere Verständnis für das vertraute Dezimalsystem schärft.
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- Nuran Aksoy (Author), 2003, Schriftliche Rechenverfahren der Addition, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/146362
