Propädeutische Logik

Inhaltsverzeichnis

1. Frage: Stellen Sie mit Bezug auf G. Freges Text „Über Sinn und Bedeutung“ (1891) dar, wie Frege zu seiner These „Der Gedanke ist der Sinn eines Satzes“ gelangt und was mit dieser These gemeint ist.

2. Frage: Erläutern Sie a) die Unterscheidung zwischen analytischen und synthetischen Aussagen. und stellen Sie b) W.v.O. Quines Kritik dieser Unterscheidung (in dem Text „Two Dogmas of Empiricism“ von 1951) in ihren wesentlichen Argumentationsschritten dar.

3. Frage: Erläutern Sie den Unterschied zwischen analytisch wahren und logisch wahren Aussagen.

Literaturverzeichnis

1. Stellen Sie mit Bezug auf G. Freges Text „Über Sinn und Bedeutung“ (1891) dar, wie Frege zu seiner These „Der Gedanke ist der Sinn eines Satzes“ gelangt und was mit dieser These gemeint ist.

In „Über Sinn und Bedeutung“ setzt G. Frege die Termini Bedeutung, Sinn, Vorstellung, Wahrheitswert und Gedanke in Beziehung zueinander. Hierbei muss man beachten, dass er die Wörter Sinn und Bedeutung abweichend von alltagssprachlichem Gebrauch verwendet. Mit ,Bedeutung’ meint Frege die Referenz eines Ausdrucks. Das was er ,Sinn’ nennt, kommt dem nahe, was man für gewöhnlich als Bedeutung bezeichnet. Man könnte als Gleichung¹ aufstellen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Frege versteht also das Wort ,Bedeutung’ mehr im etymologischen Sinn und verwendet es als ‘hindeuten auf einen Gegenstand’; somit entspricht es der heutigen Verwendung von Bezeichnung’.

Um die Gedankengänge zu Freges These ,Der Gedanke ist der Sinn eines Satzes’ darzustellen, werden hier die wichtigsten seiner Schritte noch einmal aufgestellt. Sein erster Schritt besteht darin, überhaupt nachzuweisen, dass Sätze einen Sinn haben müssen. Schon Aristoteles hat in „De Interpretatione“ bei der Definition des Satzes angegeben, „Jeder Satz hat einen Sinn [semantikós] [...]“². Frege beginnt seinen Text mit der Frage der Identität (Gleichheit) von Sätzen, er versucht zu beantworten ob diese Identität eine Beziehung ist und zwischen was diese Beziehung besteht. Er führt die beiden Sätze a = a und a = b auf, wobei sich im zweiten Satz eine Erweiterung unserer Erkenntnis findet. Zwischen diesen Zeichen (Eigennamen, Gegenstände) wird eine Beziehung behauptet, welche nur besteht, insofern diese Zeichen etwas bezeichnen. Namen drücken im allgemein eine bestimmte Art des Gegebenseins eines Gegenstandes aus, was nach Frege bedeutet, dass sie außer einer Bedeutung auch noch einen Sinn haben müssen. Dieser kann durch Kennzeichnung wiedergegeben werden. Der Sinn eines Ausdrucks ist also die Art des Gegebenseins seiner Bedeutung. So ist beispielsweise die Bedeutung von Morgenstern und Abendstern dieselbe, jedoch ihr Sinn ist es nicht.

Dieser Sinn eines Zeichens kann von jedem erfasst werden, der die Sprache kennt, wobei aber die Bedeutung immer nur einseitig beleuchtet wird. Zu allseitiger Erkenntnis von Bedeutung können wir laut Frege nie gelangen, da wir dann von jedem Sinn angeben können müssten ob er zur Bedeutung gehört. „Die regelmäßige Verknüpfung zwischen dem Zeichen, dessen Sinn und dessen Bedeutung ist derart, dass dem Zeichen ein bestimmter Sinn und diesem wieder eine bestimmte Bedeutung entspricht, während zu einer Bedeutung (einem Gegenstande) nicht nur ein Zeichen zugehört.“³ Das bedeutet also, man hat noch keine Bedeutung, wenn man einen Sinn auffasst.

Um den Sinn weiter zu definieren, trennt Frege von der Bedeutung und dem Sinn eines Zeichens die jeweils mit dem Zeichen verknüpfte Vorstellung. Dazu erklärt er was die Bedeutung von Zeichen ist, ein sinnlich wahrnehmbarer Gegenstand. Die Vorstellung ist jedoch ein Bild, was sich aus Erinnerungen und Sinneseindrücken zusammensetzt, ein subjektives Bild, da jeder Mensch mit demselben Sinn völlig unterschiedliche Vorstellungen verknüpft. Der Sinn hingegen ist gemeinsames Eigentum von vielen Menschen, daher ist er weder subjektiv noch der Gegenstand selbst. Demnach sind Vorstellungen von Gegenständen notwendigerweise subjektiv, da sie nur in der Psyche eines Einzelnen existieren können. Aber die Verbindung eines Zeichens mit einem bestimmten Sinn oder einem Begriff ist nicht subjektiv, sondern in der Gesellschaft vorgegeben, und zwar insoweit sich bestimmte Zeichen in verschiedenen Sprachen mit Begriffen als ihrer Bedeutung verbinden.

Frege fasst nun seine Erkenntnisse kurz zusammen: „Ein Eigenname (Wort, Zeichen, Zeichenverbindung, Ausdruck) drückt aus seinen Sinn, bedeutet oder bezeichnet seine Bedeutung. Wir drücken mit einem Zeichen dessen Sinn aus und bezeichnen mit ihm dessen Bedeutung.“⁴ Hierdurch hat Frege aufgezeigt, dass man eine Unterscheidung von Sinn und Bedeutung notwendigerweise machen muss. Im weiteren Verlauf versucht er nun das Gleiche auch für ganze Sätze nachzuweisen, die „[...] logisch gesehen ein gesättigter Ausdruck [sind] und daher ein Name.“⁵ Dabei setzt er von vornherein fest, dass ein Satz einen Gedanken enthalten muss. Was Frege zu der Frage führt ob dieser Gedanke nun der Sinn oder die Bedeutung des Satzes sei. Um diese Frage zu beantworten bedient er sich dem sogenannten Substitutionsprinzip von Leibniz. Er ersetzt in einem Satz einen Ausdruck durch einen anderen mit gleicher Bedeutung.

Hierzu nimmt er an, dass die Bedeutung eines Satzes der in ihm ausgedrückte Gedanke sei. Um dies zu verdeutlichen bringt er ein Beispiel an, er nimmt den Satz: „der Morgenstern ist ein von der Sonne beleuchteter Körper“ und ersetzt dann Morgenstern durch Abendstern: „der Abendstern ist ein von der Sonne beleuchteter Körper“⁶. „Nach Frege unterscheiden sich nun die beiden Seiten einer Gleichung dadurch, dass in ihnen derselbe Gegenstand auf verschiedene Weise gegeben ist,“⁷ daher ist die Gleichung weder falsch noch trivial. Beide Eigennamen bezeichnen den Planeten Venus, also ändert sich in semantischer Hinsicht nichts. Die beiden Sätze „haben nicht nur insgesamt dieselbe Bedeutung, auch ihre jeweiligen Bestandteile sind bedeutungsgleich: die Sätze sind semantisch kongruent“⁸, lediglich ihr Sinn unterscheidet sich.

Hierbei stellt Frege nun fest, dass es nicht möglich ist, dass der Gedanke die Bedeutung des Satzes ist. „Ersetzen wir nun in ihm [dem Satz] ein Wort durch ein anderes von derselben Bedeutung, aber anderem Sinne, so kann dies auf die Bedeutung des Satzes keinen Einfluß haben. Nun sehen wir aber, daß der Gedanke sich in solchem Falle ändert [...]“.⁹ Die Eigennamen haben zwar dieselbe Bedeutung, aber wer nicht weiß, dass der Abendstern und der Morgenstern identisch sind, könnte den einen Gedanken für wahr und den anderen für falsch halten. Aber beide Sätze bezeichnen nicht denselben Sinn, was bedeutet, dass beide Sätze einen verschiedenen Gedanken ausdrücken. So etwa ,der hellste Stern am Morgenhimmel’ und ,der hellste Stern am Abendhimmel’. Somit ist es unmöglich, dass der Gedanke die Bedeutung eines Satzes ist, denn dann hätte sich der Gedanke nicht ändern dürfen.

Mit dieser Erkenntnis kommt Frege dann zu seiner These, dass der Sinn eines Satzes daher der durch ihn ausgedrückte Gedanke sein muss. „Der an sich unsinnliche Gedanke kleidet sich in das sinnliche Gewand des Satzes und wird uns damit fassbarer. Wir sagen, der Satz drücke einen Gedanken aus.“¹⁰ Frege versteht unter dem Gedanken aber nicht das „[...] subjektive Tun des Denkens [...]“¹¹, sondern den objektiven Inhalt. Jedoch setzt Frege den Gedanken auch nicht mit einer bloßen Vorstellung gleich, denn jeder Mensch, der einen Satz verstehen kann, erfasst denselben Gedanken, aber hat dabei nicht dieselbe Vorstellungen. Das heißt, „[...] dass der Sinn eines Satzes aus den Sinnen der ihn konstituierenden Teilausdrücke besteht.“¹² Wie ein Satz aus Wörtern besteht, so besteht der darin ausgedrückte Gedanke aus den Sinnen der einzelnen Wörter. Damit erklärt Frege die Tatsache, dass wir Sätze verstehen können, die wir zuvor noch nie gehört hatten. Der ausgedrückte Sinn eines Satzzeichens ist also der Gedanke. Dieser ist objektiv fassbar, zeitlos und unsichtbar. So drückt der singuläre Satz „Peter fiel vom Stuhl“ einen abgeschlossenen vollen Gedankeninhalt dieser Tatsache aus, der Eigenname „Peter“ einen abgeschlossenen Gedankenteil und „fiel vom Stuhl“ den unabgeschlossenen, ungesättigten Gedankenteil des Vom-Stuhl-Fallens, der durch eine Menge verschiedener Gedankenteile verschiedener Eigennamen wieder zu verschiedenen vollständigen Satzgedanken gesättigt werden kann.

Gedanken sind hier als die primären Wahrheitsträger zu verstehen und kommen annähernd dem gleich, was man sonst als Proposition bezeichnet. Gedanken sind nach Freges Ansicht ewig wahr oder ewig falsch. „Sie sind abstrakt, sprachunabhängig un haben die Wahrheitsbedingungen, die sie haben, notwendigerweise.“¹³

Um seine These noch weiter zu bestärken versucht Frege im weiteren Verlauf zu klären, was denn nun die Bedeutung eines Satzes sei. Denn es ist für ihn nicht möglich, dass ein Satz nur einen Sinn und keine Bedeutung hat, obwohl er einigen Sätzen diese Eigenschaft zuspricht, aber dies nur scheinbar. Denn es gibt sehr wohl Sätze die Eigennamen, wie z.B. Odysseus, enthalten die keine Bedeutung haben. Jedoch erwähnt Frege, dass derjenige der einen solchen Eigennamen in einem Satz verwendet, diesem Namen eine Bedeutung zusprechen wird, sonst hätte er ihn nicht im Ernst gesagt.

Frege meint nun, dass man einfach beim Gedanken stehen bleiben könnte und sich mit dem Sinn zufrieden geben könnte und nicht bis zur Bedeutung vordringen müsste. Denn „[...] für den Sinn des Satzes kann ja nur der Sinn, nicht die Bedeutung dieses Teils in Betracht kommen. Der Gedanke bleibt derselbe [...]“¹⁴. Aber um seine These hinreichend zu begründen reicht ihm dies nicht. Denn wir fordern für einen Satz und seine Teile im allgemeinen eine Bedeutung, ansonsten wäre auch der Gedanke für uns wertlos. Und wenn Frege nachdrücklich nachweisen möchte, dass der Gedanke der Sinn eines Satzes ist, muss er auch auf der anderen Seite begründen, was nicht der Gedanke und der Sinn eines Satzes ist und warum. Denn ansonsten könnte man davon ausgehen, dass es noch etwas anderes gibt, was den Sinn und den Gedanken eines Satzes ausmachen könnte. „Warum genügt uns der Gedanke nicht? Weil und soweit es uns auf seinen Wahrheitswert ankommt.“¹⁵ Nach Frege ist genau das der Grund, der uns antreibt vom Sinn bis zur Bedeutung vorzudringen. Er stellt nun in den Raum, dass der Wahrheitswert die Bedeutung eines Satzes ist, denn der Wahrheitswert muss auf jeden Fall unverändert bleiben, wenn ein Satzteil durch einen Ausdruck von derselben Bedeutung aber anderem Sinn ersetzt wird, denn er gehört zu jedem Satz. Und wie wir im Verlauf der Argumentation schon gesehen haben, bleibt die Bedeutung bei einem solchen Austausch unverändert.

Wenn der Eigenname nun nicht erdichtet ist, wie im Falle des Odysseus, dann ist die Bedeutung, die er bezeichnet, ein Gegenstand (der Mensch Peter). Das Begriffswort, wenn es eine Bedeutung hat, hingegen bezeichnet den Begriff (vom Stuhl zu fallen). Und der Satz, das zusammengesetzte Zeichen, hat zur Bedeutung einen Wahrheitswert, vorausgesetzt, sein Sinn (Gedanke) ist nicht Inhalt einer Dichtung, sondern einer Tatsache. Der Wahrheitswert, der dem Satz dann zukommt bezeichnet, dass es wahr oder falsch ist, dass Peter vom Stuhl fiel. „Und wenn wir einen Satz wahr nennen, meinen wir eigentlich seinen Sinn.“¹⁶ Frege nimmt daher an, dass das Verhältnis von Sinn und Bedeutung dermaßen ist, dass der Sinn die Art ist, in der die Bedeutung gegeben ist. Das bedeutet, die Bedeutung von ,Abendstern’ und ,Morgenstern’ ist dieselbe, jedoch ist der Sinn in verschiedener Weise gegeben.

„Es kann uns also niemals auf die Bedeutung eines Satzes allein ankommen; aber auch der bloße Gedanke gibt keine Erkenntnis, sondern erst der Gedanke zusammen mit seiner Bedeutung, d.h. seinem Wahrheitswerte.“¹⁷

Zusammenfassend kann man sagen, dass Frege mit dieser These den notwendigen Schritt vom Aussagesatz zur Aussage und dessen Gedanken gemacht hat. Denn „[...] wenn wir das, was jemand gesagt hat, als wahr oder falsch bezeichnen, [meinen wir] nicht den Wortlaut [...], den er verwendet hat [...]“¹⁸. Wir bewerten dadurch vielmehr jeglichen Aussagesatz als wahr, wenn diese Sätze denselben Sinn aufweisen, egal in welcher Sprache sie auch formuliert worden sind. Man sagt damit aus, dass man den Sinn als wahr oder falsch anerkennt. Und da man, wenn man einen Satz ausspricht dem Gedanken, den man dafür braucht, selbst schon als richtig oder falsch betrachtet, ist es selbstverständlich, dass der Gedanke der Sinn des Satzes sein muss.

[...]

¹ Gleichung aus Brekle:1972, 63.

² Zitiert nach: Tugendhat/ Wolf: 2004, 23.

³ Frege: 2002, 25.

⁴ Ebd., 28.

⁵ Mayer: 1996, 106.

⁶ Frege: 2002, 29.

⁷ Mayer: 1996, 105.

⁸ Stepanians: 2001, 141.

⁹ Frege: 2002, 29.

¹⁰ Frege: 2003, 39.

¹¹ Falkenberg: 1998, 18.

¹² Stepanians: 2001, 142.

¹³ Falkenberg: 1998, 18.

¹⁴ Frege: 2002, 30.

¹⁵ Ebd.

¹⁶ Frege: 2003, 38.

¹⁷ Frege: 2002, 32.

¹⁸ Tugendhat/ Wolf: 2004, 26.