Mathematische Wahrscheinlichkeiten und spontane Wahrscheinlichkeitsbeimessungen können stark voneinander abweichen.
Nach einem kurzen Ausflug in die geschichtliche Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsrechnung und nach der Klärung wichtiger Definitionen und Begriffe liefert der Autor eine Zusammenstellung mehrerer Beispiele, anhand derer das Missverhältnis zwischen objektiven und subjektiven Wahrscheinlichkeiten besonders deutlich aufgezeigt werden soll. Betrachtet werden nicht nur theoretische Modelle wie der Münzwurf oder das klassische Ziehen aus einer Urne. Auch der Lotto Normalverbraucher erfährt Wissenswertes zum Spiel "6 aus 49", bevor zum Schluss das so genannte Ziegenproblem unter die Lupe genommen wird – eine mathematische Fragestellung, die in den 90er-Jahren für großes Aufsehen sorgte und bis in die Gegenwart hinein bei vielen Menschen Skepsis, Provokation und Verblüffung auszulösen vermag.
Inhaltsverzeichnis
- Zur geschichtlichen Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsrechnung - Ein kurzer Überblick, wichtige Namen, ein Teilungsproblem und seine Lösung
- Was bedeutet Wahrscheinlichkeit?
- Zur lexikalischen Deutung
- Zur Definition der Wahrscheinlichkeit nach Laplace
- Zur statistischen Definition
- Zur axiomatischen Definition
- Was bedeutet „objektive“ Wahrscheinlichkeit?
- Was bedeutet „subjektive“ Wahrscheinlichkeit?
- Betrachten von ausgewählten Aufgabenstellungen zu subjektiven Wahrscheinlichkeiten
- Ziehen aus einer Urne
- Fußballspiel
- Mehrfacher Münzwurf
- Lotto „6 aus 49“
- Das Ziegenproblem
- Empirischer Beweis
- Erster, argumentativer Beweis
- Zweiter, argumentativer Beweis
- Ein Ziegenproblem mit Fifty-fifty-Spielregel
- Abschlussbetrachtung
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Hausarbeit befasst sich mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einer wichtigen mathematischen Disziplin. Sie beleuchtet die geschichtliche Entwicklung der Wahrscheinlichkeitstheorie und analysiert verschiedene Definitionen des Wahrscheinlichkeitbegriffs. Ein Schwerpunkt liegt auf der Unterscheidung zwischen objektiven und subjektiven Wahrscheinlichkeiten und deren Anwendung in verschiedenen Aufgabenstellungen.
- Die historische Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Verschiedene Definitionen des Wahrscheinlichkeitbegriffs
- Die Unterscheidung zwischen objektiven und subjektiven Wahrscheinlichkeiten
- Die Anwendung der Wahrscheinlichkeitstheorie in verschiedenen Bereichen
- Die Analyse von ausgewählten Aufgabenstellungen zu subjektiven Wahrscheinlichkeiten
Zusammenfassung der Kapitel
Kapitel 1 gibt einen kurzen Überblick über die Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung, wobei wichtige Namen und ein Teilungsproblem mit seiner Lösung dargestellt werden. Kapitel 2 befasst sich mit der Frage, was Wahrscheinlichkeit bedeutet, und analysiert verschiedene Definitionen des Wahrscheinlichkeitbegriffs, darunter die lexikalische Deutung, die Laplace-Definition, die statistische Definition und die axiomatische Definition. In Kapitel 3 und 4 wird die Unterscheidung zwischen objektiven und subjektiven Wahrscheinlichkeiten erläutert. Kapitel 5 behandelt verschiedene Aufgabenstellungen zu subjektiven Wahrscheinlichkeiten, wie z.B. das Ziehen aus einer Urne, ein Fußballspiel, ein Mehrfacher Münzwurf, das Lotto „6 aus 49“ und das Ziegenproblem.
Schlüsselwörter
Wahrscheinlichkeitsrechnung, Geschichte, Definition, objektive Wahrscheinlichkeit, subjektive Wahrscheinlichkeit, Teilungsproblem, Laplace, statistische Definition, axiomatische Definition, Aufgabenstellungen, Ziegenproblem, Lotto, Münzwurf, Fußballspiel, Urne.
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- Gerrit Stäbe (Autor), 1999, Missverhältnis von objektiven und subjektiven Wahrscheinlichkeiten, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/147352
