Didaktik Mathematik: Würfel, Quader und Kugel in einer zweiten Klasse

Inhaltsverzeichnis

1. Klassensituation
Sitzordnung

2. Sachanalyse

3. Vorkenntnisse

4. Methodische Vorüberlegungen

5. Lernziele

6. Unterrichtsverlauf (10.03.’04): „Würfel, Quader und Kugel“

7. Materialien

8. Nachbetrachtung der gehaltenen Stunde

9. Sachanalyse- didaktischer Rahmen

10. Vorkenntnisse der Schüler

11. Methodische Vorüberlegungen

12. Lernziele

13. Unterrichtsverlauf: „Wir erstellen einen Würfel“

14. Materialien

15. Nachbetrachtung der gehaltenen Stunde

16. Bevorzugt eingesetztes Veranschaulichungsmittel

17. Literaturverzeichnis

Anhang: Besuchte Stunden

1. Klassensituation

Die Klasse 2x der Grundschule x in x besuchen derzeit x Schüler (x Buben und x Mädchen), wovon x Kinder deutsch sind und x ausländische Staatsangehörigkeit besitzen. Diese Klasse wird seit Beginn des 1.Schuljahres von der Lehrerin Fr. Vorname Nachname geleitet und weist einen allgemein guten bis durchschnittlichen Leistungsstand auf, wobei die Schüler nach Bedarf Förderunterricht in den Fächern Deutsch und Mathematik erhalten. Vor allem x Mädchen waren im Fach Mathematik auf regelmäßige Förderung angewiesen. x von ihnen wurde auf Wunsch der Eltern vorzeitig eingeschult. x weist zwar ein enormes Wissen auf und kann dieses auch gut ins Unterrichtsgespräch einbringen, hat jedoch große Schwierigkeiten ihr Wissen ins Schriftliche umzusetzen.

Aufgrund des ruhigen und disziplinierten Verhaltens der meisten Schüler ließen sich Gruppenarbeiten und Stationentraining, sowie das Arbeiten in der Lernwerkstatt mit konkreten Materialien problemlos durchführen. Dabei wird dies durch die Sitzordnung (nächste Seite) entscheidend beeinflusst, da die Schüler in drei Sechsergruppen, einer Fünfergruppe und einer Vierergruppe zusammensitzen. Nur selten muss auf herkömmlich frontale Arbeitsmethoden zurückgegriffen werden. Die meisten Schüler arbeiten sorgfältig, interessiert und aufgeschlossen, was die Zusammenarbeit zwischen den Schülern enorm erleichtert. Nur wenige Kinder reagieren zurückhaltend und desinteressiert und bringen sich dadurch auch nicht ausreichend in das Unterrichtsgeschehen ein.

Desweiteren lässt sich sagen, dass in dieser Klasse keine richtigen Gruppenbildungen vorhanden sind. Mädchen und Buben verstehen sich gleichermaßen. Nur x bereitet es große Schwierigkeiten mit Mädchen zu kooperieren. x hat es noch nicht geschafft, sich voll in die Klassengemeinschaft zu integrieren. Auch zwischen x Mädchen kommt es häufiger zu Disputen, was jedoch erstaunlicherweise keinen Einfluss auf ihre Zusammenarbeit nimmt.

Abschließend kann man feststellen, dass in dieser Klasse ein sehr gutes Verhältnis zwischen den einzelnen Schülern herrscht und das auch Kinder, die eher eine Außenseiterrolle einnehmen, nicht völlig isoliert werden.

Sitzordnung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2. Sachanalyse

Geometrie ist ein Teilbereich der Mathematik, der sich mit Ausdehnung, Form und Lage von ebenen und räumlichen Figuren befasst und wird für den Bereich der Grundschule im Großen und Ganzen als das Auseinandersetzen mit dem Raum aufgefasst.

Für Piaget bedeutet Geometrie nicht das Ablesen von Wahrnehmungsqualitäten, sondern das Koordinieren von verinnerlichten Handlungen, deren Niveau von der Reife des Kindes abhängig ist. Dabei werden im geistigen Vorstellungsvermögen erst topologische und danach enklidische Eigenschaften erkannt. Doch da man heute die Erkenntnis gewonnen hat, dass dieser Prozess im Schulkindalter nahezu abgeschlossen ist, wird in der Schule die Topologie weitgehend vernachlässigt. Anders ist dies dagegen bei der Umwelterschließung und dem Fördern allgemeiner Lernziele. Wichtig an diesen übergeordneten Zielen ist also die Möglichkeit, mit ihnen fächerübergreifend zu arbeiten, vor allem in Bezug auf die eben genannten Themen – Umwelterziehung zu leisten und fachbezogene Lernziele zu unterstützen. Die Aufgabe des Geometrieunterrichts ist deshalb insbesondere dafür geeignet, um den Schülern Raumerfahrungen machen zu lassen, räumliche Formen und Beziehungen zu entdecken, sie zu ordnen und ihnen Struktur zu verleihen. Ein wesentlicher Bestandteil des Unterrichts ist deshalb auch das Reflektieren solcher Tätigkeiten. In der Umwelt und in vielen Alltagssituationen häuft sich geradezu das Vorkommen geometrischer Formen, sei es in der Natur, der Architektur, der Kunst oder der Technik. Dem Geometrieunterricht kommt somit nicht nur in der Grundschule eine herausragende Bedeutung zu, sondern er besitzt auch und vor allem auf weiterführenden Schulen eine enorme Priorität. Das wichtigste Ziel des Geometrieunterrichts ist nicht das sture Lernen von Begriffen, sondern das Erlernen von bestimmten Verfahren, von Einstellungen und Haltungen und das Ausbauen der Interessen.

In der zweiten Klasse sollen die Schüler daher auf ihre bereits erworbenen Kenntnisse aufbauen und bei Beschreibungen relativer Lagebeziehungen von Objekten und Personen im Raum auch gedanklich wechselnde Perspektiven einnehmen können. Es soll ihnen dabei gelingen, sich Wege im Raum vorzustellen.

Desweiteren sollen sie Teile geometrischer Körper benennen und diese aufgrund ihrer Gemeinsamkeiten und Unterschiede zuordnen können, wobei sie ihre bereits erworbenen Kenntnisse über Flächenformen anwenden. Deswegen sollen in den drei Unterrichtseinheiten folgende Ziele angestrebt werden (laut aktuellem Lehrplan):

- Mit Flächenformen handeln
- Körperformen in Umwelt entdecken
- Mit Körpermodellen handeln

3. Vorkenntnisse

Die Schülerinnen und Schüler sind bereits in der ersten Klasse mit geometrischen Lernbereichen vertraut gemacht worden. Diese haben sich aber darauf beschränkt Lagebeziehungen wie rechts, links, oben, unten richtig zu erfassen und einfache Flächenformen wie Dreieck, Viereck, Rechteck, Quadrat und Kreis zu erkennen.

4. Methodische Vorüberlegungen

In der folgenden Stunde sollen die Kinder, aufbauend auf ihren jetzigen Wissenstand, die räumliche Geometrie erfahren. Dabei werden zuerst konkrete Materialien verwendet (Würfel, Quader, Bälle), damit die Kinder sich diese Gegenstände leichter einprägen. Die Schüler stellen beim Betrachten der Körper fest, dass es zwischen diesen drei geometrischen Figuren viele Gemeinsamkeiten und Unterschiede gibt. Sie erkennen, dass der Quader und der Würfel jeweils 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Flächen besitzen und die Kugel eine runde Oberfläche hat. Damit die Kinder ein räumliches Vorstellungsvermögen entwickeln, kommen zu den vorhandenen Körpern nun Blockblätter in verschiedenen Formen und Größen hinzu. Dadurch wird jedem der Unterschied zwischen den Körpern und einer einfachen Fläche wie Kreis, Rechteck und Quadrat klar. Nach dem Betrachten und dem Herausarbeiten der Gemeinsamkeiten und Unterschiede erhalten die Schüler ein Arbeitsblatt, auf welchem sie in Einzelarbeit die geometrischen Gebilde in zwei verschiedenen Übungen richtig zuordnen sollen. Im Anschluss daran werden die Übungen zusammen auf Folie verbessert und besprochen. Um den Schülern einen Praxisbezug ermöglichen zu können, sollen sie nun aus verschiedenen Bausteinen selbst Quader und Würfel formen und erklären können, warum das, was sie gebaut haben nun ein Würfel oder Quader ist. Dadurch wird ihnen der räumliche Aspekt noch deutlicher gemacht und die Unterschiede sind deshalb für jeden ersichtlich. Zum Abschluss sollen sich die Kinder im Klassenzimmer umschauen, wo sie denn solche geometrischen Körper entdecken. Am meisten Schwierigkeiten bereitet den Schülern der Übergang zum dreidimensionalen Denken. Alternativ wäre es möglich, erst eine Wiederholungsstunde in Bezug auf die bereits erlernten Flächenformen durchzuführen, um so eventuell vorhandene Schwierigkeiten zu beheben.

5. Lernziele

Grobziel: - Untersuchen der Körper : Würfel, Quader und Kugel

Feinziele: - Erkennen der unterschiedlichen Merkmale von Quader, Würfel und

Kugel

- Lernen der Begriffe Ecke, Kante, Fläche
- Praxisbezug: Körper im alltäglichem Leben
- Erfassen des Raumes (dreidimensionales / räumliches Denken)
- Einordnen der Gegenstände in verschiedene Kategorien

6. Unterrichtsverlauf (10.03.’04): „Würfel, Quader und Kugel“

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

7. Materialien

Körper und Formen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

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