Bei den Vorbeiflügen am Mars und seinen Monden mit Mars-Express werden Schwerefeldmessungen durchgeführt, die zur Ermittlung der Masse von Phobos beitragen sollen. An der Bodenstation entsteht beim Empfänger thermisches Rauschen, das durch elektrische Schaltungen verursacht wird. Dieses unerwünschte Störsignal überlagert sich mit dem ankommendem Signal, sodass die Information aus dem Rauschen gewonnen werden muss. Als Maß für die Qualität des Signals gilt das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR, Signal-to-Noise-Ratio). Es ist definiert als Verhältnis zwischen der Signalleistung und der Rauschleistung. Je höher der Wert des SNR ist, desto geringer ist der Einfluss des Rauschens auf die Messung. Zur Verbesserung des Signal- zu Rauschverhältnis wurde zunächst auf die Filtertheorie zurückgegriffen. In der Verarbeitung von analogen Signalen bestehen Filter aus passiven, sowie auch aus aktiven Bauteilen. Wenn die Bandbreitenbelegung des Eingangssignals begrenzt ist, reduzieren Filter das Rauschen ohne das Signal zu beeinträchtigen. In der Digitalverarbeitung ist es möglich denselben Effekt durch Berechnungen zu erreichen. Diese Technik ist bekannt als ‚‚Numerical Filtering‘‘. Die Verbesserung des Signal- zu Rauschverhältnis mit verschiedenen numerischen Filterverfahren wurde untersucht und geeignete Filter wurden bestimmt. Dies führte dazu, dass der Fehler bei der Massenbestimmung von Phobos um den Faktor 2-3 reduziert werden konnte. Um die Genauigkeit der Ergebnisse zu erhöhen, werden in dieser Arbeit die Residuen weiter untersucht, um inhärente Eigenschaften zu identifizieren, die eine noch wirkungsvollere Verarbeitung ermöglichen. Ziel der Analyse ist es, nützliche Information, die eventuell noch im Residuum enthalten ist, aus dem Hintergrundrauschen zu gewinnen. Dies führt zum einen zu einer Verbesserung des ausgewählten Modells und zum anderen zu einer Optimierung des Filterverfahrens. Die Analysen, die im weiteren Verlauf durchgeführt werden, bedienen sich klassischen Techniken der Statistik und der Signalverarbeitung. Angewendet werden sowohl die Fast Fourier Transformation (FFT) zur Berechnung des Powerspektrums, als auch die Autokovarianz- (AKV-) und Kreuzkovarianzfunktion (KKV-Funktion), sowie die spektrale Leistungsdichte. Diese Studie soll zur Entwicklung eines Tools zur Analyse des Rauschens von Gravity-Daten beitragen, welches unter anderem Anwendung und Erweiterung von vorhandenen Filtern zur Verminderung des Rauschens ermöglicht.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Die Mission Mars Express
- Motivation und Aufgabenstellung
- Radio-Science Messungen
- Messtechnik
- Gravity-Messungen mit Radio Science.
- Rauschen und periodische Vorgänge
- Definition und Ursache von Rauschen
- Periodische Vorgänge
- Fast Fourier Transformation und Powerspektrum
- Periodische Funktionen
- Nichtperiodische Vorgänge
- Theorie zu DFT/FFT, Zero-Padding und MATLAB
- Beispielanwendung der Fast Fourier Transformation
- Sinus-Signale
- Sinus-Signale mit Rauschen überlagert
- Spektralanalyse in Abhängigkeit vom Signal-Rausch-Verhältnis.
- Kovarianzfunktionen
- Stochastische Prozesse
- Autokovarianzfunktion
- Kreuzkovarianzfunktion.
- Anwendung in MATLAB.
- Beispielanwendung der Kovarianzfunktionen
- Rauschen
- Sinus-Signale
- Sinus-Signale mit Rauschen überlagert
- Auswertung der Daten
- Auswertung der FFT und des Powerspektrums .
- Auswertung der Autokovarianzfunktion
- Auswertung der Kreuzkovarianzfunktion
- Zusammenfassung und Ausblick
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die Diplomarbeit befasst sich mit der Analyse von Gravity-Daten der Mars-Express Mission. Ziel ist es, die Daten mithilfe von Signalverarbeitungsmethoden, wie der Fast Fourier Transformation und Kovarianzfunktionen, zu analysieren, um Rauschen und periodische Vorgänge zu identifizieren und zu quantifizieren.
- Analyse von Gravity-Daten der Mars-Express Mission
- Anwendung von Signalverarbeitungsmethoden (FFT, Kovarianzfunktionen)
- Identifizierung und Quantifizierung von Rauschen und periodischen Vorgängen
- Untersuchung des Einflusses von Rauschen auf die Datenanalyse
- Entwicklung von Methoden zur Verbesserung der Signalqualität
Zusammenfassung der Kapitel
Die Einleitung führt in die Mission Mars Express und die Motivation der Arbeit ein. Kapitel 2 beschreibt die Radio-Science Messungen und die Gravity-Messungen mit Radio Science. In Kapitel 3 werden Rauschen und periodische Vorgänge definiert und ihre Ursachen erläutert. Kapitel 4 behandelt die Fast Fourier Transformation und das Powerspektrum, inklusive Theorie und Beispielanwendungen. Kapitel 5 stellt die Kovarianzfunktionen vor und zeigt ihre Anwendung in MATLAB. Die Auswertung der Daten mit FFT, Powerspektrum und Kovarianzfunktionen wird in Kapitel 6 beschrieben.
Schlüsselwörter
Gravity-Daten, Mars-Express Mission, Radio-Science, Rauschen, periodische Vorgänge, Fast Fourier Transformation, Powerspektrum, Kovarianzfunktionen, Signalverarbeitung, Signal-Rausch-Verhältnis.
- Arbeit zitieren
- Anna-Katharina Stiffel (Autor:in), 2009, Rauschanalyse von Gravity-Daten der Mars-Express Mission, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/151056
