El libro es resultado de una investigación -culminada en 2008- que abordó el problema de las insuficiencias para el uso de los recursos teóricos y/o de los asistentes matemáticos en la resolución de ejercicios dentro de la disciplina docente Análisis Infinitesimal, estudiada en diferentes procesos formativos de profesionales universitarios cubanos.
En el mismo se definen los conceptos ejecución computarizada y no computarizada de una habilidad y se explica un modelo de sistematización de las ejecuciones no computarizadas y computarizadas del cálculo de magnitudes; del cual se deriva una estrategia didáctica para contribuir a perfeccionar el proceso de enseñanza aprendizaje del Análisis Infinitesimal, de manera que se favorezca la formación para el uso de los recursos teóricos y/o de los asistentes matemáticos en la resolución de ejercicios.
En el Capítulo I se abordan referentes epistemológicos y didácticos del proceso de enseñanza y aprendizaje del Análisis Infinitesimal en la educación superior. El segundo Capítulo contiene los fundamentos para una propuesta de sistematización de la habilidad cálculo de magnitudes Por su parte, el Capítulo III desarrolla el modelo de sistematización de las ejecuciones no computarizadas y computarizadas del cálculo de magnitudes, el cual se expone empleando el enfoque sistémico estructural-funcional. Por último, la exposición de una estrategia didáctica en la cual se concreta el modelo desarrollado, se expone en el cuarto Capítulo.
Índice
Capítulo I. El proceso de enseñanza aprendizaje del Análisis Infinitesimal. Referentes epistemológicos y didácticos.
Capítulo II. Fundamentos para una propuesta de sistematización en el proceso de enseñanza aprendizaje del Análisis Infinitesimal
Capítulo III. Modelo de sistematización de las ejecuciones no computarizadas y computarizadas del cálculo de magnitudes
Capítulo IV. Estrategia didáctica para la sistematización de las ejecuciones no computarizadas y computarizadas del cálculo de magnitudes
Objetivos y temas de la investigación
El libro tiene como objetivo principal proponer y sistematizar un modelo didáctico que integre las ejecuciones computarizadas y no computarizadas de la habilidad matemática de cálculo de magnitudes, mejorando así el proceso de enseñanza-aprendizaje del Análisis Infinitesimal.
- Construcción de significados en la resolución de problemas matemáticos.
- Distinción y sistematización entre ejecuciones no computarizadas y computarizadas.
- Aplicación del enfoque sistémico-estructural-funcional en la didáctica matemática.
- El papel de los asistentes matemáticos como herramientas de mediación.
- Diseño de estrategias didácticas para la formación de profesionales universitarios.
Auszug aus dem Buch
Capítulo I. El proceso de enseñanza aprendizaje del análisis infinitesimal. Referentes epistemológicos y didácticos.
Un supuesto epistemológico básico, asumido por diversos investigadores de la Didáctica de la Matemática, expresa que: los objetos matemáticos emergen de la actividad de resolución de problemas mediada por las herramientas disponibles en los contextos institucionales (Moreno (1992), Godino (1994), Font (2000), Moreno (2001), Tauber (2001); entre otros). Desde esta perspectiva resulta de interés esclarecer los problemas que se estudian en el Análisis Infinitesimal, así como las herramientas empleadas en la resolución de los mismos.
La disciplina científica Análisis Infinitesimal, conocida también como Cálculo o Cálculo Infinitesimal, surge, en el período de tránsito del feudalismo al capitalismo, del estudio de dos grandes grupos de problemas. De una parte problemas de naturaleza mecánico-física y mecánico-geométrica, relacionados directamente con el progreso de las ciencias naturales y el desarrollo de los instrumentos mecánicos de producción. De otra parte, interrogantes estrictamente geométricas en las que el estudio de curvas, áreas y cuerpos se concebía como problema matemático abstracto (Wussing (1989), p. 123).
Característico de todos estos problemas era, la necesidad de determinar procedimientos para calcular magnitudes en situaciones en las que los objetos de medición tenían que ser modelados con el empleo de variables dependientes y variables independientes. Dicha necesidad puede considerarse como el problema general que estudia el Análisis Infinitesimal (Guerrero (2001), p. 82). Este problema general expresa el rasgo esencial de todos los problemas de cálculo de magnitudes que pueden ser resueltos en el marco de esta disciplina científica.
Resumen de los capítulos
Capítulo I. El proceso de enseñanza aprendizaje del Análisis Infinitesimal. Referentes epistemológicos y didácticos.: Analiza los antecedentes epistemológicos de la disciplina, enfocándose en la resolución de problemas y las herramientas de mediación necesarias.
Capítulo II. Fundamentos para una propuesta de sistematización en el proceso de enseñanza aprendizaje del Análisis Infinitesimal: Establece los presupuestos teóricos basados en la Dialéctica Materialista y las categorías de la Didáctica de la Educación Superior.
Capítulo III. Modelo de sistematización de las ejecuciones no computarizadas y computarizadas del cálculo de magnitudes: Presenta el modelo didáctico estructurado en procesos de experimentación, interpretación crítica y aplicación.
Capítulo IV. Estrategia didáctica para la sistematización de las ejecuciones no computarizadas y computarizadas del cálculo de magnitudes: Detalla la implementación práctica de la estrategia, dividida en etapas de preparación y desarrollo-evaluación.
Palabras clave
Análisis Infinitesimal, cálculo de magnitudes, sistematización del conocimiento, ejecución computarizada, ejecución no computarizada, estrategia didáctica, Didáctica de la Matemática, herramientas de mediación, resolución de problemas, modelo pedagógico, procesos formativos, educación superior, enfoque sistémico, formación de habilidades.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el propósito central de esta obra?
La obra propone un modelo y una estrategia didáctica para sistematizar las ejecuciones no computarizadas y computarizadas de la habilidad matemática de cálculo de magnitudes en la asignatura de Análisis Infinitesimal.
¿Qué temas principales aborda el texto?
El libro trata sobre la construcción del conocimiento matemático, la importancia de las herramientas de mediación (teóricas y tecnológicas) y la necesidad de una formación integral que responda a los avances tecnológicos.
¿Cuál es la importancia de la sistematización?
La sistematización permite organizar y comprender de manera integral las diversas versiones del conocimiento que adquiere el estudiante, superando un enfoque atomizado o aislado del aprendizaje.
¿Qué papel juegan los asistentes matemáticos?
Actúan como recursos auxiliares que amplifican las capacidades de cálculo de los estudiantes, influyendo en la forma en que estos transforman los objetos de medición.
¿En qué consiste el modelo didáctico propuesto?
El modelo se basa en una tríada dialéctica: experimentación (contemplación viva), interpretación crítica (pensamiento abstracto) y aplicación (práctica), garantizando un desarrollo progresivo.
¿Por qué se distingue entre ejecuciones computarizadas y no computarizadas?
Porque, aunque comparten el mismo modelo funcional de habilidad, implican sistemas operacionales diferentes y requieren que el estudiante comprenda cuándo y cómo utilizar cada recurso según la situación planteada.
¿Qué es el "nexo orgánico" mencionado por el autor?
Es la regularidad esencial del proceso de sistematización que conecta la experimentación, la interpretación y la aplicación para asegurar que el aprendizaje no sea fragmentado.
¿Cómo se evalúa el proceso de sistematización dentro de la estrategia?
Se evalúa mediante indicadores como el nivel de desarrollo de las habilidades de cuantificación y la capacidad del estudiante de justificar críticamente la elección del procedimiento operacional empleado.
- Arbeit zitieren
- Pedro Laffita (Autor:in), 2024, Propuesta para sistematizar ejecuciones de una habilidad matemática, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1518382
