El libro es resultado de una investigación -culminada en 2008- que abordó el problema de las insuficiencias para el uso de los recursos teóricos y/o de los asistentes matemáticos en la resolución de ejercicios dentro de la disciplina docente Análisis Infinitesimal, estudiada en diferentes procesos formativos de profesionales universitarios cubanos.
En el mismo se definen los conceptos ejecución computarizada y no computarizada de una habilidad y se explica un modelo de sistematización de las ejecuciones no computarizadas y computarizadas del cálculo de magnitudes; del cual se deriva una estrategia didáctica para contribuir a perfeccionar el proceso de enseñanza aprendizaje del Análisis Infinitesimal, de manera que se favorezca la formación para el uso de los recursos teóricos y/o de los asistentes matemáticos en la resolución de ejercicios.
En el Capítulo I se abordan referentes epistemológicos y didácticos del proceso de enseñanza y aprendizaje del Análisis Infinitesimal en la educación superior. El segundo Capítulo contiene los fundamentos para una propuesta de sistematización de la habilidad cálculo de magnitudes Por su parte, el Capítulo III desarrolla el modelo de sistematización de las ejecuciones no computarizadas y computarizadas del cálculo de magnitudes, el cual se expone empleando el enfoque sistémico estructural-funcional. Por último, la exposición de una estrategia didáctica en la cual se concreta el modelo desarrollado, se expone en el cuarto Capítulo.
Inhaltsverzeichnis (Tabla de Contenidos)
- Capítulo I. El proceso de enseñanza aprendizaje del Análisis Infinitesimal. Referentes epistemológicos y didácticos
- Capítulo II. Fundamentos para una propuesta de sistematización en el proceso de enseñanza aprendizaje del Análisis Infinitesimal
- Capítulo III. Modelo de sistematización de las ejecuciones no computarizadas y computarizadas del cálculo de magnitudes
- Capítulo IV. Estrategia didáctica para la sistematización de las ejecuciones no computarizadas y computarizadas del cálculo de magnitudes
Zielsetzung und Themenschwerpunkte (Objetivos y Temas Principales)
Este trabajo tiene como objetivo principal proponer un modelo para sistematizar las ejecuciones, tanto computarizadas como no computarizadas, de una habilidad matemática específica: el cálculo de magnitudes dentro del Análisis Infinitesimal. Se busca contribuir a mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje, fomentando el uso eficaz de recursos teóricos y herramientas matemáticas en la resolución de problemas.
- Referentes epistemológicos y didácticos del Análisis Infinitesimal.
- Fundamentos para la sistematización de la habilidad del cálculo de magnitudes.
- Modelo de sistematización de ejecuciones (computarizadas y no computarizadas).
- Estrategia didáctica para la implementación del modelo.
- Análisis de las herramientas (teóricas y tecnológicas) utilizadas en la resolución de problemas de Análisis Infinitesimal.
Zusammenfassung der Kapitel (Resumen de los Capítulos)
Capítulo I. El proceso de enseñanza aprendizaje del Análisis Infinitesimal. Referentes epistemológicos y didácticos: Este capítulo explora los fundamentos epistemológicos y didácticos del Análisis Infinitesimal en la educación superior. Se analiza cómo los objetos matemáticos emergen de la resolución de problemas, mediados por herramientas disponibles. Se examinan los problemas históricos que dieron origen al Análisis Infinitesimal, desde problemas mecánico-físicos y geométrico-mecánicos hasta interrogantes puramente geométricas. Se destaca la necesidad de calcular magnitudes en situaciones donde se modelan objetos con variables dependientes e independientes, estableciéndose esto como el problema general que estudia el Análisis Infinitesimal. Finalmente, se describen las diferentes teorías que integran el Análisis Infinitesimal (Teoría de los Números Reales, Teoría de las Funciones Reales, Cálculo Diferencial, Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales), cada una con su procedimiento infinitesimal particular.
Capítulo II. Fundamentos para una propuesta de sistematización en el proceso de enseñanza aprendizaje del Análisis Infinitesimal: Este capítulo sienta las bases para una propuesta de sistematización de la habilidad de cálculo de magnitudes dentro del Análisis Infinitesimal. Se analiza la importancia de comprender el proceso de enseñanza-aprendizaje de esta rama de la matemática y se establece la necesidad de dominar la diversidad de herramientas (teóricas y tecnológicas) que facilitan el cálculo de magnitudes. Se enfatiza la importancia de seleccionar la herramienta adecuada según la naturaleza del problema, considerando tanto los recursos teóricos como los asistentes matemáticos disponibles. Se introduce la idea de un modelo sistemático que guiará el proceso de enseñanza y aprendizaje.
Capítulo III. Modelo de sistematización de las ejecuciones no computarizadas y computarizadas del cálculo de magnitudes: Este capítulo presenta un modelo de sistematización para las ejecuciones, tanto computarizadas como no computarizadas, del cálculo de magnitudes. Se utiliza un enfoque sistémico estructural-funcional para describir el modelo, detallando sus componentes y relaciones. Se explican las etapas y procesos involucrados, desde la comprensión del problema hasta la obtención de la solución, tanto utilizando métodos tradicionales como herramientas informáticas. La descripción detallada del modelo se centra en la organización y la secuencia de acciones necesarias para resolver eficazmente los problemas de cálculo de magnitudes dentro del contexto del Análisis Infinitesimal.
Schlüsselwörter (Palabras clave)
Análisis Infinitesimal, cálculo de magnitudes, sistematización de ejecuciones, herramientas matemáticas, recursos teóricos, asistentes matemáticos, enseñanza-aprendizaje, educación superior, modelo didáctico, estrategia didáctica.
Preguntas Frecuentes
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¿Cuál es el objetivo principal de este trabajo?
El objetivo principal es proponer un modelo para sistematizar las ejecuciones, tanto computarizadas como no computarizadas, de la habilidad matemática de cálculo de magnitudes dentro del Análisis Infinitesimal. Busca mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje y fomentar el uso eficaz de recursos teóricos y herramientas matemáticas en la resolución de problemas.
¿Cuáles son los temas principales abordados en este trabajo?
Los temas principales incluyen: referentes epistemológicos y didácticos del Análisis Infinitesimal, fundamentos para la sistematización de la habilidad del cálculo de magnitudes, un modelo de sistematización de ejecuciones (computarizadas y no computarizadas), una estrategia didáctica para la implementación del modelo, y el análisis de las herramientas (teóricas y tecnológicas) utilizadas en la resolución de problemas de Análisis Infinitesimal.
¿Qué se analiza en el Capítulo I?
El Capítulo I explora los fundamentos epistemológicos y didácticos del Análisis Infinitesimal en la educación superior, analizando cómo los objetos matemáticos emergen de la resolución de problemas mediada por herramientas. Examina los problemas históricos que dieron origen al Análisis Infinitesimal y destaca la necesidad de calcular magnitudes en situaciones donde se modelan objetos con variables dependientes e independientes.
¿De qué trata el Capítulo II?
El Capítulo II sienta las bases para una propuesta de sistematización de la habilidad de cálculo de magnitudes dentro del Análisis Infinitesimal. Analiza la importancia de comprender el proceso de enseñanza-aprendizaje y establece la necesidad de dominar la diversidad de herramientas (teóricas y tecnológicas) que facilitan el cálculo de magnitudes. Se enfatiza la selección de la herramienta adecuada según la naturaleza del problema y se introduce la idea de un modelo sistemático.
¿Qué presenta el Capítulo III?
El Capítulo III presenta un modelo de sistematización para las ejecuciones, tanto computarizadas como no computarizadas, del cálculo de magnitudes. Utiliza un enfoque sistémico estructural-funcional para describir el modelo, detallando sus componentes y relaciones, así como las etapas y procesos involucrados.
¿Cuáles son algunas de las palabras clave asociadas con este trabajo?
Algunas de las palabras clave son: Análisis Infinitesimal, cálculo de magnitudes, sistematización de ejecuciones, herramientas matemáticas, recursos teóricos, asistentes matemáticos, enseñanza-aprendizaje, educación superior, modelo didáctico, estrategia didáctica.
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- Pedro Laffita (Autor), 2024, Propuesta para sistematizar ejecuciones de una habilidad matemática, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1518382
