1 Thema der Reihe
Wir erforschen das Zahlengitter – ein operatives Übungsformat zur Entdeckung von Rechenstrategien im Zahlenraum bis 100 sowie der Anbahnung und Schulung im Problemlösen und Argumentieren.
2 Aufbau der Reihe
Erste Unterrichtssequenz :
„Wir lernen Zahlengitter (3x3) und deren Rechenregel kennen“ – Kennenlernen von Struktur, Begrifflichkeiten und Rechenregel um erste Gitter auszufüllen und eine Grundlage zur Verbalisierung zu schaffen.
Zweite Unterrichtssequenz :
„Wir suchen Zahlengitter (3x3) mit Zielzahl 12“ – Das Ausfüllen des Gitters und Suchen möglichst vieler Lösungen bei gleicher Start- und Zielzahl zur Anbahnung des Problemlösens, Entwicklung von Strategien sowie der Anregung des Verbalisierens.
Dritte Unterrichtssequenz :
„Gibt es Zahlengitter mit ungeraden Zielzahlen?“ – Anwendung und Vertiefung der gefundenen Strategien und deren Überprüfung bei der Suche nach ungeraden Zielzahlen unter Veränderung der Startzahl.
Vierte Unterrichtssequenz :
„Sind wir Zahlengitterexperten und können unsere Strategie auf größere Zahlengitter anwenden?“ – Übertragen der Entdeckungen auf unterschiedlich große Zahlengitter und Ablegen der Zahlengitterprüfung!
3 Ziele der Stunde
Das Schwerpunktziel der Stunde
Die Schüler sollen eine strategische Verfahrensweise anbahnen, indem sie in Partnerarbeit kreativ sind, Rechenstrategien entdecken, möglichst viele Zahlengitter mit Zielzahl 12 finden,
nach Begründungen suchen, ihre Ergebnisse angemessen kennzeichnen und anschließend ihre Erkenntnisse verbal begründen und argumentieren.
Im Rahmen der Sachkompetenz ....
...sollen die Schüler einen operativen Zusammenhang zwischen den Zahlen, Mittelzahl – Pluszahlen – und Zielzahl, entdecken.
...sollen die Schüler Additions- und Subtraktionsaufgaben unter Ausnutzung von Zerlegungsstrategien und Rechengesetzen sicher lösen.
4 Die fachwissenschaftliche Analyse des Unterrichtsgegenstandes
Das Zahlengitter
Das Zahlengitter ist ein operatives Übungsformat, dem eine bestimmte Struktur, die Rechenvorschrift, zugrunde liegt. Durch seine Variationsmöglichkeiten kann es in dieser Unterrichtsstunde zur Anbahnung einer Problemlösefähigkeit genutzt werden.
Rechenregeln
Den Schülern sind die Rechenregeln in folgender Form bekannt:
1. Addiere mit der oberen Pluszahl waagerecht.
2. Addiere mit der linken Pluszahl senkrecht.
3. Addiere immer zum vorherigen Kästchen dazu.
Inhaltsverzeichnis
1 Thema der Reihe
2 Aufbau der Reihe
Erste Unterrichtssequenz
Zweite Unterrichtssequenz
Dritte Unterrichtssequenz
Vierte Unterrichtssequenz
3 Ziele der Stunde
4 Die fachwissenschaftliche Analyse des Unterrichtsgegenstandes
5 Die didaktische Schwerpunktsetzung
5.1 Bedeutsamkeit für die Lerngruppe
5.2 Analyse einer Lernaufgabe als zentrierende Mitte
5.3 Didaktisches Material / Funktion von Leitmedien
5.4 Differenzierungsmaßnahmen (innere Differenzierung) unter Berücksichtigung des sachstrukturellen Entwicklungsstandes der Kinder und der Niveaustufen
5.5 Der fächerübergreifende Aspekt und Deutsch als Sprache in allen Fächern
7 Geplanter Unterrichtsverlauf
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit fokussiert sich auf den Einsatz des Zahlengitters als operatives Übungsformat im Mathematikunterricht der Grundschule. Ziel ist es, durch die explorative Arbeit an Zahlengittern mit einer Zielzahl von 12 mathematische Strategien zu entwickeln, Problemlösekompetenzen zu fördern und den Prozess der Zerlegung und Argumentation bei Kindern der Primarstufe gezielt anzuregen.
- Operatives Üben mit dem Zahlengitter
- Entwicklung von Strategien zur Zahlenzerlegung
- Förderung der prozessbezogenen Kompetenzen Problemlösen und Argumentieren
- Individuelle Förderung durch innere Differenzierung
- Verbalisierung mathematischer Erkenntnisse in der Partnerarbeit
Auszug aus dem Buch
Die fachwissenschaftliche Analyse des Unterrichtsgegenstandes
Das Zahlengitter ist ein operatives Übungsformat, dem eine bestimmte Struktur, die Rechenvorschrift, zugrunde liegt. Durch seine Variationsmöglichkeiten kann es in dieser Unterrichtsstunde zur Anbahnung einer Problemlösefähigkeit genutzt werden.
Das Zahlengitter besteht aus einer gleichen Anzahl an Zeilen und Spalten. In der vorliegenden Unterrichtsstunde wird ein 3x3 Gitter verwendet, welches insgesamt neun Feldern zusammengesetzt ist.
Das vorliegende Zahlengitter stammt aus dem Zahlbereich der Natürlichen Zahl einschließlich der Null ( IN0 ). Wird die Additionszahl b auf dem waagerechten Pfeil in einer Zeile zu der Startzahl hinzugefügt, ergibt sich die Zahl rechts vom Kästchen, b. Durch erneutes addieren der eben entstandenen Zahl b und der Additionszahl b ergibt sich die Randzahl rechts oben, 2b.
Wird der Startzahl 0 die senkrecht verlaufende Additionszahl a hinzugefügt, ergibt sich die Randzahl a. Durch die Rechenvorschrift „plus“ der Zahl a mit der Additionszahl a ergibt sich 2a. Die Mittelzahl entsteht durch Zusammenfügung der beiden Additionszahlen und der Startzahl. Die Zielzahl ist die Summe der zweifachen Additionszahlen und der Startzahl. Die letztgenannte 0 ist, kann sie in den weiteren Ausführungen vernachlässigt werden.
Die Zielzahl d ist stets eine gerade Zahl, 2n, denn: 2b+2a=d ⇒ 2⋅(a+b)=d ⇒ 2⋅c=d, denn (a+b)=c⇒c=d/2 .
Zusammenfassung der Kapitel
1 Thema der Reihe: Vorstellung des Zahlengitters als operatives Format zur Entdeckung von Rechenstrategien und zur Förderung des Problemlösens.
2 Aufbau der Reihe: Detaillierte Darstellung der vier aufeinanderfolgenden Unterrichtssequenzen zur systematischen Erarbeitung der Gitterstruktur.
3 Ziele der Stunde: Benennung der angestrebten Kompetenzen wie kreative Partnerarbeit und die Anwendung von Zerlegungsstrategien.
4 Die fachwissenschaftliche Analyse des Unterrichtsgegenstandes: Mathematische Herleitung der Gitterstruktur, der Rechenvorschriften und der logischen Ableitung von Zielzahlen.
5 Die didaktische Schwerpunktsetzung: Erläuterung der Bedeutung für die Lerngruppe, der methodischen Umsetzung und der Differenzierungsmöglichkeiten.
7 Geplanter Unterrichtsverlauf: Tabellarische Übersicht der Handlungsschritte, didaktischen Kommentare und verwendeten Medien.
Schlüsselwörter
Zahlengitter, Operatives Üben, Grundschule, Mathematikunterricht, Zahlenzerlegung, Problemlösen, Argumentieren, Strategieentwicklung, Innere Differenzierung, Zielzahl, Rechenvorschrift, Partnerarbeit, Verbalisierung, Mathematische Kompetenzen, Primarstufe.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit beschäftigt sich mit dem operativen Übungsformat "Zahlengitter" und dessen Einsatz im Mathematikunterricht der Primarstufe, um das strategische Denken der Schüler zu fördern.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die Schwerpunkte liegen auf der Zahlenzerlegung, der Entwicklung von Problemlösestrategien und der Förderung von fachsprachlichem Argumentieren in Partnerarbeit.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Ziel ist es, die Schüler durch die Arbeit an Zahlengittern mit der Zielzahl 12 dazu anzuregen, eigene Rechenwege zu entdecken, diese zu begründen und systematisches Vorgehen zu entwickeln.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit stützt sich auf eine fachwissenschaftliche Analyse der Gitterstruktur sowie auf didaktische Überlegungen zur kompetenzorientierten Unterrichtsgestaltung gemäß den Bildungsstandards.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst die fachmathematische Analyse der Gitterregeln, die didaktische Begründung der Unterrichtsreihe, Differenzierungsmaßnahmen und den detaillierten Verlaufsplan.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wesentliche Begriffe sind Zahlengitter, operatives Üben, Problemlösen, Strategieentwicklung, Zahlenzerlegung und Differenzierung.
Wie trägt das Zahlengitter zur Problemlösefähigkeit bei?
Durch die vorgegebene Struktur und die Variation der Additionszahlen müssen die Schüler systematisch probieren, vergleichen und ihre Strategien anpassen, um die Zielzahl zu erreichen.
Welche Rolle spielt die Differenzierung im Unterrichtskonzept?
Es erfolgt eine innere Differenzierung, um sowohl leistungsschwächere Schüler durch Hilfestellungen (Tippkarten) zu unterstützen als auch leistungsstärkere Schüler durch weiterführende Aufgaben zu fordern.
Warum wird die Partnerarbeit so stark betont?
Die Interaktion mit einem Partner zwingt die Kinder dazu, Vermutungen zu verbalisieren, ihre Rechenwege zu kommunizieren und sich gegenseitig bei der Lösungsfindung zu unterstützen.
- Citation du texte
- Christine Fiebich (Auteur), 2009, Wir erforschen das Zahlengitter, Klassenstufe 2, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/152835
