Übersicht
- Terminologie
- Auffrischung derm Mengentheoretischen Grundlagen
- Chrarkteristische Funktion
-Einführung ein die Theorie der Fuzzy Mengen
- Zugehörigkeitsfunktion
- Induktiver Aufbau
[...]
Inhaltsverzeichnis
- Mengenlehre
- Terminologie
- Auffrischung der Mengentheoretischen Grundlagen
- Charakteristische Funktion
- Einführung in die Theorie der Fuzzy Mengen
- Zugehörigkeitsfunktion
- Induktiver Aufbau
- Terminologie
- Großbuchstaben stehen für Mengen
- X ist die universelle Menge
- Øist die leere Menge
- Rn ist eine oft benutze universelle Menge
- Definitionen Mengen
- Relationen
- Operationen 1
- Operationen 2
- Abkürzende Schreibweisen
- Operationen - Gesetze
- Konvexe Mengen
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Der Text bietet eine Einführung in die Mengenlehre und die Theorie der Fuzzy Mengen. Er präsentiert die grundlegenden Konzepte der Mengentheorie und erweitert diese durch die Einführung von Fuzzy Mengen. Der Fokus liegt auf der Vermittlung der grundlegenden Terminologie, Definitionen und Operationen, die sowohl für klassische als auch für Fuzzy Mengen relevant sind.
- Grundlagen der klassischen Mengenlehre
- Charakteristische Funktion und Zugehörigkeitsfunktion
- Operationen und Gesetze in der Mengenlehre
- Einführung in die Theorie der Fuzzy Mengen
- Induktiver Aufbau von Mengen
Zusammenfassung der Kapitel
Der erste Teil des Textes wiederholt grundlegende Konzepte der klassischen Mengenlehre. Er definiert die Terminologie, die zur Beschreibung von Mengen verwendet wird, und erklärt die grundlegenden Operationen wie Vereinigung, Durchschnitt und Komplement. Darüber hinaus werden die Gesetze der Mengenalgebra vorgestellt.
Im zweiten Teil wird die Theorie der Fuzzy Mengen eingeführt. Der Text erklärt den Unterschied zwischen klassischen Mengen und Fuzzy Mengen und stellt die Zugehörigkeitsfunktion als zentrale Konzeption vor. Es wird erläutert, wie Fuzzy Mengen verwendet werden können, um Unschärfe und Ungenauigkeit in der Modellierung von realen Problemen zu berücksichtigen.
Schlüsselwörter
Mengenlehre, klassische Mengen, Fuzzy Mengen, Zugehörigkeitsfunktion, Operationen, Gesetze, Terminologie, Definitionen, Induktiver Aufbau, universelle Menge, leere Menge, Relationen, Inklusion, Gleichheit, Vereinigung, Durchschnitt, Komplement, Potenzmengenbildung, Konvexe Mengen.
- Citation du texte
- Tim Florian Jaeger (Auteur), 2000, Fuzzy Logic - Klassische und Fuzzy-Mengenlehre, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1543
