In der vorliegenden Hausarbeit werden die Grundlagen und Funktionsweisen von Quantencomputern untersucht. Anhand von Beispielen wie dem Hadamard-Gatter werden die Besonderheiten von Quantenbits im Vergleich zu klassischen Bits erläutert. Zudem beleuchtet die Arbeit wesentliche quantenmechanische Phänomene wie Superposition, Quantenparallelismus und Verschränkung – Eigenschaften, die den exponentiellen Rechenvorteil von Quantencomputern ermöglichen. Abschließend werden technische Realisierungsansätze sowie die aktuellen Herausforderungen, insbesondere bezüglich der Fehleranfälligkeit und Dekohärenz, kritisch diskutiert, um so einen umfassenden Einblick in die Potenziale und Grenzen der Quanteninformatik zu geben.
Inhaltsverzeichnis
- 1 Einleitung
- 2 Funktionsweise
- 2.1 Quantenbits
- 2.2 Rechenoperationen
- 3 Unterschiede
- 3.1 Quantenparallelismus
- 3.2 Verschränkung
- 3.3 Quantenbits messen
- 4 Vorteile
- 4.1 Datenbanksuchen
- 4.2 Kryptographie
- 5 Realisierungsmöglichkeiten
- 5.1 Technische Ansätze
- 5.2 Einschränkungen
- 5.3 Ausblick
- Quellenverzeichnis
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit gibt einen Überblick über Quantencomputer, deren Funktionsweise, Vorteile und technische Realisierungsmöglichkeiten. Das übergeordnete Ziel ist es, maßgebliche Prozesse von Quantencomputern zu erläutern, ihre Unterschiede zu klassischen Computern aufzuzeigen und die Frage zu beantworten, ob wir bereits am Anfang eines Zeitalters der Quantencomputer stehen.
- Grundlagen und Funktionsweise von Quantenbits und Rechenoperationen
- Spezifische quantenmechanische Phänomene wie Quantenparallelismus und Verschränkung
- Anwendungsbereiche, in denen Quantencomputer exponentielle Vorteile bieten (z.B. Datenbanksuchen und Kryptographie)
- Technische Ansätze und die Herausforderungen bei der Realisierung von Quantencomputern
- Einschränkungen und Zukunftsperspektiven der Quantencomputertechnologie
Auszug aus dem Buch
3.2 Verschränkung
Homeister (2008) stellt Verschränkung als ein Phänomen der Quantenphysik dar. Quantenbits gelten als verschränkt, wenn sie als Gesamtsystem einen wohl definierten Zustand einnehmen, allerdings keine individuellen Zustände mehr besitzen.
Werden zwei Quantenbits der Zustände |Ø1) sowie |Ø2) mit i.A. unterschiedlichen Wahrscheinlichkeitsamplituden miteinander verschränkt, so liegen beide danach in einem verschränkten Zustand |Øver) vor:
|φ1) = α|0}+β|1)
|Φ2) = γ |0} + δ|1)
|φver) = αγ|00) + αδ|01) + βγ|10) + βδ |11)
Dabei ergeben sich die Wahrscheinlichkeitsamplituden des verschränkten Zustands multiplikativ aus denen der Einzelzustände. Werden n Quantenbits verschränkt, so ergeben sich 2n messbare Eigenwerte des verschränkten Zustands. Verschränkung von Quantenbits bietet somit einen zusätzlichen exponentiellen Vorteil gegenüber klassischen Computern, zieht jedoch direkte und indirekte Implikationen nach sich, die im Folgenden erläutert werden (vgl. Homeister, 2008, S. 53 ff).
Verschränkung ermöglicht die indirekte Messung und Manipulation von Quantenbits. Wird ein Quantenbit eines verschränkten Zustands physikalisch so manipuliert, dass sich die Wahrscheinlichkeitsamplituden für die beiden messbaren Eigenwerte dieses Quantenbits verändern, so ändert das aufgrund der dargestellten multiplikativen Verknüpfung auch die Wahrscheinlichkeitsamplituden der Eigenwerte des verschränkten Zustandes und damit indirekt die Wahrscheinlichkeitsamplituden der Eigenwerte der anderen Quantenbits dieses verschränkten Zustandes:
Liegt ein verschränkter Zustand aus zwei Quantenbits als |φver) = α|00) + β|11) vor und wird das erste Quantenbit so manipuliert, dass die Wahrscheinlichkeitsamplitude für den Eigenwert |0) den Wert 1 annimmt, so wird die Wahrscheinlichkeitsamplitude des zweiten Quantenbits für den Eigenwert |0) sowie der entsprechende Wert des verschränkten Zustandes, a, ebenfalls diesen Wert annehmen (vgl. Homeister, 2008, S. 53 ff).
Ein solcher verschränkter Zustand zweier Quanten ermöglicht zudem eine quasi-instantane Kommunikation, die sog. Quantenkommunikation, da die Verschränkung unabhängig von der realen Entfernung der beiden Quanten ist (vgl. Wunderlich-Pfeiffer, 2017). Diese Implikation wurde von Einstein als „spukhafte Fernwirkung“ abgetan, da sie eine lokal-realistische Interpretation der Quantenphysik ausschließt. Die Möglichkeit der Quantenkommunikation wurde mittlerweile experimentell nachgewiesen - auch dann, wenn die Messung der beiden räumlich getrennten, verschränkten Quanten so schnell hintereinander erfolgte, dass die gemessene Korrelation der Quantenzustände nicht durch lokal-realistische Theorien erklärbar ist³ (vgl. Wunderlich-Pfeiffer, 2017). Einen möglichen Erklärungsansatz bietet die Kopenhagener Deutung von Niels Bohr und Werner Heisenberg auf Grundlage der von Max Born vorgeschlagenen Wahrscheinlichkeitsinterpretation.
Zusammenfassung der Kapitel
Kapitel 1 Einleitung: Dieses Kapitel führt in die Thematik der Quantencomputer ein, beschreibt deren Potenzial für Aufgaben, die für klassische Computer unmöglich sind, und formuliert das inhaltliche Ziel der Arbeit, die wichtigsten Aspekte von Quantencomputern zu beleuchten.
Kapitel 2 Funktionsweise: Hier werden die grundlegenden Prozesse eines Quantencomputers erklärt, insbesondere die Quantenbits (Qubits) als kleinste funktionale Einheit und wie Rechenoperationen auf diesen Qubits durchgeführt werden.
Kapitel 3 Unterschiede: Dieses Kapitel widmet sich den fundamentalen Unterschieden zwischen klassischen und Quantencomputern, die auf quantenmechanischen Phänomenen wie Quantenparallelismus, Verschränkung und der komplexen Messung von Quantenbits basieren.
Kapitel 4 Vorteile: Es werden die exponentiellen Vorteile von Quantencomputern durch quantenparallele Rechnungen auf Superpositionszuständen dargelegt, insbesondere anhand der Anwendungsbeispiele Datenbanksuchen (Grover-Algorithmus) und Kryptographie (Shor-Algorithmus).
Kapitel 5 Realisierungsmöglichkeiten: Dieses Kapitel behandelt die technischen Voraussetzungen für die Umsetzbarkeit von Quantencomputern, stellt verschiedene technische Ansätze vor und diskutiert aktuelle Einschränkungen sowie einen Ausblick auf die zukünftige Entwicklung.
Schlüsselwörter
Quantencomputer, Quantenmechanik, Quantenbit, Qubit, Rechenoperationen, Quantenparallelismus, Verschränkung, Quantengatter, Datenbanksuchen, Grover-Algorithmus, Kryptographie, RSA-Verfahren, Shor-Algorithmus, Realisierungsmöglichkeiten, Fehleranfälligkeit.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit Quantencomputern, deren Funktionsweise, den Unterschieden zu klassischen Computern, ihren potenziellen Vorteilen in Anwendungsbereichen wie Datenbanksuchen und Kryptographie sowie den aktuellen technischen Realisierungsmöglichkeiten und Herausforderungen.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themenfelder umfassen die Grundlagen der Quantenmechanik im Kontext von Computern (Quantenbits, Superposition, Verschränkung), Rechenoperationen mittels Quantengattern, Algorithmen wie Grover und Shor, sowie die technischen Ansätze und Einschränkungen bei der Konstruktion von Quantencomputern.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das primäre Ziel ist es, maßgebliche Prozesse von Quantencomputern zu erläutern, ihre Unterschiede zu klassischen Computern zu benennen, Vorteile und technische Realisierungsmöglichkeiten zu skizzieren und die Frage zu beantworten, ob wir bereits am Anfang eines Zeitalters der Quantencomputer stehen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit ist eine Literaturstudie, die auf einer Vortragsdarstellung basiert. Es werden Inhalte aus bestehenden wissenschaftlichen Publikationen und Medienberichten zusammengefasst, analysiert und vergleichend dargestellt.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil behandelt die Funktionsweise von Quantencomputern (Quantenbits und Rechenoperationen), die quantenmechanischen Unterschiede zu klassischen Computern (Quantenparallelismus, Verschränkung, Qubit-Messung), die Vorteile in spezifischen Anwendungsbereichen (Datenbanksuchen, Kryptographie) und die technischen Möglichkeiten sowie Einschränkungen ihrer Realisierung.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit wird charakterisiert durch Schlüsselwörter wie Quantencomputer, Quantenmechanik, Qubit, Verschränkung, Quantenparallelismus, Grover-Algorithmus, Shor-Algorithmus, Kryptographie, Realisierungsmöglichkeiten und Fehleranfälligkeit.
Warum bieten Quantencomputer Vorteile bei Datenbanksuchen und Kryptographie?
Quantencomputer nutzen Quantenparallelismus und Superposition, um Aufgaben wie Datenbanksuchen (mittels Grover-Algorithmus) und die Faktorisierung großer Zahlen für kryptographische Zwecke (mittels Shor-Algorithmus) exponentiell schneller zu lösen als klassische Computer. Dies kann die Sicherheit bestehender Verschlüsselungsverfahren wie RSA untergraben.
Was versteht man unter "Verschränkung" und welche Implikationen hat sie?
Verschränkung ist ein quantenmechanisches Phänomen, bei dem Quantenbits einen gemeinsamen Zustand einnehmen, ohne individuelle Zustände zu besitzen. Es ermöglicht indirekte Messungen und Manipulationen, bietet einen exponentiellen Vorteil und führt zu quasi-instantane Quantenkommunikation, die Einstein als "spukhafte Fernwirkung" bezeichnete.
Welche Herausforderungen bestehen bei der Realisierung von Quantencomputern?
Die größten Herausforderungen sind die hohe Fehleranfälligkeit der Quantenbits und -operationen, die Schwierigkeit, Informationen robust zu speichern und die spontane Wechselwirkung der Qubits mit ihrer Umwelt zu minimieren. Zudem sind aktuelle Quantencomputer oft nicht frei programmierbar und auf spezifische Probleme zugeschnitten.
Wann werden frei programmierbare Quantencomputer erwartet?
Trotz der jüngsten Fortschritte in der technischen Realisierung von Quantencomputern wird die Verfügbarkeit von frei programmierbaren Quantencomputern, die ein breites Spektrum von Problemen lösen können, erst in 20 bis 30 Jahren erwartet.
- Citar trabajo
- Stefan Hardt (Autor), 2020, Quantencomputer. Aktuelle Themen der Physik, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1574733
