Um den betrieblichen Leistungsprozess und das wirtschaftliche Handeln optimal zu
gestalten, bedarf es der Phasen Planung, Entscheidung, Durchführung und Kontrolle.
Die Phasen Planung und Entscheidung innerhalb dieses Prozesses sind eng miteinander
verbunden, da schon während der Planungsphase weitreichende Entscheidungen
zu treffen beziehungsweise vorzubereiten sind [DOMS91, S. 1].
Die Unternehmensforschung, auch Operational Research (OR), dient der Vorbereitung
von Entscheidungen und stellt somit einen wichtigen Bestandteil in der betrieblichen
Leistungserstellung dar. Mit Hilfe von Modellen werden Probleme dargestellt
und Lösungen gesucht, die den Planer bei seinen Entscheidungen unterstützen sollen.
Durch den Einsatz von OR-Verfahren ergeben sich viele Möglichkeiten, erhebliche
Kostensenkungen zu erzielen und so weitere Rationalisierungsmöglichkeiten zu nutzen.
Somit leistet die Unternehmensforschung einen wichtigen Beitrag, um die Konkurrenz-
und Wettbewerbsfähigkeit der einzelnen Unternehmen zu gewährleisten und zu
verbessern. Dies kann in der Regel ohne allzu hohe Investitionen und innerhalb relativ
kurzer Zeitspannen realisiert werden [ELLI81, S. 3].
Besonders bei produzierenden Unternehmen mit einem hohen Anteil an Materialkosten
sind Maßnahmen zur Planung des optimalen Materialeinsatzes unumgänglich. So
sind in diesem Bereich Verbesserungen sowohl durch eine optimale Ausnutzung des
Packraumes, als auch durch eine Minimierung des Verschnittverlustes und durch
damit verbundene geringere Lagerkosten zu erzielen.
Vor allem klein- und mittelständische Betriebe lassen die Möglichkeiten des OR
oftmals ungenutzt, obwohl sie einen wichtigen Beitrag zur Wettbewerbsfähigkeit aller
Unternehmen, unabhängig von ihrer Größe, leisten.
Verschnitt- und Packprobleme stellen spezielle Problemstellungen dar, die mit Hilfe
geeigneter OR-Verfahren gelöst werden können und somit weitere Rationalisierungsmöglichkeiten
bieten.
Inhaltsverzeichnis
1 Operational Research – Hilfestellung zur Wettbewerbsfähigkeit
2 Einführung in die Problemstellung
3 Das Packproblem
3.1 Grundklassen von Packproblemen
3.1.1 Bin Packing
3.1.2 Knapsack-Problem
3.1.3 Pallet Loading
3.1.4 Strip Packing
3.2 Problemklassen von Packproblemen
3.2.1 Eindimensionales Packproblem
3.2.2 Zweidimensionales Packproblem
3.2.3 Dreidimensionales Packproblem
3.3 Zusätzliche Nebenbedingungen
3.4 Tabellarische Übersicht der Packprobleme
4 Das Verschnittproblem
4.1 Eindimensionales Verschnittproblem
4.2 Zweidimensionales Verschnittproblem
4.3 Dreidimensionales Verschnittproblem
5 Lösungsverfahren
5.1 Lösung von Packproblemen
5.1.1 Eindimensionales Packproblem
5.1.2 Zweidimensionales Packproblem
5.1.3 Dreidimensionales Packproblem
5.2 Lösung von Verschnittproblemen
5.2.1 Eindimensionale Verschnittprobleme
5.2.2 Zweidimensionale Verschnittprobleme
5.2.3 Dreidimensionale Verschnittprobleme
5.3 Tabellarische Übersicht der Lösungsansätze
6 Fazit und Ausblick
Zielsetzung und Themen
Die Arbeit verfolgt das Ziel, einen umfassenden Überblick über die mathematischen und logistischen Herausforderungen bei Verschnitt- und Packproblemen zu geben und dabei geeignete Operations Research Verfahren zur Optimierung von Materialeinsatz und Lagerraum zu identifizieren.
- Grundlagen und Definitionen von Verschnitt- und Packproblemen
- Klassifizierung der Problemarten (eindimensional, zweidimensional, dreidimensional)
- Analyse und Vergleich exakter mathematischer Lösungsverfahren
- Evaluierung heuristischer Lösungsansätze für komplexe Praxissituationen
- Praktische Anwendungsbereiche in Logistik und Produktion
Auszug aus dem Buch
3.1.2 Knapsack-Problem
Ein in der Literatur viel diskutiertes Problem ist das sogenannte Knapsack- oder auch Rucksack-Problem. Ein Wanderer hat die Möglichkeit mehrere Gegenstände in seinen Rucksack zu packen. Allerdings muss er einige Restriktionen beachten. Diese können zum Beispiel das Gewicht oder das Fassungsvermögen sein. Er muss sich nun entscheiden, welche Gegenstände er mitnehmen will, um den für sich größten Nutzen zu erzielen.
In der Praxis stellt sich diese Aufgabenstellung folgendermaßen dar. Es müssen mehrere unterschiedliche Kisten in einen oder mehrere Container geladen werden, wobei die Anzahl der Container feststeht. Ziel ist es, den Wert der gepackten Kisten zu maximieren, beziehungsweise den Wert der nicht untergebrachten Kisten zu minimieren [EXEL88, S. 7].
Auch hierbei handelt es sich um ein heterogenes Problem. Lösungen können hier durch die Anwendung eines Branch & Bound-Verfahrens oder durch dynamische Programmierung erreicht werden [DYCK92, S. 41].
Zusammenfassung der Kapitel
1 Operational Research – Hilfestellung zur Wettbewerbsfähigkeit: Das Kapitel erläutert die Bedeutung von Operations Research als Instrument zur Entscheidungsunterstützung und zur Steigerung der betrieblichen Wettbewerbsfähigkeit durch effizienten Materialeinsatz.
2 Einführung in die Problemstellung: Dieses Kapitel führt in die historische Entwicklung und die logistische Relevanz von Verschnitt- und Packproblemen in produzierenden Unternehmen ein.
3 Das Packproblem: Es werden grundlegende Packprobleme, deren mathematische Klassifizierungen sowie spezifische Nebenbedingungen definiert und tabellarisch übersichtlich dargestellt.
4 Das Verschnittproblem: Dieses Kapitel beschreibt die enge Verwandtschaft zum Packproblem und fokussiert auf die Herausforderungen beim optimalen Zuschnitt von Materialien in verschiedenen Industrien.
5 Lösungsverfahren: Eine detaillierte Untersuchung exakter und heuristischer Lösungsansätze wird vorgenommen, wobei zwischen Methoden für Pack- und Verschnittprobleme unterschieden wird.
6 Fazit und Ausblick: Das Fazit fasst die Relevanz der Thematik zusammen und verweist auf den hohen Forschungsbedarf bei komplexen dreidimensionalen Problemen sowie die stetige Entwicklung neuer Softwarelösungen.
Schlüsselwörter
Operations Research, Verschnittproblem, Packproblem, Logistik, Optimierung, Heuristik, Bin Packing, Knapsack-Problem, Branch & Bound, Lineare Optimierung, Materialeinsatz, Lagerkosten, Prozessplanung, Effizienzsteigerung, Schnittbilder
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der theoretischen und praktischen Optimierung von Verschnitt- und Packprozessen innerhalb der betrieblichen Logistik unter Anwendung von Operations Research Methoden.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen sind die mathematische Klassifizierung von Verschnitt- und Packproblemen sowie die systematische Gegenüberstellung von Lösungsverfahren für verschiedene Dimensionen.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das primäre Ziel ist es, Methoden aufzuzeigen, mit denen Verschnitt minimiert und der zur Verfügung stehende Packraum optimal ausgenutzt werden kann, um Kostensenkungen zu realisieren.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird ein systematischer, literaturgestützter Überblick über exakte Optimierungsverfahren (z.B. Simplex, Branch & Bound) und heuristische Näherungsverfahren verwendet.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil analysiert detailliert verschiedene Grundklassen von Packproblemen (z.B. Bin Packing, Knapsack) und Verschnittproblemen, differenziert nach ihrer geometrischen Dimensionierung und den jeweils anwendbaren Lösungsansätzen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit wird maßgeblich durch Begriffe wie Operations Research, Verschnittoptimierung, Packraumnutzung, Heuristiken und diskrete Optimierung charakterisiert.
Was unterscheidet das "Knapsack-Problem" von anderen Packproblemen?
Im Gegensatz zum reinen Bin Packing, bei dem alle Einheiten verpackt werden müssen, liegt beim Knapsack-Problem der Fokus auf der Maximierung des Gesamtwertes der verpackten Gegenstände unter einer festen Kapazitätsbeschränkung des Containers.
Warum sind exakte Verfahren in der Praxis oft nur eingeschränkt anwendbar?
Exakte Verfahren garantieren zwar eine optimale Lösung, führen jedoch bei komplexen Aufgabenstellungen mit vielen Restriktionen aufgrund des exponentiell wachsenden Rechenaufwands häufig zu unvertretbaren Rechenzeiten.
- Quote paper
- Martin Unsöld (Author), 2003, Übersicht der Verschnitt- und Packprobleme mit Methoden zu ihrer Lösung, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/15869
