Hauptziel des Portfolio-Managements besteht darin, eine für den Investor optimale Zusammensetzung der Assets zu finden, welche die erwarteten Renditen bei einem bestimmten Risiko maximiert. Das „Wettrennen“ um die Erfindung der besten Risikobewertung ist nach wie vor im Gange. Möglicherweise gibt es keine vollständig zufriedenstellende Antwort auf die Frage, was als die richtige Bewertungsmethode anzusehen ist.
Bei normalverteilten Renditen findet üblicherweise die Mean-Varianz-Optimierung ihre Anwendung und führt zu eindeutigen Entscheidungsalternativen. Ist allerdings eine differenzierte Auswahl nach dem µ- σ- Prinzip, bspw. aufgrund identischer erwarteter Rendite und Varianz, nicht mehr möglich, muss die Verteilung anhand anderer Maßstäbe beurteilt werden. Selbiges trifft zu, wenn keine Normalverteilung vorliegt, da „das Verhältnis der beiden Entscheidungsgrößen nicht mehr eindeutig“ ist. Entscheidungshilfe und weiteren Informationsgehalt bieten dabei höhere Verteilungsmomente.
Die vorliegende Arbeit untersucht, die praktischer Relevanz von der Berücksichtigung höherer Momente innerhalb der Portfoliobildung. Es wird an verschiedenen Ansätzen aufgezeigt, inwieweit Anlagerenditen mittels Schiefe und Kurtosis optimiert werden können.
Inhaltsverzeichnis
- 1 Einleitung
- 2 Die moderne Portfoliotheorie
- 2.1 Das Grundmodell von Markowitz
- 2.2 Grenzen der modernen Portfoliotheorie
- 3 Höhere Verteilungsmomente
- 3.1 Historischer Abriss
- 3.2 Schiefe und Wölbung einer Renditeverteilung
- 3. 3 Nutzentheoretische Fundierung
- 4 Ansätze zur Portfoliobildung auf Basis höherer Momente
- 4.1 Maximierung historischer Momente
- 4.2 Polynomial Goal Programming
- 4.3 Schiefe Verteilungen
- 5 Fazit
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die Arbeit untersucht die Bedeutung der Berücksichtigung höherer Momente in der Portfoliobildung. Sie analysiert verschiedene Ansätze, die auf der Grundlage von Schiefe und Kurtosis Anlagerenditen optimieren. Dabei wird die klassische Portfoliotheorie nach Markowitz und deren Grenzen beleuchtet, um den Bedarf für den Einbezug höherer Momente aufzuzeigen.
- Die Grenzen der klassischen Portfoliotheorie im Hinblick auf die Annahme der Normalverteilung von Renditen
- Die Bedeutung von Schiefe und Kurtosis bei der Beurteilung der Renditeverteilung
- Die Analyse verschiedener Ansätze zur Portfoliobildung auf Basis höherer Momente, wie z.B. Maximierung historischer Momente und Polynomial Goal Programming
- Die Relevanz der Berücksichtigung von Schiefe und Kurtosis für die Optimierung von Anlagerenditen
Zusammenfassung der Kapitel
Kapitel 1: Die Einleitung stellt das Hauptziel des Portfolio-Managements dar, nämlich die optimale Zusammensetzung von Assets zu finden, die erwartete Renditen bei einem bestimmten Risiko maximiert. Die Arbeit beleuchtet den Bedarf für den Einbezug höherer Momente bei der Beurteilung von Renditeverteilungen, da die klassische Mean-Varianz-Optimierung nicht immer zu eindeutigen Entscheidungsalternativen führt.
Kapitel 2: Dieses Kapitel widmet sich der modernen Portfoliotheorie nach Markowitz und deren Grenzen. Es wird deutlich, dass die klassische Theorie aufgrund der Annahme der Normalverteilung von Renditen in einigen Fällen nicht ausreichend ist. Die Arbeit stellt die Notwendigkeit für die Berücksichtigung von höheren Momenten hervor.
Kapitel 3: Dieses Kapitel befasst sich mit höheren Verteilungsmomenten, insbesondere Schiefe und Kurtosis. Es behandelt die historische Entwicklung dieser Konzepte und deren nutzentheoretische Fundierung. Die Kapitel analysieren die Bedeutung von Schiefe und Kurtosis für die Beurteilung von Renditeverteilungen.
Kapitel 4: Dieses Kapitel untersucht verschiedene Ansätze zur Portfoliobildung auf Basis höherer Momente. Es analysiert die Maximierung historischer Momente und das Polynomial Goal Programming (PGP) als Methoden zur Optimierung von Anlagerenditen unter Berücksichtigung von Schiefe und Kurtosis.
Schlüsselwörter
Die Arbeit befasst sich mit den Schlüsselbegriffen Portfoliobildung, Risikomanagement, höhere Momente, Schiefe, Kurtosis, Mean-Varianz-Optimierung, Polynomial Goal Programming (PGP), und historische Momente.
- Arbeit zitieren
- Juliane Tippmar (Autor:in), 2010, Theorien zur Portfoliobildung auf Basis höherer Verteilungsmomente, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/162756
