Es soll ein PD-Regler entworfen werden, mit einer dazugehörigen Formel.Analog lässt sich diese Formel zwar abbilden, allerdings ist diese Lösung nur eine grobe Annäherung. Es stellt sich heraus, dass R1 ein Störfaktor ist, der zu minimieren ist. Allerdings wird bei einer Simulation klar, dass man R1 nicht beliebig klein machen kann, da dann diese Schaltung leichter in Schwingungen gerät.
Deshalb soll versucht werden, eine digitale Lösung (werte- u. zeitdiskret) zu finden, die der Formal gerecht wird.
Dazu wird uns das Simulationsprogramm Simulink (Matlab) zur Verfügung gestellt.
Inhaltsverzeichnis
- Problemdarstellung
- Lösung
- Welche Abtastfrequenz fs muss mindestens gewählt werden?
- Durch welche Gleichungen lässt sich der Regler im Falle der bei Aufgabe 1 gewählten Abtastfrequenz beschreiben? Stellen Sie
- die Zustandsgleichungen und
- die Filtergleichungen
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die Aufgabe besteht darin, einen PD-Regler zu entwerfen, der einer vorgegebenen idealen Funktion entspricht, und zwar unter Verwendung des Simulationsprogramms Simulink (MATLAB). Das Ziel ist es, eine digitale, zeit- und wertediskrete Lösung zu finden, die die gewünschte Funktion realisiert. Der Fokus liegt auf der Optimierung der Reglereinstellungen, insbesondere der Abtastfrequenz, und der Ableitung der zugehörigen Zustands- und Filtergleichungen.
- Entwurf eines zeit- und wertediskreten PD-Reglers
- Anwendung von Simulink (MATLAB) zur Simulation
- Optimierung der Abtastfrequenz
- Ableitung von Zustands- und Filtergleichungen
- Analyse der Reglereigenschaften
Zusammenfassung der Kapitel
Problemdarstellung
Die Problemdarstellung beschreibt die Aufgabe, einen PD-Regler zu entwerfen, der einer idealen Funktion entspricht. Es wird jedoch festgestellt, dass eine analoge Lösung nur eine grobe Annäherung darstellt und dass der Widerstand R1 als Störfaktor wirkt. Ziel ist es, eine digitale Lösung zu finden, die der gegebenen Funktion gerecht wird.
Lösung
Welche Abtastfrequenz fs muss mindestens gewählt werden?
Um schnell genug auf Änderungen am Eingang reagieren zu können, muss die Abtastfrequenz mindestens doppelt so groß sein wie die Frequenz des Eingangssignals. Aufgrund der maximalen Frequenz des Eingangssignals von 250kHz wird eine Abtastfrequenz von mindestens 500kHz festgelegt.
Durch welche Gleichungen lässt sich der Regler im Falle der bei Aufgabe 1 gewählten Abtastfrequenz beschreiben? Stellen Sie
- die Zustandsgleichungen und
- die Filtergleichungen
auf! Nehmen Sie dabei vereinfachend an, dass der freie Parameter 1 gleich Ts ist.
Der Abschnitt behandelt die Ableitung der Zustands- und Filtergleichungen für den PD-Regler. Dabei werden die Widerstände anhand der gegebenen Parameter berechnet und die Gleichungen unter der Annahme, dass 1 gleich Ts ist, aufgestellt.
Schlüsselwörter
PD-Regler, Simulink, MATLAB, Abtastfrequenz, Zustandsgleichungen, Filtergleichungen, digitale Regelung, zeitdiskret, wertediskret, Simulation, Optimierung, Verstärkungsfaktor, Widerstand, Eingangsignal, Frequenz
- Quote paper
- Christoph Weigel (Author), 2009, Entwurf eines zeit- und wertediskreten PD-Reglers unter Benutzung des Simulators SIMULINK (MATLAB), Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/166521
