Wir experimentieren mit Würfeln - Mathematik in der Grundschule


Unterrichtsentwurf, 2010

33 Seiten, Note: 1


Leseprobe

INHALTSVERZEICHNIS

1. DIE UNTERRICHTSEINHEIT
1.1 BEZUG ZUM BILDUNGSPLAN
1.2 DIE UNTERRICHTSEINHEIT ‘WIR EXPERIMENTIEREN MIT WÜRFELN‘

2. DIE LERNVORAUSSETZUNGEN
2.1 SCHULE
2.2 KLASSENSITUATION

3. SACHDARSTELLUNG
3.1 WÜRFELN MIT ZWEI WÜRFELN

4. INTENTIONEN
4.1 STUNDENINTENTION
4.2 TEILINTENTIONEN

5. LERNSTRUKTUR

6. VERLAUFSSKIZZE

7. ANLAGEN
7.1 TOMS BEHAUPTUNG
7.2 ARBEITSBLATT ‘WÜRFELPLAN‘
7.3 WÜRFELBILDER UND KARTEN ‘PLUSAUFGABEN‘
7.4 TAFELBILD ‘WÜRFELSUMMEN‘
7.5 ARBEITSBLATT ‘TIGERAUFGABE‘
7.6 LITERATUR

1. DIE UNTERRICHTSEINHEIT ‘WIR EXPERIMENTIEREN MIT WÜRFELN‘

1.1 BEZUG ZUM BILDUNGSPLAN

Die Unterrichtsstunde ‘Tom und Leonie würfeln mit zwei Würfeln‘ ist dem Kompetenzbereich ‘DATEN UND SACHSITUATIONEN‘ zuzuordnen.

Die Schüler sollen in der Unterrichtseinheit ‘Wir experimentieren mit Würfeln‘ folgende Kompetenzen erreichen.

INHALTSBEZOGENE MATHEMATISCHE KOMPETENZEN

KLASSE 2

LEITIDEE: ZAHL

Die Schülerinnen und Schüler können

- Zahlen lesen, sprechen und darstellen,
- Zahlen und Ziffern in unterschiedlichen Funktionen und Kontexten erkennen und Zahlen und Ziffern situationsgerecht anwenden,
- sich Grundrechenarten konkret vorstellen,
- allein oder mit anderen Rechenfehlern auf die Spur kommen,
- Rechenwege nachvollziehbar darstellen und erklären,
- einfache Rechenaufgaben, die in Tabellen und Schaubildern dargestellt sind, erkennen und eigene Aufgaben verfassen.

Inhalte

- Zahlen bis 100
- Zählzahl, Rechenzahl
- gerade und ungerade Zahlen
- Addition, Subtraktion

LEITIDEE: MUSTER UND STRUKTUREN

Die Schülerinnen und Schüler können

- einfache Sachsituationen in Tabellen und Schaubildern darstellen, lesen und interpretieren.

LEITIDEE: DATEN UND SACHSITUATIONEN

Die Schülerinnen und Schüler können

- aus Beobachtungen, aus einfachen Experimenten oder aus Texten Daten sammeln, erheben und darstellen,
- Daten aus vereinfachten Darstellungen entnehmen und daraus Informationen und Schlüsse ziehen,
- bei der Bearbeitung von einfachen Textaufgaben aus dem Text mathematisch relevante Informationen entnehmen, diese in eine mathematische Struktur übertragen, lösen und das Ergebnis überprüfen,
- in einfachen Sachsituationen und Sachverhalten, die in Schaubildern oder Diagrammen dargestellt sind, relevante Fragen erkennen,
- Sach- und Textaufgaben aus ihrem Erfahrungs- und Interessenbereich selbst darstellen.

Inhalte

- Strichliste, Häufigkeitstabellen1

Im baden-württembergischen Bildungsplan Mathematik, Grundschule, ist der Bereich Wahrscheinlichkeit, den die KMK - Standards fordern, nicht vorgesehen und muss ergänzt werden. Der Bereich ‘DATEN, HÄUFIGKEIT UND WAHRSCHEINLICHKEIT‘ beinhaltet ‘Daten erfassen und darstellen‘ und ‘Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen‘.

Beim ‘Daten erfassen und darstellen‘ können die Schüler in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen und aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen entnehmen. Bei ‘Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen‘ kennen die Schüler die Grundbegriffe sicher, wahrscheinlich und unm ö glich und können Gewinnchancen bei einfachen Zufallsexperimenten einschätzen.2

ALLGEMEINE MATHEMATISCHE KOMPETENZEN

Das Experimentieren mit Würfeln fördert die Entwicklung von allgemeinen mathematischen Kompetenzen im Bereich ‘ Mathematische Darstellungen verwenden ‘. Verschiedene Darstellungsformen wie beispielsweise Würfelpläne (Strichlisten) oder Balkendiagramme werden erprobt, ineinander übertragen, miteinander verglichen und bewertet. Bei allen Aufgaben zum Experimentieren mit Würfeln findet man Bezüge zum ‘ Probleme mathematisch l ö sen ‘ . Die Schüler probieren systematisch, erkennen und nutzen Zusammenhänge und übertragen sie auf ähnliche Sachverhalte. Auch wird die Kompetenz ‘ Mathematisch modellieren ‘ gefördert. Ergebnisse von Zufallsexperimenten können nur erfasst und verstanden werden, wenn die als wesentlich angesehenen Daten und ihre Beziehungen untereinander mit mathematischen Mitteln beschrieben werden. Beim Durchführen von Zufallsexperimenten mit Würfeln und dem Einschätzen der Gewinnchancen werden besonders auch die Kompetenzen ‘ Kommunizieren ‘ und ‘ Mathematisch Argumentieren ‘ gefordert. Beim Kommunizieren sollen die Schüler Lösungswege und Ergebnisse darstellen. Im Bereich des Argumentierens sollen die Schüler mathematische Argumentationen wie Erläuterungen, Begründungen und Beweise entwickeln und Lösungswege beschreiben und begründen.

SOZIALE, PERSONALE UND METHODISCHE KOMPETENZEN

Die Schüler erweitern ihre sozialen, personalen und methodischen Kompetenzen.

Soziale Kompetenzen

Die Schüler können Verantwortung übernehmen und sich an Regeln halten. Sie können sich in andere hineinversetzen, Verständnis und Mitgefühl für sie empfinden, Konflikte fair lösen und kooperieren.

Personale Kompetenzen

Die Schüler können sich auf Neues einlassen, ihre eigenen Stärken entdecken und mit ihren eigenen Grenzen und Schwächen konstruktiv umgehen.

Methodische Kompetenzen

Die Schüler können selbstständig arbeiten und mit verschiedenen Materialien wie Würfel oder Würfelbildern umgehen. Sie können Lösungsstrategien entwickeln, Lösungswege beschreiben und verstehen, mathematische Fachbegriffe sachgerecht anwenden und Aufgaben gemeinsam bearbeiten. Die Schüler können mathematische Aussagen hinterfragen und prüfen, mathematische Zusammenhänge erkennen und Begründungen suchen. Auch können sie Sachprobleme innermathematisch lösen und für mathematische Probleme geeignete Darstellungen nutzen.

1.2 DIE UNTERRICHTSEINHEIT ‘WIR EXPERIMENTIEREN MIT WÜRFELN‘

1. Unterrichtsstunde - Würfeln mit einem Würfel

In Partnerarbeit würfeln die Schüler 24-mal mit einem Würfel und schreiben im Würfelplan auf, wie oft sie jede Zahl gewürfelt haben. Die Schüler diskutieren über die Behauptung von Tom: Jede Zahl muss genau viermal vorkommen, weil 24:6 = 4 ist und erklären, warum es nicht so ist. Die Schüler sehen an Toms Balkendiagramm, wie oft er jede Zahl gewürfelt hat und welche Zahl Tom am häufigsten beziehungsweise am seltensten gewürfelt hat. Sie zeichnen ein Balkendiagramm mit ihren Würfelzahlen und addieren zum Abschluss ihre gewürfelten Würfelsummen aus dem Würfelplan.

2. Unterrichtsstunde - Tom und Leonie würfeln mit zwei Würfeln

3. Unterrichtsstunde - Zwei Einer sind genauso gut wie zwei Sechser

Beim Würfeln mit zwei Würfeln gibt es für die Würfelsummen verschiedene Gewinnregeln: Summe 7, ungerade Summe, gerade Summe, Summe größer als 5 und Summe kleiner als 10. Die Schüler würfeln mit zwei Würfeln zu jeder Regel 20-mal und notieren die Ergebnisse in einer Strichliste. Sie vergleichen die Häufigkeiten für die verschiedenen Gewinnregeln und diskutieren, welche Gewinnregeln eine höhere Wahrscheinlichkeit haben und welche nur selten auftreten. Die Schüler erfinden weitere Gewinnregeln, notieren diese auf Zetteln, sortieren die Zettel nach ihren Gewinnchancen - ‘gewinnt sehr oft‘, ‘gewinnt manchmal‘ und ‘gewinnt selten‘ - und begründen die Gewinnchancen.

2. DIE LERNVORAUSSETZUNGEN

2.1 SCHULE

Die Schule ist eine Grund- und Hauptschule mit Werkrealschule.

310 Schüler aus den Klassen 1 bis 10 werden von 24 Lehrkräften unterrichtet. Der Ausländeranteil liegt in der Grundschule bei 11%, in der Hauptschule bei 28%. Die Schule ermöglicht begabten Hauptschülern mit dem Modell 9 + 1, in einem 10. freiwilligen Hauptschuljahr die Mittlere Reife zu erlangen, indem sie an zusätzlichen Unterrichtsangeboten teilnehmen.

Der Schulhof bietet den Schülern neben einem Schulgarten viele Möglichkeiten zum Bewegen und Entspannen.

Die Sporthalle befindet sich am Ortseingang, so dass für die Schüler ein Fußweg von etwa 10 Minuten entsteht.

Das Schulprogramm beinhaltet Kooperation Grundschule - Kindergarten, Leseschule (Schülerbibliothek), Betreuungsangebote (Kernzeitbetreuung, Ganztagesbetreuung), Kooperationen, Berufsvorbereitung, SMV, Projektwochen und Schulangebote wie Bewegung und Ernährung.

2.2 KLASSENSITUATION

Die Klasse 2b besteht aus 26 Schülern, 15 Mädchen und 11 Jungen. Das Klassenzimmer ist mit einer Leseecke und einer Mathematikecke ausgestattet. Die Mathematikecke beinhaltet Boxen zum Addieren und Subtrahieren im Zahlenraum 100, zum Einmaleins und Knobelkisten mit Zahlentürmen, Rechenmauern und Rätseln. Die Schüler sind Klassenunterricht, Einzelarbeit, Partnerarbeit und Gruppenarbeit gewohnt und im Offenen Unterricht wie Werkstattarbeit geübt. Der Gesprächskreis und seine Regeln sind den Schülern bekannt. Unterrichtsprinzipien sind handlungsorientiertes und entdeckendes Lernen, produktive Übungen, Rechenkonferenzen und Knobelzeiten.

Das Klima in der Klasse ist gut und von einem kooperativen und sozialen Miteinander geprägt. Die Leistungen der Schüler sind sehr heterogen.

Alle Schüler beherrschen die Grundrechenarten Addition, Subtraktion und Multiplikation.

Viele Schüler kennen und nutzen Rechenvorteile, haben ein gutes Orientierungsvermögen in Raum und Ebene und können geschickt mit Größen wie Geld, Längen oder Zeiten umgehen. Viele Schüler zeigen Freude am Knobeln und Kombinieren.

R. beherrscht die Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 100, ist aber im mündlichen Rechnen noch langsam und zögerlich. Auch fällt es ihm schwer, mit Zahlen reflektiert umzugehen und Beziehungen zu entdecken. Flexible Rechenstrategien, Rechenvorteile und Kontrollverfahren nutzt er kaum. Sein Orientierungsvermögen in Raum und Ebene ist nur schwach entwickelt, der Umgang mit den Größenbereichen Geld, Zeit und Längen und das Modellieren im Sachrechnen bereitet ihm Probleme. R. bekommt passende Aufgabenstellungen und Material wie beispielsweise die Hundertertafel oder den Hunderterrahmen.

In Mathematik löst J. alle Aufgaben der Addition, Subtraktion und Multiplikation im Zahlenraum 100 schnell und problemlos, rechnet vorteilhaft, kann geschickt mit Größen umgehen und Sachaufgaben fehlerfrei lösen. J. ist ein schneller Rechner und hat Freude am Knobeln und Kombinieren.

J. fällt es aber oft schwer, sich an Regeln zu halten. Das zeigt sich beim Schwätzen oder laut in die Klasse rufen. J. wird immer wieder an die Regeln erinnert, kleine Störungen von J. werden bewusst ignoriert, das positive Verhalten bewusst verstärkt.

Bei R. wurde ADHS diagnostiziert. Er beschäftigt sich mit anderen Dingen und braucht sehr lange, um eine Aufgabe zu bearbeiten. Er muss mit Blickkontakt häufig zur Mitarbeit animiert werden. Aufgaben werden in kleine, überschaubare Aufgaben unterteilt. R. bekommt klare Regeln, Erfolge und Bemühungen werden positiv verstärkt, um sein Selbstwertgefühl zu stärken.

Neben einem Klassenvertrag, bei dem die Schüler selbst Regeln für das Sozialverhalten und Arbeitsverhalten aufgestellt haben, wurde in der Klasse ein Belohnungssystem - Edgar, das Schaf - eingeführt. In einem Büchlein können die Schüler Stempel für Hausaufgaben oder das Einhalten von Regeln sammeln. Ist das Büchlein voll, wird dies entweder durch einen Hausaufgabengutschein oder ein Fleißkärtchen ausgetauscht. So wird neben der Lern- und Leistungsbereitschaft der Schüler auch der soziale Umgang miteinander gefördert.

Mathematisch geht es in der Unterrichtsstunde ‘Tom und Leonie würfeln mit zwei Würfeln‘ um Additionsaufgaben im Zahlenraum bis 12. Alle Schüler können im Zahlenraum 12 addieren. Das Würfeln mit zwei Würfeln ist den Schülern von Spielen bekannt. Die Schüler können Würfelsummen berechnen, Strichlisten anlegen und auswerten und die Häufigkeit der Würfelsummen zählend oder rechnend ermitteln. Die Schreibweise „ x-mal “ ist neu. Das Finden aller möglichen Plusaufgaben zu den Würfelsummen wird den Schülern keine Probleme bereiten, da ihnen Zahlzerlegungen beziehungsweise Plusaufgaben im Zahlenraum bis 20 bereits aus Klasse 1 bekannt sind.

Im Sinne des aktiv-entdeckenden und sozialen Lernens bietet sich eine innere Differenzierung an. Das Würfeln mit zwei Würfeln bietet allen Schülern individuelle und differenzierte Lernmöglichkeiten, so beispielsweise die freie Wahl der Würfelsumme beim Finden aller möglichen Plusaufgaben zu den Würfelsummen.

[...]


1 Ministerium für Kultus, Jugend und Sport (2004). Bildungsplan 2004. Grundschule. S.53ff.

2 KMK (2004). Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich. S.11

Ende der Leseprobe aus 33 Seiten

Details

Titel
Wir experimentieren mit Würfeln - Mathematik in der Grundschule
Note
1
Autor
Jahr
2010
Seiten
33
Katalognummer
V166680
ISBN (eBook)
9783640835317
ISBN (Buch)
9783640835232
Dateigröße
594 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
würfeln, mathematik, grundschule
Arbeit zitieren
Helena Eckert (Autor), 2010, Wir experimentieren mit Würfeln - Mathematik in der Grundschule, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/166680

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