Eine Lehrprobe im Fach Mathematik für die Grundschule (2010).
Die Lehrprobe beinhaltet die Unterrichtseinheit, den Bezug zum BP BW 2004, die Sachanalyse, die Intentionen, die Strukturskizze und das komplette Material.
Inhaltsverzeichnis
1. DIE UNTERRICHTSEINHEIT
1.1 BEZUG ZUM BILDUNGSPLAN
1.2 DIE UNTERRICHTSEINHEIT ‘WIR EXPERIMENTIEREN MIT WÜRFELN‘
2. DIE LERNVORAUSSETZUNGEN
2.1 SCHULE
2.2 KLASSENSITUATION
3. SACHDARSTELLUNG
3.1 WÜRFELN MIT ZWEI WÜRFELN
4. INTENTIONEN
4.1 STUNDENINTENTION
4.2 TEILINTENTIONEN
5. LERNSTRUKTUR
6. VERLAUFSSKIZZE
7. ANLAGEN
7.1 TOMS BEHAUPTUNG
7.2 ARBEITSBLATT ‘WÜRFELPLAN‘
7.3 WÜRFELBILDER UND KARTEN ‘PLUSAUFGABEN‘
7.4 TAFELBILD ‘WÜRFELSUMMEN‘
7.5 ARBEITSBLATT ‘TIGERAUFGABE‘
7.6 LITERATUR
Zielsetzung & Themen
Diese Arbeit zielt darauf ab, Schülern der zweiten Klasse durch ein handlungsorientiertes Würfelexperiment ein Grundverständnis für Zufall und Wahrscheinlichkeit zu vermitteln und sie dazu zu befähigen, Häufigkeitsverteilungen beim Würfeln mit zwei Würfeln zu untersuchen und zu begründen.
- Grundlagen der Stochastik in der Grundschule
- Empirisch-statistische Untersuchung von Würfelsummen
- Kombinatorische Aspekte bei der Bestimmung von Augensummen
- Förderung mathematischer Argumentations- und Kommunikationskompetenzen
- Innere Differenzierung durch freie Aufgabenwahl
Auszug aus dem Buch
3.1 WÜRFELN MIT ZWEI WÜRFELN
Teilgebiete der Stochastik sind die Wahrscheinlichkeitsrechnung, Kombinatorik und die Statistik. Der Begriff „Stochastik“ stammt aus dem Griechischen und heißt soviel wie „Kunst des Mutmaßens“.
Würfelt man immer wieder mit einem Würfel, so kann man davon ausgehen, dass jede Zahl im Schnitt gleich oft erscheint. Doch wie ist das, wenn man mit zwei Würfeln würfelt und die Summen der Würfelzahlen betrachtet? Kommen alle Würfelsummen gleich oft vor? Beim Würfeln mit zwei Würfeln sind Würfelsummen zwischen 2 (1 + 1) und 12 (6 + 6) möglich. Es gibt 6 • 6 = 36 mögliche Versuchsausgänge (Ereignisse), also alle möglichen geordneten Paare von Augenzahlen.
Mengenschreibweise
E = { (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6) }
Die Würfelsumme 7 ist bei dem Experiment ‘Würfeln mit zwei Würfeln‘ sehr viel wahrscheinlicher als beispielsweise die Würfelsummen 2 oder 12. Warum das so ist, erkennt man, wenn man die möglichen Ausgänge des Experiments im Einzelnen untersucht:
Zusammenfassung der Kapitel
1. DIE UNTERRICHTSEINHEIT: Einordnung der Unterrichtsstunde in den Bildungsplan und Definition der angestrebten mathematischen sowie sozialen Kompetenzen.
2. DIE LERNVORAUSSETZUNGEN: Beschreibung der schulischen Rahmenbedingungen und der heterogenen Klassensituation inklusive spezifischer Förderbedarfe einzelner Schüler.
3. SACHDARSTELLUNG: Wissenschaftliche Erläuterung der stochastischen Grundlagen des Würfelexperiments mit zwei Würfeln und der mathematischen Modelle zur Wahrscheinlichkeitsbestimmung.
4. INTENTIONEN: Festlegung der Lernziele für die Unterrichtsstunde, unterteilt in fachliche, soziale, personale und methodische Intentionen.
5. LERNSTRUKTUR: Detaillierte Darstellung des geplanten Unterrichtsverlaufs, angefangen vom Einstieg über die Erarbeitung bis hin zum Abschluss.
6. VERLAUFSSKIZZE: Tabellarische Übersicht der zeitlichen Planung der Unterrichtsphasen mit Interaktionsformen und benötigten Materialien.
7. ANLAGEN: Zusammenstellung der Arbeitsmaterialien, Tafelbilder und des Literaturverzeichnisses zur Unterstützung der Unterrichtseinheit.
Schlüsselwörter
Zufall, Wahrscheinlichkeit, Würfelexperiment, Stochastik, Grundschule, Addition, Häufigkeitsverteilung, Strichliste, Kombinatorik, Daten erfassen, Mathematikunterricht, Zerlegung, Würfelsumme, Handlungsorientierung, Entdeckendes Lernen.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es grundsätzlich in dieser Arbeit?
Die Arbeit befasst sich mit der Konzeption einer Mathematikstunde für die zweite Klasse, in der Schüler durch spielerische Experimente mit zwei Würfeln erste Erfahrungen im Bereich Wahrscheinlichkeit sammeln.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themenfelder sind die Datenerfassung durch Strichlisten, das Verständnis für Häufigkeiten von Ereignissen und die mathematische Begründung von Wahrscheinlichkeiten.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Hauptziel ist, dass die Schüler experimentell ermitteln, warum bestimmte Würfelsummen (wie die 7) häufiger auftreten als andere und dies mathematisch begründen können.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird der empirisch-statistische Weg gewählt, bei dem durch praktische Beobachtung und anschließende Auswertung eine Schätzung für die Wahrscheinlichkeit abgeleitet wird.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst die Sachdarstellung der stochastischen Grundlagen, die Lernvoraussetzungen der Klasse sowie die detaillierte Lernstruktur und den Verlaufsplan der Unterrichtseinheit.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Zu den Schlüsselwörtern gehören Zufall, Wahrscheinlichkeit, Würfelexperiment, Stochastik, Addition, Häufigkeitsverteilung und Handlungsorientierung.
Warum ist das Thema Wahrscheinlichkeit in Klasse 2 relevant?
Obwohl es nicht explizit im Bildungsplan vorgesehen ist, hilft eine frühe Auseinandersetzung, Fehlvorstellungen über Zufall frühzeitig abzubauen und das mathematische Verständnis zu vertiefen.
Was unterscheidet das Experimentieren mit zwei Würfeln von einem Würfel?
Während beim Würfel mit einer Zahl jedes Ergebnis gleich wahrscheinlich ist, treten bei der Summe zweier Würfel unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten auf, da es verschiedene Zerlegungsmöglichkeiten gibt.
Wie werden die Ergebnisse für die Schüler visualisiert?
Die Ergebnisse werden durch Strichlisten in Würfelplänen gesammelt und an der Tafel zu einem Säulendiagramm zusammengefügt, um die treppenförmige Verteilung der Wahrscheinlichkeiten zu verdeutlichen.
Welche Rolle spielt die Differenzierung?
Durch die freie Wahl der Würfelsummen bei der Aufgabe, Plusaufgaben zu finden, können Schüler individuell nach ihrem Leistungsvermögen auf verschiedenen Niveaustufen arbeiten.
- Quote paper
- Helena Eckert (Author), 2010, Wir experimentieren mit Würfeln - Mathematik in der Grundschule, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/166680
