Die Bachelorarbeit beinhaltet eine empirische Untersuchung der Problemlöseprozesse von Grundschulkindern beim Schachspielen auf Basis des Pólya-Modells. Anschließend wird analysiert, inwiefern sich diese Problemlöseprozesse auf andere Spiele wie das Nim-Spiel übertragen lassen.
Zunächst werden die theoretischen Grundlagen des Problemlösens sowie des Schach- und Nim-Spiels erläutert. Im Anschluss folgt die Beschreibung der empirischen Untersuchung. Dabei werden die Forschungsfragen herausgearbeitet und das methodische Vorgehen bei der Datenerhebung mit der Auswahl der Stichprobe, den Inhalten der Interviews sowie dem
Forschungsdesign erläutert. Die Analyse der erhobenen Daten wird durch eine qualitative Auswertung der Interviews erstellt. Diese bietet Aufschluss über die Denkprozesse von Grundschulkindern beim Lösen von Problemstellungen. Abschließend werden die Ergebnisse zusammengefasst und Implikationen für die Praxis sowie Ansätze für weitere Forschungen aufgestellt.
Inhaltsverzeichnis
- 1. Einleitung
- 2. Problemlösen
- 2.1 Begriffsbestimmung des Problemlösens
- 2.2 Die vier Phasen nach Pólya
- 2.3 Heurismen zum Problemlösen
- 3. Schach
- 3.1 Grundlagen des Schachspielens
- 3.2 Schach in der Grundschule
- 3.3 Problemlösestrategien im Schach
- 4. Nim-Spiel
- 4.1 Grundlagen des Nim-Spiels
- 4.2 Das Nim-Spiel in der Grundschule
- 4.3 Problemlösestrategien beim Nim-Spiel
- 5. Darstellung der Untersuchung
- 5.1 Entwicklung/ Herleitung der Forschungsfragen
- 5.2 Durchführung und Design der Untersuchungs
- 5.3 Design-Experimente
- 5.3.1 Auswahl der Aufgabe
- 5.4 Art/Form der Auswertung
- 6. Ergebnisse/Auswertunge
- 6.1 Welche Problemlöseschritte nach Pólya können beobachtet werden?
- 6.2 Welche heuristischen Strategien werden verwendet?
- 6.3 Inwiefern übertragen die Lernenden ihre Strategien auf ähnliche Probleme wie dem Nim-Spiel?
- 7. Zusammenfassung und Ausblick
- Literaturverzeichnis
- Anhang
Zielsetzung & Themen
Diese Arbeit untersucht, inwiefern Lernende Problemlöseprozesse und -strategien beim Schach und beim Nim-Spiel anwenden, um die prozessbezogenen Kompetenzen bei Grundschulkindern zu fördern. Dabei liegt der Fokus auf der Analyse, wie erlernte Strategien aus dem Schachspiel auf das unbekannte Nim-Spiel übertragen werden können und welche Denkweisen dabei zum Vorschein kommen.
- Förderung mathematischer Problemlösekompetenzen in der Grundschule
- Analyse der Problemlösephasen nach Pólya
- Untersuchung heuristischer Strategien nach Bruder und Collet
- Schach als Mittel zur Entwicklung strategischen Denkens
- Das Nim-Spiel als unbekanntes Problem zur Strategieübertragung
- Qualitative Untersuchung mittels Design-Experimenten und Tandeminterviews
Auszug aus dem Buch
2.2 Die vier Phasen nach Pólya
George Pólya hat weltweit das Interesse am Problemlösen geweckt, indem er sich als erster Autor damit auseinandergesetzt hat, wie man Lernende beim Lösen von Problemen unterstützen kann. Er betont die dynamische und experimentelle Seite der Mathematik, wodurch seine Arbeit zu einer wichtigen Grundlage für die Mathematikdidaktik wurde. (vgl. Holzäpfel et. al., 2018, S. 23) Des Weiteren hat Pólya den Begriff des Problemlösens durch seine Zielsetzung, die Lernenden zu befähigen eigenständig zu denken und zu lernen ein gegebenes Problem zu strukturieren, nachhaltig geprägt. Hierbei sollte nicht nur eine Lösung gefunden werden, sondern ebenfalls die verwendeten Prinzipien und Methoden der Problemlösenden verstanden werden. (vgl. Stiller et al., 2021, S. 15) Pólya entwickelte in seinem Buch Schule des Denkens vier Phasen des Problemlösens: die Aufgabe zu verstehen, einen Plan zu überlegen, den Plan durchzuführen und das Ergebnis zu überprüfen (vgl. Pólya, 1967, S. 19). Er beschreibt die Phasen wie folgt:
„Erstens müssen wir die Aufgaben verstehen; wir müssen klar sehen, was verlangt wird" (Pólya, 1967, S. 19, Hervorhebung im Original). Damit ist gemeint, dass die Lernenden das Problem studieren, indem sie gezielte Frage stellen und hinterfragen, ob sich die Aufgabe generell lösen lässt. Hierfür kann beispielsweise eine visuelle Darstellung helfen (vgl. Bruder und Collet, 2011, S. 18). „Zweitens müssen wir feststellen, wie die verschiedenen Einzelheiten miteinander zusammenhängen, wie die Unbekannte und die Daten miteinander verbunden sind, um auf den Gedanken der Lösung zu kommen und einen Plan zu machen". (Pólya, 1967, S. 19, Hervorhebung im Original). Während der Planungsphase betrachten die Problemlösenden bereits erfolgreich angewendete Strategien und untersuchen diese auf ihren Nutzen (vgl. Bruder und Collet, 2011, S. 18). „Zu dem Plan kann es auch gehören, das Problem in Teilziele zu zerlegen oder zunächst einfachere Aufgaben mit weniger Bedingungen zu bearbeiten, bis man schließlich zu einem ausführbaren Plan gelangt“ (Holzäpfel, 2018, S. 120). „Drittens müssen wir den Plan durchführen“ (Pólya, 1967, S. 19, Hervorhebung im Original). Bei der Ausführung des Plans gilt es jeden Schritt (auf mathematische Richtigkeit) zu kontrollieren und zu überprüfen, ob der verwendete Lösungsweg zum gewünschten Erfolg führt. (vgl. Bruder und Collet, 2011, S. 18 und Holzäpfel, 2018, S. 120) „Viertens halten wir Rückschau, wir überprüfen die fertige Lösung und diskutieren sie" (Pólya, 1967, S. 19, Hervorhebung im Original). Ein erneutes Überdenken und Überprüfen der Ergebnisse trägt zur Vertiefung des Wissens der Lernenden bei und kann dazu führen ihre Problemlösungsfähigkeiten weiterzuentwickeln (Pólya, 1967, S. 26).
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Dieses Kapitel verankert mathematisches Problemlösen als zentrale Kompetenz in den Bildungsstandards und führt in die Relevanz der Förderung dieser Fähigkeit durch strategische Spiele wie Schach und Nim ein.
2. Problemlösen: Hier werden die Begriffsbestimmung des Problemlösens, die vier Phasen nach Pólya sowie heuristische Strategien nach Bruder und Collet detailliert erläutert, die als theoretische Grundlage für die empirische Untersuchung dienen.
3. Schach: Dieses Kapitel befasst sich mit der Problemlösekompetenz im Schach, indem es die Spielregeln, den Nutzen von Schach im Mathematikunterricht sowie aktuelle Forschungen und Problemlösestrategien im Schach darlegt.
4. Nim-Spiel: Es werden die Grundlagen, Spielregeln und Gewinnstrategien des Nim-Spiels vorgestellt und dessen Eignung zur Förderung der Problemlösekompetenz im Mathematikunterricht thematisiert.
5. Darstellung der Untersuchung: In diesem Kapitel werden die Forschungsfragen hergeleitet und das qualitative Untersuchungsdesign, inklusive der Stichprobenauswahl und des methodischen Vorgehens der Design-Experimente, beschrieben.
6. Ergebnisse/Auswertung: Die Analyse der Interviews wird hier vorgestellt, wobei Erkenntnisse zu den beobachtbaren Problemlöseschritten nach Pólya, den verwendeten heuristischen Strategien und der Übertragbarkeit auf das Nim-Spiel geliefert werden.
7. Zusammenfassung und Ausblick: Dieses Kapitel fasst die wichtigsten Erkenntnisse der Untersuchung zusammen, beleuchtet die Übertragbarkeit von Strategien und diskutiert Implikationen für die Praxis sowie Ansätze für zukünftige Forschungen.
Schlüsselwörter
Problemlösen, Schach, Nim-Spiel, Pólya, heuristische Strategien, Grundschule, mathematische Kompetenzen, Design-Experiment, qualitative Untersuchung, strategisches Denken, Kompetenzförderung, Übertragbarkeit, Reflexion, Perspektivwechsel, Problemlösephasen.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der Förderung prozessbezogener Kompetenzen, insbesondere des mathematischen Problemlösens, bei Grundschulkindern durch den Einsatz von strategischen Spielen wie Schach und Nim-Spiel.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Zentrale Themenfelder sind die Begriffsbestimmung und Förderung des Problemlösens, die Anwendung der Problemlösephasen nach Pólya, heuristische Strategien, sowie die spezifischen Aspekte und Potenziale von Schach und Nim-Spiel im schulischen Kontext.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das primäre Ziel ist die Untersuchung, inwiefern Lernende Problemlöseprozesse und -strategien beim Schach und beim Nim-Spiel nutzen, und ob diese Strategien auf unbekannte Problemstellungen übertragen werden können. Die Hauptforschungsfrage lautet: "Inwiefern nutzen die Lernenden Problemlöseprozesse und -strategien beim Schach und beim Nim-Spiel?"
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Untersuchung verwendet eine qualitative Forschungsmethode, insbesondere Design-Experimente, bei denen Schülerinnen und Schüler in Tandeminterviews Problemlöseaufgaben lösen. Die Datenauswertung erfolgt mittels kategoriengeleiteter und kategorienentwickelnder Interpretation.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil der Arbeit behandelt die theoretischen Grundlagen des Problemlösens, die Spielregeln und Problemlösestrategien im Schach und Nim-Spiel, die Entwicklung der Forschungsfragen, das Design und die Durchführung der empirischen Untersuchung sowie die Ergebnisse und deren Auswertung.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Schlüsselwörter sind Problemlösen, Schach, Nim-Spiel, Pólya, heuristische Strategien, Grundschule, mathematische Kompetenzen, Design-Experiment, qualitative Untersuchung, strategisches Denken, Kompetenzförderung, Übertragbarkeit, Reflexion, Perspektivwechsel, Problemlösephasen.
Wie werden die Problemlöseschritte nach Pólya in der Praxis der Lernenden beobachtet?
Die Analyse zeigt, dass die vier Phasen nach Pólya (Verstehen, Planen, Ausführen, Rückschau) in der Praxis nicht strikt sequenziell oder linear durchlaufen werden, sondern partiell ineinander übergehen. Die Reflexionsphase kann beispielsweise bereits vor der Ausführung eines Plans zur Überprüfung von Konsequenzen genutzt werden.
Welche besondere Fähigkeit der Lernenden wurde bei der Problemlösung in strategischen Spielen festgestellt?
Es wurde festgestellt, dass die Lernenden eine ausgeprägte Fähigkeit besitzen, sich in die Perspektive der Gegenspielenden hineinzuversetzen und mögliche Gegenstrategien zu antizipieren. Diese emergente Kategorie war in der bisherigen Theorie nicht beschrieben und scheint wesentlich für die Problemlösekompetenz in strategischen Spielen zu sein.
Inwiefern beeinflusst die Spielerfahrung im Schach die Problemlösung beim Nim-Spiel?
Die Untersuchung zeigt, dass Schachspielende ihre im Schach erlernten Reflexionsfähigkeiten und Strategien erfolgreich auf neue Probleme wie das unbekannte Nim-Spiel übertragen konnten. Dies wurde insbesondere bei der antizipativen Planung und der Berücksichtigung potenzieller gegnerischer Züge deutlich.
Gibt es geschlechterbezogene Unterschiede im kooperativen Problemlöseverhalten?
Die Analyse ergab, dass der Redeanteil und das Durchsetzungsvermögen bei den Schülerinnen zurückhaltender ausfielen. Dies könnte auf Geschlechterstereotype im Schachsport hinweisen, was für zukünftige Forschungen in gleichgeschlechtlichen Gruppen untersucht werden sollte.
- Citation du texte
- Luna Raßlenberg (Auteur), 2024, Zur Förderung der prozessbezogenen Kompetenzen beim Schach und beim Nim-Spiel, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1667875
