Gestaltung und Optimierung flexibler Produktionsnetzwerke

INHALTSVERZEICHNIS

1 Einleitung
1.1 Motivation
1.2 Zielsetzung und Vorgehen
1.3 Aufbau der vorliegenden Arbeit

2 Grundlagen zur Gestaltung flexibler Produktionsnetzwerke
2.1 Grundlagen und Charakteristika von Produktionsnetzwerken in der Automobilindustrie
2.1.1 Definition und Abgrenzung des Begriffes Produktionsnetzwerk
2.1.2 Produktionsnetzwerke in der Automobilindustrie
2.1.3 Zielsetzung und Potentiale globaler Produktionsnetzwerke
2.2 Flexibilität in Produktionsnetzwerken
2.2.1 Definition und Abgrenzung des Flexibilitätsbegriffes
2.2.2 Zusammenhang zwischen Flexibilität und Kapazität
2.2.3 Flexibilitätsplanung als Gestaltungsziel von Produktionsnetzwerken
2.3 Gestaltung von Produktionsnetzwerken als Bestandteil des Supply Chain Managements
2.3.1 Netzwerkplanung im Kontext des Supply Chain Managements
2.3.2 Supply Chain Management Systeme
2.3.3 Graphentheoretische Modellierung von Produktionsnetzwerken

3 Stand der Forschung und Technik zur Gestaltung flexibler Produktionsnetzwerke
3.1 Planungsansätze zu Flexibilitätsstrategien
3.1.1 Umsetzungen in der Automobilindustrie
3.1.2 Fazit zu Flexibilitätsstrategien
3.2 Diskussion bestehender Operations Research Ansätze zur Gestaltung flexibler Produktionsnetzwerken
3.2.1 Grundlagen zu Operations Research
3.2.1.1 Klassifikation von Optimierungsmodellen
3.2.1.2 Verfahren der Linearen Optimierung
3.2.1.3 Verfahren der Gemischt-Ganzzahligen Optimierung
3.2.1.4 Ausgewählte Heuristiken zur Optimierung
3.2.1.5 Komplexität und Lösungsverfahren für Optimierungsprobleme
3.2.2 Konzept der Hierarchischen Planung
3.2.3 Anforderungen zur Gestaltung flexibler Produktionsnetzwerke
3.2.3.1 Unsicherheit in der Planung
3.2.3.2 Dynamik der Umweltbedingungen
3.2.3.3 Globale Einflussfaktoren auf Produktionsnetzwerke
3.2.3.4 Modellierung der Netzwerkcharakteristika
3.2.3.5 Lösungsaufwand zur Optimierung realer Planungsprobleme
3.2.3.6 Bewertungsmodell zur Optimierung von Produktionsnetzwerken
3.2.4 Vorstellung und Vergleich bisheriger OR-Ansätze zur Gestaltung von Produktionsnetzwerken
3.2.4.1 Allgemeine Entwicklung
3.2.4.2 Diskussion ausgewählter Operations Research Modelle
3.2.5 Einordnung und Vergleich der vorgestellten Modelle
3.2.6 Existierende Umsetzungen in der Praxis
3.3 Fazit zum Stand der Forschung und Technik

4 Entwicklung eines Optimierungsmodells für flexible Produktionsnetzwerke
4.1 Darstellung des Gesamtmodells
4.2 Entwicklung eines monetären Bewertungsmodells
4.2.1 Gestaltung von Produktionsnetzwerken als Investitionsentscheidung
4.2.2 Kapitalwertmethode zur dynamischen Investitionsrechnung
4.2.3 Klassifikation der zahlungswirksamen Faktoren
4.2.4 Entscheidungsrelevante Zahlungsgrößen in Produktionsnetzwerken
4.2.5 Steuern und Handelsbarrieren als zusätzliche Faktoren in globalen Produktionsnetzwerken
4.2.5.1 Barrieren des globalen Handels
4.2.5.2 Steuerunterschiede als Entscheidungsfaktor
4.3 Darstellung des Komplexitätsproblems
4.3.1 Komplexitätstreiber des Modells zur Optimierung von Produktionsnetzwerken
4.3.2 Vorgehensmodell zur Komplexitätsbeherrschung
4.4 Entwicklung eines Optimierungsmodells auf taktischer Entscheidungsebene
4.4.1 Annahmen des Optimierungsmodells
4.4.2 Vorbemerkungen
4.4.3 Deklaration der Variablen, Parameter und Wertemengen
4.4.3.1 Indexmengen, Darstellung der Knoten und Kanten
4.4.3.2 Stetige Variablen
4.4.3.3 Binärvariablen
4.4.3.4 Parameter
4.4.3.5 Zahlungswirksame Parameter
4.4.4 Modellbaustein 1 - Basismodell
4.4.5 Modellbaustein 2 – Transportkapazitäten
4.4.6 Modellbaustein 3 – Transportfixkosten
4.4.7 Modellbaustein 4 – Produktspezifische Modulkapazitäten
4.4.8 Modellbaustein 5 – Produktionskosten
4.4.9 Modellbaustein 6 – Materialkosten
4.4.10 Modellbaustein 7 – Personalkosten
4.4.11 Modellbaustein 8 – Zölle
4.4.12 Modellbaustein 9 – Steuern
4.5 Integration strategischer Fragestellungen in das Optimierungsmodell
4.5.1 Erweiterte Annahmen des Optimierungsmodells
4.5.2 Erweiterungen der Variablen, Parametern und Wertemengen
4.5.2.1 Indexmengen
4.5.2.2 Stetige Variablen
4.5.2.3 Binärvariablen
4.5.2.4 Parameter
4.5.2.5 Zahlungswirksame Parameter
4.5.3 Modellbaustein 10 – Kapazitätsstufen und Schichtmodelle
4.6 Zwischenfazit der Modellerstellung

5 Implementierung des Optimierungsmodells
5.1 Vorstellung der verwendeten Software und der Programmierumgebung
5.2 Implementierung des Optimierungsmodells
5.3 Berechnungsstudien und Plausibilitätsprüfung
5.3.1 Vorstellung des Produktionsnetzwerk-Fallsbeispiels
5.3.2 Berechnungsstudien und Ergebnisse
5.4 Bewertung des Optimierungsmodells

6 Zusammenfassung und Ausblick
6.1 Zusammenfassung
6.2 Fazit und Ausblick

A Literaturverzeichnis

B Abbildungsverzeichnis

C Tabellenverzeichnis

D Abkürzungsverzeichnis

1 Einleitung

1.1 Motivation

Die Automobilindustrie befindet sich in einem permanenten Prozess des Wandels ([GOET-00], S. 83). Die zunehmende Globalisierung verändert kontinuierlich die Bedingungen für die Automobilhersteller. Neben neuen Möglichkeiten ergeben sich daraus auch Risiken.

Deregulierung und Liberalisierung der Märkte sowie internationale Wirtschaftsabkommen wie das General Agreement on Tariffs and Trade (GATT) ermöglichen globalen Handel und eröffnen Chancen zur Erschließung zusätzlicher Absatzmärkte ([Sten-99], S. 11). Durch die Schaffung neuer Wirtschaftsräume wie die Association of South East Asian Nations (ASEAN) entfallen bestehende Zollgrenzen sowie Local Content Auflagen innerhalb dieser Räume. Gleichzeitig entstehen zusätzliche Handelshemmnisse zwischen den Wirschaftssblöcken ([Buch-05]; [Meye-04], S. 19ff). Sinkende Absatzpotentiale auf gesättigten Märkten verstärken für viele Hersteller den Zwang, zu einem globalen Anbieter zu werden ([PWC-00], S. 7). Zugleich erhöht die Globalisierung neben den Absatzmöglichkeiten auch den Wettbewerbsdruck, da eine größere Anzahl von Anbietern ungehindert auf den unterschiedlichen Märkten miteinander konkurrieren kann ([Chop-04], S. 65f; [Pibr-01], S. 89; [Port-85], S. 2ff).

Auf den Automobilmärkten herrscht zusätzlich ein hoher Innovationsdruck: die Automobilkunden fordern eine ständige Erweiterung der Produktfunktionalitäten ([Chop-04], S. 65; [Sten-99], S. 14), die Gesetzgeber beschließen neue Sicherheits- und Umweltschutzauflagen ([Sten-99], S. 16) und die Gefahr, durch einen verpassten Trend Marktanteile zu verlieren, ist groß ([McKi-03], S. 14ff). Gleichzeitig sinkt die Bereitschaft der Kunden, für

Innovationen mehr zu bezahlen. Zudem wird prognostiziert, dass die Absatzpreise für

Automobile ungeachtet zusätzlicher Innovationen in den nächsten Jahren inflationsbereinigt konstant bleiben werden ([McKi-03], S. 13). Dies führt neben dem Innovationsdruck zu einem Anstieg des Kostendrucks auf die Hersteller.

Die Hersteller reagieren auf diese Herausforderungen: der Innovationsgrad wird gesteigert, die Produktlebenszyklen werden verkürzt und mit einem stärker differenzierten Produktsortiment werden Nischen besetzt. Die zunehmende Variantenvielfalt kann zu einer Steigerung der Komplexität und der Kosten führen ([Zheng-02], S. 1). Um dies zu vermeiden werden in der Entwicklung und in der Produktion Modularisierungs- und Standardisierungskonzepte beispielsweise durch Plattform– und Gleichteilestrategien umgesetzt. Die traditionellen Wettbewerbsfaktoren wie Mitarbeiterproduktivität und Lieferqualität spielen auch weiterhin eine entscheidende Rolle - reichen alleine aber nicht mehr aus, um wettbewerbsfähig zu bleiben. Zukünftig muss sich zunehmend das Wertschöpfungsnetzwerk ändern, damit Synergien genutzt werden können und der Unternehmenswert steigt ([Sten-99], S. 22; [McKi-03], S. 17).

Weiter ist zu beobachten, dass die bestehenden Kapazitäten in der Automobilindustrie zu gering ausgelastet werden. So lag die durchschnittliche Auslastung weltweit in den vergangenen Jahren zwischen 65 und 85 Prozent, in einigen Märkten noch weit darunter (vgl. Abbildung 1.1). ([PWC-01]; [McKi-04], S. 26; [Poin-03], S. 53ff)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.1: Globale Überkapazitäten und Auslastung

([PWC-01])

Grund hierfür ist, dass die Automobilproduktion meist nicht schnell und kurzfristig auf die Dynamik der Marktnachfrage reagieren kann. Den technischen Kapazitäten der Produktionsanlagen, die kurz- bis mittelfristig unveränderbar sind, steht eine Schwankung der Nachfrage gegenüber ([Grav-95], S. 577). Diese Schwankung setzt sich aus zwei Komponenten zusammen: zum einen aus einer zu erwartenden Dynamik, hervorgerufen durch ausgeprägte Produktlebenszyklen und saisonalen Effekten; zum anderen aus einer produkt- und marktspezifischen Unsicherheit.

Eine längerfristig bestehende Überkapazität stellt für Unternehmen ein Risiko zum Fortbestand dar ([PWC-04], S. 12). In einer kapitalintensiven Branche mit hohem Fixkostenanteil, wie der Automobilindustrie, führt eine geringe Auslastung der Kapazitäten zu einer Unterdeckung der Fixkosten ([Sest-02], S. 8f). Die aktuelle Debatte über Werkschließungen bei General Motors (GM) ist auf diese Problematik zurückzuführen ([Auto-04]). Die stark positive Korrelation zwischen der Kapazitätsauslastung und der Umsatzrendite wird in Abbildung 1.2 ersichtlich. Erst ab einer Schwelle der Kapazitätsauslastung, die in Nordamerika laut einer Studie bei 75 Prozent liegt, wird eine positive Umsatzrendite erreicht ([Gold-04], S. 23).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.2: Zusammenhang Auslastung und Umsatzrendite

([Gold-04], S. 23)

Die Automobilhersteller versuchen den Auslastungsgrad durch eine Erhöhung der Produktnachfrage zu steigern. Neben der Differenzierung des Produktsortiments zur Erschließung zusätzlicher Absatzpotentiale mit den erwähnten Folgen werden Produkte oft zu Sonderkonditionen in Form von Rabatten oder zusätzlicher Ausstattungspakete angeboten (vgl. Rabattaktion bei Einführung des VW Golf V, [Alih-04]; [Tiet-03], S. 71f; [ChaH-04]). Die Folgen dieser Reaktion waren in den letzten Jahren besonders in den USA beobachtbar: bei erhöhtem Preiskampf sinkt die Profitabilität der Unternehmen ([Menz-04]; [McKi-04],

S. 24).

Laut einer Studie von McKinsey ist die Flexibilisierung des Produktionsnetzwerks der

erfolgversprechendste Weg, um langfristig Überkapazitäten abzubauen und die Profitabilität zu erhöhen ([McKi-04], S. 27). Flexibilisierung gestattet eine schnelle Anpassung an die

Dynamik und Stochastik der Marktnachfrage und ermöglicht somit eine dauerhaft hohe

Kapazitätsauslastung. Da die Installierung von Flexibilitätspotentialen in der Regel mit Kosten verbunden ist, müssen diese den tatsächlichen Einsparmöglichkeiten in einer Flexibilitätsplanung gegenübergestellt werden. ([Grav-95], S. 578ff, [Chen-02], S.782)

Die Flexibilitätsplanung geschieht im Rahmen einer zielgerichteten Gestaltung des Produktionsnetzwerks. Da die einzelnen Produktionsressourcen des Produktionsnetzwerks über Lieferbeziehungen miteinander verknüpft sind, muss das gesamte Netzwerk bei der Flexibilitätsplanung berücksichtigt werden. Die spezifischen Elemente und deren installierte Flexibilitäten definieren die Konfiguration des Produktionsnetzwerkes. Grundsätzlich geht die Flexibilitätsplanung der Frage nach, welche Konfigurationsalternative des Produktionsnetzwerks die optimale ist.

Dabei setzt sich die grundlegende Fragestellung aus verschiedenen Teilfragen zusammen:

- Wie viele Produktionsressourcen werden benötigt?
- Welche sind die optimalen Produktionsressourcen?
- Welche Art von Flexibilität ist in welchem Ausmaß zu installieren?
- Welche Kapazitäten sind für die einzelnen Elemente des Produktionsnetzwerks optimal?
- Wo sollen im Produktionsnetzwerk welche Produkte für die jeweiligen Abnehmer und Märkte hergestellt werden?

([Arnt-95], S. 71ff, [Chop-04], S. 99f; [Frie-04], S. 104, [Muri-01], S. 85)

Bei der Gestaltung des Produktionsnetzwerks ist zudem eine Vielzahl an entscheidungsrelevanten Faktoren zu berücksichtigen, wie z.B. Produktions- und Transportkosten, Zölle sowie Steuern. Erschwerend kommt hinzu, dass Produktionsnetzwerke als Untersuchungsgegenstand komplex sind. So bestehen umfassende Abhängigkeiten zwischen den einzelnen Elementen der verschiedenen Ebenen ([Pibe-01], 182ff). Voraussetzung für die Identifikation der optimalen Strategie ist, Konfigurationsalternativen bezüglich der Flexibilität im Netzwerk hinsichtlich ihrer Vorteilhaftigkeit bewerten zu können. Zu einer Bewertung ist die Bestimmung der optimalen Nutzung der Flexibilitätspotentiale entscheidend. Denn die

Entscheidung, welche Flexibilitätspotentiale zu installieren sind, hängt davon ab, wie diese genutzt werden können.

1.2 Zielsetzung und Vorgehen

Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung einer Methodik zur Unterstützung der

Flexibilitätsplanung in globalen Produktionsnetzwerken. Aufgrund der Komplexität dieser Planungsaufgabe wird das Problem in zwei Teilprobleme zerlegt. Auf strategischer Ebene wird über die Gestaltung von Flexibilitätspotentialen entschieden. Flexibilitäten bestehen hinsichtlich der Kapazitäten und der Fertigungsmöglichkeiten der Produkte. Auf der hierarchisch untergeordneten taktischen Ebene übernimmt die taktische Planung die Aufgabe, die Nutzung der geschaffenen Potentiale zu optimieren. Sie bildet die Grundlage einer

Flexibilitätsplanung, da erst durch die Bestimmung der Flexibilitätsnutzung eine Bewertung erfolgen kann.

Zur Bestimmung der optimalen Flexibilitätsplanung und –nutzung wird ein Modell entwickelt, das auf Verfahren des Operations Research (OR) basiert. Da das Optimierungsmodell mehrfach für eine Entscheidungsfindung durchlaufen werden muss, spielt die Rechenperformance eine entscheidende Rolle. Zur Beurteilung, welche der möglichen Netzwerkkonfigurationen die beste darstellt, bedarf es eines monetären Bewertungsmodells, das die relevanten Gegebenheiten des Produktionsnetzwerkes berücksichtigt. Eine Netzwerkkonfiguration stellt dabei ein Produktionsnetzwerk dar, das auf Vorgaben einer vorgelagerten

Entscheidungsebene basiert. Diese Vorgaben beinhalten einerseits Informationen über

Produkte, Produktionsressourcen und deren Kapazitäten. Andererseits werden die aus den Flexibilitäten resultierenden Freiheitsgrade bezüglich der Produktionsmöglichkeiten und der nutzbaren Lieferbeziehungen definiert. Eine Netzwerkkonfiguration bestimmt also den Rahmen für die Entscheidungen, welche Produkte in welcher Menge auf welcher Produktionsressource zu einem bestimmten Zeitpunkt gefertigt und wie die Vor-, Zwischen- und Endprodukte durch das Netzwerk transportiert werden.

Bevor ein Planungsmodell entwickelt wird, erfolgt eine Analyse der spezifischen Charakteristika von Produktionsnetzwerken in der Automobilindustrie. Die Freiheitsgrade, gegebene Restriktionen und entscheidungsrelevante Parameter werden erarbeitet. Anschließend

werden diese schrittweise in das Planungsmodell integriert. Besondere Herausforderungen stellen dabei die Komplexität der Netzwerkinterdependenzen, die Verteilung der Standorte auf unterschiedliche Wirtschaftsräume und die Dynamik sowie Stochastik der Umweltbedingungen dar.

Aufgabe der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung eines deterministischen Optimierungsmodells. Dieses bildet die Grundlage einer übergeordneten Planungsebene, auf der durch eine stochastische Erweiterung zusätzlich die Unsicherheit berücksichtigt wird. Ziel ist ferner die entwickelte Methodik zur Flexibilitätsplanung und -bewertung in Planungssoftware zu implementieren und auf reale Problemstellungen der Automobilindustrie anzuwenden.

1.3 Aufbau der vorliegenden Arbeit

Der Aufbau der Arbeit richtet sich nach der vorab beschriebenen Zielsetzung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.3: Aufbau der Arbeit

(eigene Darstellung)

Nach einer Einführung in die Thematik in Kapitel 1 werden in Kapitel 2 die Grundlagen zur Gestaltung flexibler Produktionsnetzwerke geklärt. Aufbauend auf der Charakterisierung von Produktionsnetzwerken in der Automobilindustrie werden die, für diese Arbeit relevanten, Flexibilitätsarten diskutiert. Abschließend wird die Gestaltungsaufgabe im Kontext des Supply Chain Managements dargestellt.

In Kapitel 3 werden die Anforderungen für die Gestaltung flexibler Produktionsnetzwerke definiert. Darauf aufbauend wird der aktuelle Stand der Forschung und Technik dargestellt. Hierzu werden zum einen qualitative Handlungsempfehlungen zur Flexibilitätsplanung vorgestellt. Zum anderen werden existierende Operations Research Modelle zur Optimierung von Produktionsnetzwerken ausführlich diskutiert. Im Anschluss werden die Defizite der bisherigen Ansätze zur Flexibilitätsplanung aufgezeigt und der daraus resultierende Handlungsbedarf abgeleitet.

In Kapitel 4 wird ein eigener Ansatz zur Gestaltung flexibler Produktionsnetzwerke entwickelt. Aufbauend auf einem monetären Bewertungsmodell und einer Betrachtung der Komplexitätsproblematik der Optimierungsaufgabe wird ein Optimierungsmodell auf taktischer Ebene entwickelt. Dieses wird auf taktischer Entscheidungsebene schrittweise erweitert und hinsichtlich der strategischen Entscheidungsebene ergänzt.

Die entwickelte Methodik wird in unterschiedlichen Projekten eingesetzt und ist Bestandteil eines Planungstools. Zur Darstellung der Eignung des entwickelten Optimierungsmodells wird dieses in Kapitel 5 in Software implementiert und anhand eines fiktiven Beispiels bewertet. Kapitel 6 fasst die Ergebnisse der Arbeit zusammen und gibt einen Ausblick auf zukünftige Weiterentwicklungen.

2 Grundlagen zur Gestaltung flexibler Produktionsnetzwerke

Bevor ein Lösungsansatz zur optimalen Gestaltung flexibler Produktionsnetzwerken erarbeitet werden kann, ist es nötig, eine genaue Abgrenzung der Fragestellung vorzunehmen. Hierzu wird aufbauend auf grundlegenden Definitionen der Untersuchungsgegenstand Produktionsnetzwerk vorgestellt und bezüglich seiner Charakteristika in der Automobilindustrie eingeordnet. Darauf basierend wird der, für diese Arbeit relevante, Einfluss von Flexibilität auf Produktionsnetzwerke erörtert. Anschließen wird die Gestaltung von Produktionsnetzwerken im Kontext des Supply Chain Management anhand der unterschiedlichen Entscheidungsebenen diskutiert.

2.1 Grundlagen und Charakteristika von Produktionsnetzwerken in der Automobilindustrie

2.1.1 Definition und Abgrenzung des Begriffes Produktionsnetzwerk

Die Vielfalt des Begriffs Netzwerk ist kaum zu überschauen. Dies liegt einerseits daran, dass Netzwerke in unterschiedlichen wissenschaftlichen Disziplinen (wie der Informatik, Soziologie und Kommunikationswissenschaft) betrachtet werden. Andererseits existiert auch im Rahmen der betrachteten Fragestellung keine eindeutige Abgrenzung der unterschiedlichen Netzwerkbegriffe ([Stru-99], S. 47; [Röhr-03], S. 7ff). Als übergeordneter Begriff für die untersuchten Netzwerke, deren Ziel die Leistungserstellung darstellt, dient in dieser Arbeit der Terminus Wertschöpfungsnetzwerk. Dieses zeichnet sich durch Wertschöpfungsaktivitäten aus, die in unterschiedlichen Elementen des Netzwerkes vollzogen werden. Die Elemente, in denen die Wertschöpfung vollzogen wird, werden in Anlehnung an Klemm im Folgenden als Wertschöpfungsmodule oder kurz als Module bezeichnet ([Klem-97], S. 72).

Um begrifflich den Zweck des untersuchten Wertschöpfungsnetzwerkes, die Produktion von Automobilen, in den Vordergrund zu stellen, wird in dieser Arbeit als funktionale Abgrenzung der Begriff Produktionsnetzwerk verwendet. Dieser, in zahlreichen Publikationen verwendete, Begriff entzieht sich bisher einer einheitlichen Definition. Gemeinsam ist den unterschiedlichen Definitionen lediglich, dass der „Hauptzweck eines Produktionsnetzwerkes […] die verteilte Erfüllung der Produktion“ ([Röhr-03], S. 8; [Zund-99], S. 41) darstellt. Da eine ausführliche Diskussion der verschiedenen existierenden Definitionen nicht Schwerpunkt der Arbeit ist, wird im Folgenden der Begriff Produktionsnetzwerk für Netzwerke verwendet, deren Hauptzweck die Produktion von Gütern darstellt. Ein Produktionsnetzwerk setzt sich aus unterschiedlichen Wertschöpfungsmodulen zusammen, die zueinander in Beziehung stehen. Wertschöpfungsmodule repräsentieren als organisatorische Einheiten die Leistungsbereiche. Produktionsnetzwerke können demnach auch Wertschöpfungsmodule beinhalten, die nicht direkt der Produktion zuzurechnen sind, sondern sich eher durch einen unterstützenden Charakter auszeichnen (wie z.B. Beschaffung, Logistik und Distribution). Da die Produktion den Zweck des Produktionsnetzwerkes darstellt, werden in dieser Arbeit nur diejenigen Netzwerke als Produktionsnetzwerke bezeichnet, die mindestens zwei Produktionsstufen enthalten. Im Gegensatz zu anders lautenden Definitionen (vgl. [Sten-99], S. 2; [Wien-02], S. 365) wird nicht zwangsläufig gefordert, dass Produktionsnetzwerke Module verschiedener Unternehmen beinhalten müssen.

2.1.2 Produktionsnetzwerke in der Automobilindustrie

Ein stilisiertes, für die Automobilindustrie typisches, Produktionsnetzwerk ist Abbildung 2.1 zu entnehmen. Der Original Equipment Manufacturer (OEM) bildet das Zentrum des Netzwerkes. Die Zulieferer befinden sich auf einer vorgelagerten Ebene, die Kunden bzw. Absatzmärkte auf einer nachgelagerten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.1: Produktionsnetzwerke in der Automobilindustrie

(in Anlehnung an [Coop-00], S. 68; [Well-01], S. 17)

Die Struktur von Netzwerken wird in der Literatur zumeist in heterarchisch und hierarchisch unterteilt ([Cors-01], S. 9). Heterarchische Netzwerke zeichnen sich durch eine Gleichstellung der Kooperationspartner aus. Hierarchische Netzwerke werden hingegen durch ein fokales Unternehmen strategisch geführt. Im hier untersuchten Produktionsnetzwerk stellt, aufgrund der hierarchischen Abhängigkeit der Zulieferer von dem betrachteten Automobilhersteller, der OEM das fokale Unternehmen dar. Gleichzeitig können verschiedene Wertschöpfungsmodule eines OEMs, die beispielsweise das gleiche Produkt an unterschiedlichen Standorten herstellen, gleichberechtigt sein und somit einen heterarchischen Charakter aufweisen.

Wells und Nieuwenhius ([Well-01], S. 17) identifizieren in der Automobilindustrie fünf

verschiedene Typen von Produktionseinheiten:

- Presswerk
- Motorenwerk
- Karosserierohbau
- Lackiererei
- Montage

Darüber hinaus finden sich in Abhängigkeit des betrachteten Netzwerks weitere Produktionseinheiten beispielsweise für die Herstellung der Getriebe und der Achsen. Die Fertigungseinheiten befinden sich meist nicht alle gemeinsam an einem Standort, sondern in einem Netzwerk von Standorten, in dem eine Fertigungseinheit von einer oder mehreren vorgelagerten Einheiten beliefert wird und wiederum eine oder mehrere nachgelagerte

Einheiten beliefert (vgl. Abbildung 2.1). In einem globalen Produktionsnetzwerk verteilen sich die Standorte über mehrere Wirtschaftsräume. Auf der vorgelagerten Ebene des fokalen Unternehmens stellen mehrere Stufen von Zulieferern die Materialversorgung sicher. Auf der nachgelagerten Stufe erfolgen die Distribution und der Vertrieb an den Kunden.

Produktionsnetzwerke lassen sich hinsichtlich der Kooperationsrichtung, die sich durch einen vertikalen, horizontalen und/oder diagonalen Charakter ausdrückt, unterscheiden. Vertikale Richtung ist gegeben, sofern Wertschöpfungsmodule auf nachfolgenden Ebenen der Wertschöpfungskette miteinander in Beziehung stehen. In der Automobilindustrie tritt diese Kooperationsrichtung beispielsweise zwischen den Zulieferern und dem OEM auf.

Horizontale Kooperation liegt vor, falls Wertschöpfungsmodule auf der gleichen Wertschöpfungsstufe zusammenarbeiten. Beispielsweise werden redundante Wertschöpfungsprozesse in der Automobilproduktion an verschiedenen Standorten ausgeführt, um lokale Standortvorteile zu nutzen. Es wird von diagonaler Richtung gesprochen, wenn Unternehmen unterschiedlicher Branchen zusammenarbeiten. Ein Beispiel aus der Automobilbranche ist die Kooperation von Herstellern mit Telematikunternehmen zur Entwicklung neuer Anwendungen/Technologien wie z.B. die real-time Routenplanung.

Hinsichtlich der Kooperationsausführung wird unterschieden, ob alle Einheiten einer einzigen Organisation oder mehreren Organisationen zuzuordnen sind. Der erste Fall wird als intraorganisationale, der zweite als interorganisationale Kooperation bezeichnet. Wenn bei Betrachtung der Produktionsnetzwerke z.B. externe Zulieferer berücksichtigt werden, liegt eine interorganisationale Kooperation vor. Werden bei bestimmten Fragestellungen allerdings nur Ausschnitte eines Produktionsnetzwerks untersucht, deren Elemente ausschließlich einer Organisation angehören, handelt es sich um ein intraorganisationales Produktionsnetzwerk.

2.1.3 Zielsetzung und Potentiale globaler Produktionsnetzwerke

Produktionsnetzwerke sind meist zum Zweck der Realisierung von Wettbewerbsvorteilen gewachsen (vgl. Abbildung 2.2). Um auf die aktuellen Herausforderungen reagieren zu können, bieten sich globale Produktionsnetzwerke als Organisationsform an.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.2: Potentiale globaler Produktionsnetzwerke

([Ever-00], S. 36)

Das Risiko eines Unternehmens kann durch eine Verteilung der Verantwortung auf

verschiedene Standorte reduziert werden. So sind globale Produktionsnetzwerke beispielsweise gegenüber Wechselkursschwankungen weniger anfällig. Denn in Abhängigkeit der Wertschöpfungsverteilung auf verschiedene Wirtschaftsräume können sich Wechselkursschwankungen wieder ausgleichen. ([Ever-00], S. 36f)

Hersteller können ebenfalls von der Nähe zum Markt profitieren. Bei Aufbau einer lokalen Produktion fallen geringere Distributionskosten zur Belieferung der Kunden an. Marktnähe kann aber auch indirekte Vorteile bieten; so sind vor Ort z.B. Kundenwünsche meist leichter zu identifizieren. ([Kink-02], S. 5ff)

Durch eine globale Produktion lassen sich zudem die komparativen Vorteile der Standorte nutzen ([Kogu-85], S. 29f): Lohnunterschiede zwischen den einzelnen Standorten wirken sich auf die Herstellkosten aus, lokal gebundenes Know-how ist vor Ort leichter zugänglich, niedrigere Steuern erhöhen den Gewinn und lokale Einheiten können besser eingebunden werden (z.B. Zulieferer, Forschung). ([Kink-02], S. 5ff)

Bei langfristigen Investitionen besteht allerdings hinsichtlich der zukünftigen Entwicklung der lokalen Bedingungen Unsicherheit. Daher ist es unmöglich vorherzusagen, wo zu welchem Zeitpunkt die optimalen Produktionsbedingungen gegeben sind ([Meza-87], S. 343f). Bei einer unflexiblen Produktion können ursprüngliche Standortvorteile hinfällig werden (z.B. durch Veränderung der Wechselkurse, Löhne). Standorte verlieren bei einer negativen Entwicklung an Wettbewerbsfähigkeit und folglich sinkt die Profitabilität bzw. bei erhöhten Produktpreisen die Nachfrage. In einer kapitalintensiven Branche mit hohem Fixkostenanteil wie der Automobilbranche, führt eine geringere Auslastung der Kapazitäten zu einer Unterdeckung der Fixkosten ([Sest-02], S. 8f). Flexible Produktionsnetzwerke dagegen können auf diese lokalen bzw. landesspezifischen Veränderungen zielgerichtet reagieren, beispielsweise durch Verlagerung der Produktionsmengen ([Chop-03], S. 103f; [Simc-00], S. 156). Sofern durch Flexibilitäten eine produktübergreifende Nutzung der Ressourcen ermöglicht wird, können Kostenvorteile durch Economies of Scale entstehen.

Außerdem kann ein Ausgleich der Produktnachfragen zu einer Erhöhung der Auslastung führen (vgl. Kapitel 1.1). Dementsprechend stellt die Flexibilisierung ein Erfolg versprechendes Potential dar und sollte bei der Gestaltung von Produktionsnetzwerken berücksichtigt werden. Das nächste Kapitel liefert die hierzu nötigen Grundlagen.

2.2 Flexibilität in Produktionsnetzwerken

Aufgrund der resultierenden Vorteile stellt Flexibilität eine wichtige Zielsetzung bei der Gestaltung von Produktionsnetzwerken dar. Als Voraussetzung für eine weitere Diskussion ist eine Definition und Abgrenzung der betrachteten Formen von Flexibilität nötig. Außerdem ist der Bezugsrahmen zur gegebenen Fragestellung genauer zu spezifizieren.

2.2.1 Definition und Abgrenzung des Flexibilitätsbegriffes

Allgemein kann Flexibilität als die Fähigkeit verstanden werden, auf unvorhergesehene Veränderungen zu reagieren ([Schn-99b], S. 189). Eine einheitliche Operationalisierung dieser einfach erscheinenden Definition fehlt allerdings in der Literatur ([Kalu-00b], S. 546). Zudem existiert eine Vielzahl an unterschiedlichen Bezeichnungen für Flexibilität, wie beispielsweise Wandlungsfähigkeit, Reaktionsfähigkeit und Variabilität ([Pibe-01], S. 6ff). Zur Erlangung eines einheitlichen Verständnisses ist es daher nötig, eine Abgrenzung der in dieser Arbeit untersuchten Flexibilität vorzunehmen.

Flexibilität wird anhand der Art, wie die Reaktionsfähigkeit erlangt wird, unterschieden in statische und dynamische. Die statische Flexibilität bezeichnet die Reaktionsfähigkeit, die eine Veränderung der Systemstruktur ausschließt. Die Fähigkeit, durch strukturelle

Änderungen reagieren zu können, wird als dynamische Flexibilität bezeichnet. Synonym zur dynamischen Flexibilität wird auch der Begriff Wandlungsfähigkeit oder aktive

Flexibilität verwendet ([Kalu-00b], S. 546ff). Im Verlauf dieser Arbeit wird übergreifend der Begriff Flexibilität verwendet, sofern der Sachverhalt nicht eine Differenzierung in statische und dynamische verlangt. Bei der Gestaltung von Produktionsnetzwerken im Rahmen dieser Arbeit werden zwei Flexibilitätsarten betrachtet: Volumenflexibilität und Baureihenflexibilität. In Anlehnung an Gerwin ([Gerw-82], S. 114f) bezeichnet Volumenflexibilität (volume flexibility) die Fähigkeit eines Produktionssystems unterschiedliche Ausbringungsmengen eines Produktes produzieren zu können. Die maximale Ausbringungsmenge wird dabei durch die, dem Produktionssystem zur Verfügung stehende, Kapazität beschränkt. Baureihenflexibilität (mix flexibility) bezeichnet die Fähigkeit, verschiedene Produkte in unterschiedlichen Zusammenstellungen auf einer Produktionsressource fertigen zu können. Volumenflexibilität und Baureihenflexibilität schließen sich gegenseitig nicht aus und können gleichzeitig auftreten. Zu einer ausführlichen Diskussion unterschiedlicher in der Literatur gebräuchlicher Flexibilitätsdefinitionen wird auf Chandra et al. ([Chan-05], S. 20), Gerwin ([Gerw-82], S. 114f) sowie Pibernik ([Pibe-01], S. 10ff) verwiesen.

2.2.2 Zusammenhang zwischen Flexibilität und Kapazität

Die Kapazität und die Flexibilität eines Produktionssystems stehen in einem engen Zusammenhang ([Chan-05], S. 20). So kann auf Nachfragespitzen eines Produktes wahlweise durch Erhöhung der Kapazität oder durch Veränderung des Produktionsprogramms bei installierter Baureihenflexibilität reagiert werden. Die Kapazität beschreibt allgemein die Leistungsfähigkeit eines Systems. Sie kann hinsichtlich drei Dimensionen genauer unterschieden werden ([Sest-02], S. 22):

- Die quantitative Kapazität ist die maximale Ausbringung einer Leistungseinheit bzw. Produktionsressource pro Zeiteinheit.
- Die qualitative Kapazität beschreibt, welche Prozesse in den Leistungseinheiten durchführbar sind.
- Die zeitliche Dimension umfasst die Nutzungsdauer der Leistungseinheit und beschreibt in Zusammenhang mit der quantitativen Kapazität den mit dieser Ressource maximal produzierbaren Output.

Die quantitative Kapazität kann des Weiteren hinsichtlich der Art ihrer Beschränkung unterschieden werden. Technische Kapazität wird durch die produktionstechnischen Einrichtungen bedingt. Organisatorische Kapazität bezieht Faktoren, die die technische Kapazität im tatsächlichen Betrieb einschränken, wie z.B. die Personaleinsatzplanung, mit ein. Zur Veranschaulichung wird eine Produktionslinie betrachtet, die 100 Outputeinheiten pro Stunde produzieren kann. Die technische Kapazität beträgt pro Tag 24 x 100 Outputeinheiten. Da aber nur acht Stunden am Tag Personal, das zum Betrieb der Produktionslinie benötigt wird, zur Verfügung steht (die organisatorische Kapazität ist acht Stunden), beträgt die tatsächliche Kapazität nur 8 x 100 Outputeinheiten.

Baureihenflexibilität ist entsprechend der Klassifizierung synonym zur qualitativen Kapazität zu verwenden, während die quantitative Kapazität in Kombination mit der zeitlichen

Dimension die Volumenflexibilität einer Produktionseinheit beschränkt. Der Zusammenhang wird in der Arbeit von Jordan und Graves deutlich ([Grav-95]). Jordan und Graves veranschaulichen die Beziehung, indem einem flexiblen Produktionssystem ein unflexibles anhand der Kennzahlen Auslastung und Lieferfähigkeit gegenübergestellt wird, (siehe Abbildung 2.3). Sie zeigen auf, dass Baureihenflexibilität und Kapazität zur Erreichung der Zielvorgaben substituierbare Größen sind. So kann eine höhere Lieferbereitschaft durch zusätzliche Baureihenflexibilität (Übergang von Punkt A zu B) oder durch zusätzliche Kapazität (grüner Kapazitätserweiterungspfad) erreicht werden. Ebenso wird eine erhöhte Auslastung ebenfalls durch zusätzliche Baureihenflexibilität (Übergang von Punkt A zu B) oder alternativ durch eine Reduktion der Kapazität (roter Kapazitätsreduktionspfad) erlangt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.3: Zusammenhang Kapazität und Flexibilität

(in Anlehnung an [Grav-95], S. 584)

2.2.3 Flexibilitätsplanung als Gestaltungsziel von Produktionsnetzwerken

Flexibilität ist eine wesentliche Eigenschaft von Systemen wie Produktionsnetzwerken, die wandelbaren und schwer vorhersagbaren Umweltbedingungen ausgesetzt sind. Sie gestattet die Überlebenswahrscheinlichkeit zu erhöhen sowie den langfristigen Unternehmenserfolg zu sichern ([Kalu-00b], S. 546) und stellt somit ein produktionswirtschaftliches

Planungsziel dar ([Röhr-03], S. 59ff). Entscheidend bei der Planung von flexiblen Produktionsnetzwerken ist, dass die Flexibilisierung nicht als Selbstzweck, sondern als Mittel der langfristigen Unternehmenswertmaximierung zu verstehen ist ([Schau-98], S.56).

Basis der gezielten Flexibilitätsplanung bildet die Bestimmung des Flexibilitätsbedarfs.

Dieser umfasst alle „aktuellen und potentiellen Änderungen der für das System relevanten Daten, die unter Beibehaltung des Ausgangszustandes zu einer negativen Beeinflussung des gewünschten Ziels führen“ ([Röhr-03], S. 60). Dem gegenüber steht das Flexibilitätspotential, das den Handlungsspielraum der Reaktionen auf den tatsächlichen Flexibilitätsbedarf definiert. Aufgabe der Flexibilitätsplanung stellt somit die Installation des Flexibilitätspotentials dar, das sich an dem Ergebnis einer a priori durchgeführten Analyse des

Flexibilitätsbedarfs zu orientieren hat.

Produktionsnetzwerke weisen die Besonderheit auf, dass das Flexibilitätspotential des Gesamtsystems die installierten Flexibilitätspotentiale der einzelnen Wertschöpfungsmodule und Verbindungen übersteigt ([Pibe-01], S. 169). Dies drückt sich dadurch aus, dass zusätzliche Flexibilitäten durch die verschiedenen realisierbaren Wertschöpfungspfade im Produktionsnetzwerk bestehen. So besitzt nicht nur jedes einzelne Wertschöpfungsmodul Flexibilitäten, wie Volumen- und/oder Baureihenflexibilität, die darüber entscheiden, welche Produkte in welchen Mengen die einzelnen Module durchlaufen, sondern es besteht Flexibilität bezüglich des Pfades, den ein Produkt und seine Komponenten durch das Netzwerk nehmen kann. Dies soll weniger abstrakt anhand eines Beispieles veranschaulicht werden: Ein Automobil kann an verschiedenen Standorten in unterschiedlichen Mengen gefertigt werden. In Abhängigkeit einer diesbezüglich getroffenen Entscheidung kann der Motor, der eine Komponente des Endproduktes darstellt, wiederum an verschiedenen Standorten gefertigt werden - ebenso dessen Baugruppen. So besteht hinsichtlich eines Endproduktes eine Vielzahl an möglichen realisierbaren Wertschöpfungspfaden im Netzwerk.

Die Flexibilitätsplanung in Produktionsnetzwerken findet auf zwei hierarchischen Ebenen statt: Zuerst werden Entscheidungen über die Installation des Flexibilitätspotentials getroffen. Hierzu wird, unter Antizipation des erwarteten Umwelteinflusses, der Flexibilitätsbedarf bestimmt. Die zweite Stufe entscheidet schließlich, aufbauend auf den Vorgaben der übergeordneten Ebene, über die Nutzung des Flexibilitätspotentials ([Pibe-01] S. 50f). Die Flexibilitätsplanung ist somit Bestandteil der Gestaltung des Produktionsnetzwerks.

2.3 Gestaltung von Produktionsnetzwerken als Bestandteil des Supply Chain Managements

Die Fertigung in Netzwerken ermöglicht die Umsetzung von komparativen Wettbewerbsvorteilen (vgl. Kapitel 2.1.3). Daher ist die effiziente Ausgestaltung der Produktionsnetzwerke eine kritische Komponente des Unternehmenserfolgs. Der strategischen Netzwerkplanung kommt eine entsprechend große Bedeutung in Unternehmen zu. Dabei stellt die zielorientierte, ganzheitliche Planung und Gestaltung, aufgrund der hohen Komplexität des Planungsgegenstandes Produktionsnetzwerk, eine anspruchsvolle Aufgabe dar.

2.3.1 Netzwerkplanung im Kontext des Supply Chain Managements

Den Rahmen für die Gestaltung von Produktionsnetzwerken bildet das Supply Chain

Management (SCM) ([Pibe-01], S. 171). SCM ist ein integrativer Ansatz zur ganzheitlichen Planung, Steuerung und Kontrolle von Informations- und Materialflüssen in Wertschöpfungsnetzwerken ([Baum-00], S. 3; [Schw-04], S. 5). Die Gestaltung von Produktionsnetzwerken stellt entsprechend ein Teilgebiet des SCM dar. Einige Autoren, wie Dangelmaier, drücken die enge Verbundenheit von Supply Chain und Produktionsnetzwerk dadurch aus, dass sie die Begriffe synonym verwenden ([Dang-02], S. 4ff).

Die Zielsetzung einer Supply Chain (SC) ist die Maximierung der generierten Wertschöpfung ([Chop-04], S. 6). Dabei bietet die zur Zielerreichung nötige Planung, Koordination und Steuerung der Supply Chain eine Vielzahl an Gestaltungsmöglichkeiten. Die Entscheidungen bezüglich dieser Gestaltungsalternativen lassen sich in drei verschiedene Ebenen hinsichtlich des Zeithorizontes und der Frequenz unterscheiden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2.1: Entscheidungsebenen des Supply Chain Management

(in Anlehnung an: [Pibe-01], S. 162; [Sant-03], S. 4)

Vidal und Goetschalckx, sowie Santoso unterteilen die Entscheidungsebenen in strategisch, taktisch und operativ ([Goet-97], S. 1; [Sant-03], S. 4). Die strategische Entscheidungsebene betrachtet Planungsprobleme mit einem Untersuchungszeitraum von meist über einem Jahr. Auf dieser Ebene wird mit approximierten und aggregierten Daten gearbeitet. Die operative Ebene befasst sich mit kurzfristigen Entscheidungen, deren Zeithorizont minimal einen Tag umfasst. Die benötigten Daten auf dieser Ebene sind detailliert. Die taktische Ebene befindet sich zwischen diesen beiden Extremen, was sowohl den Zeitrahmen als auch die Aggregation der Daten anbetrifft. Diesen drei Ebenen entsprechen die so genannten Entscheidungsarten Supply Chain Configuration, Planning und Execution. Während der Supply Chain Configuration bestimmt ein Unternehmen seine Netzwerkstruktur bzw. Netzwerkkonfiguration. Dieser Ebene sind Entscheidungen über Standorte, zu fertigende Produkte und Technologien zuzuordnen. Nach Chopra ([Chop-04], S. 99) können die Entscheidungen dieser Planungsebene in vier unterschiedliche Kategorien klassifiziert werden:

- Standortwahl: Wo sollen die Einrichtungen basiert sein?
- Rolle der Einrichtungen: Welche Rolle sollen die Einrichtungen spielen?

Welche Prozesse sollen in den einzelnen Einrichtungen durchgeführt werden?

- Kapazitätszuteilung: Wie viel Kapazität soll den einzelnen Einrichtungen zugeteilt werden?
- Auswahl der Zulieferer und Märkte: Welche Zulieferer kommen für welche Einrichtungen in Frage? Welche Märkte sollen beliefert werden?

Aufgrund des Planungshorizontes ist insbesondere die Unsicherheit bei der Gestaltung zu berücksichtigen. Die Hauptaufgabe des Supply Chain Planning ist die Prognose der Nachfrage unter Berücksichtigung der Unsicherheit und daraus abgeleitet, die Bestimmung der Produktionszahlen für die einzelnen Standorte sowie die Liefermengen an die verschiedenen Standorte und Märkte. Die Netzwerkkonfiguration ist bei dieser Planungsstufe durch die übergeordnete Ebene fest vorgegeben. Supply Chain Execution trifft Entscheidungen über die Bearbeitung von Kundenaufträgen. Hierzu zählen u.a. die Festlegung der Maschinenbelegung, der Produktionsreihenfolge und der Losgröße. ([Chop-04], S. 7f; [Pibe-01], S. 162f, [Sant-03], S. 4f)

Schwerpunkt dieser Arbeit stellen die Entscheidungen der strategischen und taktischen

Ebene dar. Der Ansatz der ganzheitlichen Planung erfordert dabei eine durchgehende Erfassung aller Elemente des Systems und deren Prozesse: angefangen von der Beschaffung auf der ersten Stufe bis hin zur letzten Stufe, dem Vertrieb an die Endkunden (Abbildung 2.4).

2.3.2 Supply Chain Management Systeme

Informationstechnische Realisierungen einer ganzheitlichen zentralen Optimierung der Supply Chain werden als Advanced Planning Systems (APS) bezeichnet. APS dienen als Softwareprogramme, die von einer Vielzahl von Softwareunternehmen angeboten werden, zur Entscheidungsunterstützung im Unternehmen. Dabei weisen sie grundsätzlich eine einheitliche Struktur auf: sie bestehen aus verschiedenen Softwaremodulen, die jeweils ein Planungsgebiet des Supply Chain Management umfassen. In Abbildung 2.4 sind diese funktional und nach dem Zeithorizont bzw. den Entscheidungsarten gegliedert in der sog. Supply Chain Planning Matrix dargestellt. ([Meyr-04], S. 75ff)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.4: Supply Chain Planning Matrix - Funktionen von APS im Überblick (in Anlehnung an [Stev-02], S.177)

APS werden durch Enterprise Resource Planning (ERP) Systeme auf operativer Ebene ergänzt, auf der sie Ausführungsaufgaben übernehmen. ERP Systeme ermöglichen inzwischen eine konsistente Erfassung und Verwaltung von Informationen über verschiedene Standorte und Wirtschaftsräume hinweg ([Chop-04], S. 63). Die Informationen werden in Form von Daten zur Planung und zum Management einer Supply Chain benötigt und stehen durch ein ERP System bereits in aufbereiteter Form zur Verfügung. ERP Systeme bilden somit eine ideale Basis für die unterschiedlichen Aufgabenbereiche des SCM und sind im Idealfall direkt mit den Planungsmodulen des APS über Schnittstellen verknüpft.

Der Zusammenhang von APS und ERP wird in Abbildung 2.4 deutlich. Die jeweiligen Module der Systeme sind den zuvor diskutierten Entscheidungsarten zugeordnet, dargestellt als horizontale Ebenen (vgl. Beschriftung linke Leiste). Die prozessorientierte Aufteilung in die Hauptaufgabengebiete der Supply Chain (Beschaffung, Produktion, Vertrieb und Distribution) erfolgt in vertikaler Richtung (vgl. Beschriftung obere und untere Leiste).

2.3.3 Graphentheoretische Modellierung von Produktionsnetzwerken

Ziel einer Gestaltung von globalen Produktionsnetzwerken ist die bestmögliche Realisation der bestehenden Potentiale. Zur Zielerreichung muss die Planung ganzheitlich - dem Ansatz des SCM folgend - alle relevanten Faktoren erfassen. Zur Entscheidungsfindung benötigt die Planung ein Modell, das das gesamte Netzwerk mit seinen verschiedenen Elementen und deren Beziehungen zueinander erfassen kann. Die Beschreibung der Struktur und der Zusammenhänge in Produktionsnetzwerken kann allgemeingültig mit Hilfe der Graphentheorie erfolgen. Zum besseren Verständnis der Fragestellung, zur Veranschaulichung der Beziehungen im Netzwerk und als Grundlage für spätere Kapitel (z.B. zur Komplexitätsbetrachtung in Kapitel 4.3) dient im Folgenden die graphentheoretische Darstellung des Untersuchungsgegenstandes Produktionsnetzwerk.

Ein Produktionsnetzwerk ist ein Graph G, der aus einer Menge von Knoten V und einer Menge von Kanten E besteht. Jedem Element Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenwerden genau zwei Elemente i, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltendurch eine Inzidenzabbildung zuordnet. Da i und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltengeordnet sind, handelt es sich um einen gerichteten Graphen bzw. Digraphen; die Kanten werden in diesem Falle auch als Pfeile bezeichnet. ([Neum-93], S.176ff)

Ein Produktionsnetzwerk besteht aus Produkten die Zulieferern, Wertschöpfungsmodulen und/oder Märkten zugeordnet sind (vgl. Abbildung 2.5). Je nach Zuordnung beinhaltet diese die Information, dass die Produkte von den Zulieferern bezogen werden können, auf den betrachteten Wertschöpfungsmodulen einen Wertschöpfungsprozess durchlaufen können bzw. von den Märkten nachgefragt werden. Ein Zuordnungspaar stellt dabei einen Knoten des Produktionsnetzwerks dar.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.5: Graphentheoretische Modellierung

(eigene Darstellung)

Die Kanten entsprechen Lieferbeziehungen und erklären den Produktionszusammenhang. Sie geben Auskunft über das transportierte Produkt und das Zielprodukt, sowie über das Ursprungsmodul bzw. den Zulieferer und das Zielmodul bzw. den Absatzmarkt. Die Kanten beinhalten die Stücklisteninformation, allerdings in redundanter Form, sofern das Netzwerk Redundanzen aufweist. Die Kanten werden beispielsweise mit den entsprechenden Direktbedarfskoeffizienten, Kosten und/oder Kapazitäten bewertet. Ein bewerteter Digraph heißt auch Netzwerk. Cluster stellen eine Gruppierung der Module hinsichtlich einer Reihe denkbarer Gemeinsamkeiten dar. Cluster beinhalten beispielsweise Module eines gemeinsamen Gewerkes, Standortes und/oder Wirtschaftsraums.

Ein Maß für die Struktur eines Netzwerkes G mit n Knoten ist die Dichte Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Sie betrachtet das Verhältnis der tatsächlichen Anzahl vorhandener Kanten Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenzu den theoretisch maximal möglichen Kanten (vgl. Gl. 2.1). Die Dichte gibt Auskunft, inwiefern das durch Konfiguration der Knoten induzierte Flexibilitätspotential aufgrund aufgebauter Lieferbeziehungen überhaupt nutzbar ist.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Gl. 2.1

Mit Hilfe der Graphentheorie lässt sich die Struktur der Produktionsnetzwerke allgemeingültig erfassen und leicht auf ein Modell übertragen. Sie ermöglicht somit eine zielgerichtete Planung und bildet insofern eine Basis für die Flexibilitätsplanung. Zur Gestaltung von flexiblen Produktionsnetzwerken bietet das folgende Kapitel einen Überblick über existierende methodische Ansätze zur Unterstützung dieser Planungsaufgaben.

3 Stand der Forschung und Technik zur Gestaltung flexibler Produktionsnetzwerke

Die Installation von Flexibilitätspotential ist in der Regel mit Kosten verbunden ([Grav-95], S. 578ff, [Chen-02], S.782), die ihrem Nutzen gegenübergestellt werden müssen. Ein vollflexibles System ist meist wirtschaftlich nicht sinnvoll oder technisch nicht möglich ([Muri-01], S. 85). Die Frage ist, wie viel Flexibilität an welcher Stelle des Systems optimal ist. Zur Beantwortung werden in Kapitel 3.1 grundlegende Ansätze zur Flexibilitätsplanung vorgestellt und einer Bewertung unterzogen. Der Frage wie Flexibilität in Produktionsnetzwerken bewertet werden kann, wird in Kapitel 3.2 nachgegangen. Hierzu werden OR-basierte

Modelle zur Planung von Produktionsnetzwerken diskutiert. Dabei wird die Entwicklung der Modelle dargestellt und insbesondere neuere Ansätze zur gezielten Flexibilitätsplanung auf Anwendbarkeit in der Automobilindustrie untersucht.

3.1 Planungsansätze zu Flexibilitätsstrategien

Um auf Schwankungen der Nachfrage reagieren zu können, stehen die bereits in Kapitel 2.2 diskutierten Flexibilitätspotentiale Volumen- und Baureihenflexibilität zur Verfügung. Durch eine erhöhte Volumenflexibilität können Überkapazitäten zur Deckung von Nachfragespitzen aufgebaut werden ([Grav-95], S. 578ff). Dies führt einerseits dazu, dass ein

höherer Anteil der Nachfrage befriedigt werden kann, andererseits ist dieser Flexibilitätsstrategie die bereits erörterte Auslastungsproblematik zuzuschreiben. Aus diesem Grund werden zunehmend baureihenflexible Produktionskonzepte in Erwägung gezogen. Diese ermöglichen es, durch eine übergreifende Nutzung von Kapazitäten Nachfrageschwankungen auszugleichen und gleichzeitig die Auslastung zu erhöhen.

Einen wegweisenden theoretischen Ansatz bezüglich Baureihenflexibilität stellten 1995

Jordan und Graves vor ([Grav-95]). Dieser Ansatz und seine Erweiterungen bilden den Schwerpunkt der folgenden Diskussion zu Flexibilitätsstrategien. Jordan und Graves liefern in ihrer Arbeit Flexibilitätsstrategien zur Beantwortung der Fragestellung, wie auf eine unsichere Produktnachfrage mit Baureihenflexibilität zu reagieren ist. Sie untersuchen hierzu die Zuordnung von Produkten auf Werke. Aufgrund der Allgemeingültigkeit lässt sich das Modell für unterschiedliche Zuordnungsprobleme verwenden. Als Konvention soll im

Folgenden von Produkten und Modulen gesprochen werden, da dies in der Fragestellung der vorliegenden Arbeit die entscheidende Zuordnung ist.

Bei der Frage nach der optimalen Flexibilität stoßen Jordan und Graves auf die Problematik, dass bei Problemen mit mehreren Produkten und Modulen der Nutzen nur schwer zu berechnen ist. Gleichzeitig steigt die Anzahl möglicher Lösungen stark durch die Kombinatorik der Zuordnungsmöglichkeiten, die exponentiell mit der Anzahl der Module und Produkte zunimmt ([Grav-95], S. 579, S. 583). Um dieser Problematik zu entgehen, entwickeln Jordan und Graves Handlungsempfehlungen zur Flexibilitätsplanung.

Sie belegen durch numerische Studien, dass mit wenigen gezielten Links (Zuordnung Produkt zu Modul) bereits nahezu der Nutzen eines vollflexiblen Systems erreicht werden kann. Der Nutzen der Flexibilität wird dabei anhand der erwarteten Absatzmengen bzw. der Fehlmenge (unbefriedigte Nachfrage, die verloren ist) und der Auslastung der Linien bewertet. Der Flexibilitätsbedarf wird auf die Anzahl zu fertigender Produktvarianten bezogen. Diese sind mit einer Stückzahlprognose hinterlegt. Der Aspekt der Unsicherheit wird durch Einbeziehung der statistischen Varianz dieser Prognose berücksichtigt. Die einzelnen Module werden durch ihre Produktionskapazität beschrieben.

Jordan und Graves entwickeln zur optimalen Linksetzung das Konzept des Chainings. Dabei wird versucht mit möglichst wenig Links eine bestmögliche Systemflexibilität zu erreichen. Eine Chain ist eine Gruppe von Produkten und Modulen, die alle direkt oder

indirekt miteinander verbunden sind. Dabei kann kein Produkt einer Chain in einem Modul außerhalb der Chain gefertigt werden und kein Modul der Chain ein Produkt außerhalb der Chain fertigen (vgl. Abbildung 3.1). Die zugrunde liegende Idee des Konzeptes ist, dass zur Herstellung eines Produktes auf die Kapazität aller, in der Chain verbundenen Module (auch der indirekt verbundenen) zurückgegriffen werden kann. Zur Anwendung des Chaining-Konzepts werden drei Prinzipien entwickelt, um bestmögliche Resultate zu erzielen:

- Die zugeteilte Kapazität für jedes Produkt sollte ausgeglichen sein.
- Die erwartete Nachfrage, zu der jede Linie verbunden ist, sollte ebenfalls ausgeglichen sein.
- Die Bildung weniger und langer geschlossener Chains sollte angestrebt werden.

Grundsätzlich existieren mehrere Möglichkeiten, Produkte und Module in einer Chain anzuordnen. Negative Korrelationen bezüglich der Nachfrage erhöhen den Nutzen von

Chaining-Konfigurationen, während positive diesen reduzieren. Dabei sollten negativ korrelierte Produkte in der gleichen Chain, nicht notwendigerweise auf dem gleichen Modul gefertigt werden. Durch Simulation wird der erwartete Nutzen dieser Strategien dargestellt. Für ein Beispiel mit zehn Produkten und zehn Modulen wird aufgezeigt, dass mit einer Full-Chaining-Strategie mit nur zehn Links nahezu der gleiche Nutzen wie mit einer vollflexiblen Strategie mit 90 zusätzlichen Links erreicht werden kann.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3.1: Basisstrategien für Produktallokation

([Frie-04], S. 105)

Eine Konfiguration wird als bipartiter Graph mit den Produkten als Knoten auf der Linken und den Modulen als Knoten auf der Rechten dargestellt. Eine Produktionsmöglichkeit stellt eine Kante – oder Link - zwischen einem Produkt und der zugeordneten Linie dar. Beispielhaft sind verschiedene Strategiealternativen in Abbildung 3.1 veranschaulicht. Die gegensätzlichen Konfigurationen möglicher Strategieausprägungen stellen die unflexible Solitärstrategie und die vollflexible Strategie dar. Zwischen diesen Extremstrategien existieren verschiedene teilflexible Mischformen.

Kritisch betrachtet ist an dem Ansatz auszusetzen, dass die Kosten der Flexibilität nur indirekt über die Anzahl der Links erfasst werden. Die Möglichkeit einer monetären Kosten-Nutzen-Bewertung der Flexibilität ist somit nicht gegeben. Es werden vielmehr allgemeingültige Prinzipien zur Flexibilitätsplanung entwickelt. Dynamische Einflüsse werden nicht beachtet, da das Model einperiodig bleibt. Dadurch werden insbesondere die in der Automobilindustrie wichtigen Effekte im Lebenszyklus wie An- und Auslauf vernachlässigt. Außerdem wird lediglich ein einstufiges System untersucht, so dass die Ergebnisse nicht

direkt auf Netzwerke übertragbar sind.

Boyer und Leong ([Boye-96]) erweitern das Modell von Jordan und Graves ([Grav-95]) um die Betrachtung von Rüstkosten, die bei simultaner Produktion von mehreren Produkten in einem flexiblen Werk auftreten. Sie zeigen in numerischen Studien, die auf die in [Grav-95] verwendeten Datensätzen zurückgreifen, dass sich auch bei anfallenden Rüstkosten die

Effizienz der von Jordan und Graves entwickelten Prinzipien zur Konfiguration von Baureihenflexibilität bestätigen lässt.

Den Kritikpunkt, dass sich die Ergebnisse der Arbeit von Jordan und Graves ([Grav-95]), nicht auf Netzwerke übertragen lassen, greifen Tomlin und Graves ([Toml-03]) auf. Sie untersuchen aufbauend auf [Grav-95], wie sich Flexibilitätsstrategien in Netzwerken auswirken. Das modellierte Netzwerk ist mehrstufig und allgemeingültig. Es werden unterschiedliche Produkte betrachtet, die auf jeder Stufe einen Prozess durchlaufen müssen. Tomlin und Graves identifizieren in Netzwerken die Besonderheit, dass spezifische Engpässe auftreten können, die zu einem zusätzlichen Anstieg der Fehlmenge gegenüber einstufigen Modellen führen. „Floating bottlenecks“ treten aufgrund einer stochastischen Nachfrage auf. „Floating bottlenecks“ bezeichnen das Merkmal, dass in Abhängigkeit der Nachfrage die Engpässe hinsichtlich ihres Erscheinungsortes und den betroffenen Netzwerkstufen variieren. „Stage-spanning bottlenecks“ existieren dagegen auch bei Sicherheit über die Nachfrage. Sie bezeichnen die Besonderheit, dass mehrere Engpässe gleichzeitig auf unterschiedlichen Stufen auftreten können. Bei Identifikation eines Engpasses auf einer Stufe muss somit geprüft werden, ob noch weitere Engpässe auf anderen Stufen existieren und wie diese voneinander abhängen. Tomlin und Graves entwickeln analytische Kennzahlen, um die erwartete Fehlmenge vorhersagen zu können. Als Ergebnis halten die Autoren fest, dass die Anzahl der auftretenden Engpässe mit der Anzahl der Stufen und Produkte ansteigen, mit zunehmender Flexibilität allerdings abnehmen. Es wird anhand einer Flexibilitätskennzahl dargestellt, dass das Konzept des Chaining sich somit ebenso in Netzwerken als sinnvolle Strategie erweist. Die Arbeit betont die steigende Komplexität bei Übertragung der Fragestellung auf Netzwerke und bestätigt für diese die Handlungsempfehlung aus [Grav-95] mit Hilfe eines entwickelten Modells. Dieses berücksichtigt jedoch nicht alle Netzwerkcharakteristika, wie z.B. die Stücklisteninformation.

Biller, Bish und Muriel ([Muri-01]) stellen eine weitere Erweiterung der Arbeit von Jordan und Graves ([Grav-95]) vor. Die Auswirkungen von Baureihenflexibilität auf die Supply Chain werden in Form erhöhter Variabilität in der Produktion sowie in der Lieferkette analysiert. Dazu wird ein 3-stufiges Modell entwickelt, welches neben der klassischen Entscheidung über die Flexibilitätsgestaltung (1. Stufe) und der Allokationsentscheidung (3.Stufe) eine Zwischenstufe besitzt. Auf dieser wird über die Wahl der Lagerhaltungspolitik und Allokationsregel entschieden. An einem einfachen 2x2 Modell weisen sie analytisch die Effekte unterschiedlicher Allokationsregeln auf Lagerbestände, Outbound Logistikkosten und Upstream Variabilität nach.

Die Arbeit von Biller, Bish und Muriel eignet sich nur bedingt zur Entwicklung einer Flexibilitätsstrategie. Es wird allerdings dargestellt, dass einhergehend mit dem Flexibilitätsnutzen auch Kosteneffekte entstehen, die nicht einfach zu quantifizieren sind. Erhöhte Lagerbestände werden jedoch in der Realität z.B. durch Gleichteilekonzepte signifikant

reduziert ([Chan-05]). Darüber hinaus beachtet der Ansatz den Netzwerkcharakter, wie er in der Produktion gegeben ist, nicht. Abschließend wird vorgeschlagen eine Kosten-Nutzen-Analyse zur Entscheidungsfindung durchzuführen. Dabei wird die Tatsache ignoriert, dass auf dieser Planungsebene, aufgrund der Vielzahl an Netzwerkkonfigurationen, keine detaillierte Kenntnis über Betriebskosten vorliegt.

3.1.1 Umsetzungen in der Automobilindustrie

Getrieben durch Kostendruck und Überkapazitäten wenden Automobilhersteller zunehmend Flexibilitätsstrategien an, um das Unternehmensrisiko zu senken und Wettbewerbsvorteile zu erlangen (vgl. Kapitel 1.1; [Buch-05]; [VW-03], S. 40). Anhand von Beispielen soll ein kurzer Überblick über Unternehmen und deren Anwendung von Flexibilitätsstrategien gegeben werden.

GM wie auch Ford nutzen das Prinzip des Chainings als konzeptionelle Grundlage für die Entscheidung über die Zuordnung ihrer Produkte zu Produktionsstandorten ([Toml-03], S. 3; [Kidd-98]). In den letzten Jahren hat BMW ebenfalls eine Flexibilisierung der Produktion hinsichtlich Baureihenflexibilität vorangetrieben. Der bayerische Automobilhersteller betont, dass durch die Möglichkeit mehrere Produkte an einem Band fertigen zu können, entscheidende Wettbewerbsvorteile realisiert wurden. Der Nutzen der Flexibilität im lokalen Werksverbund übersteigt dabei eventuelle Kostenvorteile einer Produktionsverlagerung in das Ausland. ([Buch-05])

Volkswagen (VW) wendet das in Abbildung 3.1 veranschaulichte Drehscheibenkonzept an um auf eine Änderung der Nachfrage reagieren zu können. Drehscheibenkonzepte sind eine Flexibilitätsstrategie, bei denen das Netzwerk aus einem sehr flexiblen Wertschöpfungsmodul und ansonsten tendenziell solitären Modulen besteht. Dem flexiblen Modul kommt dabei die Rolle zu, als zentrales Element auftretende Schwankungen auszugleichen. Das Konzept ermöglicht VW auf einer Fertigungslinie unterschiedliche Fahrzeugtypen herzustellen ([VW-04], S. 53). Das VW Werk in Mosel produziert je nach Bedarf die Automobiltypen Passat oder Golf. Audi plant das gleiche Konzept für seine Baureihen A4 und A6 am Standort Neckarsulm zu übernehmen ([Auto-03]). Gleichzeitig können in jedem Werk mindestens zwei unterschiedliche Fahrzeuge gebaut werden und jedes Fahrzeug kann in mindestens zwei Werken gefertigt werden ([NZZ-03]).

In Japan wendet Nissan ebenso das Drehscheibenkonzept an: in einem Werk können acht unterschiedliche Modellplattformen gefertigt werden, während die übrigen Werke auf die Produktion von einer bis drei Plattformen ausgerichtet sind ([Holw-04], S. 200).

3.1.2 Fazit zu Flexibilitätsstrategien

In den letzten Jahren sind Flexibilitätsstrategien entwickelt worden, die zunehmend Anwendung bei den Automobilherstellern finden. Allerdings weisen die vorgestellten Ansätze eher einen qualitativen Charakter auf. Sie erörtern die Problemstellung, offenbaren Zusammenhänge und liefern Handlungsempfehlungen. Indes bleibt eine quantitative Bewertung der Flexibilitätsstrategien bewusst aus oder kann aufgrund der Komplexität nicht erfolgen. Entsprechend fehlt den Unternehmen eine Methodik zur Planung und Bewertung von Flexibilität.

Der Frage, wie Flexibilität bewertet werden kann, wird in Kapitel 3.2 nachgegangen. Hierzu dient eine Übersicht zum aktuellen Stand der Forschung bezüglich der Gestaltung von Produktionsnetzwerken mit Hilfe von Operations Research Ansätzen. Diese quantitativen Ansätze beinhalten ein Bewertungsmodell, da zu einer mathematischen Optimierung die Alternativen vergleichbar gemacht und quantifiziert werden müssen.

3.2 Diskussion bestehender Operations Research Ansätze zur Gestaltung flexibler Produktionsnetzwerken

Die Gestaltung von Produktionsnetzwerken ist eine komplexe Aufgabenstellung, die vielfältige Anforderungen beinhaltet. Die Netzwerkplanung kann dabei wirksam durch Verfahren des Operations Research (OR) unterstützt werden. Dementsprechend haben sich zur Beantwortung der Fragestellung, wie eine optimale Netzwerkkonfiguration zu bestimmen ist, Ansätze durchgesetzt, die auf OR Methoden basieren ([Hol-01], S. 45; [Meye-04], S. 1).

Ziel dieses Abschnittes ist es, einen Überblick über OR-Modelle zur Optimierung von Produktionsnetzwerken und deren Evolution zu geben. Dazu werden in Kapitel 3.2.4 verschiedene Ansätze diskutiert. Hierbei wird insbesondere die Frage nach einer Integration von Flexibilitätsstrategien am Beispiel aktueller Ansätze untersucht. Grundlage dazu bildet

Kapitel 3.2.1, in dem das theoretische Fundament zur Diskussion der Ansätze gelegt wird sowie Kapitel 3.2.3, das die Anforderungen aus Theorie und Praxis für eine ganzheitliche Planung von Produktionsnetzwerken diskutiert.

3.2.1 Grundlagen zu Operations Research

Operations Research befasst sich mit quantifizierbaren Fragestellungen. Aus mehreren Entscheidungsmöglichkeiten wird versucht, entsprechend eines definierten Gütekriteriums die beste aller möglichen Alternativen zu bestimmen. Bei der Suche nach der optimalen Alternative ist der Lösungsraum in der Regel durch eine Vielzahl an Nebenbedingungen beschränkt ([Neum-93], S. 5). Die Lösungsfindung geschieht unter Verwendung eines Modells, welches ein „vereinfachendes Abbild eines realen Systems oder Problems“ ([DomD-02], S. 3) darstellt. OR-Modelle sind mathematische Modelle, deren Elemente durch Variablen abgebildet und durch Funktionen zueinander in Beziehung gesetzt werden. Die Bestimmung des Optimums geschieht unter Verwendung mathematischer Verfahren ([Klos-04], S. 2).

Als theoretisches Fundament zur Diskussion verschiedener Ansätze zur Optimierung von Netzwerken werden die hierzu relevanten Methoden kurz vorgestellt. Sie bilden gleichzeitig die Grundlage für das in Kapitel 4 entwickelte Optimierungsmodell.

Jedes Optimierungsmodell kann allgemein folgendermaßen formal dargestellt werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3.2.1.1 Klassifikation von Optimierungsmodellen

Optimierungsmodelle werden in unterschiedliche Klassen unterteilt. Unterscheidungskriterien sind die Beschaffenheit der Zielfunktion, der Nebenbedingungen und der Wertebereich der Entscheidungsvariablen. Hinsichtlich dieser Klassen unterscheiden sich die zur Lösung verfügbaren Optimierungsverfahren und der Aufwand der Lösungsfindung. Eine Klassifizierung der wichtigsten Optimierungsprobleme ist Tabelle 3.1 zu entnehmen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 3.1: Klassifikation von Optimierungsmodellen

(eigene Darstellung)

Für die jeweiligen Problemklassen existieren verschiedene Lösungsverfahren. Dabei ist festzuhalten, dass es für verschiedene Probleme einer Klasse unterschiedliche Verfahren gibt, die sich spezifische Eigenarten des Problems zu Nutze machen. Auf eine Darstellung aller spezifischen Lösungsverfahren muss verzichtet werden, da dies über den Rahmen dieser Arbeit hinausgeht. Zu einer genaueren Auseinandersetzung wird auf [Neum-93], [DomD-05] und [HiLi-02] verwiesen. Ausgewählte Verfahren, die zur Gestaltung flexibler Produktionsnetzwerke von Interesse sind werden in den folgenden Kapiteln vorgestellt. Lösungsverfahren werden grundsätzlich in zwei verschiedene Gruppen eingeteilt: Exakte Verfahren und Heuristiken. Exakte Verfahren sind Algorithmen, die stets eine optimale Lösung liefern, sofern überhaupt eine existiert. Heuristiken sind Näherungsverfahren. Sie bieten keine Garantie, dass ein Optimum gefunden oder als solches erkannt wird. Es wird häufig auf Heuristiken zurückgegriffen, falls das untersuchte Problem sich entweder nicht in vertretbarer Zeit oder überhaupt nicht mit exakten Verfahren lösen lässt (NP-schwere Probleme vgl. Abschnitt 3.2.3.5). ([DomD-05], S. 126f)

Im Folgenden werden die am häufigsten verwendeten, exakten Lösungsverfahren für Lineare Probleme in Kapitel 3.2.1.2 und gemischt-ganzzahlige Probleme in Kapitel 3.2.1.3 skizziert. Außerdem werden in Kapitel 3.2.1.4 Heuristiken vorgestellt, die bei einer komplexen Fragestellung, wie der Gestaltung von Produktionsnetzwerken, eine Alternative zu exakten Verfahren darstellen.

3.2.1.2 Verfahren der Linearen Optimierung

Lineare Optimierungsprobleme weisen gewisse Eigenschaften auf, die das Finden optimaler Lösungen erheblich erleichtern. Zum einen stellt der Lösungsraum eine konvexe Menge dar. Daraus lässt sich folgern, dass ein lokales Optimum zwangsläufig auch ein globales Optimum ist. Die Vereinfachung besteht somit in der Tatsache, dass die Suche nach der optimalen Lösung sofort beendet werden kann, wenn ein lokales Optimum identifiziert wird. Zum anderen liegt die optimale Lösung eines linearen Optimierungsproblems immer auf einem Eckpunkt des Lösungsraums. Dadurch reduziert sich die Anzahl der zu betrachtenden Möglichkeiten erheblich, weil nur die Menge der Eckpunkte als Lösung in Frage kommt. (Neum-93], S. 42ff). Diese Eigenschaft macht sich der 1949 von George Dantzig entwickelte Simplex-Algorithmus zu Nutze. Er durchläuft gezielt die Eckpunkte des Lösungsraumes und terminiert, sobald ein Optimum identifiziert wird. Aufgrund dieser effizienten Vorgehensweise ermöglicht der Algorithmus, Probleme mit einer Vielzahl an Freiheitsgraden und Nebenbedingungen in kurzer Zeit optimal zu lösen. Dabei kann jedes lineare Optimierungsproblem durch geeignete Umformung in eine Form gebracht werden, so dass es mit dem Simplex-Algorithmus lösbar ist. Der Algorithmus stellt das wichtigste Verfahren zur Lösung von linearen Problemen dar ([DomD-05], S. 13). Es existieren verschiedene Modifikationen des Simplex-Algorithmus, die sich entweder zusätzlich spezielle Eigenschaften der Problemstellungen zu Nutze machen oder spezielle Modellierungsbedürfnisse implementieren: Zur Lösung von Flussproblemen in Netzwerken existiert ein spezieller Netzwerksimplex. Der revidierte Simplex-Algorithmus ist effizienter bei Problemen mit einer großen Anzahl an Variablen. Zur Beachtung oberer und unterer Schranken existiert ebenso eine spezifische Modifikation. Alle Modifikationen bauen dabei auf dem Lösungsprinzip des Simplex-Algorithmus auf und unterscheiden sich durch das Vorgehen zur Lösungsfindung (z.B. die spezielle Wahl des Pivotelements/der Pivotzeile). ([DomD-05], S. 48ff; [Neum-93], S. 86ff und S. 301ff])

Lineare Probleme werden heutzutage in vielen unterschiedlichen Bereichen gelöst (z.B. Produktion, Personaleinsatz, Logistik). Die breite Anwendung beruht auf dem effizienten Simplex-Algorithmus, der es erst ermöglicht, komplexe Problemstellungen mit geringer Rechenzeit zu lösen.

3.2.1.3 Verfahren der Gemischt-Ganzzahligen Optimierung

Die Gemischt-Ganzzahlige Optimierung beschäftigt sich mit Optimierungsproblemen, deren Entscheidungsvariablen entweder alle oder teilweise nur ganzzahlige Werte annehmen dürfen. Durch diese Einschränkung erhöht sich die Schwierigkeit des Problems gewaltig, da nunmehr die wichtige Eigenschaft, dass die optimale Lösung einem Eckpunkt des Lösungsraumes entspricht, nicht mehr gegeben ist. Ein spezieller Fall der Ganzzahligkeits-Bedingung stellt die Forderung dar, dass Variablen binär sein müssen, also nur den Wert 0 oder 1 annehm

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