Wachstumstheorie und politische Implikationen

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1. Einleitung

2. Die Entwicklung der Wachstumstheorie
2.1. Wachstumstheorien des Postkeynesianismus
2.1.2. Das Domar- Modell (1946)
2.1.2. Das Harrod- Modell (1939)
2.2. Wachstumstheorien der Neoklassik
2.2.1. Das einfache Solow- Modell
2.2.2. Das Solow- Modell mit technischem Fortschritt
2.2.3. Das Solow- Modell mit Humankapital
2.3. Endogene Wachstumstheorie
2.3.1. Das AK- Modell (1991)
2.3.2. Das Uzawa-Lucas- Modell (1988)
2.3.3. Das Romer- Modell (1990)

3. Wachstumspolitische Empfehlungen
3.1. Ziele der Wirtschaftspolitik
3.2. Implikation wachstumstheoretischer Modelle
3.2.1. Implikationen des Postkeynesianismus
3.2.2. Implikationen der Neoklassik
3.3.3. Implikationen der endogenen Wachstumsforschung
3.3. Praktische Beispiele

4. Schluss

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung1 Wachstumsraten im Vergleich (Eigene Darstellung)

Abbildung2 Wachstum auf des Messers' Schneide (Eigene Darstellung)

Abbildung3 Substitutionsbeziehungen im Vergleich (In Anlehnung an Bretschger)

Abbildung4 Neoklassische Produktionsfunktion (Eigene Darstellung)

Abbildung5 Konvergenzgleichgewichtskapitalstock (In Anlehnung an Blanchard/Illing)

Abbildung6 Wirkung des technischen Fortschritts (In Anlehnung an Frenkel)

Abbildung7 Klassifizierung des technischen Fortschritts (Eigene Darstellung)

Abbildung8 Übersicht über die Wachstumsraten im Steady-State (In Anlehnung an Blanchard/Illing)

Abbildung9 Investitionen und Kapitalbedarf im zweiten Fall (In Anlehnung an Wellman/Hünseler)

Abbildung10 Einfluss von Humankapital und Zeitpräferenz auf das Wachstum (Eigene Darstellung)

Abbildung11 Auswirkungen der Sparquote und goldenen Kapitalakkumulation (In Anlehnung an Blanchard/Illing S.351)

Abbildung12 Pigou-Subventionslösung (Eigene Darstellung)

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Einleitung

Die Frage nach volkswirtschaftlichem Wachstum ist in unserer Gesellschaft allgegenwärtig. Konjunkturelle Schätzungen erfreuen sich hoher medialer Beliebtheit und werden nicht zuletzt als Indikator für Erfolg oder Misserfolg von politischen Entscheidungen und Maßnahmen in den jeweiligen Legislaturperioden verwendet.

Insbesondere in Zeiten globaler Krisen liegt ein besonderer Fokus auf den Wachstums- und Konjunkturprognosen. Konjunkturelle Fehlschätzungen werden dabei angeprangert und nicht selten sind Medien übersät von kurzfristiger Schwarzseherei auf der Grundlage einzelner saisonaler Trends. Dabei werden langfristige Wachstumsentwicklungen nur selten bis gar nicht thematisiert. Doch besonders diese sind für die nachhaltige Entwicklung von Ökonomien entscheidend. Nur über mehrere Jahre hinweg sind Phänomene wie das „Deutsche Wirtschaftswunder" überhaupt abbildbar. Diese rasante Zunahme des Produktionsniveaus reicher Länder führte zu einer kontinuierlichen Steigerung des Bruttoinlandproduktes und damit auch des Einkommens. Insbesondere diese Steigerung des Wohlstands ist ein wichtiger Grund, sich mit langfristigem Wachstum zu befassen, wie auch Easterly treffend formuliert: „We don't care about rising gross domestic product for its own sake. We care because it betters the lot of the poor and reduces the proportion of people who are poor. We care because richer people can eat more and buy more medicinesfor their babies."¹

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1 Wachstumsraten im Vergleich

Die empirischen Befunde hinsichtlich des Wachstums haben die Ökonomen Nicholas Kaldor und später auch Paul Romer in sogenannten „stylised facts" festgehalten. Sie konnten beobachten, dass die Produktion pro Arbeiter kontinuierlich stieg, ebenso wie die Kapitalausstattung pro Arbeiter. Außerdem konnte durch viele Beobachtungen eine negative Korrelation zwischen Bevölkerungswachstum und Wachstumsrate der Pro-Kopf-Einkommen gemessen werden, wohingegen die Korrelation zwischen Wachstum und Qualifikation der Arbeit positiv ausfällt. Abschließend konnte nachgewiesen werden, dass große Unterschiede im Produktivitätswachstum zwischen einzelnen Ländern existieren und dass ärmere Länder nicht tendenziell schneller wachsen als reiche.

Die Bedeutung langfristigen Wachstums ist grundlegend unbestritten, ebenso wie das allgemeingültige Ziel durch ökonomisches Wachstums Wohlfahrt zu schaffen und Armut zu lindern. Interessanterweise ist es aus Datenerhebungen und den „stylised facts" ersichtlich, dass es einige Volkswirtschaften seit Dekaden Wachstumserfolge erzielen, wohingegen andere Nationen auf einem (tiefen) Niveau verharren, wie Abbildung für die Beispiele von Deutschland, den USA, Japan einerseits sowie Venezuela, Äthiopien und Namibia andererseits zeigt.² Diese Disparitäten sind Grundlage vieler wachstumstheoretischer Modelle und deren Implikationen. Bereits seit der Klassik sind Ökonomen auf der Suche nach Methoden, die den Wachstumsprozess möglichst allumfassend abzubilden vermögen, um auf dessen Grundlagen eine wachstumsoptimale Wirtschaftspolitik abzuleiten. Hauptsächlich stellt sich dabei die Frage, wie überhaupt empirische Tatsachen modelliert dokumentiert werden können und welche Determinanten überhaupt das Wachstum beeinflussen und wenn mit welcher Intensität? Darüber hinaus stellt sich die Frage, welche Rolle dabei exogenen Parametern zukommt und wie viel „Glück" im Spiel ist, oder ob sämtliche wachstumskritische Effektoren beeinflusst werden können.

In dieser Arbeit soll daher die Entwicklung wachstumstheoretischen Modelle sowie deren Ergebnisse im Vordergrund stehen. Im ersten Teil werden die theoretischen Grundlagen der jeweiligen Modelle vorgestellt und erklärt. Es sollen insbesondere die Unterschiede und die Neuerungen einzelner Phasen der Wachstumsforschung dargestellt werden. Im folgenden zweiten Abschnitt werden die politischen Empfehlungen der Theorien unterschiedlicher Epochen analysiert, sodass im dritten Teil kurz auf konkret ersichtliche Beispiele eingegangen werden kann, die einem im täglichen Leben begegnen. Abschließend soll kurz betrachten werden, ob es nach Maßgabe der vorgestellten Theorien und deren Implikationen eine „richtige Politik" gibt, die in ihrer Anwendung tatsächlich zum wirtschaftlichen Erfolg geführt hat.

2. Die Entwicklung der Wachstumstheorie

Die Frage nach dem Grund ökonomischen Wachstums ist seit jeher präsent in der wissenschaftlichen Disziplin der Nationalökonomie. Erstmalig im Zentrum ökonomischer Theorien stand der Wachstumsdiskurs im Zuge der Postindustrialisierung und der einhergehenden Mechanisierung. Wichtige Ökonomen, die sich mit dem Thema Wachstum beschäftigt haben waren unter Anderem Adam Smith, Robert Malthus, David Ricardo, Karl Marx und zu Beginn des 20. Jahrhundert auch Joseph Schumpeter. Insbesondere zu Zeiten des 18. Und 19. Jahrhunderts zeichnete sich ein düsteres Bild des langfristigen Wachstumsprozesses ab. Als Wachstumsmotor wurde hauptsächlich die Kapitalakkumulation angesehen, deren Wachstum nach vorherrschender Meinung infolge der Knappheit von Grund, Boden sowie Nahrungsmitteln eindeutige Grenzen gesetzt waren. Abgerundet werden die Stagnationstheorien durch die marxsche Ausbeutungsthesen. Erst mit Beginn des 20. Jahrhundert begann sich eine andere Meinung durchzusetzen. Ein wichtiger Beitrag gelang dabei Joseph Schumpter als er durch seine Theorie der „schöpferischen Zerstörung" den technischen Fortschrittsprozess in das Zentrum des Wachstumsprozesses stellte. Diese Erkenntnis hat insbesondere in der endogenen Epoche Berücksichtigung gefunden.

Erstaunlich ist die Tatsache, dass es dennoch erst durch die auf dem keynesianischen Gütermarktmodell aufbauenden Arbeiten von Domar und Harrod zu einer regen Belebung der Wachstumsforschung kam, die bis heute andauert und nachfolgend in Grundzügen dargestellt wird.

2.1. Wachstumstheorien des Postkeynesianismus

Ende der dreißiger und in den vierziger Jahren des letzten Jahrhunderts wurden die ersten eigenständigen Wachstumsmodelle entwickelt. Als Grundlage der Wachstumsmodelle des Postkeynesianismusses dienten die Gütermarkttheorie von John Maynard Keynes, welche er in seiner General Theory of Employment, Interest and Money 1936 veröffentlichte. Nicht zuletzt durch seine populäre Aussage bezogen auf die Analyse einer Quantitätstheorie zwischen Geldmenge und Inflation ,,[...]But this long run is a misleading guide to current affairs. In the long run we are all dead"³ ist es hinlänglich bekannt, dass die keynesche Theorie nur auf kurz- und nicht auf langfristige Marktgleichgewichte abzielt. Um allerdings Markgleichgewichte und deren Erklärungen konservieren zu können, reicht eine kurzfristige Marktbetrachtung nicht aus. Denn insbesondere die Überperiodizität ist das Wesensmerkmal aller Wachstumsmodelle und -überlegungen. Domar selbst verweist darauf, dass die keynesianische Theorie alleine keine Möglichkeit darbiete, ein langfristiges

Gleichgewicht bestimmen oder beschreiben zu können, da dieses Problem der zeitdynamischen Betrachtung bei Keynes „entirely absent"⁴ sei, und deshalb die statische Methode nicht genüge wegen ihrer expliziten Einperiodizität. Diese sich daraus zwangsläufig ergebende Notwendigkeit der zeitlichen Nichtbegrenzung ist der Kerngedanke und der formale sowie inhaltliche Ausgangsunkt der Wachstumsmodelle dieser Epoche. Gerade wegen dieser engen Bindung an die keynesianische Gütermarkttheorie werden Wachstumsmodelle dieser Epoche auch als „dynamisierte keynesianische Modelle in Langzeitbetrachtung"⁵ bezeichnet.

Die beiden bekanntesten Modelle dieser Epoche sind die nach ihrem Namen benannten Wachstumsmodelle des englischen Ökonomen Sir Roy Forbes Harrod aus dem Jahr 1939 und die Theorie des russisch-US-amerikanischen Wirtschaftswissenschaftlers Evsey D. Domar aus dem Jahr 1946.

Da sich die Modelle von Harrod und Domar der keynsianischen Theorie als Fundament bedienen, handelt es sich um eher nachfrageorientierte Wachstumsmodelle. Ausgangsüberlegung beider Modelle ist die Berücksichtigung des Multiplikatoreffekts der Investitionen. Gemäß Multiplikatoreffekt führt eine erhöhte Investition, entweder durch private oder staatliche Investoren, zu einer um ein Mehrfaches gestiegenen Gesamtgüternachfrage. Neu im Vergleich zu klassisch keynsianischen Gütermarktbetrachtung ist, dass sowohl Domar als auch Harrod einen mittelfristigen Kapazitätseffekt von Investitionen berücksichtigen. Argumentativ ist dieser Kapazitätseffekt jedoch nichts anderes als eine Folge des Einkommenseffektes, hervorgerufen durch den keynesianischen Multiplikator.

Die Annahmen beider Modelle und die formale Analyse führen zu einem pessimistischen Ergebnis hinsichtlich der Konstanz und der Beeinflussbarkeit des gleichgewichtigen Wachstums. So kann gemäß der beiden Modelle ein langfristig gleichgewichtiges Wachstum, ein sogenannter Steady State, nur rein zufällig entstehen und zweitens führt jede, auch noch so geringe Abweichung von diesem Gleichgewicht unweigerlich dazu, die Disparität zwischen tatsächlicher und idealer Wachstumsrate zu vergrößern.

Im Gegensatz zu Wachstumsmodellen aus anderen Epochen ist der Untersuchungsgegenstand der postkeynesianischen Modelle nicht die Veränderung des Pro-Kopf-Einkommens, sondern ausschließlich die Wachstumsrate des volkswirtschaftlichen Gesamteinkommens. Darüber hinaus beschreiben die Modelle von Domar und Harrod Bedingungen für ein gleichgewichtiges Wachstum und nicht dessen Effekte.

Da sich beide Modelle formalmathematisch sehr ähnlich sind und auch formal zum selben Ergebnis kommen, wird oft von einem Harrod-Domar-Modell gesprochen. Dies ist so aber nicht zu treffend, da beide Wissenschaftler unterschiedliche Annahmen für ihre Modelle getroffen haben, auf die nachfolgend noch näher eingegangen wird. Abgesehen davon wurden beide Modelle zeitlich unabhängig voneinander erstellt.

2.1.1. Das Domar- Modell (1946)

In seiner Arbeit Capital Expansion, Rate of Growth, and Employment aus dem Jahr 1946 geht Domar der Frage nach, welche Bedingungen für gleichgewichtiges Wachstum erfüllt sein müssen und formuliert das Ziel seiner Arbeit wie folgt: "Our first task is to discover the conditions under which this equilibrium can be maintained, or more precisely, the rate of growth at which the economy must expand in order to remain in a continuous state offull employment."⁶

Domar verweist in seiner Arbeit darauf, dass positive Nettoinvestitionen nicht mit einem konstanten Kpitalstock vereinbar seien, was bis dahin in den meisten Konjunkturmodellen als Vereinfachung angenommen wurde. Vielmehr müssten Kapitalstock und Einkommen simultan proportional zueinander wachsen, damit durch die Nachfrage Kapazitäten ausgelastet werden können.

Zur Vereinfachung werden einige Modellannahmen getroffen: So handelt es sich folgend um eine geschlossene Eingutvolkswirtschaft mit einem konstanten Preisniveau und einer linear-limitationalen Produktionsfunktion.⁷ Bei dieser Art von Produktionsfunktion können die Produktionsfaktoren sich nicht gegenseitig substituieren, sie stehen also in einem festen Verhältnis zueinander und nur eine proportionale Erhöhung beider Produktionsfaktoren führt auch zu einem gesteigerten Output. Außerdem sind Sparvolumen und Investitionen ausschließlich Netto und beziehen sich stets auf das Gesamteinkommen bzw. den Gesamtoutput derselben Periode. Ferner bestehen keine Verzögerungen durch Transaktionen oder Informationsasymmetrien; der Markt ist folglich unendlich reagibel. Da Domar in seinem Modell Abschreibungen nicht in historischen Anschaffungskosten misst, sondern in den Wiederbeschaffungskosten einer zum Anschaffungszeitpunkt gleichproduktiven Maschine⁸, können Abschreibungen in der formalen Darstellung vernachlässigt werden. Abschließend können Individuen nur sparen oder konsumieren und als Formalrestriktion muss die Produktionskapazität quantifizierbar sein.

Durch die Annahme der linear-limitationalen Produktionsfunktion müssen die Produktionsfaktoren in einem konstaten Verhältnis zueinander stehen, sodass sich daraus ein konstanter Kapitalkoeffizient ableiten lässt. Dieser gibt an wie viel Kapitaleinsatz durchschnittlich je Produktionseinheit benötigt wird. Formal lässt sich dieser darstellen als Quotient des Kapitalstocks und dem Sozialprodukt; die Inverse des Kapitalkoeffizienten ist die Kapitalproduktivität und diese gibt die mengenmäßige Ergiebigkeit des Kapitals an:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Im Grundmodell von Keynes wird die Annahme getroffen, Beschäftigung sei eine Funktion des nationalen Einkommens. Diese Annahme ist aber nur dann haltbar, wenn eine kurzfristige Modellierung erfolgt, da sonst von dieser Annahme sämtliche Effekte der Angebotsseite, des technischen Fortschrittes und der Verzinsung ausgeblendet werden.

Warum eine kurzfristige Modellierung keine Bedingungen für ein gleichgewichtiges Wachstum liefern kann liegt auf der Hand. Deshalb nimmt Domar an: „[...¡employment is a function of the ratio of national income to productiv capacity."^[9] Arbeit ist demnach nicht mehr nur eine Funktion des nationalen Einkommens, sondern eine Funktion aus dem Verhältnis des Einkommens und der Produktionskapazität.¹⁰

Mit dieser Definition gelingt es Domar die nur für kurzfristige Betrachtungen gültige Definition von Keynes zu überwinden, indem die oben beschriebenen Effekte durch den Ausdruck der Produktionskapazität Beachtung finden.

Durch diese Betrachtung ist es nun auch möglich Investitionen nicht nur als Einkommens-, sondern auch als Kapazitätsgenerator zu bestimmen und so den Doppelcharakter von Investitionen auszudrücken. Da folglich Investitionen sowohl Angebots- als auch Nachfrageseite effektuieren, fällt ihnen eine Schlüsselrolle zu, wie Domar in seiner Arbeit formuliert: "This dual character of the investment process makes the approach to the equilibrium rate of growth from the investment (capital) point of view (..) promissing."¹¹

Gemäß den getroffenen Annahmen sind Abschreibungen zu vernachlässigen und das periodische Wachstum des Kapitalstocks definiert sich demnach als:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das Wachstum des Kapitalstock ist also durch die Nettoinvestitionen determiniert:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Durch den Doppelcharakter von Investitionen existieren zwei wesentliche Effekte, der Kapazitätseffekt und der keynesianischen Einkommens- bzw. Multiplikatoreffekt. Daher kann später das Modell mathematisch in eine Angebots- und in eine Nachfrageseite geteilt werden.

Ein Ausgangskapitalstock ist gegeben und als Investitionen sind nur Kapitalmehrungen im Sinne einer Nettoinvestition definiert. Daraus ergibt sich: K = К und I > 0

Durch die linear-limitationale Produktionsfunktion ist der Output gleich dem Produkt aus Kapitalproduktivität und dem eingesetztem Kapital:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Daraus ergibt sich die Gleichung für die stetige Änderung des Outputs Ys:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Und in diese Gleichung kann (2.2) eingesetzt werden, sodass sich als Kapazitätseffekt von Investitionen ergibt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Neben dem Kapazitätseffekt von Investitionen greift Domar auf die Multiplikatortheorie des keynesianischen Gütermarktes zurück. Unter den getroffenen Annahmen besteht die gesamtwirtschaftliche Nachfrage aus der Summe des Konsums und der der Investitionen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Durch das vollständige Differential erhält man die Nachfrageänderung als Summe des Produktes der Marginalkonsumqoute mit der Einkommensveränderung und Veränderung der Investitionstätigkeit:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Nachfolgend ist Sy = 1 — Cy die marginale Sparquote. Somit lässt sich (2.7.) anders ausdrücken:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Da das Differential die Änderung der Nachfrage in Abhängigkeit des Investitionsniveaus beschreibt, lässt sich (1.8.) auch als keynesianischer Multiplikator- bzw. Einkommenseffekt ausdrücken:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Um die Gleichgewichtsbedingung zu erfüllen, muss der Markt geräumt sein und damit muss genau die Menge an Gütern zusätzlich nachgefragt werden, die durch neue Kapazitäten produziert wird und es gilt: Ys = YD. Wählt man für die Darstellung der Gleichgewichtsbedingung von Kapazitäts- und Einkommenseffekt die Differentialform, ergibt sich aus (2.5.) und (2.9.):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Durch Lösen dieser Differentialgleichung nach eulerschem Ansatz erhält man:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wobei /(0) die Investitionen in der Periode 0 beschreiben. Im Gleichgewicht müssen also die Investitionen mit der Rate ~ = — wachsen. Dasselbe Ergebnis erhält man auch durch Auflösen der Gleichung (2.10.) nach der Wachstumsrate der Investitionen.

Zentrale Bedingung für ein gleichgewichtiges Wachstum ist, dass die Investitionen proportional zum Verhältnis aus Sparquote und Kapitalkoeffizient wachsen.

Betrachtet man nachstehend die angebotsseitige Entwicklung des Kapitalstocks, erhält man durch die Division von (2.5.) und (2.3) sowie durch die Substitution von (2.2.) das gleichgewichtige Wachstum des Kapitalstocks:

Unter den getroffenen Annahmen einer konstanten Kapitalproduktivität und ohne Berücksichtigung des technischen Fortschritts kann aus der Angebotsseite geschlussfolgert werden, dass der volkswirtschaftliche Output mit gleicher Rate wachsen muss wie der Kapitalstock.

Betrachtet man nun die nachfrageseitigen Auswirkungen des Multiplikatoreffektes, ergibt sich für die Entwicklung der Güternachfrage aus der Gleichung (2.9.) folgendes Wachstum:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Unter den Rahmenbedingungen einer konstanten Sparquote, eines neutralen Staatssektors und der Geschlossenheit der Volkswirtschaft, kann aus der Nachfrageseite geschlussfolgert werden, dass die volkswirtschaftliche Nachfrage mit gleicher Rate wächst wie die Investitionen.

Aus der Angebotsseite ist bereits bekannt, dass der Output linear mit dem Kapitalstock ansteigt. Um nun gesamtvolkswirtschaftlich gleichgewichtiges Wachstum zu erreichen, müssen sich Angebots- und Nachfragewachstum decken. Dies ist genau dann der Fall, wenn der Kapazitätseffekt exakt dem Einkommenseffekt entspricht, wie es bereits in der Gleichung (2.10.) gezeigt wurde und wo galt 7° = Ys. Aus der Gleichung (2.11.) ist bekannt, dass das gleichgewichtige Wachstum der Investitionen dem Quotienten aus marginaler Sparquote und Kapitalkoeffizient entspricht. Ebenso zeigt der Term (2.13.), dass sich der Anstieg der Investitionen proportional zum Wachstum der aggregierten Nachfrage verhält und da sich abschließend Einkommens- und Kapazitätseffekt entsprechen müssen, definiert sich durch Gleichung (2.12.) die gesamtwirtschaftliche Gleichgewichtsbedingung gY:

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Ist diese Gleichung erfüllt liegt ein sogenannter „Steady-State-Growth" vor und die Volkswirtschaft wächst gleichgewichtig. Die zusätzliche Nachfrage wird also exakt durch das additive Angebot bedient und dies führt dazu, dass die partiellen Marktbalancen, allen voran die Vollbeschäftigung, konserviert werden können.

Wie aus Gleichung (2.11.) ist das gleichgewichtige Verhältnis aus Sparquote und Kapitalkoeffizient von entscheidender Bedeutung für die Realisierung des Steady-States. So lassen sich daraus zwei Zusammenhänge erklären:

1. Je größer die Sparquote Sy ist, desto geringer fällt der Einkommenseffekt aus. Um jedoch den durch Kapazitätseffekt gestiegenen Output nachzufragen, sind stärkere Investitionen nötig und umso höher ist der gleichgewichtige Quotient [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].

2. Je geringer der Kapitalkoeffizient v ist, desto größer ist der Anstieg des zusätzlichen Outputs der Produktion. Damit nun die Mehrproduktion durch die gesamtwirtschaftliche Nachfrage konsumiert wird, sind höhere Investitionen nötig, um den Einkommenseffekt entsprechend zu verstärken und damit steigt auch wiederum das Gleichgewichtsverhältnis [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].

Es stellt sich jedoch abschließend die Frage nach der Stabilität des Modellgleichgewichtes. Es ist zu untersuchen, ob ein Mechanismus existiert, der bei Abweichen von der Gleichgewichtsrate eine Tendenz zur Rückkehr ermöglicht. Diskutiert werden zwei denkbare Fälle des Ungleichgewichts. Im ersten Fall ist die tatsächliche Wachstumsrate größer und im zweiten Fall kleiner als die modellierte Gleichgewichtsrate:

Durch den beidseitigen Effekt von Investitionen wird ein Ungleichgewicht der Wachstumsrate hier besonders deutlich. Wie oben erwähnt wird hier der Fall angenommen, dass zu einem Zeitpunkt t0 das tatsächliche das modellierte Wachstum übersteigt [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].

Daraus folgt zwangsläufig, dass das tatsächliche Wachstum der Investitionen in dieser Periode die gleichgewichtige Investitionswachstumsrate überschreitet und damit auch größer ist als der Quotient der Sparquote und des Kapitalkoeffizienten:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Durch kurzes Umformen der Ungleichung erhält man:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wie in den Gleichungen (2.5.) und (2.9.) beschrieben, bezeichnet der erste Term der Ungleichung den Einkommenseffekt (VD) und der zweite Teil den Kapazitätseffekt (Ý5) von Investitionen. Unschwer ist also zu erkennen, dass es bei einer höheren Wachstumsquote dazu führt, dass der Einkommenseffekt den Kapazitätseffekt überlagert und es so zu einem stärkeren Anstieg der Nachfrage als des Angebotes kommt. Gesetz dieses Falles ist die ökonomische Annahme plausibel, dass Unternehmer versuchen durch weitere Investitionen die Kapazitäten weiter ausbauen, um die Angebotslücke schließen zu können. Die tatsächliche Wachstumsrate würde weiter steigen und die Differenz zur gleichgewichtigen weiter zu- anstatt abnehmen. Weitere Investitionen verschärfen die Disparität zwischen Angebot und Nachfrage, da der Einkommens- den Kapazitätseffekt weiterhin überlagert.

Nimmt man nun den entgegengesetzten Fall an, sodass zu einem Zeitpunkt t0 das tatsächliche das modellierte Wachstum unterschreitet G/(t0) < G¡ ergibt sich analog zu (2.15):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Durch kurzes Umformen der Ungleichung erhält man:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aus (2.17.) und (2.18.) lässt sich erkennen, dass nun der Produktionsanstieg das Wachstum der Nachfrage überschreitet und nicht alle vorhandenen Kapazitäten ausgelastet sind. Die logische Folge Handlung von Unternehmern wäre eine Reduktion der Investition und eine Verkleinerung der Kapazitäten, was wiederum die Disparität der Wachstumsraten verschärfen würde, da in diesem Fall der Kapazitäts- den Einkommenseffekt überlagert.

Diese beiden kurzen Beispiele geben zu erkennen, dass kein Mechanismus existiert, der bei Abweichen vom Steady State zu diesem zurückführt. Im Gegenteil: Jede Abweichung von der Gleichgewichtsbedingung führt unweigerlich zu einer Verschärfung der Disparität. Aufgrund dieses instabilen Gleichgewichts spricht man auch von einem „Wachstum auf des Messers Schneide", welches sich darüber hinaus auch nur zufällig ergeben kann, wie Wellmann und Hünseler bemerken: "Ein Steady State würde sich [...] nur rein zufällig ergeben und jegliche Abweichung vom gleichgewichtigem Wachstumspfad führt langfristig von diesem Weg."¹²

Graphisch sind beide Fälle des Abweichens von der Gleichgewichtsrate in nachstehender Abbildung dargestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 2 Wachstum auf des Messers' Scheide

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Nach der formellen Betrachtung kann man feststellen, dass durch das Domar-Modell nur Bedingungen für Wachstum erklärt werden können und nicht dessen Ursprung oder dessenentsprechenden Auswirkungen. Ferner ist die Wachstumsrate über die Zeit permanent die gleiche und durch den fehlenden Ausgleichsmechanismus zudem äußerst instabil.

Problematisch ist insbesondere, dass Domar keine Erklärung liefert, wie es zu einem gleichgewichtigen Wachstum kommen kann. Dies liegt zum einen an den Grundannahmen und daran, dass dem vorliegenden Modell eine verhaltensabhängige Investitionsfunktion absent ist und somit die endogene Bestimmung der Investitionen gänzlich unerklärt bleibt. Ferner ist der Kapitalkoeffizient v ein rein technisch exogener Parameter und lässt keine Rückschlüsse auf unternehmerisches Verhalten oder Forschungs- und Entwicklungstätigkeiten zu.

Obendrein ist die Instabilität dadurch begründet, dass die Volkswirtschaft mittels einer linear- limitationalen Produktionsfunktion beschrieben wird und so keine Substitution zwischen den Produktionsfaktoren Arbeit und Kapital zulässt. Die Spezifität der Produktionsfunktion zusammen mit der Annahme der Geschlossenheit der Volkswirtschaft verhindert daher eine zentrale Komponente für die Erklärung wirtschaftlichen Wachstum. So stellt gerade die Inputsubstitution eine Möglichkeit dar, durch Kapital oder durch technischen Fortschritt, den Faktor Arbeit zu substituieren und so komparative Vorteile zu generieren, die zu neuem Wachstum durch Außenhandel führen könnte. Abschließend ist noch die fehlende Berücksichtigung des Bevölkerungswachstums kritisch anzumerken, da Domar so nur absolute und nicht relative Wachstumsraten modellieren kann. Dadurch ist es nicht möglich vom quantitativen Gleichgewicht auf ein qualitatives Ergebnis zu schließen, da nicht erkennbar ist, um welches Niveau sich die Pro-Kopf-Größen sich je Periode verändern.

2.1.2. Das Harrod- Modell (1939)

Die Grundannahmen und die Fragestellungen sind bei Harrod denen des Domar-Modells recht ähnlich. So basieren beide Modelle auf der keynesianischen Gütermarktlehre und versuchen ein dynamisiertes Gleichgewicht von Angebot und Nachfrage zu beschreiben. Dadurch, dass Harrod nicht zwischen Kapital- und Konsumgütern unterscheidet¹³, kann eine geschlossene¹⁴ Eingutvolkswirtschaft angenommen werden, die zur weiteren Vereinfachung geschlossen ist und über ein konstantes Preisniveau und einen persistenten Zinssatz verfügt. Außerdem existieren ausreichend Kapazitätserweiterungsmöglichkeiten, sodass auch im Verlauf des Multiplikatorprozesses das Preisniveau unverändert bleibt. Die axiomatische Grundlage seiner Theorie beschreibt Harrod anhand von drei Grundprinzipien: Erstens müsse das Einkommen die entscheidende Bestimmungsgröße für das Angebot von Sparvolumen sein. Zweitens müsse das Wachstum des Einkommens eine wichtige Einflussgröße für die Nachfrage nach Sparvolumen, den späteren Investitionen, darstellen und drittens sollten sich Angebot und Nachfrage decken.¹⁵

Zu erkennen aus den drei Prinzipien ist bereits, dass Harrod sein Modell auf drei Säulen aufbaut. Die ersten beiden Grundsätze stellen zwei Verhaltensgleichungen dar, nämlich eine Spar- und eine Investitionsfunktion. Das dritte Axiom ist schließlich eine Gleichgewichtsbedingung, welche die Deckung beider Verhaltensgleichungen fordert. Bei der Sparfunktion wird angenommen, dass Individuen einen bestimmten Anteil ihres Einkommens Sparen und dass sich die Ersparnis proportional zum Einkommen verhält. Die Investitionsfunktion von Unternehmen beruht dagegen auf verhaltensbedingten Annahmen und so verhalten sich die Nettoinvestitionen von Unternehmen proportional zur Änderung des nationalen Einkommens. Durch den Ausdruck Verhaltensgleichung wird deutlich, dass es sich um eine Funktion handelt, der das Akzeleratorprinzip zugrunde liegt. Das von den Ökonomen Aftalion und Spiethoff entdeckte Theorem besagt, dass Unternehmer im Verlauf von gesamtwirtschaftlicher Expansion der Güternachfrage ihre Investitionen aus Kapazitätsgründen, Vollauslastung wird unterstellt, an die sich steigende Nachfrage anpassen. Durch diese Anpassung kommt es zu einer Verstärkung des vorherrschenden (Wachstums-)Trends und deshalb wird das Akzeleratorprinzip auch häufig als Verstärkungs- oder Beschleunigungsprinzip bezeichnet.

Durch das keynesianische Gütermarktgrundmodell und die Annahme einer verhaltensbedingten Investitionsfunktion liegt also eine Verflechtung von Multiplikatortheorie und Akzeleratorprinzip vor, die Harrod wie folgt beschreibt: ,,/ŕ thus consists in a marriage oft he "acceleration principle" and the "multiplier theory", [...]".¹⁶

Formal ausgedrückt kann die Investitionsfunktion wie folgt beschrieben werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Beziehung zwischen den Investitionen und der Veränderung der Güternachfrage wird über den Kapitalkoeffizienten v hergestellt. Außerdem unterliegt Gleichung (2.19.) der vereinfachenden Annahme, dass Unternehmen ohne Zeitverzögerung und damit unendlich reagibel auf Nachfrageschwankungen reagieren und dementsprechend ihren Kapitalstock über die Investitionen anpassen können.

Durch kurzes Umformen von (2.19.) ist zu erkennen, dass die Änderung der Nachfrage abhängig ist von der Kapitalproduktivität und den Investitionen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die nächste Verhaltensfunktion beschreibt das Sparverhalten der Haushalte. Hier wird angenommen, dass ein bestimmter Anteil des Einkommens gespart wird:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die dritte Bedingung ist erfüllt, wenn sich Investitionen und Sparvolumen decken, sodass I = S gilt. Da diese Bedingung von zentraler Bedeutung für ein gleichgewichtiges Wachstum der Volkswirtschaft ist, kann man hierfür die Gleichungen (2.19.) und (2.20.) einsetzen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Und nach kurzem Umformen ergibt sich für die Wachstumsrate:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Diese Wachstumsrate bezeichnet Harrod als „warrant growth", also wörtlich als eine garantierte Wachstumsrate. Bei dieser Wachstumsrate seien nach Harrod alle Marktteilnehmer befriedigt und es würde weder mehr noch weniger produziert als nachgefragt.¹⁷ Durch dieses Gleichgewicht und die Befriedigung sämtlicher Marktteilnehmer wird die Rate des „warrant growth" auch oft in der deutschsprachigen Literatur als „befriedigende Wachstumsrate" bezeichnet, eine recht treffende Bezeichnung.

Wie man der Gleichung (2.22.) entnehmen kann, sind sich die Modelle von Domar und Harrod formalmathematisch sehr ähnlich und führen zum selben Ergebnis, nämlich dass das Wachstum hauptsächlich durch das Verhältnis von Sparquote und Kapitalkoeffizient determiniert wird. Dennoch sind sich beide Modelle nicht so gleichartig, wie es auf den ersten Blick scheint. Der wesentliche Unterschied zwischen Harrod und Domar liegt in der Erklärung des Kapitalkoeffizienten. Bei Domar ist dieser ein, durch Kapitalproduktivität und Fixtechnologie bestimmtes Datum, wohingegen Harrod den Kapitalkoeffizient durch das Unternehmerverhalten und den technischen Fortschritt definiert. Folglich ist der Kapitalkoeffizient nicht zwingend konstant und kann somit variieren. Von Bedeutung ist diese Überlegung deshalb, da so auch bei der Annahme einer exogenen Sparquote (Sy') ein bestimmter Kapitalkoeffizient (v0) identifiziert werden kann, bei dem die befriedigende Wachstumsrate erreicht werden kann:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ist die Sparquote also tatsächlich apriori exogen, dann ist die befriedigende Wachstumsrate nur dann haltbar, wenn sich der Kapitalkoeffizient auf den optimalen Wert v0 einstellt.

Trotz der Besonderheit eines ermittelbaren, optimalen Kapitalkoeffizienten kommt Harrod bei der Stabilitätsbetrachtung zu einem unbefriedigenden Ergebnis, ähnlich dem des Domar-Modells. Das Modell verfügt über keinen Mechanismus, der dafür sorgt, dass die Wachstumsrate nach Störungen wieder zum befriedigenden Niveau zurück findet. Diese Feststellung lässt sich einfach aufzeigen: Ist die tatsächliche Wachstumsrate kleiner als die befriedigende, dann hat dies bei einer exogenen Sparquote [Sy') zur Folge, dass der tatsächliche Kapitalkoeffizient größer ist als der optimale {vt> 170). Ein in diesem Fall zu hoher Kapitalkoeffizient bedeutet für Unternehmen dass der Kapitaleinsatz bezogen auf das Sozialprodukt zu hoch ist. Die logische Konsequenz aus der verhaltensbedingten Investitionsfunktion ist die Reduktion der Investitionen in der nächsten Periode. Problematisch ist dies insofern, als dass eine Investionsrücknahme sich negativ auf das Wachstum auswirkt, sodass gemäß Gleichung (2.19.) durch ein geringeres Wachstum wiederholt Investitionen zurückgenommen werden.

Ist dagegen die tatsächliche Wachstumsrate größer als die befriedigende, dann ist bei einer exogenen Sparquote (Sy') der tatsächliche Kapitalkoeffizient kleiner als derjenige für eine befriedigende Wachstumsrate (vt < г?0). Als Konsequenz aus der verhaltensabhängigen Investitionsfunktion erachten Unternehmer den Kapitaleinsatz bezogen auf das Sozialprodukt als zu gering und werden folglich ihre Investitionen erhöhen. Die Erhöhung der Investitionen führt zu einer noch höheren Kapitalakkumulation und zu einem noch kleineren Kapitalkoeffizienten, sodass die schon über der befriedigenden liegende Wachstumsrate, ausgehend von Gleichung (2.23.), noch weiter ansteigt und sich vom Gleichgewicht weiter entfernt. Genau wie bei Domar befindet sich also das Wachstum permanent auf des „Messers Schneide", sodass bei jeder Abweichung Reaktionen in Gang gesetzt werden, die stets weiter vom Gleichgewicht wegführen¹⁸. Im Gegensatz zu Domar wird jedoch das Überwachstum bei Harrod nicht ad ultimo geführt, sondern wird durch eine sogenannte „nature rate of growth"¹⁹, also eine natürliche Wachstumsrate begrenzt. Der Ausdruck Wachstumsrate ist hier ein wenig missverständlich. Nach dem Verständnis von Harrod zeichnet sich diese natürliche Wachstumsrate dadurch aus, dass sie das maximal mögliche Wachstum, unter exogenen Parametern wie Bevölkerungswachstum, Kapitalakkumulation, technischen Fortschritt und Arbeitsproduktivität und -Zeitgestaltung, angibt. Zwar sei es kurzfristig möglich, dass die befriedigende Wachstumsrate höher ist als die natürlich, doch führte dies automatisch zu einer wirtschaftlichen Depression, bis sich beide Wachstumsniveaus angeglichen

[...]

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¹ Vgl. Easterly (2002) S.3.

² Eigene Darstellung anhand von Daten aus: "Alan Heston, Robert Summers and Bettina Aten, Penn World Table Version 6.2, Center for International Comparisons of Production, Income and Prices at the University of Pennsylvania, September 2006." Unter http://pwt.econ.upenn.edu/php_site/pwt62/pwt62_form.php.

³ Vgl. Keynes "Tract on Monetary Reform" S.80 (1923) über:http://www.keynesgesellschaft.de/Hauptkategorien/LebenWerk/AusspruecheParabeln.html.

⁴ Vgl. Domar (1946) S. 138.

⁵ Vgl. Wellman/Hünseler (2004) S.59.

⁶ Vgl. Domar (1946) S. 138.

⁷ Domars Verständnis für eine linear-limitationale Produktionsfunktion ergibt sich daraus, dass ein alleiniger Anstieg des Arbeitsumfanges bzw. der Produktivität nicht durch sich selber Einkommen generieren kann, da die entsprechende Gegenseite der Gleichung (hier die Nachfrage) fehle: „Since an increase in labor force or in its productivity only raises productiv capacity and does not itself generate income [...] the demand side of this equation is missing." Vgl. Domar (1946) S. 138.

⁸ Vgl. Domar (1946) S. 137 .

⁹ Vgl. Domar (1946) S. 139.

¹⁰ Als Produktionskapazität ist hier in Anlehnung an Domar der totale Output bei maximalen Faktoreneinsatz zu gegeben Umweltbedingungen zu verstehen.

¹¹ Vgl. Domar (1946) S. 139.

¹² Vgl. Wellmann/ Hünseler (2004) S.74.

¹³ Vgl. Harrod (1939) S. 18.

¹⁴ Harrod führt in seiner Arbeit zwar Außenhandel an, dies hat aber keine Auswirkungen für das wesentliche Verständnis seines Modells und kann daher hier aufgrund des begrenzten Rahmens vernachlässigt werden.

¹⁵ Vgl. Harrod (1936), S. 14.

¹⁶ Vgl. Harrod (1939) S. 14.

¹⁷ Vgl. Harrod (1939) S. 16.

¹⁸ Vgl. Harrod (1939) S. 21: " Departurefrom the warrant line sets up an inducement to depart farther from it."

¹⁹ Vgl. Harrod (1939) S. 30.